華工理論力學期末復(fù)習

《理論力學》期末測驗時間：2013年1月8日星期二9:00-11:00考場：340201(1班68人，2班49-65號)330201(2班1-48號)自備文具：作圖工具、計算器、答題筆題型：判斷題、選擇題簡算題、計算題第1章畫受力圖應(yīng)注意的問題除重力、電磁力外，物體之間只有通過接觸才有相互機械作用力，要分清研究對象（受力體）都與周圍哪些物體（施力體）相接觸，接觸處必有力，力的方向由約束類型而定。2、不要多畫力要注意力是物體之間的相互機械作用。因此對于受力體所受的每一個力，都應(yīng)能明確地指出它是哪一個施力體施加的。1、不要漏畫力約束力的方向必須嚴格地按照約束的類型來畫，不能單憑直觀或根據(jù)主動力的方向來簡單推想。在分析兩物體之間的作用力與反作用力時，要注意，作用力的方向一旦確定，反作用力的方向一定要與之相反，不要把箭頭方向畫錯。3、不要畫錯力的方向4、受力圖上不能再帶約束。

即受力圖一定要畫在分離體上。一個力，屬于外力還是內(nèi)力，因研究對象的不同，有可能不同。當物體系統(tǒng)拆開來分析時，原系統(tǒng)的部分內(nèi)力，就成為新研究對象的外力。對于某一處的約束力的方向一旦設(shè)定，在整體、局部或單個物體的受力圖上要與之保持一致。5、受力圖上只畫外力，不畫內(nèi)力。6、同一系統(tǒng)各研究對象的受力圖必須整體與局部一致，相互協(xié)調(diào)，不能相互矛盾。7、正確判斷二力構(gòu)件、正確應(yīng)用三力匯交平衡原理。第2章平面力系一、力線平移定理是力系簡化的理論基礎(chǔ)力力+力偶

③平衡合力矩定理①合力（主矢）②合力偶（主矩）二、平面一般力系的合成結(jié)果一矩式二矩式三矩式A,B連線不

x軸A,B,C不共線三、平面一般力系的平衡方程平面平行力系的平衡方程成為恒等式

一矩式二矩式連線不平行于力線平面匯交力系的平衡方程成為恒等式平面力偶系的平衡方程四、摩擦力最大靜摩擦力、摩擦角、滾動摩阻力偶五、物系平衡物系平衡時，物系中每個構(gòu)件都平衡，解物系問題的方法常是：由整體局部單構(gòu)件六、解題步驟與技巧解題步驟解題技巧選研究對象選坐標軸最好是未知力投影軸；畫受力圖（受力分析）取矩點最好選在未知力的交點上；選坐標、取矩點、列充分發(fā)揮二力桿的直觀性；平衡方程。解方程求出未知數(shù)靈活使用合力矩定理。①①②②③③④④七、注意問題力偶在坐標軸上投影不存在；力偶矩M=常數(shù)，它與坐標軸與取矩點的選擇無關(guān)。

一、概念及內(nèi)容：

1、空間力偶及空間力對點之矩是矢量，

2、空間力對軸之矩和平面力偶、平面力對點之矩是代數(shù)量。

3、空間力系合力投影定理：

4、空間力系的合力矩定理：

5、空間力系簡化的結(jié)果第4章空間力系④平衡①合力（主矢）②合力偶（主矩）③力螺旋

二、基本方程

1、空間力系的平衡方程空間一般力系空間匯交力系空間力偶系空間∥x軸力系空間∥xoy

面的力系四矩式、五矩式和六矩式的附加條件均為使方程式獨立。三、解題步驟、技巧與注意問題：

1、解題步驟：①選研究對象

(與平面的相同)②畫受力圖 ③選坐標、列方程 ④解方程、求出未知數(shù)2、空間力系的幾個問題：①x,y,z(三個取矩軸和三個投影軸可以不重合)可以任選的六個軸。②取矩方程不能少于三個（∵MO是矢量）③空間力系獨立方程六個（∵空間物體六個自由度）平面三個自由度2、解題技巧：①用取矩軸代替投影軸，解題常常方便。②投影軸盡量選在與未知力，力矩軸選在與未知力平行或相交

③一般從整體—>局部的研究方法。3、注意問題：①力偶在力的投影方程中不出現(xiàn)，②空間力偶是矢量，平面力偶是代數(shù)量，③求物體重心問題常用組合法(包括負面積法)。第7章點的合成運動一．概念及公式

1.一點、二系、三運動點的絕對運動為點的相對運動與牽連運動的合成．

2.速度合成定理

3.加速度合成定理牽連運動為平動時牽連運動為轉(zhuǎn)動時二．解題步驟

1.選擇動點、動系、定系。

2.分析三種運動：絕對運動、相對運動和牽連運動。

3.作速度分析,畫出速度平行四邊形,求出有關(guān)未知量(速度,

角速度）。

4.作加速度分析，畫出加速度矢量圖，求出有關(guān)的加速度、角加速度未知量。三．解題技巧

1.恰當?shù)剡x擇動點和動系,應(yīng)滿足選擇原則.，具體地有：

a)運動剛體上有一動點，點作復(fù)雜運動。該點取為動點，動系固結(jié)于運動剛體上。

b)兩個不相關(guān)的動點，求二者的相對速度。選擇其中之一為動點,動系為固結(jié)于另一點的平動坐標系。

c)

機構(gòu)傳動,傳動特點是在一個剛體上存在一個不變的接觸點,

相對于另一個剛體運動。導(dǎo)桿滑塊機構(gòu)：動系固結(jié)于導(dǎo)桿，取滑塊為動點。凸輪挺桿機構(gòu)：動系固結(jié)于凸輪，取挺桿上與凸輪接觸點為動點。

d)

