鄭大材料科學基礎ch3晶體缺陷

2023/9/21本章內(nèi)容概述點缺陷線缺陷面缺陷2023/9/22本章要求掌握的主要內(nèi)容一.需掌握的概念和術語1、點缺陷、Schottky空位、Frankel空位、間隙原子、置換原子2、線缺陷、刃型位錯、螺型位錯、混合型位錯、柏氏矢量、位錯運動、滑移、(雙)交滑移、多滑移、攀移、交割、割價、扭折、塞積；位錯應力場、應變能、線張力、作用在位錯上的力、位錯密度、位錯源、位錯生成、位錯增殖、位錯分解與合成、位錯反應、全位錯、不全位錯、堆垛層錯3、面缺陷、表面、界面、界面能、晶界、相界4、關于位錯的應力場、位錯的應變能、線張力等可作為一般了解5、晶界的特性(大、小角度晶界)、孿晶界、相界的類型2023/9/23二.本章重點及難點1、點缺陷的平衡濃度公式2、位錯類型的判斷及其特征、柏氏矢量的特征，3、位錯源、位錯的增殖(F-R源、雙交滑移機制等)和運動、交割4、關于位錯的應力場、位錯的應變能、線張力等可作為一般了解5、晶界的特性(大、小角度晶界)、孿晶界、相界的類型2023/9/24概述前面章節(jié)都是就理想狀態(tài)的完整晶體而言，即晶體中所有的原子都在各自的平衡位置，處于能量最低狀態(tài)。然而在實際晶體中原子的排列不可能這樣規(guī)則和完整，而是或多或少地存在離開理想的區(qū)域，出現(xiàn)不完整性。正如我們?nèi)粘Ｉ钪幸姷接衩装羯嫌衩琢５姆植肌Ｍǔ０堰@種偏離完整性的區(qū)域稱為晶體缺陷(crystaldefect,crystallineimperfection)。位錯實驗觀測(dislocation.mpg)

圖為透射電子顯微鏡下觀察到不銹鋼316L(00Cr17Ni14Mo2)的位錯線與位錯纏結2023/9/25

完美晶體：即組成晶體的所有原子或離子都排列在晶格中它們自己的位置上，沒有晶格空位，也沒有間隙原子或離子。晶格中的原子或離子都是化學分子式中的原子或離子，沒有外來的雜質(zhì)；晶體的原子之比符合化學計量比。

實際晶體：與理想晶體有一些差異。如：處于晶體表面的原子或離子與體內(nèi)的差異；晶體在形成時，常常是許多部位同時成核生長，結果形成的不是單晶而是許多細小晶粒按不規(guī)則排列組合起來的多晶體；在外界因素的作用下，原子或離子脫離平衡位置和雜質(zhì)原子的引入等。晶體缺陷的存在，破壞了完美晶體的有序性，引起晶體內(nèi)能U和熵S增加。2023/9/26完整不一定精彩

缺憾也是一種美!2023/9/27

晶體缺陷（Crystaldefect）——通常把晶體點陣結構中周期性勢場的畸變稱為晶體的結構缺陷。晶體缺陷對于晶體結構來說規(guī)則完整排列是主要的,而非完整性是次要的。對一些對結構敏感性能來說，起主要作用的是晶體的不完整性,而完整性是次要的；一些相變、擴散變形等都與晶體缺陷有關。2023/9/28晶體結構缺陷的類型及特征缺陷的類型點缺陷(pointdefect)線缺陷(linedefect)面缺陷(planardefect)其特點是在三維方向上的尺寸都很小，缺陷的尺寸處在一或幾個原子大小的級別，又稱零維缺陷，例如空位，間隙原子和雜質(zhì)原子等。其特點是僅在一維方向上的尺寸較大，而另外二維方向上的尺寸都很小，也稱一維缺陷，通常是指各類位錯。其特點是僅在二維方向上的尺寸較大，而另外一維方向上的尺寸很小，故也稱二維缺陷，例如晶體表面、晶界、亞晶界、孿晶界和相界面等。2023/9/293.1點缺陷2023/9/2103.1.1點缺陷的形成及類型

點缺陷(pointdefect)是在晶體晶格結點上或鄰近區(qū)域偏離其正常結構的一種缺陷，它是最簡單的晶體缺陷，在三維空間各個方向上尺寸都很小，范圍約為一個或幾個原子尺度。2023/9/211離開平衡位置的原子有三個去處:

(1)形成Schottky空位：遷移到表面或內(nèi)表面留下的空位。

(2)形成Frankely缺陷：擠入點陣間隙而形成的空位，并出現(xiàn)間隙原子。

(3)跑到其它空位上使空位消失或移位。

點缺陷的類型有哪些？

2023/9/212Frankely缺陷：在晶格內(nèi)原子或離子熱振動時，一些能量足夠大的原子離開平衡位置后，進入晶格點的間隙位置，變成間隙原子，而在原來的位置上形成一個空位。那么晶體中將存在等濃度的晶格空位和填隙原子，這種空位-間隙原子對稱為Frankely缺陷。Schottky空位：如果正常格點上的原子或離子，熱起伏過程中獲得能量離開平衡位置，跳躍到晶體的表面，在原正常格點上留下空位。

Frankely缺陷Schottky空位2023/9/213點缺陷的類型：

(1)置換原子(substitutionalatom)：占據(jù)在原來基體原子平衡位置上的異類原子。

(2)空位(vacancy)：在晶格結點位置未被占據(jù)的原子位置。

(3)間隙原子(interstitalatom）晶格正常節(jié)點的的間隙中多余的原子。它們可能是同類原子，也可能是異類原子。

(4)雜質(zhì)原子：外來原子進入晶格，就成為晶體中的雜質(zhì)。

異類間隙原子：原子半徑很小的外來原子，外來雜質(zhì)原子。

自間隙原子(self-interstitalatom)(同類)：形成弗蘭克爾空位時出現(xiàn)的間隙原子。2023/9/214

高分子晶體中的點缺陷：（1）分子鏈上的異常鍵結合；（2）分子鏈位置發(fā)生交換；（3）分子鏈向相對方向折疊。

離子晶體中的點缺陷：（1）Schottky缺陷：一個正負離子空位對。（2）Frenkel缺陷：一個空位－間隙離子對。離子晶體點缺陷類型2023/9/2153.1.2點缺陷的平衡濃度點缺陷是熱力學穩(wěn)定的缺陷：點缺陷與線、面缺陷的區(qū)別之一是后者為熱力學不穩(wěn)定的缺陷而在一定溫度下，晶體中有一定平衡數(shù)量的空位和間隙原子，其數(shù)量可近似算出。

空位形成時系統(tǒng)自由能的變化：F=U-TS

U為內(nèi)能，S為系統(tǒng)熵（包括振動熵SV和排列熵SC）空位的引入，一方面由于彈性畸變使晶體內(nèi)能增加；另一方面又使晶體中混亂度增加，使熵增加。而熵的變化包括兩部分：①空位改變它周圍原子的振動引起振動熵，SV.②空位在晶體點陣中的排列可有許多不同的幾何組態(tài)，使排列熵SC增加。2023/9/216空位-體系能量曲線2023/9/217

