人教版2018-2019學(xué)年八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題及答案

人教版2018-2019學(xué)年八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題及答案2018-2019學(xué)年八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.直角三角形的兩條直角邊長分別是3，4，則該直角三角形的斜邊長是（）A.52.在實數(shù)-π，-，π，中，無理數(shù)有（）B.3個3.如圖，下列條件不能判斷直線a∥b的是（）C.∠2+∠5=180°4.在某校冬季運動會上，有15名選手參加了200米預(yù)賽，取前八名進入決賽。已知參賽選手成績各不相同，某選手要想知道自己是否進入決賽，除了知道自己的成績外，還需要了解全部成績的（）B.中位數(shù)5.如果所示，若點E的坐標為（-2，1），點F的坐標為（1，-1），則點G的坐標為（）C.（2，1）6.下列命題中，真命題有（）B.2個7.如圖，在平面直角坐標系中，點A（2，m）在第一象限，若點A關(guān)于x軸的對稱點B在直線y=-x+1上，則m的值為（）D.38.八年級1班生活委員小華去為班級購買兩種單價分別為8元和10元的盆栽，共有100元，若小華將100元恰好用完，共有幾種購買方案（）B.39.如圖，正方形ABCD的邊長為2，動點P從C出發(fā)，在正方形的邊上沿著C→B→A的方向運動（點P與A不重合）。設(shè)P的運動路程為x，則下列圖象中△ADP的面積y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系（）A.10.如圖，把長方形紙片ABCD折疊，使其對角頂點C與A重合。若長方形的長BC為8，寬AB為4，則折痕EF的長度為（）B.3二、填空題11.化簡：=112.如圖，AB∥CD，EF與AB，CD分別相交于點E，F(xiàn)，EP⊥EF，與∠EFD的角平分線FP相交于點P。若∠BEP=46°，則∠EPF=44度。22．正方形OABC的邊長為2，其中OA、OC分別在x軸和y軸上，如圖1所示，直線l經(jīng)過A、C兩點．（1）若點P是直線l上的一點，當△OPA的面積是3時，求點P的坐標。解：由△OPA的面積為3得：$$\frac{1}{2}\timesOA\timesAP=3$$$$\RightarrowAP=\frac{6}{OA}=3$$又因為OA的長度為2，所以AP的長度為3，因此P點的坐標為(2,3)。（2）如圖2，坐標系xOy內(nèi)有一點D(-1,2)，點E是直線l上的一個動點，求|BE+DE|的最小值和此時點E的坐標。解：首先求出直線l的方程。由于OA、OC在x軸和y軸上，所以直線l的斜率為1，截距為0，即直線l的方程為y=x。設(shè)點E的坐標為(x,x)，則BE的長度為$\sqrt{(x-2)^2+x^2}$，DE的長度為$\sqrt{(x+1)^2+(x-2)^2}$，因此|BE+DE|的值為：$$\sqrt{(x-2)^2+x^2}+\sqrt{(x+1)^2+(x-2)^2}$$為了求出|BE+DE|的最小值，對上式進行求導(dǎo)：$$\fraczhiehrd{dx}(\sqrt{(x-2)^2+x^2}+\sqrt{(x+1)^2+(x-2)^2})=\frac{x-2}{\sqrt{(x-2)^2+x^2}}+\frac{2x-4}{\sqrt{(x+1)^2+(x-2)^2}}$$令導(dǎo)數(shù)等于0，解得$x=\frac{2}{3}$。將$x=\frac{2}{3}$代入|BE+DE|的式子，得到最小值為$\frac{4\sqrt{10}}{3}$。此時點E的坐標為($\frac{2}{3}$,$\frac{2}{3}$)。（3）若點D關(guān)于x軸對稱，對稱到x軸下方，求|BE-DE|的最大值，并寫出此時點E的坐標。解：點D關(guān)于x軸對稱，對稱到x軸下方后的坐標為(-1,-2)。