乘法分配律教學(xué)反思

乘法分配律是在學(xué)生學(xué)習(xí)了加法交換律、結(jié)合律和乘法交換律、結(jié)合律的基礎(chǔ)上教學(xué)的。它的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生感知乘法分配律，知道什么是乘法分配律，難點(diǎn)是理解乘法分配律的意義，并會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。所以本堂課我通過口算、讀算式、寫類似算式等多種方式讓學(xué)生去感知乘法分配律，最后由學(xué)生總結(jié)出乘法分配律概念。本堂課我感到比較滿意的地方，就是把課堂的主體權(quán)交給了學(xué)生，學(xué)生們都很主動(dòng)積極的參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，可是不足之處頗多。一、本課堂我的教學(xué)程序是：先讓學(xué)生獨(dú)學(xué)“學(xué)一學(xué)”部分的6個(gè)問題，第1、2個(gè)問題根據(jù)情景圖上所給的信息估算并列出算式：(4+2)x25和4x25+2x25；第3個(gè)問題讓學(xué)生觀察這兩個(gè)算式的特點(diǎn)；第4個(gè)問題根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)完成填空。25x(40+4)=25x()+25x()、65x17+35x17=(+)x()(意圖是讓學(xué)生體驗(yàn)乘法分配律)；第5個(gè)問題試著舉出類似的例子；第6個(gè)問題試一試：你可以用a、b、c分別表示三個(gè)數(shù)，寫出你的發(fā)現(xiàn)嗎？(a+b)xc=()x()+()x()。獨(dú)學(xué)完六個(gè)問題后，學(xué)生通過群學(xué)和小組在全班的展示，進(jìn)一步達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。接下來(lái)，通過練習(xí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)乘法分配律的理解和應(yīng)用。最后通過兩道練習(xí)題對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了延伸。((1)28x18-8x28、(2)25x99)二、不足之處：1、在要求同學(xué)們?nèi)タ偨Y(jié)出乘法分配律的概念時(shí)老師沒有很好的引導(dǎo)，導(dǎo)致同學(xué)對(duì)乘法分配律特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)比較模糊。2、在學(xué)生總結(jié)出乘法分配律的概念時(shí)，我只是一筆帶過的把乘法分配律通過課件再展示給學(xué)生們看了一遍，沒有反復(fù)強(qiáng)調(diào)乘法分配律的特點(diǎn)，導(dǎo)致學(xué)生沒有較好的掌握乘法分配律。3、課堂用語(yǔ)不夠簡(jiǎn)潔。三、結(jié)合學(xué)生的掌握情況我覺得教學(xué)此內(nèi)容需要注意以下幾點(diǎn)：1、區(qū)分乘法結(jié)合律與乘法分配律的特點(diǎn)，多進(jìn)行對(duì)比練習(xí)。乘法結(jié)合律的特征是幾個(gè)數(shù)連乘，而乘法分配律特征是兩數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)或兩個(gè)積的和。在練習(xí)中(40+4)x25與(40x4)x25這種題學(xué)生特別容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。為了學(xué)生更好地掌握可以多進(jìn)行一些對(duì)比練習(xí)。如：進(jìn)行題組對(duì)比15x(8x4)和15x(8+4)；25x125x25x8和25x125+25x8；練習(xí)中可以提問：每組算式有什么特征和區(qū)別？符合什么運(yùn)算定律的特征？應(yīng)用運(yùn)算定律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便嗎？為什么要這樣算？