2020年面試智力題集錦

2020年面試智力題集錦

1.有50家人家，每家一條狗。有一天警察通

知，50條狗當中有病狗，行為和正常狗不一樣。

每人只能通過觀察別人家的狗來判斷自己家的

狗是否生病，而不能看自己家的狗，如果判斷出

自己家的狗病了，就必須當天一槍打死自己家的

狗。結果，第一天沒有槍聲，第二天沒有槍聲，

第三天開始一陣槍響，問:一共死了幾條狗？

答案:死了3條（第幾天槍響就有幾條）。

簡單分析:從有一條不正常的狗開始，顯然第一

天將會聽到一聲槍響。這里的要點是你只需站在

那條不正常狗的主人的角度考慮。有兩條的話

思路繼續(xù)，只考慮有兩條不正常狗的人，其余人

無需考慮。通過第一天他們了解了對方的信息。

第二天殺死自己的狗。換句話說每個人需要一天

的時間證明自己的狗是正常的。有三條的話，同

樣只考慮那三個人，其中每一個人需要兩天的

時間證明自己的狗是正常的狗。

2.已知兩個數(shù)字為1~30之間的數(shù)字，甲知道兩

數(shù)之和，乙知道兩數(shù)之積，甲問乙:“你知道是哪

兩個數(shù)嗎?，，乙說:“不知道，，。乙問甲:“你知道是哪

兩個數(shù)嗎?”甲說:“也不知道”。于是，乙說:“那我

知道了*隨后甲也說:“那我也知道了％這兩個

數(shù)是什么？

1和4,或者4和7。

3.一個經(jīng)理有三個女兒，三個女兒的年齡加起

來等于13,三個女兒的年齡乘起來等于經(jīng)理自

己的年齡。有一個下屬已知道經(jīng)理的年齡，但仍

不能確定經(jīng)理的三個女兒的年齡，這時經(jīng)理說只

有一個女兒的頭發(fā)是黑的，然后這個下屬就知道

了經(jīng)理的三個女兒的年齡。請問三個女兒的年齡

分別是多少?為什么？

答案：分別是2,2,9o

4.燒一根不均勻的繩子，從頭燒到尾總共需要

1個小時，問如何用燒繩子的方法來確定半小時

的時間呢？

答:兩邊一起燒。

5.10個海盜搶到了100顆寶石，每一顆都一樣

大小且價值連城。他們決定這么分：

(1)抽簽決定自己的號碼

(2)首先，由1號提出分配方案，然后大家表

決，當且僅當超過半數(shù)的人同意時，按照他的方

案進行分配，否則將被扔進大海喂鯊魚；

(3)如果1號死后，再由2號提出分配方案，

然后剩下的4個人進行表決，當且僅當超過半

數(shù)的人同意時，按照他的方案進行分配，否則將

被扔入大海喂鯊魚；

(4)依此類推……

條件:每個海盜都是很聰明的人，都能很理智地

做出判斷，從而做出選擇。

問題:第一個海盜提出怎樣的分配方案才能使自

己的收益最大化？

答.96,0,1,0,1,0,1,0,1,0o

6.為什么下水道的蓋子是圓的？

答:因為口是圓的。

7.中國有多少輛汽車？

答:很多。

8.你讓工人為你工作7天，回報是一根金條，

這根金條平分成相連的7段，你必須在每天結束

的時候給他們一段金條。如果只允許你兩次把金

條弄斷，你如何給你的工人付費？

答:分1,2,4o

9.有一輛火車以每小時15公里的速度離開北京

直奔廣州，同時另一輛火車以每小時20公里的

速度從廣州開往北京。如果有一只鳥，以30公

里每小時的速度和兩輛火車同時啟動，從北京出

發(fā)，碰到另一輛車后就向相反的方向返回去飛，

就這樣依次在兩輛火車之間來回地飛，直到兩輛

火車相遇。請問，這只鳥共飛行了多長的距離？

答:6/7北京到廣州的距離。

10.你有兩個罐子以及50個紅色彈球和50個藍

色彈球，隨機選出一個罐子，隨機選出一個彈

球放入罐子，怎樣給出紅色彈球最大的選中機會?