內(nèi)能(Internalenergy)變化U。n個內(nèi)能為u的點缺陷使系統(tǒng)內(nèi)能增加總量為:U＝n△Ev

空位形成能(vacancyformationenergy):形成一個空位時引起系統(tǒng)能量的增加，記為△Ev

T·S與組態(tài)熵變化有關：點缺陷的存在使體系混亂程度增大，大大增加了系統(tǒng)的熵值。通過熱力學分析，在絕對零度以上的任何溫度，晶體中最穩(wěn)定的狀態(tài)是含有一定濃度的點缺陷的狀態(tài)，這個濃度稱為該溫度下晶體中點缺陷的平衡濃度(equilibriumconsistence)。經(jīng)熱力學推導：

C=n/N=exp(Sf/k)exp(－△Ev/kT)=Aexp(－△Ev/kT)C與T、Ev之間呈指數(shù)關系(下頁表）。T上升、C升高。2023/9/218△Ev對C的影響金屬種類PbAl

Mg

Au

Cu

Pt

W△Ev×10-8J0.080.120.140.150.170.240.56C9.2×10-62.8×10-81.5×10-93.6×10-102.0×10-117.8×10-165.7×10-36由公式可得：晶體中空位在熱力學上是穩(wěn)定的，一定溫度T對應一平衡濃度C。C與T呈指數(shù)關系，溫度升高，空位濃度增大?？瘴恍纬赡堞V大，空位濃度小。2023/9/2193.1.3點缺陷的運動

點缺陷的運動方式:

(1)空位運動;空位缺陷的運動實質(zhì)上是原子的遷移過程，它構成了晶體中原子傳輸?shù)幕A。

(2)間隙原子遷移;

(3)空位和間隙原子相遇，兩缺陷同時消失，稱為點缺陷的復合

;(4)逸出晶體到表面，或移到晶界，點缺陷消失。2023/9/2203.1.4點缺陷對結構和性能的影響無論那種點缺陷的存在，都會使其附近的原子稍微偏離原結點位置才能平衡，即引起晶格畸變(distortionoflattice),能量升高，結構不穩(wěn)定，易發(fā)生轉(zhuǎn)變。點缺陷的存在會引起性能的變化：(1)物理性質(zhì)、如R、V、ρ等；(2)力學性能：采用高溫急冷(如淬火quenching),大量的冷變形(coldworking),高能粒子輻照(radiation)等方法可獲得過飽和點缺陷，如使σS提高；(3)影響固態(tài)相變,化學熱處理(chemicalheattreatment)等2023/9/221本節(jié)小節(jié)空位的類型空位的平衡濃度及其公式2023/9/2223.2位錯

2023/9/223位錯（dislocation）是一種線缺陷,它是晶體中某處一列或若干列原子發(fā)生了有規(guī)律錯排現(xiàn)象；錯排區(qū)是細長的管狀畸變區(qū),長度可達幾百至幾萬個原子間距,寬僅幾個原子間距。如右圖是位錯的一種。特點:在一維方向的尺寸較長，另外二維方向上尺寸很小，從宏觀看缺陷是線狀的。從微觀角度看，位錯是管狀的。2023/9/224完整晶體滑移和實際晶體滑移：完整晶體滑移的理論剪切強度要遠高于實際晶體滑移的對應強度，實驗上所測得的臨界切應力遠小于計算值。理論值大了約1000~10000倍。從而促進了位錯理論的產(chǎn)生和發(fā)展。Orowan把晶體的滑移過程比喻為蠕蟲的運動。位錯理論是上世紀材料科學最杰出成就之一。2023/9/225理想晶體的滑移模型和刃型位錯的滑移過程2023/9/226晶體的理論切應力與實驗值的比較（單位：MPa）金屬理論切應力實驗值切變模量Al38300.78624400Ag39800.37225000Cu64800.49040700α-Fe110002.7568950Mg26300.393164002023/9/2273.2.1位錯的基本類型和特征位錯的類型：刃型位錯（edgedislocation）螺型位錯（screwdislocation）混合位錯（mixeddislocation）可分解為刃型位錯分量和螺型位錯分量

刃型位錯與螺型位錯2023/9/2281.刃型位錯(1)刃型位錯(edgedislocation)的產(chǎn)生

2023/9/229(2)刃型位錯的定義和立體圖示在某一水平面以上多出了垂直方向的原子面，猶如插入的刀刃一樣，稱為刃型位錯線。位錯線附近區(qū)域發(fā)生了原子錯排，因此稱為“刃型位錯”。

刃型位錯線：多余半原子面與滑移面的交線。(鏈接)

晶體局部滑移造成的刃型位錯2023/9/230（3）刃型位錯特征：①刃型位錯有一個額外的（多余）半原子面。正刃型位錯用“⊥”表示，負刃型位錯用“┬”表示；其正負只是相對而言。判斷用右手定則：食指指向位錯線方向，中指指向柏氏矢量方向，拇指指向多余半原子面方向。2023/9/231②刃型位錯線為晶體中已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的邊界線。刃型位錯線不一定是直線，可以是直線、折線或曲線。刃型位錯線與晶體移動方向、柏氏矢量垂直。但它必與滑移方向相垂直，也垂直于滑移矢量。不同形狀的刃型位錯2023/9/232③滑移面必須是同時包含有位錯線和滑移矢量的平面。由于位錯線與滑移矢量互相垂直,它們構成平面只有一個。④晶體中存在刃位錯后,位錯周圍的點陣發(fā)生彈性畸變,既有正應變,也有負應變。點陣畸變相對于多余半原子面是左右對稱的，其程度隨距位錯線距離增大而減小。就正刃型位錯而言，上方晶體含有多余半原子面受壓，原子間距小于正常點陣常數(shù)；下方晶體不含有多余半原子面受拉，原子間距大于正常點陣常數(shù)。負刃型位錯與此相反。⑤在位錯線周圍的畸變區(qū)每個原子具有較大的平均能量。但該區(qū)只有幾個原子間距寬，畸變區(qū)是一個狹長的管道。位錯在晶體中引起的畸變在位錯線中心處最大，隨著離位錯中心距離的增大，晶體的畸變逐漸減小。2023/9/2332.螺型位錯(1)螺型位錯的形成:2023/9/234螺型位錯示意圖2023/9/2352.螺型位錯(1)螺型位錯的形成:

(2)螺型位錯的圖示晶體中已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的邊界線（即位錯線）若平行于滑移方向，則在該處附近原子平面已扭曲為螺旋面，即位錯線附近的原子是按螺旋形式排列的，這種晶體缺陷稱為螺型位錯（screwdislocation）。2023/9/236(3)螺型位錯的特點：①螺型位錯無額外的半原子面，原子錯排成軸對稱。②根據(jù)螺旋前進方向可以人為定義右旋螺型位錯和左旋螺型位錯；左、右旋分別用左(右)法則來判斷：拇指指向螺旋前進的方向，而其余四指代表旋轉(zhuǎn)方向，凡符合右手法則的稱為右螺旋型位錯，凡符合左手法則的稱為左螺旋位錯。無論將晶體如何放置都不會改變其左、右的性質(zhì)。③螺旋位錯線與其滑移矢量平行，故純螺位錯只能是直線。且與位錯線移動方向與晶體滑移方向垂直。2023/9/237晶體局部滑移造成螺型位錯④純螺位錯的滑移面不是唯一的，凡包含螺型位錯線的平面都可以作為它的滑移面；但實際上，滑移通常是在那些原子密排面上進行。⑤螺旋位錯線位錯周圍點陣也發(fā)生彈性畸變，但只有平行于位錯線的切應變而無正應變，即不引起體積的膨脹和收縮；且在垂直于位錯線的平面投影上，看不到原子的位移，看不出缺陷。螺位錯周圍只引起切應變而無體應變。錯位線周圍的應力場呈軸對稱分布。

