2021-2022學(xué)年重慶市八中中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1.“趕陀螺”是一項(xiàng)深受人們喜愛的運(yùn)動(dòng).如圖所示是一個(gè)陀螺的立體結(jié)構(gòu)圖.已知底面圓的直徑AB=8cm,圓柱的

高BC=6cm,圓錐的高CD=3cm,則這個(gè)陀螺的表面積是（）

4d……08

A.68ncm2B.74TTcm2C.84ncm2D.IOOTTcm2

2.已知Xi,X2是關(guān)于x的方程x?+bx-3=0的兩根，且滿足X1+X2-3xiX2=5,那么b的值為（）

A.4B.-4C.3D.-3

3.如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體，它的俯視圖是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

5.如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的全面積等于（）

6.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列說法不正確的是（）

a02

A.a的相反數(shù)大于2B.a的相反數(shù)是2C.|a|>2D.2a<0

7.cos30。的值為（）

y/3V3

A.1B.一C.n

232

8.下列二次根式中，最簡二次根式的是（)

A.QB.后

C.V5D.V50

9.若正比例函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過A（-2,y。，B（-1,y2）兩點(diǎn)，則yi與yz的大小關(guān)系為（）

A.yi<y2B.yi>y2c.yi<y2D?yi>y2

10.關(guān)于x的正比例函數(shù)，y=（m+1）若y隨X的增大而減小，則m的值為（）

1

A.2B.-2c.±2D.--

2

11.下列計(jì)算正確的是（）

A.-5x-2x=-3xB.(a+3)2=a2+9c.(-a3)2=a5D.a2p4-a'p=a3p

12.一個(gè)圓錐的底面半徑為母線長為6,則此圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是（）

2

A.180°B.150°C.120°D.90°

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13.如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4,面積是12,腰AB的垂直平分線EF分別交AB,AC于點(diǎn)E、F,若

點(diǎn)D為底邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△BDM的周長的最小值為.

14.如圖，校園內(nèi)有一棵與地面垂直的樹，數(shù)學(xué)興趣小組兩次測量它在地面上的影子，第一次是陽光與地面成60。角

時(shí)，第二次是陽光與地面成30。角時(shí)，兩次測量的影長相差8米，則樹高米（結(jié)果保留根號）.

15.如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)P是對角線BD的中點(diǎn)，點(diǎn)E,F分別是AB,CD的中點(diǎn)，AD=BC,NPEF=35。,

則NPFE的度數(shù)是

a

AEB

16.正八邊形的中心角為____度.

17.為增強(qiáng)學(xué)生身體素質(zhì)，提高學(xué)生足球運(yùn)動(dòng)競技水平，我市開展“市長杯”足球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊(duì)之

間賽一場）.現(xiàn)計(jì)劃安排21場比賽，應(yīng)邀請多少個(gè)球隊(duì)參賽？設(shè)邀請x個(gè)球隊(duì)參賽，根據(jù)題意，可列方程為.

18.在某一時(shí)刻，測得一根長為1.5m的標(biāo)桿的影長為3m,同時(shí)測得一根旗桿的影長為26m,那么這根旗桿的高度為

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）小方與同學(xué)一起去郊游，看到一棵大樹斜靠在一小土坡上，他想知道樹有多長，于是他借來測角儀和卷尺.如

圖，他在點(diǎn)C處測得樹AB頂端A的仰角為30。，沿著CB方向向大樹行進(jìn)10米到達(dá)點(diǎn)D,測得樹AB頂端A的仰角

為45。，又測得樹AB傾斜角/1=75。.

（1）求AD的長.

（2）求樹長AB.

20.（6分）2《的存9除以20與18的差，商是多少？

910

21.（6分）如圖，在AABC中，ZC=90°,以AB上一點(diǎn)O為圓心，OA長為半徑的圓恰好與BC相切于點(diǎn)D,分別

交AC、AB于點(diǎn)E、F.

（1）若NB=30。，求證：以A、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形.