在你的計劃里，得到紅球的幾率是多少？

答:100%。

11.想像你站在鏡子前，請問，為什么鏡子中的

影像能夠左右顛倒，卻不能上下顛倒呢？

答:平面鏡成像原理（或者是“眼睛是左右長

的“）。

12.如果你有無窮多的水，一個3公升的提捅，

一個5公升的提捅，兩只提捅形狀上下都不均

勻，問你如何才能準確稱出4公升的水？

答：3先裝滿，倒在5里，再把3裝滿，倒進5

里。把5里的水倒掉,把3里剩下的水倒進5里,

再把3裝滿，倒進5里，ok!

13.你有一桶果凍，其中有黃色、綠色、紅色三

種，閉上眼睛抓取同種顏色的兩個。抓取多少次

就能夠確定你肯定有兩個同一顏色的果凍？

答:一次。

14.連續(xù)整數(shù)之和為1000的共有幾組？

答:首先1000為一個解。連續(xù)數(shù)的平均值設為X,

1000必須是X的整數(shù)倍。假如連續(xù)數(shù)的個數(shù)為

偶數(shù)個，X就不是整數(shù)了。X的2倍只能是5,

25,125才行。，要連續(xù)80個達不到。125/2。

即62,63,61,64,等等。連續(xù)數(shù)的個數(shù)為奇

數(shù)時，平均值為整數(shù)。1000為平均值的奇數(shù)倍。

10002x2x2x5x5x5；x能夠為2,4,8,40,200

排除后剩下40和200是能夠的。，40,200,1000

的4組整數(shù)。

15.從同一地點出發(fā)的相同型號的飛機，可是每

架飛機裝滿油只能繞地球飛半周，飛機之間能夠

加油，加完油的飛機必須回到起點。問至少要多

少架次，才能滿足有一架繞地球一周。

答案:是5架次。一般的解法能夠分為如下兩個

部分：

（1）直線飛行。一架飛機載滿油飛行距離為L

n架飛機最遠能飛多遠?在不是兜圈沒有迎頭接

應的情況，這問題就是n架飛機能飛多遠?存在

的極值問題是不要重復飛行，比如兩架飛機同時

給一架飛機加油且同時飛回來即可認為是重復，

或者換句話說，離出發(fā)點越遠，在飛的飛機就越

少，這個極值條件是顯然的，因為n架飛機帶的

油是一定的，如重復，則浪費的油就越多。比如

最后肯定是只有一架飛機全程飛行，注意“全程”

這兩個字，也就是不要重復的極值條件。如果是

兩架飛機的話，肯定是一架給另一架加滿油，并

使剩下的油剛好能回去，就說第二架飛機帶的油

耗在3倍于從出發(fā)到加油的路程上，有三架飛機

第三架帶的油耗在5倍于從出發(fā)到其加油的路

程上，所以n架飛機最遠能飛行的距離為s

1+1/3+...+1/（2n+l）這個級數(shù)是發(fā)散的，所以

理論上只要飛機足夠多最終能夠使一架飛機飛

到無窮遠，當然實際上不可能一架飛機在飛行

1/（2n+l）時間內同時給n?l個飛機加油。

（2）能夠迎頭接應加油。一架飛機載滿油飛行

距離為1/2,最少幾架飛機能飛行距離1?也是根

據(jù)不要重復飛行的極值條件，得出最遠處肯定是

只有一架飛機飛行，這樣得出由1/2處對稱兩邊

1/4肯定是一架飛機飛行，用上面的公式即可知

道一邊至少需要兩架飛機支持，（1/3+1/5）/2>1/4

（左邊除以2是一架飛機飛行距離為1/2）,但是

有一點點剩余，所以想像為一個滑輪（中間一個

飛機是個繩子，兩邊兩架飛機是個棒）的話，能

夠滑動一點距離，就說加油地點能夠在一定距離

內變動（很容易算出來每架飛機的加油地點和加

油數(shù)量，等等）

1.此題源于1981年柏林的德國邏輯思考學院，

98%的測驗者無法解答此題。

有五間房屋排成一列；所有房屋的外表顏色都不

一樣；所有的屋主來自不同的國家；所有的屋主

都養(yǎng)不同的寵物；喝不同的飲料;抽不同的香煙。

（1）英國人住在紅色房屋里；（2）瑞典人養(yǎng)了

一只狗；（3）丹麥人喝茶；（4）綠色的房子在白

色的房子的左邊；（5）綠色房屋的屋主喝咖啡;