2、學(xué)生進(jìn)行一題多解的練習(xí)，經(jīng)歷解題策略多樣性的過程，優(yōu)化算法，加深學(xué)生對(duì)乘法結(jié)合律與乘法分配律的理解。如：計(jì)算125x88；101x89你能用幾種方法？125x88①豎式計(jì)算；②125x8x11；③125x(80+8)；④125x(100-12)；⑤(100+25)x88；⑥(100+20+5)x88等等。101x89①豎式計(jì)算；②(100+1)x89；③101x(80+9)；101x(100-11)；101x(90-1)等。對(duì)不同的解題方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比分析，什么時(shí)候用乘法結(jié)合律簡(jiǎn)便，什么時(shí)候用乘法分配律簡(jiǎn)便？明確利用乘法結(jié)合律與乘法分配律進(jìn)行間算的條件是不一樣的。乘法結(jié)合律適用于連乘的算式，而乘法分配律一般針對(duì)有兩種運(yùn)算的算式。力爭(zhēng)達(dá)到“用簡(jiǎn)便算法進(jìn)行計(jì)算”成為學(xué)生的一種自主行為，并能根據(jù)題目的特點(diǎn)，靈活選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǖ哪康摹?、多練。針對(duì)典型題目多次進(jìn)行練習(xí)。典型題型可選擇(40+4)x25；(40x4)x25；63x25+63x75；65x103-65x3；56x99+56；125x88；48x102；48x99等。對(duì)于比較特殊的題目可間斷性練習(xí)，對(duì)優(yōu)生提出掌握的要求。如36x98+72；68x25+68+68x74，32x125x25等?！短剿髋c發(fā)現(xiàn)(三)乘法分配律》教學(xué)反思東新四小學(xué)王唯教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)(上)《探索與發(fā)現(xiàn)(三)》乘法分配律》教材第48頁(yè)教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。2、會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)重點(diǎn)：理解乘法分配律的特點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：乘法分配律的正確應(yīng)用。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)回顧(出示課件1)計(jì)算35x2x5=35x(2x)(60x25)x4=65x(x4)(125x5)x8=(125x)x5(3x4)x5x(6=x)x(x)師：上節(jié)課，經(jīng)過同學(xué)們的探索，我們發(fā)現(xiàn)了乘法交換律和結(jié)合律，并會(huì)應(yīng)用這些定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，今天咱們繼續(xù)探索，看看我們又會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。讓我們一起走上探索之路。二、探究發(fā)現(xiàn)（出現(xiàn)課件2）師：大家看，工人叔叔正在貼瓷磚呢，看到這幅圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？生：我發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)叔叔在貼瓷磚生：我發(fā)現(xiàn)一個(gè)叔叔貼了4列，每列貼9塊，另一個(gè)叔叔貼了6列，每列貼了9塊。師：你最想知道什么問題？生：我想知道工人叔叔一共貼了多少塊瓷磚？（按鼠標(biāo)出示問題）師：你能估計(jì)出工人叔叔一共貼了多少塊瓷磚嗎？生：我估計(jì)大約有100塊瓷磚生：我估計(jì)大約有90塊瓷磚。師：請(qǐng)同學(xué)們用自己喜歡的方法來(lái)計(jì)算瓷磚究竟有多少塊。（學(xué)生做，小組討論，教師巡視）師：誰(shuí)來(lái)向大家介紹一下自己的做法？生：6*9+4*9（板書）=54＋36=90分別算出正面和側(cè)面貼的塊數(shù)，再相加，就是貼的總塊數(shù)。