⑥位錯畸變區(qū)也是幾個原子間距寬度，同樣是線缺陷。2023/9/238晶體局部滑移造成螺型位錯如果有一條螺型位錯線在晶體表面露頭，在露頭處的晶面上必然形成一個臺階，這個臺階不會因覆蓋了一層原子而消失，它將永遠存在。這樣螺位錯露頭處就是晶體生長的擇優(yōu)點，使之能在過飽和度不高（1%，根據(jù)理論計算應高達50%）的晶體蒸氣壓或溶液中連續(xù)不斷地生長。2023/9/239螺型位錯和刃型位錯的結構特征對比

無額外的半原子面，原子錯排呈軸對稱，分右旋和左旋螺型位錯；一定是直線，與滑移矢量平行，位錯線移動方向與晶體滑移方向垂直；滑移面不是唯一的，包含螺型位錯線的平面都可以作為它的滑移面；位錯周圍點陣也發(fā)生彈性畸變，但只有平行于位錯線的切應變而無正應變，即不引起體積的膨脹和收縮；位錯畸變區(qū)也是幾個原子間距寬度，同樣是線位錯。刃形位錯有一個額外半原子面;刃形位錯線是一個具有一定寬度的細長晶格畸變管道,其中既有正應變,又有切應變;位錯線與晶體滑移的方向垂直,即位錯線運動的方向垂直于位錯線2023/9/2403.混合位錯(1)

混合位錯（mixeddislocation）的圖示晶體中已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的邊界線（即位錯線）既不平行也不垂直于滑移方向，即滑移矢量與位錯線成任意角度，這種晶體缺陷稱為混合型位錯。

晶體局部滑移形成混合位錯2023/9/241

位錯環(huán)(dislocationloop)是一種典型的混合位錯。(2)

混合位錯特征:混合位錯可分為刃型分量和螺型分量，它們分別具有刃位錯和螺位錯的特征。刃:ξ⊥b;螺:ξ∥b;混合位錯的原子組態(tài)2023/9/2424.位錯的易動性

晶體中位錯處的原子處于高能不太穩(wěn)定狀態(tài)，因此在切應力作用下原子很容易移動。含有位錯晶體的滑移過程實質(zhì)上是位錯的運動過程，此過程中原子實際的位移距離遠小于原子間距，這種滑移要比兩個相鄰原子面整體相對移動（即剛性滑移）容易得多。（視頻dislocationmotion）位錯在外力作用下的運動過程。因此實際晶體滑移所需要的臨界切應力便遠遠小于剛性滑移，即晶體的實際強度比理論強度低得多。多個位錯的運動導致晶體的宏觀變形。2023/9/2433.2.2柏氏矢量

用來描述位錯區(qū)域原子的畸變特征（包括畸變發(fā)生在什么晶向以及畸變有多大）的物理參量，稱為柏氏矢量(Burgersvector)。在實際晶體中，假定有一位錯，在位錯周圍的“好”區(qū)內(nèi)圍繞位錯線作一任意大小的閉合回路，即稱為柏氏回路。

回路的方向人為的用右手螺旋法則來定義，回路的起點是任取的，即：規(guī)定位錯線指出屏幕(紙面)為正，我們用右手的拇指指向位錯的正向，其余四指的指向就是柏氏回路的方向。

2023/9/2441.柏氏矢量(Burgersvector)的確定：

①

選定位錯線的正方向(ξ)。一般選定出紙面的方向為位錯線的正向。②在實際晶體中避開嚴重畸變區(qū)作柏氏回路(Burgerscircuit)，即在位錯周圍沿著點陣結點形成封閉回路。

③在完整晶體中按(2)中相同方向和步數(shù)作同樣大小的回路?；芈凡环忾]，由終點向起點作矢量即為柏氏矢量。2023/9/245(1)

刃位錯的柏氏回路2023/9/246(2)

螺型位錯的柏氏回路2023/9/2472.用柏氏矢量判斷位錯類型(1)用柏氏矢量判斷位錯類型:(1)

刃型位錯ξe⊥be

右手法則:食指指向位錯線方向，中指指向柏氏矢量方向，拇指指向代表多余半面子面位向，向上為正，向下為負。(2)

螺型位錯ξs∥bs

正向（方向相同）為右螺旋位錯，負向（方向相反）為左螺旋位錯。(3)

混合位錯柏氏矢量與位錯線方向成夾角φ刃型分量be和螺型分量bs2023/9/248(2)用矢量圖解法表示位錯:數(shù)量積、向量積等ξ平行于b—螺位錯。且ξ·b<0，左螺；ξ·b>0，右螺。ξ垂直于b—刃位錯。(ξ×b)總指向多余半原子面方向。ξ與b所共的面為位錯線的滑移面。三種類型位錯的矢量圖解法

如果ξ與b既不平行又不垂直，則位錯為混合型位錯。該位錯可分解為刃型分量和螺型分量。2023/9/2493.柏氏矢量的特性柏氏矢量的物理意義:是一個反映位錯性質(zhì)以及由位錯引起的晶格畸變大小的物理量。

代表位錯，并表示其特征（強度、畸變量）；表示晶體滑移的方向和大小，也表示出晶體滑移時原子移動的大小和方向。滑移量大小為柏氏矢量b，滑移方向為柏氏矢量的方向。反映出柏氏回路包含的位錯所引起周圍晶體點陣畸變的總積累。b越大，位錯引起的晶體彈性能越高。通常將柏氏矢量稱為位錯強度，該矢量的模|b|表示了畸變的程度，稱為位錯強度。位錯的許多性質(zhì)如位錯的能量、所受的力、應力場、位錯反應等均與其有關。2023/9/250柏氏矢量特性:(1)

b表征了總畸變的積累，即柏氏矢量可以表示位錯區(qū)域晶格畸變總量的大小。柏氏矢量可表示位錯性質(zhì)和取向,即晶體滑移方向。柏氏矢量越大,位錯周圍晶體畸變越嚴重。(2)

柏氏矢量具有守恒性，符合守恒定律。

①守恒性：一條位錯線的柏氏矢量恒定不變。

②位錯交于一點：如果數(shù)條位錯線交于一節(jié)點，則流入節(jié)點的各位錯線的柏氏矢量和等于流出節(jié)點的各位錯線柏氏矢量之和，即：③位錯分解：若位錯可分解，則分解后各分位錯的柏氏矢量之和等于原位錯的柏氏矢量。b1b3b22023/9/251(3)柏氏矢量的唯一性。即一根位錯線具有唯一的柏氏矢量。它與柏氏回路的大小和回路在位錯線上的位置無關，位錯在晶體中運動或改變方向時，其柏氏矢量不變。(4)位錯的連續(xù)性:可以形成位錯環(huán)、連接于其他位錯、終止于晶界或露頭于表面,但不能中斷于晶體內(nèi)。(5)

可用柏氏矢量判斷位錯類型?？梢员碚魑诲e線的性質(zhì)，據(jù)柏氏矢量與位錯線的取向關系可確定位錯線性質(zhì)。刃型位錯:ξe⊥be，右手法則判斷正負。螺型位錯:ξs∥bs，二者同向右旋,反向左旋。2023/9/252(6)柏氏矢量表示晶體滑移方向和大小.位錯運動導致晶體滑移時，滑移量大小|b|，滑移方向為柏氏矢量的方向。(7)

刃型位錯滑移面為ξ與柏氏矢量所構成的平面,只有一個；螺型位錯滑移面不定,多個。(8)柏氏矢量可以定義為:位錯為柏氏矢量不為0的晶體缺陷。2023/9/253柏氏矢量的應用:a代表位錯，并表示其特征（強度、畸變量）。b判斷位錯的類型，確定滑移面。

b正刃型位錯負刃型位錯右螺型位錯左螺型位錯c表示晶體滑移的方向和大小。如右圖所示，確定位錯線分別為刃型位錯和螺型位錯時掃過晶體導致的表面圓形標記的變化情況。2023/9/2544.