（6）吸PallMall香煙的屋主養(yǎng)鳥；（7）黃色屋

主吸Dimhill香煙；（8）位于最中間的屋主喝牛

奶；（9）挪威人住在第一間房屋里；（10）吸Blend

香煙的人住在養(yǎng)貓人家的隔壁；（11）養(yǎng)馬的屋

主在吸DimhiU香煙的人家的隔壁；（12）吸Blue

Master香煙的屋主喝啤酒;（13）德國人吸Prince

香煙；（14）挪威人住在藍色房子隔壁；（15）只

喝開水的人住在吸Blend香煙的人的隔壁問:

誰養(yǎng)魚？所以，最后剩下的魚只能由德國人養(yǎng)

To

2.巴拿赫病故于1945年8月31日。他的出生

年份恰好是他在世時某年年齡的平方，問:他是

哪年出生的？

答案：設他在世時某年年齡為x,則x的平方

<1945,且x為自然數(shù)。其出生年份x

的平方?XX（x?l）,他在世年齡1945?x（x?l）o

1945的平方根，則x應為44或略小于此的數(shù)。

而X44時，X(x?l)44x431892,算得其在世

年齡為19457189253；又x43時，x(x?l)43x42

1806,得其在世年齡為194571806139；若x再

取小，其在世年齡越大，顯然不妥。故x44,即

他出生于1892年，終年53歲。

1.分酒類問題(1)

