北師大版1.6-利用三角函數(shù)測(cè)高-教案

第一章直角三角形的邊角關(guān)系1.6利用三角函數(shù)測(cè)高一、知識(shí)點(diǎn)1.制作測(cè)傾器并掌握測(cè)傾器測(cè)角的方法.2.應(yīng)用直角三角形的邊角關(guān)系的知識(shí)解決實(shí)際問題.二、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1.能夠根據(jù)三角函數(shù)測(cè)高的原理制定測(cè)量方案，能夠制作測(cè)傾器并掌握測(cè)傾器測(cè)角的方法.2.能綜合應(yīng)用直角三角形的邊角關(guān)系的知識(shí)解決實(shí)際問題.過程與方法：1.經(jīng)歷制作測(cè)傾器的過程，提高學(xué)生數(shù)學(xué)動(dòng)手能力，并會(huì)對(duì)儀器進(jìn)行調(diào)整，對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行矯正，從而使測(cè)量結(jié)果符合實(shí)際.2.經(jīng)歷策劃測(cè)量方案的過程，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和綜合分析能力.情感態(tài)度與價(jià)值觀：能夠主動(dòng)積極地思考，積極地投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)不怕困難的品質(zhì)，在活動(dòng)中發(fā)展合作意識(shí)和科學(xué)精神.三、重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：合理制定方案，掌握用三角函數(shù)的知識(shí)計(jì)算出物體的高度.難點(diǎn)：制作測(cè)傾器，理解測(cè)傾器的構(gòu)造原理，并對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行矯正.四、試一試測(cè)量?jī)A斜角:數(shù)學(xué)課上，我們用直尺測(cè)量長(zhǎng)度，用量角器測(cè)量角度.生活中，我們是如何測(cè)量長(zhǎng)度和角度的呢？測(cè)量長(zhǎng)度可以用皮尺或卷尺，測(cè)量?jī)A斜角可以用測(cè)傾器.簡(jiǎn)單的測(cè)傾器由度盤、鉛錘和支桿組成.（如圖）(出示幻燈片2)皮尺測(cè)傾器使用測(cè)傾器測(cè)量?jī)A斜角的步驟如下(出示幻燈片3、4)：1、把支桿豎直插入地面，使支桿的中心線、鉛垂線和度盤的0°刻度線重合，這時(shí)度盤的頂線PQ在水平位置．2、轉(zhuǎn)動(dòng)度盤，使度盤的直徑對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)M，記下此時(shí)鉛垂線所指的度數(shù)．根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，你能求出目標(biāo)M的仰角或俯角嗎？說說你的理由.活動(dòng)內(nèi)容：測(cè)傾器的使用活動(dòng)目的：培養(yǎng)學(xué)生的使用工具的能力.活動(dòng)的注意事項(xiàng)：展示樣品，讓學(xué)生親身使用0300303060609090M30°ＰＱM30°0303060609090ＰＱ五、掌握測(cè)量物體高度的原理活動(dòng)內(nèi)容：活動(dòng)一：測(cè)量底部可以到達(dá)的物體的高度所謂“底部可以到達(dá)”，就是在地面上可以無(wú)障礙地直接測(cè)得測(cè)點(diǎn)與被測(cè)物體的底部之間的距離.分組活動(dòng)、小組合作：你們能設(shè)計(jì)一個(gè)方案測(cè)量底部可以到達(dá)的物體的高度嗎？需要用到哪些工具？（工具盡可能簡(jiǎn)單、盡可能少）需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？（數(shù)據(jù)盡可能方便、盡可能少）根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，如何計(jì)算物體的高度？全班交流研討，確定方案：如圖，要測(cè)量物體MN的高度，可按下列步驟進(jìn)行(出示幻燈片5、6)：九、布置作業(yè)(出示幻燈片11、12)活動(dòng)內(nèi)容：1.學(xué)生根據(jù)教師的講解及要求，課后完成測(cè)傾器制作，小組合作完成.2.選擇一個(gè)底部可以到達(dá)的物體,測(cè)量它的高度并撰寫一份活動(dòng)報(bào)告,闡明活動(dòng)課題、測(cè)量示意圖、測(cè)得數(shù)據(jù)和計(jì)算過程等.3.選擇一個(gè)底部不可以到達(dá)的物體,測(cè)量它的高度并撰寫一份活動(dòng)報(bào)告,闡明活動(dòng)課題、測(cè)量示意圖、測(cè)得數(shù)據(jù)和計(jì)算過程等.(下表作參考)課題

測(cè)量示意圖

測(cè)得數(shù)據(jù)測(cè)量項(xiàng)目第一次第二次平均值

計(jì)算過程

活動(dòng)感受

負(fù)責(zé)人及參加人員

計(jì)算者和復(fù)核者

指導(dǎo)教師審核意見

備注

活動(dòng)目的：培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，明確分工，培