柏氏矢量表示法:

立方晶系中對于柏氏矢量b沿晶向[uvw]的位錯，其大小成為位錯強度，用模表示，模的大小表示該晶向上原子間的距離。六方晶系中:

b=（a/n）[uvtw]

2023/9/2553.2.3位錯的運動基本形式:滑移和攀移

滑移（slip）:是在外加切應力作用下，通過位錯中心附近的原子沿柏氏矢量方向在滑移面上不斷地作少量位移（小于一個原子間距）而逐步實現(xiàn)的。

攀移（climb）：刃型位錯在垂直于滑移面方向上運動.攀移的實質(zhì)是刃位錯多余半原子面的擴大和縮小。

除滑移和攀移還有交割（cross/interaction）和扭折（kink）2023/9/256位錯的滑移1.位錯的滑移

位錯的滑移(slippingofdisloction):是在外加切應力作用下，通過位錯中心附近的原子沿柏氏矢量方向在滑移面上不斷地作少量位移（小于一個原子間距）而逐步實現(xiàn)的。任何類型的位錯均可進行滑移，任何類型的位錯均可進行滑移。

刃型位錯的滑移螺型位錯的滑移2023/9/257(1)刃位錯的滑移過程(rwc1)對純?nèi)行臀诲e而言，位錯的滑移沿位錯線的法線方向進行。具有唯一的滑移面，滑移面同時包含柏矢量b和位錯線。

⊥、∥b、b⊥、滑移方向⊥

、滑移方向∥b。位錯沿著滑移面移動，晶體滑移方向與位錯運動方向一致。刃型位錯滑移導致晶體塑性變形的過程2023/9/258(2)螺型位錯的滑移過程（Lwcyd）

∥b、b∥、滑移方向⊥、滑移方向⊥b，非單一滑移面，具有多個滑移面。切應力方向與位錯線平行，晶體滑移方向與位錯運動方向垂直。螺型位錯滑移導致晶體塑性變形的過程2023/9/259

對于螺型位錯，由于所有包含位錯線的晶面都可以成為它的滑移面，因此當某一螺型位錯在原滑移面上運動受阻時，有可能從原滑移面轉(zhuǎn)移到與之相交的另一滑移面上繼續(xù)滑移，這一過程稱為交滑移。如果交滑移后的位錯再轉(zhuǎn)回和原滑移面平行的滑移面上繼續(xù)運動，則稱為雙交滑移。(sjhy)。螺位錯的交滑移2023/9/260(3)混合位錯的滑移過程

沿位錯線各點的法線方向在滑移面上擴展，滑動方向垂直于位錯線方向。但滑動方向與柏氏矢量有夾角。(hhwc1)2023/9/261①因為位錯線和柏氏矢量平行，所以螺型位錯可以有多個滑移面，螺型位錯無論在那個方向移動都是滑移。②晶體兩部分的相對移動量決定于柏氏矢量的大小和方向，與位錯線的移動方向無關。

從柏氏矢量角度，對任何位錯：位錯沿著滑移面的移動;切應力方向與柏氏矢量一致；晶體滑移與柏氏矢量一致。位錯線移動到晶體表面時，位錯即消失，形成柏氏矢量值大小的滑移臺階。刃、螺型位錯滑移的比較2023/9/2622.位錯的攀移

位錯的攀移(climbingofdisloction):在垂直于滑移面方向上運動攀移的實質(zhì):刃位錯多余半原子面的擴大和縮小。

機制：通過物質(zhì)遷移即原子或空位的擴散來實現(xiàn)的。刃位錯的攀移分類和過程:正攀移,向上運動(空位加入)；負攀移,向下運動(原子加入)。2023/9/263注意：只有刃型位錯才能發(fā)生攀移；滑移不涉及原子擴散，而攀移必須借助原子擴散；外加應力對攀移起促進作用，壓(拉)促進正(負)攀移；高溫影響位錯的攀移攀移運動外力需要做功，即攀移有阻力。粗略地分析，攀移阻力約為Gb/5。螺型位錯不止一個滑移面，它只能以滑移的方式運動，它是沒有攀移運動的。攀移為非守恒(非保守)運動，滑移為守恒(保守)運動。

影響攀移因素：①溫度。溫度升高，原子擴散能力增大，攀移易于進行②應力。半原子面?zhèn)?垂直于額外關原子面的壓應力有利于正攀移，拉應力有利于負攀移。拉應力，促進負攀移。2023/9/264判斷位錯運動方向

判斷位錯運動后,它掃過的兩側的位移方向：根據(jù)位錯線的正向和柏氏矢量以及位錯運動方向來確定位錯掃過的兩側滑動的方向。可用右手定則判斷：食指指向位錯線正方向，中指指向位錯運動方向，拇指指向沿柏氏矢量方向位移的那一側的晶體。2023/9/2653.位錯的交割注意：①刃型位錯的割階為一可動的刃型位錯,扭折為一可動的螺型位錯。②螺型位錯的割階和扭折均為刃型位錯。扭折是可動的刃型位錯,割階是不可動的刃型位錯。位錯的交割（cross）：運動的位錯互相切割的過程。

（1）割階與扭折（jogandkink）割階：曲折段垂直于位錯的滑移面時扭折：曲折段在位錯的滑移面上時2023/9/266（2）幾種典型的位錯交割交割后要遵循柏氏矢量的一些特征。①兩柏氏矢量相互垂直的刃型位錯交割AB位錯被交割后產(chǎn)生PP′割階,

b2⊥PP′,PP′大小和方向取決于b1，為刃型位錯。因XY位錯與AB位錯的柏氏矢量平行，交割后在XY上不產(chǎn)生任何割階和扭折。2023/9/267②兩柏氏矢量相互平行的刃型位錯交割AB位錯與XY位錯的柏氏矢量分別與對方（新產(chǎn)生的小段）位錯線平行，交割后產(chǎn)生PP′為扭折，b2⊥PP′，QQ′為扭折，b1⊥QQ′，PP′和QQ′都是螺位錯。2023/9/268

③兩柏氏矢量相互垂直的刃型位錯和螺型位錯交割

在AB位錯上產(chǎn)生MM′(或PP′)為割階,

b1⊥MM′,MM′大小和方向取決于b2，為刃型位錯。NN′(或QQ′)為扭折，b2⊥NN′，NN′大小和方向取決于b1，為刃型位錯；但如果交割留下的小段位錯不再原滑移面內(nèi)，則是割階。

刃型位錯與螺型位錯的交割位錯割階刃型位錯位錯扭折刃型位錯2023/9/269④兩柏氏矢量相互垂直的螺型位錯交割MM′和NN′均為刃型割階。螺型位錯與螺型位錯的交割位錯割階刃型位錯位錯割節(jié)刃型位錯2023/9/270

