二次函數(shù)圖像和性質(zhì)專題訓(xùn)練(答案)

二次函數(shù)圖像和性質(zhì)專題訓(xùn)練(答案)1.二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示。下列結(jié)論中正確的個數(shù)是（）個。A.1B.2C.3D.42.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示。有下列結(jié)論：①b^2-4ac>0；②a×b×c>0；③8a+c>0；④9a+3b+c<0。其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）個。A.1B.2C.3D.43.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象與x軸交于點（-2，0）和（x1，0），且1<x1<2，與y軸的正半軸的交點在（0，2）的下方。下列結(jié)論中，正確的個數(shù)是（）個。A.1B.2C.3D.44.已知拋物線y=ax^2+bx+c（a≠0）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A.a>0B.b<0C.c<0D.a+b+c>05.如圖所示的二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：（1）b^2-4ac>0；（2）c>1；（3）2a-b<0；（4）a+b+c<0。你認為其中錯誤的有（）個。A.2B.3C.4D.16.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A.a>0B.當(dāng)x>1時，y隨x的增大而增大C.c<0D.3是方程ax^2+bx+c=0的一個根7.如圖，二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點坐標(biāo)為（1，1/2a），下列結(jié)論中正確的個數(shù)是（）個。A.1B.2C.3D.48.如圖，是二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：①a+b+c=0；②b>2a；③ax^2+bx+c=0的兩根分別為-3和1；④a-2b+c>0。其中正確的命題是（只填寫正確命題的序號）（）。9.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（其中a>0，b>0，c<0），關(guān)于這個二次函數(shù)的圖象有如下說法：①圖象的開口一定向上；2.此題無明顯格式錯誤，刪除無問題段落。11.從圖中可以看出，c<0，a>0，所以abc<0，①錯誤。由圖像可知，a-b+c>0，③正確。由圖像可知，2a-3b=0，即b=2a/3，代入b<a+c，得2a/3<a+c，化簡得a<3c/2，即a+c>2c/3，②正確。由圖像可知，二次函數(shù)開口向上，所以a>0，所以a-b+c<a+c，即-b+c<0，即c<b，即④正確。所以正確信息的個數(shù)為4個，選D。12.由圖像可知，二次函數(shù)開口向上，所以a>0，即①正確。由圖像可知，c<0，所以abc<0，即②正確。由圖像可知，b2-4ac<0，即③錯誤。所以正確信息的個數(shù)為2個，選A。13.由圖像可知，二次函數(shù)開口向上，所以a>0，即④錯誤。由圖像可知，c>0，即②正確。由圖像可知，b2-4ac>0，即③正確。由圖像可知，a-b+c<0，即④錯誤。所以正確信息的個數(shù)為2個，選B。14.由圖像可知，二次函數(shù)開口向上，所以a>0，即2a-b>0，即④正確。由圖像可知，c<0，即①正確。由圖像可知，b2-4ac<0，即③錯誤。由圖像可知，a+b+c>0，即②正確。所以正確信息的個數(shù)為3個，選B。15.由圖像可知，二次函數(shù)開口向上，所以a>0，即④錯誤。由圖像可知，c>0，即②正確。由圖像可知，b2-4ac>0，即③正確。由圖像可知，a-b+c<0，即④錯誤。所以正確信息的個數(shù)為2個，選A。16.刪除無問題段落。17.由對稱軸是x=1可知，頂點坐標(biāo)為(1,-4)，所以c=-4，即①正確。由圖像可知，a>0，所以2a+b>0，即②正確。由圖像可知，b2-4ac>0，即③正確。由圖像可知，a-b+c>0，即④錯誤。所以錯誤信息為④，選D。18.由圖像可知，二次函數(shù)開口向上，所以a>0，即①正確。由圖像可知，c<0，即②正確。由圖像可知，b2-4ac>0，即③正確。由圖像可知，a+b+c<0，即a+c<-b，即④錯誤。所以正確信息為前三個，選B。19、小強觀察二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象得出五條信息：(1)；(2)c>1；(3)b>0；(4)a+b+c>0；(5)a-b+c>0。求其中正確信息的個數(shù)。答案：4個。20、已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中正確的是：①a+b+c<0；②a-b+c>1；③abc>0；④4a-2b+c<0；⑤c-a>1。答案：①③④。21、二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象如圖所示，下列關(guān)系式中錯誤的是：A.a<0；B.c>0；C.b^2-4ac>0；D.a+b+c>0。答案：B。22、如圖，二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點坐標(biāo)為(-1,1)，下列結(jié)論中正確的個數(shù)是：①ac<0；②a+b=0；③4ac-b^2=4a；④a+b+c<0。答案：3個。23、已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像如圖，其對稱軸x=-1，給出下列結(jié)果：①b>4ac；②abc>0；③2a+b=0；④a+b+c>0；⑤a-b+c<0。則正確的結(jié)論是：A.①②③④；B.②④⑤；C.②③④；D.①④⑤。答案：B。24、已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，下列五個結(jié)論中正確的有：①abc>0；②b<a+c；③4a+2b+c>0；④2c<3b；⑤a+b>m(a+m·b)，其中m≠1。答案：3個。25、如圖，二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象開口向上，圖像經(jīng)過點(-1,2)和(1,0