生：（6+4）*9（板書）=10*9=90（塊）因?yàn)槊苛卸际?塊，所以我先算出一共有多少列，再用列數(shù)去乘每列的塊數(shù)，就是一共貼瓷磚的塊數(shù)。師：同學(xué)們的計(jì)算方法都很好，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察兩種算法，你能發(fā)現(xiàn)什么？生：我發(fā)現(xiàn)計(jì)算方法不同，但結(jié)果卻是一樣的。6*9+4*9=（6+4）*9（板書）師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察上面兩道算式的特點(diǎn)，你能再舉一些這樣類似的例子嗎？（學(xué)生舉例，教師板書）師：這幾們同學(xué)舉的例子符合要求嗎？請(qǐng)?jiān)谛〗M中驗(yàn)證一下。 （小組匯報(bào)）小組1：符合要求，因?yàn)槊拷M中兩個(gè)算式都是相等的。小組2：在每組的兩個(gè)算式中，一個(gè)是兩個(gè)數(shù)的和去乘一個(gè)數(shù)，另一個(gè)是用這兩個(gè)數(shù)分別是去乘同一個(gè)數(shù)，再相加，符合要求。(板書用=連接算式)師：比較等號(hào)左右兩邊的算式，從它們的特點(diǎn)和結(jié)果相等中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，小組再討論一下。小組1：我們小組發(fā)現(xiàn)，只要符合上面題目要求的算式，結(jié)果都是一樣的。小組2：我們小組發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)不同的數(shù)分別去和同一個(gè)數(shù)相乘，然后再相加，可以先把這兩個(gè)數(shù)相加再一起去乘第三個(gè)數(shù)，結(jié)果不變。結(jié)論(課件2)：師：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。這叫做乘法分配律。它是我們學(xué)習(xí)的關(guān)于乘法的第三個(gè)定律。師：大家齊讀一遍。師：和同桌說一說自己對(duì)乘法分配律的理解。師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用字母來(lái)表示乘法交換律和結(jié)合律，現(xiàn)在你能用字母的形式表示出乘法分配律嗎？用a,b,c分別表示這三個(gè)數(shù)，試著寫一寫吧。(a+b)xc=axc+bxc師：這叫做乘法分配律三、鞏固練習(xí)：1、計(jì)算(80+4)x2534x7+234x28師：觀察算式特點(diǎn)，看是否符合要求，能否應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡(jiǎn)便。2、判斷正誤(25+7)x4=25()x4x7x435x9+35=35x(9+1)=350-(-)--3、填一填(12+40)x3=x3+x315x(40+8)=15x+15x78x20+22x20=(+)x20四、總結(jié)師：說說這節(jié)課你有什么收獲？師：今天同學(xué)們通過自己的探索，發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，你們真的很棒。乘法分配律是一條很重要的運(yùn)算定律。應(yīng)用乘法分配律既能使一些計(jì)算簡(jiǎn)便，也能幫助我們解決生活中的一些數(shù)學(xué)問題，在我們的生活和學(xué)習(xí)中應(yīng)用非常廣泛。同學(xué)們要在理解的基礎(chǔ)上牢牢記住它，希望它永遠(yuǎn)成為你的好朋友，伴你生活、成長(zhǎng)。［板書設(shè)計(jì)］探索與發(fā)現(xiàn)(三) 乘法分配律(a+b)xc=axc+bxc6x9+4x9(=6+4)x9(40+4)x25=40x25+4x25(64+36)x42=42x64+42x36乘法分配律是繼乘法交換律、乘法結(jié)合律之后的新的運(yùn)算定律，在算術(shù)理論中又叫乘法對(duì)加法的分配性質(zhì)，由于它不同于乘法交換律和結(jié)合律是單一的運(yùn)算。從某種程度上來(lái)說，其抽象程度要高一些，因此，對(duì)學(xué)生而言，難度偏大，如何使學(xué)生掌握得更好，記得更牢？