決定了泊松一生道路的數(shù)學趣題據(jù)說泊松在青

年時代研究過一個有趣的數(shù)學游戲：某人有12

品脫啤酒一瓶(品脫是英容量單位,)，想從中倒

出6品脫。但是他沒有6品脫的容器，只有一個

8品脫的容器和一個5品脫的容器。怎樣的倒法

才能使8品脫的容器中恰好裝入6品脫啤酒？

分析與解答

這個數(shù)學游戲有兩種不同的解法，如下面的兩

個表所示。

第一種解法：

1212449

9116

80833

0866

50050

3350

第二種解法：

12124088

33111166

8088044

80116

5004405

11050

下面幾個題目與泊松青年時代研究過的題

目類型相同。

冰冰是個小饞貓。有一天晚上，他在夢中來到一

個奇妙的地方，這里的花草樹木都是冰淇淋或巧

克力做的，小河里淌的是牛奶。他正想喝牛奶，

可發(fā)現(xiàn)沒帶杯子。這時突然出現(xiàn)了兩個圓柱形的

容器，一個容量是3升，另一個容量是10升，

前者的高度正好是后者的一半。它們是用高硬度

不滲透的材料制成的，重量很沉，但其厚度薄到

能夠忽略不計。冰冰把其中的一個容器裝滿牛

奶，然后結合使用另一個容器，量出了恰好1升

牛奶。在這個過程中，冰冰沒有再用容器從河中

裝過牛奶，原來裝回的牛奶始終都在容器中，沒

有失去一滴。想想看，冰冰是如何量出這1升

牛奶的？

分析與解答:用小容器裝滿3升牛奶；把這3升

牛奶全部倒入大容器中；把空的小容器口朝上放

進大容器的底部；這時，大容器中的牛奶溢過小

容器的口而再流入小容器；這樣流入小容器中的

牛奶正好是1升。由條件已經(jīng)知道小容器的高度

是大容器的一半，而大容器一半的容量是5升，

當小容器放入大容器中后，大容器中圍繞著小容

器的環(huán)形部分的容量是2升，多出的1升就流入

小容器之中。

也許，還沒有一個難題像這道題那樣激起這么多

的歡樂，這是泰巴旅店老板哈利？裴萊提出的。

他一路上陪著一伙朝圣者，有一次他把同伴一齊

叫來，說：“我可敬的老爺們，現(xiàn)在輪到我來啟

迪一下你們的心智。我給你們講一個難題，它會

使你們大傷腦筋。但是我想你們最后會發(fā)現(xiàn)，它

很簡單。請看,這兒放著一桶絕妙的倫敦白啤酒O

我手里拿著兩個大盅，一個能盛5品脫，另一個

能盛3品脫。請你們說說看，我怎樣斟酒，使得

每個盅里都恰好有1品脫?”回答這個問題，不

允許使用任何別的容器或設備，也不許在盅子上

做記號。

分析與解答：由索維爾克小旅店“泰巴”快樂的

東家提出的難題，比其它朝圣者的難題更通俗。

“我看，我的老爺們，”他揚聲說，“太妙啦，我

的小小詭計把你們的頭腦弄糊涂了。要在這兩個

盅子里都斟上1品脫酒，不許用其它任何容器幫

助，這對我來說是毫不困難的?！庇谑?，泰巴旅

店的老板開始向朝圣者們解釋，怎樣完成這最初

認為簡直不能解決的問題。他立刻把兩個盅子都

斟滿，然后將龍頭開著讓桶里剩下的啤酒都流到

地板上（對于這種做法，同伴們堅決提出抗議。

但機智的老板說，他確切地知道原來桶內的啤酒

量比8品脫多不了多少。請注意，流盡的啤酒量

不影響本題的解）。他再把龍頭關上，并將3品

脫盅子內的酒全部倒回桶中，接著把大盅的酒往

小盅倒掉3品脫，并把這3品脫酒倒回桶中，他

又把大盅剩下的2品脫酒倒往小盅，把桶里的酒

注滿大盅（5品脫），這樣，桶里只剩1品脫。

他再把大盅的酒注滿小盅（只能倒出1品脫），

讓同伴們喝完小盅里的酒，然后從大盅往小盅倒

3品脫，大盅里剩下1品脫，又喝完小盅的酒，

最后把桶里剩的1品脫酒注人小盅內。這樣朝圣

者們懷著極大的驚訝與贊嘆之情，發(fā)現(xiàn)在每個盅

子里現(xiàn)在都是一品脫啤酒。

稱球問題是最經(jīng)典的一道趣味數(shù)學題目，經(jīng)常出

現(xiàn)于各種智力游戲及智力測試中，最常見的題目

如下所示：12個球中，有一個重量與其它的11個

不同，但不知道是重還是輕。給你一個天平，只

許稱3次把這個不標準的球找出來，應該怎么稱

呢？

分析與解答：首先強調說明兩點：

（1）不規(guī)則的球不知是輕還是重，一共12個球,

因此最后必定是24種可能。

（2）任何時候如果天平相等，那么天平上的球

都是標準球，能夠作為后續(xù)參考球。如果天平不

相等，下次稱的時候將其中的一部分球交換位置

天平保持不變，那么交換的球都是標準球，反之

如果天平發(fā)生變化則不標準球就在交換的球之

中。

為了使讀者查看方便，12個球用1-12（數(shù)

字)進行標識，其中已確定是標準球的號碼加括

號注明：

第一次{1+2+3+4}比較{5+6+7+8}

如果相等，第二次{9+10}比較{(1)+11)

如果相等，證明是12球不規(guī)則，第三次和

任意球比較，12或者重或者輕兩種可能

如果{9+10}>{(1)+11}

第三次9比較10,如果9>10并且

{9+10}>{(1)+11}證明是9重

同理如果9<10,證明是10重

同理如果910,證明是11輕

如果{9+10}v{(1)+11}

第三次9比較10,如果9>10并且{9+10}v{(1)

+11},證明是10輕

如果9V10,證明是9輕

如果910,證明是11重

至此剛好8種可能；

如果{1+2+3+4}>{5+6+7+8}

第二次{1+2+5}比較{3+6+(9)}(關鍵把

其中3,5球的位置交換)

如果相等，證明1,2,3,5,6為規(guī)則球，

不規(guī)則球在4,7,8中(見說明2)

