2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊3.4 實(shí)際問題與一元一次方程4名校資料

【文庫獨(dú)家】七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊3.4實(shí)際問題與一元一次方程（4）選擇1.用鋁片做聽裝飲料瓶，現(xiàn)有150張鋁片，每張鋁片可制瓶身16個(gè)或制瓶底43個(gè)，一個(gè)瓶身和兩個(gè)瓶底可配成一套，設(shè)用x張鋁片制瓶身才能正好制成整套的飲料瓶，則下面所列方程正確的是()A.2x16x=43(150-x)B.16x=43(150-x)C.16x=2x43(150-x)D.16x=43(75-x)2.程大位我國明朝商人，珠算發(fā)明家．他60歲時(shí)完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學(xué)名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法，書中有如下問題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭，小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾??？意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，大、小和尚各有多少人？下列求解結(jié)果正確的是()A．大和尚25人，小和尚75人B．大和尚75人，小和尚25人C．大和尚50人，小和尚50人D．大、小和尚各100人3.某車間有27名工人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母16個(gè)或螺栓22個(gè)，若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是()A.22x=16(27-x)B.16x=22(27-x)C.2x16x=22(27-x)D.2×22x=16(27-x)按要求做題1.某校組織“大手拉小手，義賣獻(xiàn)愛心”活動(dòng)，購買了黑、白兩種顏色的文化衫共140件，進(jìn)行手繪設(shè)計(jì)后出售，所獲得的利潤全部捐給山區(qū)困難孩子，每件文化衫的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如下表：假設(shè)文化衫全部售出，共獲利1860元，求黑、白兩種文化衫各多少件．2.某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績突出的學(xué)生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元．(1)鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元？(2)①學(xué)校仍需要購買上述的兩種筆共105支（每種筆的單價(jià)不變）．陳老師做完預(yù)算后，對(duì)財(cái)務(wù)處王老師說：“我這次買這兩種筆需領(lǐng)取2447元．”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么賬肯定算錯(cuò)了．”請你用學(xué)過的方程知識(shí)解釋王老師為什么說陳老師用這些錢只買這兩種筆的賬算錯(cuò)了．②陳老師突然想起，所做的預(yù)算中還包括校長讓他買的一支簽字筆，如果簽字筆的單價(jià)為小于10元的整數(shù)，請通過計(jì)算，求出簽字筆的可能單價(jià).答案：一．1.A2.A設(shè)大和尚有x人，則小和尚有(100-x)人，根據(jù)相等關(guān)系“大和尚分的饅頭個(gè)數(shù)+小和尚分的饅頭個(gè)數(shù)=100”，可列方程為，解得x=25．所以大和尚25人，小和尚75人．故選A.3.Dx名工人可生產(chǎn)螺栓22x個(gè)，（27-x）名工人可生產(chǎn)螺母[16（27-x）]個(gè)，由于螺栓數(shù)日的2倍與螺母數(shù)目相等，因此2×22x=16（27-x）．二．1.解析設(shè)黑色文化衫x件，則白色文化衫（140-x）件，根據(jù)題意得（25-10)x+(20-8)(140-x)=1860,解得x=60．所以140-x=140-60=80．答：黑色文化衫60件，白色文化衫80件．2.解析(1)設(shè)鋼筆的單價(jià)x元，則毛筆的單價(jià)為(x+4)元．由題意得30x+45(x+4)=1755，解得x=21，則x+4=25.故鋼筆的單價(jià)為21元，毛筆的單價(jià)為25元．(2)①設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆有y支，則單價(jià)為25元的毛筆有（105-y）支．根據(jù)題意，得21y+25（105-y）=2447，解得y=44.5（不符合題意）．所以陳老師肯定算錯(cuò)了賬．②設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆有z支，則單價(jià)為25元的毛筆有（105-z）支，簽字筆的單價(jià)為a元，則根據(jù)題意，得21z+25（105-z）=2447-a，整理得4z=178+a，因?yàn)椋憾际钦麛?shù)，所以178+a應(yīng)能被4整除，所以a為偶數(shù)，又因?yàn)閍為小于10的整數(shù)，所以a可能為2、4、6、8．當(dāng)a=2時(shí)，4z=180，解得z=45，符合題意；當(dāng)a=4時(shí)．4z=18