結論：①運動位錯交割后,可以產(chǎn)生扭折或割階,其大小和方向取決與另一位錯的柏氏矢量,其方向平行,大小為其模,但具原位錯的柏氏矢量。如果另一位錯的柏氏矢量與該位錯線平行,則交割后該位錯線不出現(xiàn)曲折。②所有割階都是刃位錯,而扭折可以是刃位錯,也可以是螺位錯。交割后曲折段的方向取決與位錯相對滑移過后引起晶體的相對位移情況。相對位移可通過右手定則來判斷。③扭折與原位錯在同一滑面上,可隨主位錯線一起運動,幾乎不產(chǎn)生阻力,且扭折在線張力作用下易與消失。割階與原位錯不在同一滑面上,不能隨主位錯線一起運動,成為障礙，產(chǎn)生割階硬化。2023/9/271帶割階位錯的運動（1）

①如果割階的高度只有1～2個原子間距，在外力足夠大的條件下，螺形位錯可以把割階拖著走，在割階后面將會留下一排點缺陷。2023/9/272

帶割階位錯的運動（2）②如果割階的高度很大，能在20nm以上，此時割階兩端的位錯相隔太遠，它們之間的相互作用較小，那它們可以各自獨立地在各自的滑移面上滑移，并以割階為軸，在滑移面上旋轉(zhuǎn)，這實際也是在晶體中產(chǎn)生位錯的一種方式。

2023/9/273帶割階位錯的運動（3）③如果割階的高度介于上述兩種高度之間，位錯不可能拖著割階運動。在外力作用下，割階之間的位錯線彎曲，位錯前進就會在其身后留下一對拉長了的異號刃位錯線段，也稱為位錯偶。為降低應變能，這種位錯偶常會斷開而留下一個長的位錯環(huán)，而位錯線仍恢復原來帶割階的狀態(tài)，而長的位錯環(huán)又常會再進一步分裂成小的位錯環(huán)，這也是形成位錯環(huán)的機理之一。2023/9/2743.2.4位錯的彈性性質(zhì)（了解）1.位錯的應力場(stressfield)采用彈性連續(xù)介質(zhì)(elastic-continousmedia)模型；三個假說：晶體是完全彈性體、是各向同性的、是由連續(xù)介質(zhì)組成的。

位錯的存在，在其周圍的點陣發(fā)生不同程度的畸變。中心部分畸變程度最為嚴重，為位錯中心區(qū)，這部分超出了彈性應變范圍，不討論。僅討論中心區(qū)以外的彈性畸變區(qū)，借助彈性連續(xù)介質(zhì)模型討論位錯的彈性性質(zhì)。

2023/9/275（1）內(nèi)應力的表示法

內(nèi)應力用9個分量表示

（a）

直角坐標系（xyz）3個正應力分量(σxxσyyσzz)和6個切應力分量(τxy=τyxτyz=τzyτxz=τzx)；下標中第1個字母表示應力作用面的外法線方向，第2字母表示應力的指向。

直角坐標的正應力表示辦法2023/9/276（b）圓柱坐標系(rθz)

3個正應力分量(σθθ、σzz、σrr)和六個切應力分量(τzr=τrz、τrθ=τθr、τzθ=τθz)注(1)單元六面體中各面上的切應力都是成雙出現(xiàn)的,表示力的方向時規(guī)定以作用在體積元的上、前、右面上的力為判斷標準。

(2)圓柱θ以逆時針方向為正。

(3)二者換算：x=rcosθy=rsinθz=z圓柱坐標的正應力表示辦法2023/9/277（2）螺型位錯應力場

螺位錯的應力場為純的切應力場，大小與螺位錯柏氏矢量成正比,與r成反比。只有一個切應變。所以

也可用直角坐標系表示:螺位錯的連續(xù)介質(zhì)模型2023/9/278螺位錯應力場特點：①只有切應力分量，沒有正應力分量。這表明螺型位錯不引起晶體的膨脹和收縮。②螺型位錯所產(chǎn)生的切應力分量只與r有關（成反比），而與θ，z無關。只要r一定，τθz就為常數(shù)。因此，螺型位錯的應力場是呈軸對稱分布的。即在同一半徑上,切應力值都相等，并隨著與位錯距離的增大，應力值減小。③r→0時，τθz→∞，顯然與實際情況不符，上式不適用于位錯中心的嚴重畸變區(qū)。需要注意上式和3.10式為右螺旋位錯周圍的應力場；如果是左螺旋位錯，則符號相反。2023/9/279（3）刃型位錯應力場按彈性理論求得刃位錯的應力場為3.11式(直角坐標系)和3.12式(圓柱坐標系),這些式子都是正刃位錯周圍的應力場,而負刃位錯的應力場應在上式基礎上加以修正。刃位錯的連續(xù)介質(zhì)模型2023/9/280刃位錯的應力場刃位錯周圍的應力場2023/9/281刃位錯應力場特點：①正應力分量和切應力分量同時存在，而且各應力分量的大小與G和b成正比，與r成反比。②各應力分量都是x、y的函數(shù),而與z無關。這表明在平行與位錯的直線上，任一點的應力均相同。③應力場以多余半原子面對稱。④y=0時,σ=0，說明在滑移面上，只有切應力而無正應力,切應力最大值Gb/[2л(1-υ)x]

⑤y>0時,σxx<0；y<0時,σyy>0。說時正刃位錯滑移面上部受壓應力,下部分受拉應力。⑥應力場中任意一點位置,|σxx|>|σyy|⑦x=±y時及y軸上σyy=0，τxy=0,說明在直角坐標系中的對角線處只有σxx,而且在每條對角線的兩側,τxy及σyy

的符號相反。⑧

上述公式不能適用于刃位錯的中心區(qū)。2023/9/2822.位錯的應變能（dislocationstrainenergy）

位錯線周圍的原子偏離了平衡位置，處于較高的能量狀態(tài)，高出的能量稱為位錯的應變能，或簡稱位錯能。

來源：位錯應變能主要是彈性應變能。

位錯的能量包括兩部分：

a.位錯中心畸變能(distortionenergyofdislocationcore)(常被忽略)

b.位錯周圍的彈性應變能（elasticstrainenergy）位錯應變能的大小，以單位長度位錯線上的應變能來表示，單位為J?m-1。量綱為能量/長度

2023/9/283根據(jù)彈性理論及有關數(shù)學推導出

a.單位長度刃型位錯的應變能：b.單位長度螺型位錯的應變能：c.單位長度混合位錯的應變能：簡化上述各式得：E=αGb2

（α=0.5~1.0,螺位錯取下限，刃位錯取上限）2023/9/284結論：（1）位錯的能量包括兩部分：Ec和Ee。位錯中心區(qū)的能量Ec一般小于總能量1/10,?？珊雎?；而位錯的彈性應變能Ee∝,它隨r緩慢地增加,所以位錯具有長程應力場。（2）位錯的應變能與b2成正比。因此，從能量的觀點來看，晶體中具有最小b的位錯應該是最穩(wěn)定的，而b大的位錯有可能分解為b小的位錯，以降低系統(tǒng)的能量，由此也可理解為滑移方向總是沿著原子的密排方向的。（3）,常用金屬材料的約為1/3，故螺型位錯的彈性應變能約為刃型位錯的2/3。2023/9/285（4）位錯的能量是以單位長度的能量來定義的，故位錯能量還與位錯線的長度、形狀有關。由于兩點間以直線為最短，所以直線位錯的應變能小于彎曲位錯的，即更穩(wěn)定，因此位錯線有盡量變直和縮短其長度的趨勢。（5）位錯的存在均會使體系的內(nèi)能升高，雖然位錯的存在也會引起晶體中熵值的增加，但相對來說熵值增加有限，可以忽略不計。因此，位錯的存在使晶體處于高能的不穩(wěn)定狀態(tài)，可見位錯是熱力學上不穩(wěn)定的晶體缺陷。當r0趨于零時，應變能將無窮大，這正好說明用連續(xù)介質(zhì)模型導出的公式在位錯中心區(qū)已不適用。2023/9/2863.位錯的線張力