（2）若AC=6,AB=10,連結(jié)AD,求。O的半徑和AD的長.

22.（8分）從甲地到乙地有兩條公路，一條是全長600&,〃的普通公路，另一條是全長48（Wb”的高速公路，某客車在

高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45如?/力，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙

地所需時(shí)間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間.

23.（8分）已知拋物線7=爐-（2/n+l）x+m2^m,其中，〃是常數(shù).

（1）求證：不論機(jī)為何值，該拋物線與z軸一定有兩個(gè)公共點(diǎn)；

（2）若該拋物線的對稱軸為直線丫=2,請求出該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).

2

24.（10分）如圖，四邊形A3CD為平行四邊形，NR4。的角平分線A尸交CZ）于點(diǎn)E,交〃C的延長線于點(diǎn)尸.

（1）求證：BF=CD；

（2）連接BE,若BEJ_AF,ZBFA=60°,BE=2A/5,求平行四邊形ABCD的周長.

25.（10分）某景區(qū)門票價(jià)格80元/人，景區(qū)為吸引游客，對門票價(jià)格進(jìn)行動(dòng)態(tài)管理，非節(jié)假日打a折，節(jié)假日期間，

10人以下（包括10人）不打折，10人以上超過10人的部分打b折，設(shè)游客為x人，門票費(fèi)用為y元，非節(jié)假日門票

費(fèi)用八（元）及節(jié)假日門票費(fèi)用y2（元）與游客x（人）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）a=,b=；

（2）確定y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式：

（3）導(dǎo)游小王6月10日（非節(jié)假日）帶A旅游團(tuán)，6月20日（端午節(jié)）帶B旅游團(tuán)到該景區(qū)旅游，兩團(tuán)共計(jì)50人,

兩次共付門票費(fèi)用3040元，求A、B兩個(gè)旅游團(tuán)各多少人？

。gW/v）FL......../J//??

480—//：

%;

01020M人）

26.（12分）為了抓住梵凈山文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī)，某商店決定購進(jìn)A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品.若購進(jìn)A種紀(jì)念品8件,

B種紀(jì)念品3件，需要950元；若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要800元.

（1）求購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？

（2）若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這100件紀(jì)念品的資金不少于

7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？

（3）若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤20元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤30元，在第（2）間的各種進(jìn)貨方案中，哪一

種方案獲利最大？最大利潤是多少元？

27.(12分)如圖，已知正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=V(k>0)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4,

x

(1)求k的值；

(2)根據(jù)圖象直接寫出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍；

(3)過原點(diǎn)O的另一條直線1交雙曲線y=&(k>0)于P、Q兩點(diǎn)(P點(diǎn)在第一象限)，若由點(diǎn)A、P、B、Q為頂點(diǎn)

X

組成的四邊形面積為224,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

參考答案

一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)

1、C

【解析】

試題分析：???底面圓的直徑為8cm,高為3cm,，母線長為5cm，，其表面積=71x4x5+42兀+87rx6=84加5>2,故選C.

考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算；幾何體的表面積.

2、A

【解析】

根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系和整體代入思想即可得解.

【詳解】

Vxi,X2是關(guān)于X的方程x?+bx-3=0的兩根，

/.Xl+X2=-b,X1X2=-3,

.?.X1+X2-3XIX2=~b+9=5,

解得b=4.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）,

韋達(dá)定理：若一元二次方程ax2+bx+c=0（a#））有兩個(gè)實(shí)數(shù)根xi,X2,那么Xi+X2=_，xiX2=_.

3、D

【解析】試題分析：俯視圖是從上面看到的圖形.

從上面看，左邊和中間都是2個(gè)正方形，右上角是1個(gè)正方形，

故選D.

考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖

4、D

【解析】

根據(jù)對頂角的定義，平行線的性質(zhì)以及正五邊形的內(nèi)角及鑲嵌的知識，逐一判斷.