第三次7比較8,如果78并且

{1+2+3+4}>{5+6+7+8}證明是4重

如果7V8,證明是7輕

如果7>8,證明是8輕

如果{1+2+5}>{3+6+(9)}

證明3,5,4,7,8為規(guī)則球，不規(guī)則球在

1,2,6中

第三次1比較2,如果12并且

{1+2+5}>{3+6+(9)}證明是6輕

如果1>2,證明是1重

如果1V2,證明是2重

如果{l+2+5}v{3+6+(9)}

證明不規(guī)則球在3,5中(因為位置變化天

平變化)

第三次隨便比較1與3,如果13,證明是5

輕

如果1V3,證明是3重

1>3不可能，因為已經(jīng)有第一次

{1+2+3+4}>{5+6+7+8}

這樣剛好也是8種可能。

同樣道理，{l+2+3+4}v{5+6+7+8}時處理方法

同上，也會有8種不重復的可能性，最終剛好是

24種可能。

同樣還是稱球的問題，如果12個球你解決了,

接著再考慮一下如何解決13個球吧，條件完全

相同,13個球中有一個非標準球，依然是稱3次

找出來，13個球是稱3次的極限了。

分析與解答：有了稱12個球的經(jīng)驗，下面就解

釋得稍微簡單一些了，分組方式為4,4,5。

第一次依然為口+2+3+4}比較{5+6+7+8}

如果相等,第二次{9+10+11}比較{(1)+(2)

+(3)}

如果相等證明不標準球是12或者13

第三次比較1和12,如果1>12,證明是12

輕

如果1V12,證明是12重

如果112,證明不標準球是13

如果{9+10+11}>{(1)+(2)+(3)},

則說明不標準球在9,10,11中且為重

第三次9比較10,如果910,證明是11重

如果9V10,證明是10重

如果9>10,證明是9重

如果{9+10+U}v{(1)+(2)+(3)},

則說明不標準球在%io,n中且為輕

第三次9比較10,如果910,證明是11輕

如果9V10,證明是9輕

如果9>10,證明是10輕

如果{1+2+3+4}>{5+6+7+8}

第二次{1+2+3+5}比較{4+(9)+(10)+

(11)}

如果相等，證明不規(guī)則球在6,7,8中且為

輕

第三次6比較7如果67證明是8輕

如果6V7,證明是6輕

如果6>7,證明是7輕

如果{1+2+3+5}>{4+(9)+(10)+(11)}

證明不規(guī)則球在1，2,3中且為重

第三次1比較2,如果12證明是3重

如果1>2,證明是1重

如果1<2,證明是2重

如果{l+2+3+5}v{4+(9)+(10)+(11)}

證明不規(guī)則球在4,5中(因為位置變化天

平變化)