我想學(xué)生自己獲得的知識(shí)要比灌輸?shù)脕?lái)的記得更牢。因此我在一開始設(shè)計(jì)了一個(gè)購(gòu)物的情境，讓學(xué)生在一個(gè)寬松愉悅的環(huán)境中，走進(jìn)生活，開始學(xué)習(xí)新知。在教學(xué)過程中有坡度的讓學(xué)生在不斷的感悟、體驗(yàn)中理乘法分配律，從而自己概括出乘法分配律。我是這樣設(shè)計(jì)：一、讓學(xué)生從生活實(shí)例去理解乘法分配律一共25個(gè)小組參加植樹活動(dòng)，每組里8人負(fù)責(zé)挖坑和種樹，4人負(fù)責(zé)抬水和澆樹。重組教材，改變每組的人數(shù)，由(4+2)個(gè)25，變?yōu)?8+6)個(gè)25更能凸顯出應(yīng)用乘法分配律后帶來(lái)的方便，也為乘法分配律的應(yīng)用打下伏筆和基礎(chǔ)。并且把“挖坑、種樹”“抬水、澆樹”更改為“挖坑和種樹”“抬水和澆樹”減少了文字對(duì)學(xué)生理解帶來(lái)的困難。通過引入解決問題讓學(xué)生得到兩個(gè)算式。先捉其意義，再突顯其表現(xiàn)的形式。如(4+2)x25其意義就是6個(gè)25與4x25+2x25所表示的也是4個(gè)25再加2個(gè)25也就是6個(gè)25，它們的表示意義一樣。因此得數(shù)也一樣故成等量關(guān)系。然后觀察它們之們的形式變化特點(diǎn)，兩個(gè)數(shù)的和乘以一個(gè)數(shù)可以寫成兩個(gè)積相加的形式，再捉住因數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行分析。在此基礎(chǔ)上，我并沒有急于讓學(xué)生說出規(guī)律，而是繼續(xù)為學(xué)生提供具有挑戰(zhàn)性的研究機(jī)會(huì)借助對(duì)同一實(shí)際問題的不同解決方法讓學(xué)生體會(huì)乘法分配律的合理性。這是生活中遇到過的，學(xué)生能夠理解兩個(gè)算式表達(dá)的意思，也能順利地解決兩個(gè)算式相等的問題。二、突破乘法分配律的教學(xué)難點(diǎn)讓學(xué)生親歷規(guī)律探索形成過程。對(duì)于探索簡(jiǎn)潔分配律的過程價(jià)值，絲毫不低于知識(shí)的掌握價(jià)值。既然是“規(guī)律定律”，就是讓學(xué)生親歷規(guī)律形成的科學(xué)過程設(shè)計(jì)中，不著痕跡的讓學(xué)生不斷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證，從而概括出乘法分配律，在探索、歸納過程中，滲透著從特殊到一般，又由一般到特殊的數(shù)學(xué)思想和方法。相對(duì)于乘法運(yùn)算中的其他規(guī)律而言，乘法分配律的結(jié)構(gòu)是最復(fù)雜的，等式變形的能力是教學(xué)的難點(diǎn)。為了突破這個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，從生活中的實(shí)際問題出發(fā)，開放引入的情境，一共25個(gè)小組參加植樹活動(dòng)，每組里人負(fù)責(zé)，人負(fù)責(zé)。一共有多少同學(xué)參加這次植樹活動(dòng)？學(xué)生主動(dòng)去設(shè)計(jì)、解決，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。讓學(xué)生根據(jù)自己的想法，選擇自己喜歡的方案，開放給學(xué)生，發(fā)揮學(xué)生的主體性，通過去發(fā)現(xiàn)、猜想、質(zhì)疑、感悟、調(diào)整、驗(yàn)證、完善，驗(yàn)證其內(nèi)在的規(guī)律，從而概括出乘法分配律。讓學(xué)生能自由地利用自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、思維方式去嘗試解決問題，在探究這一系列的等式有什么共同點(diǎn)的活動(dòng)中。在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，一起來(lái)研究抽象的算式，尋找它們各自的特點(diǎn)，從而概括它們的規(guī)律。