【詳解】

解：①對頂角有位置及大小關(guān)系的要求，相等的角不一定是對頂角，故為假命題；

②只有當(dāng)兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故為假命題；

③正五邊形的內(nèi)角和為540。，則其內(nèi)角為108。，而360。并不是108。的整數(shù)倍，不能進(jìn)行平面鑲嵌，故為假命題;

④在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，故為假命題.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了命題與證明.對頂角，垂線，同位角，鑲嵌的相關(guān)概念.關(guān)鍵是熟悉這些概念，正確判斷.

5、B

【解析】

試題解析：該幾何體是三棱柱.

如圖：

7

由勾股定理石3,

3x2=6,

全面積為：6x4x1x2+5x7x2+6x7=24+70+42=136.

2

故該幾何體的全面積等于1.

故選B.

6、B

【解析】

試題分析：由數(shù)軸可知，a<-2,A、a的相反數(shù)>2,故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、a的相反數(shù)#2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,

符合題意；C、a的絕對值>2,故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D、2a<0,故本選項(xiàng)正確，不符合題意.

故選B.

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸.

7、D

【解析】

cos30°=—.

2

故選D.

8、C

【解析】

判定一個(gè)二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就

是最簡二次根式，否則就不是.

【詳解】

,被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式；故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、VO5=—?被開方數(shù)為小數(shù)，不是最簡二次根式：故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;

2

C、石，是最簡二次根式；故C選項(xiàng)正確;

D.病=5&，被開方數(shù)，含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤;

故選C.

考點(diǎn)：最簡二次根式.

9、A

【解析】

分別把點(diǎn)A(-1,yi),點(diǎn)B(-1,y.)代入函數(shù)y=3x,求出點(diǎn)yi,yi的值，并比較出其大小即可.

【詳解】

解：?.,點(diǎn)A(-1,yi),點(diǎn)B(-1,yi)是函數(shù)y=3x圖象上的點(diǎn)，

.?.yi=-6,yi=-3,

■；-3〉—6,

丁?yiVyL

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式.

10、B

【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)定義可得m2-3=L再根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得m+1V0,再解即可.

【詳解】

由題意得：m2-3=l,且m+1V0,

解得：m=-2,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)和定義，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)丫=1?(k#0)的自變量指數(shù)為1,當(dāng)kVO時(shí)，y隨

x的增大而減小.

11、D

【解析】

直接利用合并同類項(xiàng)法則以及完全平方公式和整式的乘除運(yùn)算法則分別計(jì)算即可得出答案.

【詳解】

解：A.-5x-2x=-lx,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.(a+3)2=a2+6a+9,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.(-a3)2=/,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.。+戶=戶,正確.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了合并同類項(xiàng)以及完全平方公式和整式的乘除運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

12、B

【解析】

解：2?！?①,解得n=150°.故選B.

2180

考點(diǎn)：弧長的計(jì)算.

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13、2

【解析】

連接AD交EF與點(diǎn)M，，連結(jié)AM,由線段垂直平分線的性質(zhì)可知AM=MB,則BM+DM=AM+DM,故此當(dāng)A、M、

D在一條直線上時(shí)，MB+DM有最小值，然后依據(jù)要三角形三線合一的性質(zhì)可證明AD為AABC底邊上的高線，依據(jù)

三角形的面積為12可求得AD的長.

【詳解】

解：連接AD交EF與點(diǎn)連結(jié)AM.

1?△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，

/.AD±BC,

ASAABC=-BC?AD=-x4xAD=12,解得AD=1,

22

VEF是線段AB的垂直平分線，

/.AM=BM.

.?.BM+MD=MD+AM.

當(dāng)點(diǎn)M位于點(diǎn)M，處時(shí)，MB+MD有最小值，最小值1.

/.△BDM的周長的最小值為DB+AD=2+1=2.

【點(diǎn)睛】

本題考查三角形的周長最值問題，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)以及中點(diǎn)的相關(guān)屬性進(jìn)行分析.

14、4石

【解析】

設(shè)出樹高，利用所給角的正切值分別表示出兩次影子的長，然后作差建立方程即可.

