共點力的平衡 學(xué)案-高中物理人教版（2019）必修第一冊

3.5共點力的平衡【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知道什么是平衡狀態(tài)。

2.知道共點力作用下物體的平衡條件，即合力為0。

3.能利用共點力的平衡條件解決具體問題?！緦W(xué)習(xí)重難點】重點

1.通過實例分析得出共點力的平衡條件：F合=0.

2.共點力平衡條件的理解應(yīng)用.

難點

1.物體的受力分析，通過課堂實例分析來形成系統(tǒng)的受力分析方法。

2.物體的受力分析過程中如何進行力的分解，找出規(guī)律，通過實例分析來歸納共點力的平衡條件?！绢A(yù)習(xí)新知】共點力平衡的條件1．共點力作用在物體的同一點，或作用線的延長線交于一點的幾個力。2．平衡狀態(tài)(1)靜止：物體的速度和加速度都等于零的狀態(tài)。(2)勻速直線運動：物體的速度不為零，加速度為零的狀態(tài)。3．共點力平衡條件的推論過程(1)二力平衡：如果物體在兩個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個力必定大小相等，方向相反。(2)三力平衡：如果物體在三個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等、方向相反。(3)多力平衡：如果物體受多個共點力作用處于平衡狀態(tài)，其中任何一個力與其余力的合力大小相等，方向相反。4．共點力平衡的條件(1)物體所受合外力為零，即F合＝0。(2)若采用正交分解法，平衡條件為Fx＝0，F(xiàn)y＝0?！局仉y探究】共點力平衡條件的幾個重要推論1.二力平衡:二力大小相等、方向相反、作用在同一條直線上。2.三力平衡(1)其中任意兩個力的合力必定與第三個力大小相等、方向相反、作用在同一條直線上。(2)三力交匯原理:當(dāng)物體受到三個非平行的力的作用而平衡時，這三個力必交于一點(包括反向延長線相交于一點).（3）當(dāng)物體受到三個非平行的、大小相等的力的作用而平衡時，這三個力的夾角互為120度。（4）當(dāng)物體受到三個非平行的、互為120度的力的作用而平衡時，這三個力大小相等。3.多個共點力的平衡:物體在多(n)個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個力必與剩下的(n-1個)力的合力大小相等、方向相反、作用在同一條直線上。4.在共點力作用下物體處于平衡狀態(tài)，則物體所受的合力為零，因此物體在任一方向上的合力都為零。[問題設(shè)計]二至三人合作，用三個彈簧測力計拉住小環(huán)O，使小環(huán)保持靜止，如圖1所示，記下三個彈簧測力計的拉力的方向及大小，用力的圖示法在紙上表示出各個力，請先研究其中某兩個力的合力跟第三個力的關(guān)系，然后找出三個共點力平衡時滿足的條件．圖1答案用平行四邊形定則作出F1、F2的合力F，如圖所示，F(xiàn)3與F等大反向．同理可發(fā)現(xiàn)：F2與F3的合力與F1等大反向，F(xiàn)1與F3的合力也與F2等大反向．所以一個物體在三個共點力作用下處于平衡狀態(tài)時，這三個力的合力為零．[要點提煉]1．平衡條件：(1)F合＝0(或加速度a＝0)(2)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fx合＝0,Fy合＝0))2．平衡條件的四個常用結(jié)論(1)二力作用平衡時，二力等大、反向．(2)三力作用平衡時，任意兩個力的合力與第三個力等大、反向．(3)多力作用平衡時，任一個力與其他所有力的合力等大、反向．(4)物體處于平衡狀態(tài)時，沿任意方向上分力之和均為零．[延伸思考]物體速度為0時，一定處于靜止?fàn)顟B(tài)嗎？答案不一定．靜止?fàn)顟B(tài)是v＝0，F(xiàn)合＝0，兩者應(yīng)同時成立．若v＝0，F(xiàn)合≠0，處于非平衡狀態(tài)，不是靜止?fàn)顟B(tài)．一、對平衡狀態(tài)的理解例1物體在共點力作用下，下列說法中正確的是()A．物體的速度在某一時刻等于零，物體就一定處于平衡狀態(tài)B．物體相對另一物體保持靜止時，物體一定處于平衡狀態(tài)C．物體所受合力為零，就一定處于平衡狀態(tài)D．物體做勻加速運動時，物體處于平衡狀態(tài)解析處于平衡狀態(tài)的物體，從運動形式上看是始終處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)，從受力上來看是物體所受合力為零．答案C二、共點力平衡條件的簡單應(yīng)用例2如圖2所示，某個物體在F1、F2、F3、F4四個力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，若F4的方向沿逆時針轉(zhuǎn)過60°而保持其大小不變，其余三個力的大小和方向均不變，則此時物體所受到的合力大小為()圖2A.eq\f(F4,2) B.eq\f(\r(3)F4,2)C．F4 D.eq\r(3)F4解析由共點力的平衡條件可知，F(xiàn)1、F2、F3的合力應(yīng)與F4等大反向，當(dāng)F4的方向沿逆時針轉(zhuǎn)過60°而保持其大小不變時，F(xiàn)1、F2、F3的合力的大小仍為F4，但方向與F4成120°角，由平行四邊形定則可得，此時物體所受的合力大小為F4，所以本題正確的選項應(yīng)為C.答案C三、共點力的平衡問題例3如圖3所示，水平地面上有一重60N的物體，在與水平方向成30°角斜向上、大小為20N的拉力F作用下勻速運動，求地面對物體的支持力和摩擦力的大?。畧D3解析對物體進行受力分析，如圖所示，物體受重力G、支持力N、拉力F、摩擦力f.建立直角坐標(biāo)系，對力進行正交分解得：y方向：N＋Fsin30°－G＝0①x方向：Fcos30°－f＝0②由①②得：N＝50N，f＝10eq\r(3)N.答案50N10eq\r(3)N針對訓(xùn)練如圖4所示，重為500N的人用跨過定滑輪的輕繩牽引重200N的物體，當(dāng)繩與水平面成60°角時，物體靜止．不計滑輪與繩的摩擦．求地面對人的支持力和摩擦力．圖4答案100(5－eq\r(3))N100N解析人和物體靜止，所受合力皆為零，對物體進行受力分析可得，繩的拉力F′等于物重200N；人受繩的拉力F大小與F′相同，則F＝F′＝200N.如圖所示，以人為研究對象，將繩的拉力分解得水平分力Fx＝Fcos60°＝200×eq\f(1,2)N＝100N豎直分力Fy＝Fsin60°＝200×eq\f(\r(3),2)N＝100eq\r(3)N在x軸上，f與Fx二力平衡，所以靜摩擦力f＝Fx＝100N，在y軸上，三力平衡得地面對人的支持力N＝G－Fy＝(500－100eq\r(3))N＝100(5－eq\r(3))N.【鞏固訓(xùn)練】筷子是中華飲食文化的標(biāo)志之一。如圖所示，用筷子夾住質(zhì)量為m的小球，兩根筷子均在豎直平面內(nèi)，且筷子和豎直方向的夾角均為θ。已知小球與筷子之間的動摩擦因數(shù)為μ，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，小球靜止。下列說法正確的是()A.筷子越短越容易夾住小球B.當(dāng)θ減小時，筷子對小球的最小壓力一定增大C.筷子對小球的最小壓力是D.要想用筷子夾住小球，必須滿足答案：D解析：AC、小球受到重力、兩根筷子對它的