此時，BE的長度為$\sqrt{(x-2)^2+x^2}$，DE的長度為$\sqrt{(x+1)^2+(x+2)^2}$，因此|BE-DE|的值為：$$\sqrt{(x-2)^2+x^2}-\sqrt{(x+1)^2+(x+2)^2}$$同樣對上式進行求導(dǎo)：$$\frac5yxqgam{dx}(\sqrt{(x-2)^2+x^2}-\sqrt{(x+1)^2+(x+2)^2})=\frac{x-2}{\sqrt{(x-2)^2+x^2}}-\frac{2x+4}{\sqrt{(x+1)^2+(x+2)^2}}$$令導(dǎo)數(shù)等于0，解得$x=\frac{5}{3}$。將$x=\frac{5}{3}$代入|BE-DE|的式子，得到最大值為$\frac{2\sqrt{170}}{3}$。此時點E的坐標為($\frac{5}{3}$,$\frac{5}{3}$)?！痉治觥扛鶕?jù)翻折變換的性質(zhì)，折疊后的EF線段與長方形的對角線AC重合，因此可利用勾股定理求出AC的長度，再根據(jù)矩形的性質(zhì)計算出EF的長度．【解答】解：由勾股定理可得AC=√（82+42）=√80=4√5，由矩形的性質(zhì)可知AC=2AB，∴AB=2√5，因此BE=AB-8=2√5-8，由勾股定理可得EF=√（（2√5-8）2+42）=√（20-16√5）=2√5-4，故選：B．【點評】此題考查了翻折變換的應(yīng)用，以及矩形的性質(zhì)，需要運用勾股定理和平方差公式進行計算．【分析】在Rt△EHF中，根據(jù)勾股定理可求出EF的長度。過F點作FH⊥AD于H，設(shè)CF=x，則BF=8-x，在Rt△ABF中，根據(jù)勾股定理可得16+(8-x)2=x2，解得x=5，因此CF=5，F(xiàn)H=4，EH=AE-AH=2，根據(jù)勾股定理可得EF2=42+22=20，因此EF=2。因此答案為C?！靖膶憽扛鶕?jù)勾股定理，可以在Rt△EHF中求出EF的長度。通過過F點作FH⊥AD于H的方法，設(shè)CF=x，則BF=8-x。在Rt△ABF中，根據(jù)勾股定理可得16+(8-x)2=x2，解得x=5。因此CF=5，F(xiàn)H=4，EH=AE-AH=2。根據(jù)勾股定理可得EF2=42+22=20，因此EF=2。綜上所述，答案為C。【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義，可以求出。【改寫】根據(jù)算術(shù)平方根的定義，可以得出答案為3?！痉治觥扛鶕?jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，可以得到∠BEF+∠DFE=180°，EP⊥EF，∠BEP=36°，從而可以求得∠PFE的度數(shù)，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求得∠EPF的度數(shù)。【改寫】利用平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，可以得到∠BEF+∠DFE=180°，同時有EP⊥EF和∠BEP=36°。由此，可以求得∠PFE的度數(shù)，并根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠EPF的度數(shù)，答案為68?！痉治觥坷梅秦摂?shù)的性質(zhì)列出方程組，求解得到x和y的值，代入原式計算即可得到結(jié)果?！靖膶憽扛鶕?jù)非負數(shù)的性質(zhì)，列出方程組并求解得到x和y的值，然后代入原式計算，最終得到答案為1?！军c評】此題考查了統(tǒng)計圖的解讀與分析，需要熟練掌握各種統(tǒng)計圖的特點和意義．19．為了迎接鄭州市第二屆“市長杯”青少年校園足球超級聯(lián)賽，某學(xué)校組織了一次體育知識競賽。八年級一班和二班各選出25名同學(xué)參加比賽，成績分別為A、B、C、D四個等級，其中相應(yīng)等級得分依次記為100分、90分、80分、70分。學(xué)校將兩個班的成績整理并繪制成如下的條形統(tǒng)計圖：從圖中可以看出，八年級一班和二班的成績分布情況大致相同，但是一班的成績略高于二班。其中，A等級的得分最高，D等級的得分最低。為備戰(zhàn)鄭州市第二屆“市長杯”青少年校園足球超級聯(lián)賽，某學(xué)校舉行了一次體育知識競賽。八年級一班和二班各選出25名同學(xué)參加，按照A、B、C、D四個等級進行評分，對應(yīng)的得分分別為100分、90分、80分、70分。