解：如圖所示，

“士,cAB.cABX

在RtABC中，tanZACB=——,：.BC=---------------=---------T-,

BCtanZACBtan60°

X

同理:BD=----------

tan30°

xx

???兩次測量的影長相差8米,

tan30°-tan60°-

x=473,

故答案為4班.

“點(diǎn)睛”本題考查了平行投影的應(yīng)用，太陽光線下物體影子的長短不僅與物體有關(guān)，而且與時(shí)間有關(guān)，不同時(shí)間隨著光

線方向的變化，影子的方向也在變化，解此類題，一定要看清方向.解題關(guān)鍵是根據(jù)三角函數(shù)的幾何意義得出各線段

的比例關(guān)系，從而得出答案.

15^35°

【解析】

1?四邊形ABCD中，點(diǎn)P是對角線BD的中點(diǎn)，點(diǎn)E,F分別是AB,CD的中點(diǎn)，

.?.PE是△ABD的中位線，PF是ABDC的中位線，

I1

.?.PE=-AD,PF=-BC,

22

XVAD=BC,

.?.PE=PF,

二NPFE=NPEF=35。.

故答案為35°.

16、45°

【解析】

運(yùn)用正n邊形的中心角的計(jì)算公式二360匕°計(jì)算即可.

n

【詳解】

解：由正n邊形的中心角的計(jì)算公式可得其中心角3為60手°=45°,

O

故答案為45°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正n邊形中心角的計(jì)算.

17^—x（x-1）=1

2

【解析】

【分析】賽制為單循環(huán)形式（每兩隊(duì)之間都賽一場），X個(gè)球隊(duì)比賽總場數(shù)為1x（x-1）,即可列方程.

2

【詳解】有X個(gè)隊(duì)，每個(gè)隊(duì)都要賽（X-1）場，但兩隊(duì)之間只有一場比賽，由題意得：

—X（X-1）=1,

2

故答案為LX（X-1）=1.

2

【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.

18、13

【解析】

根據(jù)同時(shí)同地物高與影長成比列式計(jì)算即可得解.

【詳解】

解：設(shè)旗桿高度為x米，

由題意得，二=盤，

解得x=13.

故答案為13.

【點(diǎn)睛】

本題考查投影，解題的關(guān)鍵是應(yīng)用相似三角形.

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、（1）5y/6+5y/2；（2）10&?

【解析】

試題分析：（1）過點(diǎn)A作AEJ_CB于點(diǎn)E,設(shè)AE=x,分別表示出CE、DE,再由CD=10,可得方程，解出x的值，

在RtAADE中可求出AD；

（2）過點(diǎn)B作BFLAC于點(diǎn)F,設(shè)BF=y,分別表示出CF、AF,解出y的值后，在RtAABF中可求出AB的長度.

試題解析：（1）如圖，過4作于”，設(shè)AH=x,CH=0,DH=x.

A

C

'：CH—DH=CD,：.V3x—x=10,.，.x=5（道+1）.

VNAO”=45。，：.AD=后x=5#+5及.

(2)如圖，過B作5M_LAZ)于M.

VZ1=75°,ZADB=45°,：.ZDAB=30°.

設(shè)MB=m,'.AB=2m,AM=y/3m,DM=m.

AD=AM+DM,5\/6+5A/2=\/3m+m.：.m=50..\AB=2m=lQ-j2?

1

20、—

10

【解析】

20

根據(jù)題意可用一乘二的積除以20與18的差，所得的商就是所求的數(shù)，列式解答即可.

910

【詳解】

解：一X----r(20-18)=—i"2=—X—=—.

91055210

【點(diǎn)睛】

考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，列出式子是解題的關(guān)鍵.

21、(1)證明見解析；(2)號；3娓.

【解析】

試題分析：(1)連接OD、OE、ED.先證明△AOE是等邊三角形，得到AE=AO=OD,則四邊形AODE是平行四邊

形，然后由OA=OD證明四邊形AODE是菱形；

(2)連接OD、DF.先由AOBDsaABC,求出OO的半徑，然后證明△ADCsaAFD,得出AD2=AC?AF,進(jìn)而

求出AD.

