《一元二次不等式及其解法》教學(xué)

一元二次不等式及其解法（1）創(chuàng)設(shè)情境—引入概念

春天到了，熊貓飼養(yǎng)員計劃在靠墻的位置為大熊貓圈建一個矩形的室外活動室?，F(xiàn)有可以做出20m柵欄的材料，要求使得活動室的面積不小于42m2，你能確定與墻平行的柵欄的長度范圍嗎？數(shù)學(xué)模型x（1）創(chuàng)設(shè)情境—引入概念

春天到了，熊貓飼養(yǎng)員計劃在靠墻的位置為大熊貓圈建一個矩形的室外活動室?，F(xiàn)有可以做出20m柵欄的材料，要求使得活動室的面積不小于42m2，你能確定與墻平行的柵欄的長度范圍嗎？數(shù)學(xué)模型x

設(shè)與墻平行的柵欄長度為x（0<x<20)≥42≤0（2）觀察歸納—形成概念（1）該式子是等式還是不等式？（2）該式中含有幾個未知數(shù)？（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是幾次？二次一個不等式一元不等式二次

x2-20x+84≤0（2）觀察歸納—形成概念

我們把只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的不等式，稱為一元二次不等式。一元二次不等式的定義：其一般形式有哪幾種：ax2+bx+c>0(a≠0)ax2+bx+c<0(a≠0)ax2+bx+c≥0(a≠0)ax2+bx+c≤0(a≠0)（3）辨析討論—深化概念判斷下列式子是不是一元二次不等式？≤0

x2-20x+84≤0（1）回憶舊知—尋找方案

觀察一元二次不等式x2-20x+84≤0左邊的形式，在學(xué)過的哪些知識中出現(xiàn)過？084202=+-xx

一元二次方程二次函數(shù)

利用三者之間的關(guān)系來解一元二次不等式x2-20x+84≤0猜想：三者之間的關(guān)系（2）探究新知—從形到數(shù)畫一畫畫出二次函數(shù)的圖象？

xy614xy614畫出二次函數(shù)的圖象？

（2）探究新知—從形到數(shù)動畫（2）探究新知—從形到數(shù)（1）方程x2-20x+84=0的根是（2）不等式x2-20x+84≥0的解集是（3）不等式x2-20x+84≤0的解集是x1=6,x2=14{x|x≤6或x≥14}{x|6≤x≤14}xy614數(shù)形結(jié)合解決問題{x|6≤x≤14}x2-20x+84≤0變一變說一說（2）探究新知—從形到數(shù)如果把函數(shù)y=x2-20x+84變?yōu)閥=ax2+bx+c(a>0)1.方程ax2+bx+c=0的根是2.函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象與x軸有幾個交點？3.不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集是4.不等式ax2+bx+c<0(a>0)的解集是小組研討自主探究例2.求不等式4x2－4x＋1>0的解集.例3.求不等式－x2＋2x－3>0的解集.例1.求不等式x2－5x≤0的解集.解一元二次不等式的一般步驟？

（4）根據(jù)一元二次方程的根，結(jié)合圖象，寫出不等式的解集（3）解對應(yīng)的一元二次方程（1）把二次項的系數(shù)化為正數(shù)自主探究例3.求不等式－x2＋2x－3>0的解集因為△=-8<0，解：不等式可化為x2-2x+3<0所以方程x2-2x+3=0無實數(shù)根而y=x2-2x+3的圖像開口向上，所以原不等式的解集為Φ（2）計算判別式△解一元二次不等式的一般步驟？(1)把二次項的系數(shù)化為正數(shù)；(2)計算判別式△；(3)解對應(yīng)的一元二次方程；(4)根據(jù)一元二次方程的根，結(jié)合圖象，寫出不等式的解集。演練反饋1.求不等式-2x2+x-5<0的解集.2.求不等式x2-4x+4>0的解集.3.求不等式log2x2≤log2(3x+4)的解集.4.求函數(shù)y=的定義域.演練反饋1.-2x2+x-5<02.x2-4x+4>0

3.log2x2≤log2(3x+4)

[-1,0)∪(0,4]4.求函數(shù)y=的定義域

{x|x≤-2或x≥2}R{x|x≠2}探究作業(yè)：

為迎接“五·一”黃金節(jié)的到來，動物園熊貓館準(zhǔn)備了精