學(xué)校將兩個班的成績整理并繪制成條形統(tǒng)計圖，顯示出兩個班的成績分布情況大致相同，但一班的成績略高于二班。其中，A等級的得分最高，D等級的得分最低。．∵OE平分∠COF，∴∠EOC=∠FOC=∠COF÷2．∴∠COE=∠AOC-∠EOC=80°-∠COF÷2．∵∠FOB=∠AOB=α，∴∠COF=180°-2α．代入可得：∠COE=80°-(180°-2α)÷2=α+50°．答：∠COE=α+50°．（2）不變，∠OBC：∠OFC=∠BOA：∠FOA=100°：80°=5：4．答：不變，比值為5：4．【點評】此題考查了平行線的性質(zhì)，以及平移的性質(zhì)，需要靈活運用幾何知識解題。（1）由于格式混亂，無法理清文章結(jié)構(gòu)，需要重新排版。刪除明顯有問題的段落后，可以得到以下內(nèi)容：題目21：在一條筆直的公路旁依次有A、B、C三個村莊，甲、乙兩人同時分別從A、B兩村出發(fā)，甲騎摩托車，乙騎電動車沿公路勻速駛向C村，最終到達C村。設(shè)甲、乙兩人到C村的距離y1，y2（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請回答下列問題：（1）A、C兩村間的距離為120km，a=2；（2）求出圖中點P的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；（3）乙在行駛過程中，何時距甲10km？（2）每段話需要進行小幅度的改寫，以便更好地表達意思。例如：（1）根據(jù)題目中給出的圖，可以得出A、C兩村間的距離為120km。同時，由于乙的行駛速度為60km/h，因此可以計算出a=2。（2）要求求出點P的坐標，需要先求出y1和y2的函數(shù)解析式，然后建立方程求解。點P的坐標表示甲和乙在什么時間相遇，以及此時距離C村的距離。（3）根據(jù)（2）中的函數(shù)解析式，可以建立一個方程來計算乙何時距離甲10km。通過解方程，可以得到答案。22．（12分）正方形OABC的邊長為2，其中OA、OC分別在x軸和y軸上，如圖1所示，直線l經(jīng)過A、C兩點．（1）若點P是直線l上的一點，當△OPA的面積是3時，求點P的坐標；（2）如圖2，坐標系xOy內(nèi)有一點D（-1，2），點E是直線l上的一個動點，求|BE+DE|的最小值和此時點E的坐標．（3）若點D關(guān)于x軸對稱，對稱到x軸下方，直接寫出|BE-DE|的最大值，并寫出此時點E的坐標．【考點】一次函數(shù)，二元一次方程組，四邊形綜合題．【分析】（1）如圖1中，求出直線l的解析式為y=x+2．設(shè)點P的坐標為（m，m+2），由題意得2×|m+2|=3，解方程得P（1，3）或P′（-5，-3）．（2）如圖2中，連接OD交直線l于點E，則點E為所求，此時|BE+DE|=|OE+DE|=OD，OD即為最小值．求出直線OD的解析式，利用方程組求出點E的坐標即可．（3）如圖3中，O與B關(guān)于直線l對稱，所以BE=OE，|BE-DE|=|OE-DE|．由兩邊之差小于第三邊知，當點O，D，E三點共線時，|OE-DE|的值最大，最大值為OD．求出直線OD的解析式，利用方程組求出交點E坐標即可．【解答】解：（1）如圖1中，由題意知點A、點C的坐標分別為（-2，0）和（0，2）．設(shè)直線l的函數(shù)表達式為y=kx+b（k≠0），經(jīng)過點A（-2，0）和點C（0，2），解得，直線l的解析式為y=x+2．設(shè)點P的坐標為（m，m+2），由題意得2×|m+2|=3，解方程得P（1，3）或P′（-5，-3）．（2）如圖2中，連接OD交直線l于點E，則點E為所求，此時|BE+DE|=|OE+DE|=OD，OD即為最小值．設(shè)OD所在直線為y=kx（k≠0），經(jīng)過點D（-1，2），解得，直線OD的解析式為y=-2x．由方程組y=x+2和y=-2x解得，點E的坐標為（-2/5，6/5），因此|BE+DE|=OD=2√5/5．（3）如圖3中，O與B關(guān)于直線l對稱，所以BE=OE，|BE-DE|=|OE-DE|．由兩邊之差小于第三邊知，當點O，D，E三點共線時，|OE-DE|的值最大，最大值為OD．設(shè)OD所在直線為y=kx（k≠0），經(jīng)過點D（-1，2），解得，直線OD的解析式為y=-2x．由方程組y