試題解析：(1)證明：如圖1,連接OD、OE、ED.

：BC與。O相切于一點(diǎn)D,

.\OD_LBC,

/.ZODB=90°=ZC,

AOD//AC,

VZB=30°,

:.ZA=60°,

VOA=OE,

AAAOE是等邊三角形,

/.AE=AO=OD,

A四邊形AODE是平行四邊形,

VOA=OD,

???四邊形AODE是菱形.

B

(2)解：設(shè)。。的半徑為r.

VOD/7AC,

AAOBD^AABC.

.ODOB,、

'.記而即pn8r=6(8-r).

解得T，

???°o的半徑為華?

如圖2,連接OD、DF.

VOD/7AC,

AZDAC=ZADO,

VOA=OD,

JZADO=ZDAO,

AZDAC=ZDAO,

???AF是。O的直徑,

.\ZADF=90°=ZC,

/.△ADC^AAFD,

.ADAF

??zz?

ACAE

AAD2=AC*AF,

15

VAC=6,AF=-X

4

16

/.AD2=—x6=45,

2

.,.AD=V^=3而

圖2

點(diǎn)評：本題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)以及相似三角形的判定和

性質(zhì)，是一個(gè)綜合題，難度中等.熟練掌握相關(guān)圖形的性質(zhì)及判定是解本題的關(guān)鍵.

考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；菱形的判定與性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì).

22、4小時(shí).

【解析】

本題依據(jù)題意先得出等量關(guān)系即客車由高速公路從A地道8的速度=客車由普通公路的速度+45,列出方程，解出檢

驗(yàn)并作答.

【詳解】

解：設(shè)客車由高速公路從甲地到乙地需x小時(shí)，則走普通公路需2x小時(shí),

600它480

根據(jù)題意得:——+45=——

2xx

解得x=4

經(jīng)檢驗(yàn)，x=4原方程的根，

答：客車由高速公路從甲地到乙地需4時(shí).

【點(diǎn)睛】

本題主要考查分式方程的應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.根據(jù)速度=路程+時(shí)間列出

相關(guān)的等式，解答即可.

23、⑴見解析；(2)頂點(diǎn)為(一，-7)

24

【解析】

(1)根據(jù)題意，由根的判別式△=〃-4ac>0得到答案；

b

(2)結(jié)合題意，根據(jù)對稱軸*=-一得到機(jī)=2,即可得到拋物線解析式為-5x+6,再將拋物線解析式為y=

2a

X2-5x+6變形為y=x2-5x+6=(x--)2--,即可得到答案.

24

【詳解】

2

(1)證明：〃=1,b=-(2/n+l),c=m+m9

/.△=Z?2-4ac=[-(2/n+l)]2-4xlx(/n2+/n)=l>0,

???拋物線與x軸有兩個(gè)不相同的交點(diǎn).

(2)解：\*y=x2-(2/n+l)x+w2+m,

,.b—(2〃z+l)2m+1

???對稱軸x=--=-------

2a2x12

???對稱軸為直線X=-,

2

.2/77+1_5

??—一9

22

解得m=2,

...拋物線解析式為y=7-5x+6,

\'y=x2-5x+6=(x-----)2------,

24

頂點(diǎn)為(一，—).

24

【點(diǎn)睛】

本題考查根的判別式、對稱軸和頂點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握根的判別式、對稱軸和頂點(diǎn)的計(jì)算和使用.

24、(1)證明見解析；(2)12

【解析】

(1)由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線得出NBAF=NBFA,即可得出AB=BF；

(2)由題意可證△ABF為等邊三角形，點(diǎn)E是AF的中點(diǎn).可求EF、BF的值，即可得解.