位錯的線張力(tensionofdislocationline)：：位錯線增加一個單位長度時，引起晶體能量的增加，即位錯的線張力就等于：單位長度位錯的應變能（數(shù)量級為Gb2）

T=kGb2k=0.5—1.0

電鏡下Ti3Al中觀察到的位錯網(wǎng)，×157502023/9/287

位錯是不穩(wěn)定的缺陷。(熵增不能抵消應變能的增加。)

單根位錯趨于直線狀。在平衡狀態(tài)，即位錯不受任何外力或內(nèi)力作用時，單根位錯趨于直線狀以保持最短的長度。

結點處張力平衡。當三根位錯連結于一點時，在結點處位錯的線張力互相平衡，它們的合力為零。

兩端固定且受力時彎曲。根據(jù)線張力性質(zhì)，晶體中的位錯具有一定的形態(tài)。當晶體中的位錯密度很低時，它們在空間常呈網(wǎng)絡分布，每三根交于一點，互相連結在一起。2023/9/288一個兩端固定位錯的彎曲如果受到外力或內(nèi)力的作用，晶體中的位錯將呈彎曲弧形。為達到新的平衡狀態(tài)，位錯彎曲所受的作用力與其自身的線張力之間必須達到平衡。

外切應力：τ＝Gb/2r

保持位錯線彎曲所需的切應力與曲率半徑成反比,曲率半徑越小,所需的切應力越大,這一關系式對于位錯的運動及增殖有著重要意義。

注意：位錯線張力在數(shù)量上與單位長度的位錯能相等，但要注意兩者不同的物理意義和不同的量綱。2023/9/2894.作用于位錯上的力

注意：(1)Fd是一個假想力(2)Fd被看成是引起位錯運動的原因。Fd必然與位錯線運動方向一致，永遠垂直于位錯線。(3）引起位錯線運動的外切應力τ必須作用在滑移面上。在純?nèi)形诲e中τ∥Fd，螺位錯中τ⊥Fd上述為滑移力（slipforce）情況引起位錯攀移的力（climbforce）：

dy=－σb利用虛功原理,可求出Fd=τbFd為作用在單位長度位錯線上的力,其方向與位錯線垂直并指向滑移面未滑移部分。作用在位錯線上的力2023/9/2905.位錯間的交互作用力(1)兩平行螺位錯間的交互作用(interaction)：圖3.29中位錯S1在S2(r,θ)處的應力場使S2受到的作用力：

一對平行的螺位錯，按幾何規(guī)律，其共有面可作為其滑移面。當其方向相同時，表現(xiàn)為互相排斥，有條件時相互移動來增加其距離。當其方向相反時，表現(xiàn)為互相吸引，有條件時相互靠近，最后可能互相中和而消失。

2023/9/291(2)兩平行刃位錯間交互作用,如圖3.30在e1的應力場中,有切應力分量和正應力分量對位錯發(fā)生作用。τyx使e2受到沿x軸上方向的滑移力fx和沿y軸方向的攀移力fy為：fx隨位錯e2位置變化比較復雜。fy隨e2位置變化較為簡單。2023/9/292從分析可知兩平行的刃位錯的穩(wěn)定位置：

同號刃位錯的交互作用:兩同號刃型位錯間的相互作用使其趨于排列成相距一定尺寸的垂直于滑移面的位錯墻;

異號刃位錯的交互作用

:異號位錯間總是相互吸引，并盡可能造成最后相互抵消。2023/9/2933.2.5位錯的生成和增殖

1.位錯的密度(dislocationdensity)

位錯的密度：單位體積晶體中所包含的位錯線總長度。或垂直于位錯線的單位面積A中位錯線的露頭數(shù)目n

表達式：ρ=l/v或ρ=n/A單位:1/㎡·晶體強度與位錯密度的關系?！そ饘俨牧显谕嘶馉顟B(tài)下，位錯密度較低，約在106數(shù)量級?！そ饘俨牧陷^大的冷塑性變形，位錯密度達1010-12數(shù)量級。晶體位錯密度和強度關系示意圖2023/9/2942.位錯的起源晶體中位錯源(source/originof

dislocation)主要有：2023/9/2953.位錯的增殖(dislocationmultiplication)

位錯增殖：晶體在變形過程中位錯必然在不斷地增殖的現(xiàn)象。位錯增殖模型：①L型位錯滑移增殖②F－R源增殖③雙交滑移增殖模型④位錯攀移增殖模型(正攀移負攀移)2023/9/296①L型位錯滑移增殖：單點F-R源或一個結點的極軸機制，就是說滑移運動的位錯，只被一個結點所釘錨，而與其在結點相交的不在滑移面上的位錯，作為不可動的極軸位錯而存在。

圖中ED段位錯稱為極軸位錯，滑移的（旋轉(zhuǎn)的）DC段位錯稱為掃動位錯。2023/9/297

F-R源(Frank-Readsource)及其增殖過程：如圖3.32位錯線上的作用力：F=τb運動過程：(a)→(b)→(c)→(d)→(e)→最后在τ作用下,形成了一個閉合的位錯環(huán)和位于環(huán)內(nèi)與原位錯AB完全相同的位錯。然后在τ作用下又重復以前的運動過程,不斷產(chǎn)生新的位錯線使位錯增殖。使AB發(fā)生作用的臨界切應力τc=Gb/L②F－R源增殖(圖3.32)（FRYUAN)(fla-FR)2023/9/2982023/9/299

④位錯攀移增殖模型(正攀移/負攀移)

③雙交滑移增殖模型(圖3.33)(shuangjiaohuayi)2023/9/21004.位錯的塞積和纏結

位錯的塞積(pile-upgroup)：在切應力作用下由同一個位錯源放出的位錯在障礙前受阻，這個源放出的位錯在障礙前排列起來，這一位錯組態(tài)稱為位錯的塞積。

位錯的纏結(tangle)：透鏡下看到的位錯增殖現(xiàn)象2023/9/21013.2.6實際晶體結構中的錯位1.實際晶體中位錯的柏氏矢量實際晶體中位錯的柏氏矢量不是任意的，必須符合晶體的結構條件和能量條件結構條件：柏氏矢量大小與方向，必須連接一個原子平衡位置到另一個原子平衡位置能量條件：位錯能量E∝b2，柏氏矢量越小越穩(wěn)定。當位錯的柏矢量等于最短的點陣矢量時，它們在晶體中最穩(wěn)定，即單位位錯應該是最穩(wěn)定的位錯。2023/9/2102實際晶體結構中的單位位錯3密排六方4體心立方6面心立方3簡單立方數(shù)量|b|方向柏氏矢量結構類型2023/9/2103實際晶體結構中的錯位基本概念

