2021年高考數(shù)學(xué)全真模擬卷（廣東專用）1月卷（解析版） (四)_第1頁
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備戰(zhàn)2021年高考數(shù)學(xué)【名校、地市好題必刷】全真模擬卷?1月卷

第四模擬

一、單選題

1.設(shè)集合A={xeN|/-"VO},B=1%|log2x>2),則AB=()

A.(4,8)B,{1,2,3}C.{5,6,7}D.{5,6,7,8}

【答案】C

【分析】

求出集合A，集合再根據(jù)集合間的基本運(yùn)算即可求出AB.

【詳解】

解：由f—8x<0，

解得：0<x<8,

A={xeN|0<x<8}={l,2,3,4,5,6,7},

由log?x>2,

解得：x>4,

/.B={x|x>4},

.?.A8={5,6,7}.

故選：C.

2.若N為純虛數(shù)，且滿足(z—a)i=l+2i(aeA),貝f]“=()

-2B.-1D.2

【答案】A

【分析】

把已知等式變形，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，再由實(shí)部為0列方程即可得解.

【詳解】

解：由（z—a）i=l+2i,得z_a=^^=a+2'!（T）=2_3

i-i

:.z=a+2-i,

???z為純虛數(shù)，.??。=一2.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題.

3.若a是第二象限角，其終邊上一點(diǎn)P（x,司，且cosa=￥*，貝Usina的值是（）

A8B新cM口M

A.D.L?-------U.-------

4444

【答案】C

【分析】

根據(jù)三角函數(shù)的定義可求x值，從而可得到角的正弦值.

【詳解】

xx-J2

由三角函數(shù)的定義得cosa=-=-j==—jx,

r4^54

解得x=0或x=后或x=-幣.

Va是第二象限角即x〈0,可得犬=-道

所以sine=）=W:

rV84

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查三角函數(shù)定義的應(yīng)用，已知角a終邊上一點(diǎn)P（Xo，yo）,點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離r=Jx：+y：,得

sina=Aoosa=編1。=續(xù)（伊），屬于基礎(chǔ)題.

rrx。

4.某人設(shè)計(jì)一項(xiàng)單人游戲，規(guī)則如下：先將一棋子放在如圖所示正方形ABCQ（邊長為2個(gè)單位）的頂

點(diǎn)A處，然后通過擲骰子來確定棋子沿正方形的邊按逆時(shí)針方向行走了幾個(gè)單位，如果擲出的點(diǎn)數(shù)為

=2,…,6）,則棋子就按逆時(shí)針方向行走i個(gè)單位，一直循環(huán)下去.則某人拋擲三次骰子后棋子恰好又回

到起點(diǎn)A處的所有不同走法共有（）

A.21種B.22種C.25種D.27種

【答案】D

【分析】

正方形ABCQ的周長為8,拋擲三次骰子的點(diǎn)數(shù)之和為8或16,

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