【詳解】

解：(1)證明：四邊形ABCD為平行四邊形，

二AB=CD,ZFAD=ZAFB

XVAF平分/BAD,

:.ZFAD=ZFAB

二NAFB=NFAB

:.AB=BF

:.BF=CD

(2)解：由題意可證AA5尸為等邊三角形，點(diǎn)E是A廠的中點(diǎn)

在RS5EF中，NBE4=60。，BE=26，

可求E/=2,BF=4

:.平行四邊形ABC。的周長為12

-80x(0<x<10)

25、(1)a=6,b=8；(2)；(3)A團(tuán)有20人，B團(tuán)有30人.

64x+160(x>10)

【解析】

(1)根據(jù)函數(shù)圖像，用購票款數(shù)除以定價(jià)的款數(shù)，計(jì)算即可求得a的值；用11人到20人的購票款數(shù)除以定價(jià)的款數(shù),

計(jì)算即可解得b的值；

(2)分叱XW10與x>10,利用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式求得yz的函數(shù)關(guān)系式即可；

(3)設(shè)A團(tuán)有n人，表示出B團(tuán)的人數(shù)為(50-n),然后分OWxWlO與x>10兩種情況，根據(jù)(2)中的函數(shù)關(guān)系式列

出方程求解即可.

【詳解】

(1)由yi圖像上點(diǎn)(10,480),得到10人的費(fèi)用為480元，

?480

..a=---x1m0=6A；

800

由y2圖像上點(diǎn)(10,480)和(20,1440),得到20人中后10人的費(fèi)用為640元，

.-.b=—xl0=8；

800

(2)

OWx&O時(shí),設(shè)y2=k2X,把(10,800)代入得10k2=800,

解得k2=80,

.?-y2=80x,

x>10,設(shè)yz=kx+b,把(10,800)和(20,1440)代入得

[10)1+/?=8001%=64

I解得4

20k+b=1440[/?=160

?\y2=64x+160

._f80x(0<x<10)

,?為一164X+160(X>10)

(3)設(shè)B團(tuán)有n人，則A團(tuán)的人數(shù)為(50-n)

當(dāng)OWnWIO時(shí)80n+48(50-n)=3040,

解得n=20(不符合題意舍去)

當(dāng)n＞10時(shí)8()xl0+64(n—10)+48(50—n)=304(),

解得n=30.

貝J50-n=20人，

則A團(tuán)有20人，B團(tuán)有30人.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查一次函數(shù)的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式.

26、(1)A種紀(jì)念品需要100元，購進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要50元(2)共有4種進(jìn)貨方案(3)當(dāng)購進(jìn)A種紀(jì)念品50

件，B種紀(jì)念品50件時(shí)，可獲最大利潤，最大利潤是2500元

【解析】

解：(1)設(shè)該商店購進(jìn)一件A種紀(jì)念品需要a元，購進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要b元，

f&i+3Z?=950

根據(jù)題意得方程組得：＜「C2,…2分

5a+6A=800

[a=100

解方程組得：＜，

6=50

...購進(jìn)一件A種紀(jì)念品需要100元，購進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要50元…4分；

(2)設(shè)該商店購進(jìn)A種紀(jì)念品x個(gè)，則購進(jìn)B種紀(jì)念品有(100-x)個(gè)，

100x+50(100—4N7500

??[100x+50(100—力W7650'…6分

解得：50sxs53,…7分

■:x為正整數(shù)，

.,?共有4種進(jìn)貨方案…8分；

(3)因?yàn)锽種紀(jì)念品利潤較高，故B種數(shù)量越多總利潤越高，

因此選擇購A種50件，B種50件.…10分

總利潤=50x20+50x30=2500(元)

當(dāng)購進(jìn)A種紀(jì)念品50件，B種紀(jì)念品50件時(shí)，可獲最大利潤，最大利潤是2500元.…12分

27、(1)32；(2)xV-4或0VxV4；(3)點(diǎn)P的坐標(biāo)是P(-7+辰，14+2765);或P(7+病，-14+2765).

【解析】

分析：(1)先將x=4代入正比例函數(shù)y=2x,可得出y=8,求得點(diǎn)A(4,8),再根據(jù)點(diǎn)A