全位錯(perfectdislocation):b等于點陣矢量或其整數(shù)倍的位錯。單位位錯(dislocation):b等于單位點陣矢量的位錯。全位錯滑移后晶體原子排列不變。不全位錯(imperfectdislocation0:b不等于點陣矢量整數(shù)倍的位錯。部分位錯(partialdislocation):b小于點陣矢量的位錯。不全位錯一般表現(xiàn)為晶體原子堆垛層錯區(qū)與無層錯區(qū)的邊界線，其滑移后原子排列發(fā)生變化。2023/9/21042.堆垛層錯正常堆垛順序fcc：ABCABC······hcp：ABABAB······（a）面心立方結構（b）面心立方晶胞（c）密排六方結構面心立方結構、密排六方結構密排面原子堆垛示意圖2023/9/2105堆垛層錯（stackingfault）：堆垛順序與正常的堆垛順序出現(xiàn)差異（正常堆垛順序遭到破壞或錯排）。fcc2023/9/2106密排面的堆垛順序（a）面心立方結構；（b）密排六方結構面心立方結構的堆垛層錯a)抽出型；b)插入型圖2023/9/2107

堆垛層錯能：為產(chǎn)生單位面積層錯所需的能量。晶體中出現(xiàn)層錯的幾率與層錯能有關，層錯能越高則幾率越小。

兩類：（1）抽出型層錯：堆垛順序表示為：“ABCACABC”

（2）插入型層錯：堆垛順序表示為：“ABCACBCAB”

2023/9/2108

3.不全位錯位錯柏矢量小于滑移方向的原子間距，這種位錯稱為不全位錯。

(1)Shockley不全位錯(Shockieypartialdislocation):原子運動導致局部錯排，錯排區(qū)與完整晶格區(qū)的邊界線即為肖克萊不全位錯。（結合位錯反應理解?？蔀槿行?、螺型或混合型位錯。）如果(111)上面動畫中的B層原子有一部分只滑移了第一步，即滑動了而另一部分則不滑動。這樣在滑移了一次的區(qū)域和未滑移區(qū)域的邊界處就形成了一個柏氏矢量小于滑移方向上原子間距的分位錯。柏氏矢量：b=2023/9/2109刃型肖克萊不全位錯在（110）面上的投影2023/9/2110（a）（b）肖克萊部分位錯及其的柏氏矢量

2023/9/21112023/9/2112肖克萊不全位錯有以下的特點：(1)位于孿生面上，柏氏矢量沿孿生方向，且小于孿生方向上的原子間距。(2)不僅是已滑移區(qū)和未滑移區(qū)的邊界，而且是有層錯區(qū)和無層錯區(qū)的邊界。(3)可以是刃型、螺型或混合型。(4)即使是刃型肖克萊不全位錯也只能滑移，不能攀移，因為滑移面上部原子的擴散不會導致層錯消失。(5)即使是螺型肖克萊不全位錯也不能交滑移，因為螺型肖克萊不全位錯是沿〈112〉方向，而不是沿兩個{111}面的交線〈110〉方向，故它不可能交滑移。2023/9/2113弗蘭克不全位錯的形成(2)Frank不全位錯(Frankpartialdislocation):負Frank不全位錯—抽出型正Frank不全位錯—插入型2023/9/2114

Frank不全位錯的b=a/3<111>，純?nèi)行?，柏氏矢量垂直于層錯面

弗蘭克為固定位錯，而肖克萊不全位錯則是可動位錯。2023/9/2115弗蘭克不全位錯具有以下特點：1、位于{111}面上，可以是任何形狀，包括直線、曲線和封閉環(huán)（稱為弗蘭克位錯環(huán)）。但無論是什么形狀，包括直線、曲線和封閉環(huán)（稱為弗蘭克位錯環(huán)）。2、由于b不是fcc晶體的滑移方向，故弗蘭克不全位錯不能滑移、只能攀移。這種不可能滑移的位錯便稱為不動位錯（固定位錯），而肖克萊不全位錯則是可滑動位錯。3、b=a/3<111>，純?nèi)行?，柏氏矢量垂直于層錯面和位錯線。2023/9/2116

4.位錯反應(dislocationreaction)

位錯反應：位錯間的相互轉(zhuǎn)化(合成或分解)過程。根據(jù)柏矢量守恒性和熱力學上的要求，位錯反應滿足條件：(1)幾何條件柏氏矢量守恒性，即：∑bs=∑bh

(2)能量條件反應過程能量降低，即：

∑︱bs︱2﹥∑︱bh︱22023/9/21175.fcc晶體中的位錯(1)Thompson四面體

利用Thompson四面體可確定fcc結構中的位錯反應。

2023/9/2118fcc中的擴展位錯為兩個Shockley不全位錯加上中間的堆垛層錯

擴展位錯的寬度：當斥力與吸力相平衡時，不全位錯之間的距離就為恒定值。

(2)擴展位錯(extended/splitdislocation)：兩個不全位錯加上中間一片堆垛層錯(stackingfault)區(qū)的組態(tài)。2023/9/2119fcc晶體中擴展位錯的結構(2)擴展位錯兩個不全位錯加上中間一片堆垛層錯(stackingfault)區(qū)的組態(tài)，稱為擴展位錯(extendeddislocation)2023/9/2120擴展位錯的束集：外力作用下收縮為原來全位錯的過程。

擴展位錯的交滑移：擴展位錯(原滑移面)→束集→全螺位錯→轉(zhuǎn)移分解→擴展位錯(另一滑移面)。擴展位錯的束集2023/9/2121

(3)位錯網(wǎng)絡：

實際晶體中存在幾個b位錯時會組成二維或三維的位錯網(wǎng)絡。2023/9/2122(4)面角（Lomer－Cottrell）位錯：兩全位錯，在外力作用下滑移后：[1]在兩個面交線發(fā)生反應進行洛瑪反應[2]在各自面分解

形成擴展位錯[3]兩擴展位錯移動反應形成壓桿位錯。

結果在兩個{111}面之間的面角上,形成由三個不全位錯和兩個層錯所構成的組態(tài),稱為Lomer—Cottrel位錯，又稱面角位錯。2023/9/2123

6.其他晶體中的位錯(1)bcc滑移面有{111}{112}{113}單位位錯

b=a/2〈111〉bcc中易發(fā)生交滑移，沒有擴展位錯，沒有位錯分解

(2)hcp全位錯(3)關于離子晶體的位錯、共價晶體中的位錯、高分子晶體中的位錯請參考教材及有關資料。2023/9/2124小結位錯類型（刃型位錯、螺型位錯、混合型位錯）的判斷及其特征柏氏矢量及其特征位錯運動（滑移、攀移）、(雙)交滑移、交割（割價、扭折）、塞積位錯應力場、應變能、線張力、作用在位錯上的力位錯密度、位錯源、位錯生成、位錯增殖(F-R源、雙交滑移機制等)和運動、位錯分解與合成、位錯反應全位錯、不全位錯、堆垛層錯等概念2023/9/21253.3表面與界面

面缺陷：在三維空間的兩個方向上的尺寸很大(晶粒數(shù)量級)，另外一個方向上的尺寸很小(原子尺寸大小)的晶體缺陷。2023/9/2126面缺陷類型：

表面(crystalsurface)：晶體的外表面，一般是固體材料與氣體或液體的分界面

內(nèi)界面(interface)：晶界、亞晶界、孿晶界、相界、層錯

晶界(grainboundaries)：位向不同的相鄰晶粒之間的界面。

亞晶界(sub-boundaries)：晶粒又可分為更小的亞晶粒。一般晶粒尺寸為15~25μm。亞晶粒尺寸為1μm。亞晶粒之間的界面稱為亞晶界。

孿晶界(twinboundaries)：相鄰兩晶粒的原子，相對一定晶面呈鏡面對稱排列，這兩晶粒間的界面叫孿晶界。

相界(phaseboundaries)