特殊問題：相接觸兩個物體的接觸點位置都隨時間而變化.此時,這兩個物體的接觸點都不宜選為動點，應(yīng)選擇滿足前述的選擇原則的非接觸點為動點。2.速度問題,一般采用幾何法求解簡便,即作出速度平行四邊形；加速度問題,往往超過三個矢量,一般采用解析（投影）法求解，投影軸的選取依解題簡便的要求而定。

四．注意問題

1.牽連速度及加速度是牽連點的速度及加速度。

2.牽連轉(zhuǎn)動時作加速度分析不要丟掉，正確分析和計算。

3.加速度矢量方程的投影是等式兩端的投影，與靜平衡方程的投影式不同。

4.圓周運動時，非圓周運動時，(為曲率半徑)r第8章剛體的平面運動一．概念與內(nèi)容

1.剛體平面運動的可分解為

2.基點可以選擇平面圖形內(nèi)任意一點,通常是運動狀態(tài)已知的點．隨基點的平動（平動規(guī)律與基點的選擇有關(guān)）繞基點的轉(zhuǎn)動（轉(zhuǎn)動規(guī)律與基點的選擇無關(guān)）3.剛體定軸轉(zhuǎn)動和平面平動是剛體平面運動的特例．

4.求平面圖形上任一點速度的方法

①基點法：②速度投影法：③速度瞬心法：5.瞬心（速度瞬心）①任一瞬時,平面圖形或擴大部分都唯一存在一個速度為零的點②瞬心位置隨時間改變．③每一瞬時平面圖形的運動可視為繞該瞬時瞬心的轉(zhuǎn)動．這種繞瞬心的瞬時轉(zhuǎn)動與定軸轉(zhuǎn)動不同．④

=0,瞬心位于無窮遠處,各點速度相同,剛體作瞬時平動,

瞬時平動與平動不同．

6.求平面圖形上一點加速度的方法 基點法：，是最常用的方法 此外，當

=0,瞬時平動時也可采用方法 它是基點法在

=0時的特例。9.平面運動方法與合成運動方法的應(yīng)用條件

①平面運動方法用于研究一個平面運動剛體上任意兩點的速度、加速度之間的關(guān)系及任意一點的速度、加速度與圖形角速度、角加速度之間的關(guān)系．(桿件鉸接)②合成運動方法常用來確定兩個相接觸的物體在接觸點處有相對滑動時的運動關(guān)系的傳遞．

二．解題步驟和要點

1.根據(jù)題意和剛體各種運動的定義，判斷機構(gòu)中各剛體的運動形式．注意每一次的研究對象只是一個剛體．

2.對作平面運動的剛體，根據(jù)已知條件和待求量，選擇求解速度(圖形角速度)問題的方法,用基點法求加速度(圖形角加速度)3.作速度分析和加速度分析，求出待求量．

(基點法:恰當選取基點，作速度平行四邊形，加速度矢量圖；

速度投影法:不能求出圖形

;

速度瞬心法：確定瞬心的位置是關(guān)鍵．）1、動量定理建立外力與系統(tǒng)質(zhì)心的位置、速度和加速度之間的關(guān)系動量定理、動量守恒定律、質(zhì)心運動定理、質(zhì)心運動守恒定律2、動量矩定理建立外力與系統(tǒng)轉(zhuǎn)動的位置、速度和加速度之間的關(guān)系對固定點的動量矩定理、對質(zhì)心的動量矩定理、動量矩守恒定律。平面運動微分方程3、動能定理建立作功的力與系統(tǒng)的位置(坐標)和速度之間的關(guān)系動能定理、機械能守恒定律第三部分動力學普遍定理求解剛體平面運動動力學問題的基本方法(1)

取研究對象，作受力分析、運動分析(3)

找出質(zhì)心運動與剛體轉(zhuǎn)動之間的關(guān)系(4)

求解方程(2)

列出平面運動微分方程即：質(zhì)心運動方程、相對質(zhì)心轉(zhuǎn)動方程應(yīng)用動量矩定理列方程時,要特別注意正負號的規(guī)定的一致性。動能定理求解動力學問題的基本方法1、取研究對象，作受力分析、運動分析2、寫出運動過程力所作的功（理想約束力作功為零），始末時刻的動能表達式3、補充各研究對象的位移、速度的關(guān)系4、列動能定理，求運動速度5、將動能定理對時間求導(dǎo)，求加速度機械能守恒的解題步驟1、選擇研究對象，做受力分析，確定所有作功的力都是有勢力；2、定義勢能零位置；3、計算始末位置的勢能和動能；4、列機械能守恒的方程。求解動力學問題的基本方法1、理想約束下用動能定理求速度若所列方程適合于任意瞬時，則可求加速度2、已知運動，用動量定理/動量矩定理求作用力3、用質(zhì)心運動微分方程求支座約束力第13章達朗貝爾原理一．概念與內(nèi)容

1.剛體平面運動的可分解為

2.基點可以選擇平面圖形內(nèi)任意一點,通常是運動狀態(tài)已知的點．隨基點的平動（平動規(guī)律與基點的選擇有關(guān)）繞基點的轉(zhuǎn)動（轉(zhuǎn)動規(guī)律與基點的選擇無關(guān)）3.剛體定軸轉(zhuǎn)動和平面平動是剛體平面運動的特例．

4.求平面圖形上任一點速度的方法

①基點法：②速度投影法：③