在尋找規(guī)律的過程中，有同學(xué)是橫向觀察，也有同學(xué)是縱向觀察，目的是讓學(xué)生從自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)出發(fā)，去嘗試解決問題，又能使不同思維水平的學(xué)生得到相應(yīng)的滿足，獲得相應(yīng)的成功體驗(yàn)。當(dāng)然，對(duì)乘法分配律的意義還需做到更式形結(jié)合解釋，那就更有利于模型的建立。乘法分配律教學(xué)反思是必要的，所以老師們一定也要好好地去對(duì)待。不斷的反思，才可以促進(jìn)不斷的進(jìn)步。以上面的文章，希望與各位同行們共同進(jìn)步。學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些有關(guān)運(yùn)算律的知識(shí)，對(duì)加法交換律、結(jié)合律、乘法交換律、結(jié)合律有一定的了解和認(rèn)識(shí)，這些都為本課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。本課的教學(xué)環(huán)節(jié)和前面學(xué)習(xí)運(yùn)算律的教學(xué)基本相似，所以學(xué)生也有一定的學(xué)習(xí)方法和經(jīng)驗(yàn)，所以乘法分配律的歸納和揭示還是比較順利的。我重點(diǎn)是結(jié)合練習(xí)幫助學(xué)生進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)乘法分配律的意義以及它與其他運(yùn)算律的區(qū)別。特別是對(duì)幾個(gè)數(shù)字的觀察和比較以及等式兩邊的式子分別表示的意義等，通過這樣的引導(dǎo)，加深學(xué)生對(duì)乘法分配律含義的理解，為后面的簡(jiǎn)便運(yùn)算的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)?！冻朔ǚ峙渎伞肥钦麄€(gè)四年級(jí)運(yùn)算定律中最最重要的一節(jié)。理解乘法分配律、并會(huì)很好運(yùn)用他很重要！所以這節(jié)課重點(diǎn)就是在于讓學(xué)生理解乘法分配律的意義。整堂課基本完成了教學(xué)目標(biāo)，但在環(huán)節(jié)設(shè)置以及細(xì)節(jié)等方面存在很多問題。1、概念課親歷過程需精確、嚴(yán)密本節(jié)課是一節(jié)概念課，旨在學(xué)生通過操作整理式子（多余3）--觀察式子--猜測(cè)觀點(diǎn)--驗(yàn)證觀點(diǎn)--總結(jié)定理，這樣一個(gè)過程。如果后面沒有反例，就證明存在這種成立的可能。而在整節(jié)課程中，學(xué)生沒有明確的用具體數(shù)字驗(yàn)證它是成立的，所以推導(dǎo)出來(lái)的不具有說服力?？赡軙?huì)給學(xué)生一種不好的印象，猜想后就可以了，不需要驗(yàn)證、或者不需要反證來(lái)驗(yàn)證就可以了。所以概念怎么推到出來(lái)這個(gè)很重要。2、師生互動(dòng)評(píng)判加強(qiáng)學(xué)生無(wú)論是回答好的還是不好的，對(duì)的還是不對(duì)的，都需要老師帶有評(píng)判性的語(yǔ)言，這樣對(duì)于學(xué)生的積極性都可以提高。同樣的對(duì)于典型的問題可以進(jìn)行當(dāng)堂解答，這都是課堂生成的一個(gè)過程，需要重視學(xué)生在整個(gè)課程的反映這個(gè)很重要。3、語(yǔ)言表達(dá)方面可以優(yōu)化在思維拓展的時(shí)候，本來(lái)應(yīng)該是“如果給你一把剪刀，你可以拼嗎？用最少的次數(shù)去剪，使它拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，你會(huì)剪嗎？拼有什么要求嗎？如果沒有相等的兩條邊，你可以創(chuàng)造嗎？”而在課堂上，表達(dá)的意思卻是：“如果給你一把剪刀，你可以拼嗎？拼有什么要求，如果沒有，你可以創(chuàng)造嗎？”結(jié)果導(dǎo)致最終在小組活動(dòng)中，學(xué)生隨意亂剪，并不理解活動(dòng)的意義。數(shù)學(xué)講究的是嚴(yán)密性以及邏輯性，所以要求要明確一些，引導(dǎo)性的語(yǔ)言要貼切。整個(gè)語(yǔ)言組織