:合金的組織往往由多個相組成，不同的相具有不同的晶體結構和化學成分，兩個相之間的界面。

層錯(stackingfaults)

:2023/9/21273.3.1外表面

表面能(γ)(Surfaceenergy)：晶體表面單位面積自由能的增加

表示法：γ=dw/dsγ=T/Lγ=[被割斷的結合鍵數(shù)/形成單位新表面]×[能量/每個鍵]

影響γ的因素：(1)γ與晶體表面原子排列的致密程度有關。原子密排的表面具有最小的表面能。(2)γ還與晶體表面曲率有關。曲率半徑小,曲率大,γ愈大。(3)外部質(zhì)的性質(zhì)。介質(zhì)不同,則γ不同。(4)還與晶體性質(zhì)有關。晶體本身結合能高，則γ大。（離子晶體表面）2023/9/21283.3.2晶界和亞晶界

晶界(grainboundary)：屬于同一固相但位向不同的晶粒之間的界面。亞晶界(subgrainboundary)：每個晶粒有時又由若干個位向稍有差異的亞晶粒所組成，相鄰亞晶粒間的界面。在晶粒內(nèi)部還存在許多位向差極?。?lt;1o）的亞結構，稱為亞晶粒

晶界示意圖亞晶界示意圖2023/9/2129

確定晶界位置：(1)兩晶粒的位向差θ;(2)晶界相對于一個點陣某一平面的夾角φ。按θ的大小分類：小角度晶界θ<10o，亞晶界均屬小角度晶界，一般小于2o；大角度晶界θ>10o，多晶體中90％以上的晶界屬于此類。2023/9/21301.小角度晶界

小角度晶界(lowanglegrainboundaries)：由一系列相隔一定距離的刃型位錯所組成。

分類：

(1)對稱傾斜界面(tiltboundary)：是把晶界兩側晶體互相傾斜的結果。晶界平面為兩個相鄰晶粒的對稱面。是由一列平行的刃型位錯所組成。相鄰位錯距離D與b、θ之間關系：

D=b/[2sin(θ/2)]

2023/9/2131(2)不對稱傾斜界面：兩晶粒不以二者晶界為對稱的晶界看成兩組互相垂直的刃型位錯排列而成的。兩位錯各自的間距為D⊥和D├，則有3.40式。

(3)扭轉(zhuǎn)晶界(twistboundary0：將一塊晶體沿橫斷面切開,并使上下部分晶體繞軸轉(zhuǎn)動θ角,再與下部分晶體粘在一起形成。可看成是由互相交叉的螺位錯所組成。2023/9/21322.大角度晶界

大角度晶界（highanglegrainboundaries）為原子呈不規(guī)則排列的一過渡層。大多數(shù)晶粒之間的晶界都屬于大角度晶界。重合位置點陣（coincidencesitelattice）模型：圖3.65，該模型說明，在大角度晶界結構中將存在一定數(shù)量重合點陣原子。2023/9/21333.晶界能

晶界能：形成單位面時，系統(tǒng)的自由能變化。它等于界面區(qū)單位面積的能量減去無界面時該區(qū)單位面積的能量。J/㎡。小角度晶界的能量：主要來自位錯能量(形成位錯的能量和將位錯排成有關組態(tài)所作的功)，而位密度又決定于晶粒間的位向差，所以晶界能量與θ有關：γ=γ0θ(A－lnθ)

式中γ0=Gb/4п(1－ν)為常數(shù)，A為積分常數(shù)，取決于位錯中心的原子錯排能。小角度晶界的晶界能是隨位向差增加而增大，但該公式只適用于小角度晶界，而對大角度晶界不適用。大角度晶界能量：與θ無關，為恒定值,0.25-1.0J/㎡。2023/9/2134

平衡作用原理:系統(tǒng)以減小界面總能量來減小體系的自由能。

在平衡狀態(tài)時，為維持界面能的平衡，應滿足圖中公式的關系：γl-2/sinφ3=γ2-3/sinφ1=γ3-1/sinφ2。

三叉晶界的各面角均為大角晶界，趨與穩(wěn)定狀態(tài)，此時φ1=φ2=φ3=120o。注意，在顯微鏡下截面不一定垂直三晶交線而有一定的差別。

2023/9/21354.晶界特征

(1)晶界處點畸變大，存在晶界能。晶界能會引起界面吸附。(2)晶界處原子排列不規(guī)則，常溫下晶界的存在會對位錯的運動起阻礙運動，使塑型變形抗力提高，使晶體（材料）的硬度和強度提高。產(chǎn)生細晶強化。

(3)晶界處原子具有較高的動能，且晶界處存在大量缺陷。原子在晶界處擴散比晶內(nèi)快得多。(4)固態(tài)相變時易在晶界處形成新核。(5)晶界上富集雜質(zhì)原子多（晶界內(nèi)吸附），熔點低，加熱時易過熱和過燒。(6)晶界腐蝕速度比晶內(nèi)快。(7)晶界具有不同與晶內(nèi)的物理性質(zhì)。亞晶界屬與小角度晶界，為各種亞結構的交界，大小和尺寸與熱加工條件有關。2023/9/21363.3.3孿晶界

孿晶(twin)：兩個晶體(或一個晶體的兩部分)沿一個公共晶面構成鏡面對稱的位向關系，這兩個晶體就稱為“孿晶”。2023/9/2137

孿晶分類：

①共格孿晶面（coherenttwinboundary）：在孿晶面上的原子同時位于兩個晶體點陣的結點上，為兩個晶體所共有，屬于自然地完全匹配。

②非共格孿晶面(non-coherenttwinboundary）：孿晶界上只有部分原子為兩部分晶體所共有。2023/9/2138孿晶的形成常常與晶體中的堆垛層錯有密切關系，γ高不易形成孿晶。

fcc結構：孿晶面為{111}bcc結構：孿晶面為{112}。

依照形成原因不同分為：

變形孿晶生長孿晶退火孿晶2023/9/21393.3.4相界（phaseboundary）

相界：具有不同結構的兩相之間的分界面。

按相界面上原子間匹配程度分為：共格界面、半共格界面、非共格界面。2023/9/21401.共格界面（coherentphaseboundary）：界面上的原子同時位于兩相晶格的結點上，即兩相的晶格是彼此銜接的,界面上的原子為兩者共有。

特征：界面兩側的保持一定的位向關系，沿界面兩相具有相同或近似的原子排列，兩相在界面上原子匹配得好，界面能很低。理想的完全共格界面只有在孿晶面（界）。右圖分別為具有完善和彈性畸變的共格關系的界面。2023/9/2141

特征：沿相界面每隔一定距離產(chǎn)生一個刃型位錯，除刃型位錯線上的原子外，其余原子都是共格的。所以半共格界面是由共格區(qū)和非共格區(qū)相間組成。半共格界面上的位錯間距取決于相界處兩相匹配晶面的錯配度(δ):δ＝(αα－αβ)/αα

2.半共格界面（semi-coherentphaseboundary)：若兩相鄰晶體在相界面處的晶面間距相差較大，則在相界面上不可能做到完全的一一對應，于是在界面上將產(chǎn)生一些位錯，以降低界面的彈性應變能，這類界面為半共格界面。20