第三次1比較4即可，如果14證明是5輕

如果1<4證明是4重

1>4的情況不成立

同樣{l+2+3+4}v{5+6+7+8}能夠分析得出,

合計8+8+925種可能。

一袋一袋的洗衣粉堆成10堆，9堆洗衣粉

是合格產(chǎn)品，每袋1斤。惟獨有一堆份量不足，

每袋只有9兩。從外形上看，看不出哪一堆是9

兩的。用臺稱一堆一堆去稱吧,稱的次數(shù)比較多o

有人找到一個辦法，只稱了一次，就找到了9兩

的那一堆。這是個什么辦法呢?如果有40堆洗衣

粉，其中有一堆是9兩一袋的，那么要稱幾次才

能找出這一堆？

分析與解答：此題需利用乘法口訣的特點。一個

數(shù)乘以9,乘積中的個位數(shù)，沒有相同的

數(shù):0x9=0,1x9=9,2x9=18,3x9=27,4x9=36,

5x9=45,6x9=54,7x9=63,8x9=72,9x9=81o

稱洗衣粉就要用到這個特點。

將10堆洗衣粉編上號碼:1,2,3,4,5,6,

7,8,9,10o從第1堆取一袋洗衣粉，從第2

堆取兩袋，從第3堆取三袋，……，從第9堆取

九袋，第10堆不取。把取出來的洗衣粉用秤稱

一下，只注意總重量幾斤幾兩的兩數(shù)，如果是3

兩，就知道第7堆是9兩一袋。如果有40堆,

就要稱3次。第一次先從20堆中每堆中取出一

袋一起稱。如果重量是20斤，說明9兩的那堆

在剩下的20堆中。不然，就在這20堆中。第二

次再從包含9兩一堆的20堆中選取1堆，每堆

取一袋在臺稱上稱。從重量是否10斤，就能夠

確定9兩一堆的在哪10堆中。第三次，將包括

9兩一堆的10堆按照前面的辦法稱一次，就確

定了哪一堆是9兩的。

中秋節(jié)到了，班級里買回了一箱月餅準備分給同

學們。第1個同學取走了1塊月餅和剩余月餅的

1/9,第2個同學取走了2塊月餅和剩余月餅的

1/9,第3個同學取走了3塊月餅和剩余月餅的

1/9,第4個同學取走了4塊月餅和剩余月餅的

1/9,依次類推，把全部月餅一點不剩地分配給

了全部同學。請問班級共有多少個同學，共有

多少塊月餅？

分析與解答：此題需逆向思考。最后一個同學取

走的月餅數(shù)目應與全班的人數(shù)相同O他前面一個

同學取走全班人數(shù)減1塊月餅和剩余月餅的1/9o

由此可知最后一個同學得到的是剩余月餅的

8/9o即，在最后一個同學取月餅的時候，剩余

月餅應是8的倍數(shù)。假設最后一個同學取走的

是8塊月餅。那么，全班共有8個同學。

第7個同學取走7塊月餅再加上剩余9塊月餅的

1/9共8塊月餅。第7、第8個同學一共取走16

塊月餅，這應該是第6個同學取走6塊月餅后剩

余月餅的8/9o我們能夠得到第6個同學取走6

塊月餅后剩余的月餅數(shù)為16/(8/9)18o

第6個同學取走的月餅數(shù)為6+18/9=8。

第5個同學取走5塊月餅后剩余月餅的8/9

為8+8+824塊。則第5個同學取走5塊月餅后

剩余的月餅數(shù)為24/(8/9)27塊。第5個同學

共取走5+27/98塊月餅。

第4個同學取走4塊月餅后剩余月餅的8/9

為8+8+8+832塊。則第4個同學取走4塊月

餅后剩余的月餅數(shù)為32/(8/9)36塊。第4個同

學共取走4+36/98塊月餅。

第3個同學取走3塊月餅后剩余月餅的8/9

為8+8+8+8+840塊。則第3個同學取走3塊月

餅后剩余的月餅數(shù)為40/(8/9)45塊。第3個

同學共取走3+45/98塊月餅。同樣，第2、第1

個同學也分別取走8塊月餅。

綜上所述,每個同學都取走8塊月餅。因此,

共有8個同學，64塊月餅。

小咪家里來了5位同學。小咪的爸爸想用蘋果來

招待這6位小朋友，可是家里只有5個蘋果。怎

么辦呢?只好把蘋果切開了，可是又不能切成碎

塊，小咪的爸爸希望每個蘋果最多切成3塊。這

就成了又一道題目:給6個孩子平均分配5個蘋

果，每個蘋果都不許切成3塊以上。小咪的

爸爸是怎樣做的呢？

分析與解答：蘋果是這樣分的:把3個蘋果各切

成兩半，把這6個半邊蘋果分給每人1塊。另2

個蘋果每個切成3等份，這6個1/3蘋果也分給

每人1塊。于是，每個孩子都得到了一個半邊蘋

果和一個1/3蘋果，6個孩子都平均分配到了蘋

果。

張三和李四都熱衷于解難題，他們的最大樂趣就

是彼此用難題難住對方,或難倒他們的朋友。有

一次，張三和李四經(jīng)過一家唱片店。這時，張三

問李四:“你是不是還有西部鄉(xiāng)村音樂的唱片?”

李四說:“沒有了，我把我唱片的一半和半張唱片

給了小趙。，，李四接著說:“然后我把我剩下的另

一半，加上半張給了小吳?！崩钏?“這樣我就只

剩下一張唱片了，如果你能告訴我原先我有幾張

唱片，我就把這最后一張送給你?！睆埲娴?/p>

被難倒了，因為他實在想不出這半張唱片有什么

用處！你能幫他解決這個難題嗎？

分析與解答：此題很容易使人掉入東西的一半

再加上1/2,不可能等于一個整數(shù)的陷阱里。

這題的關鍵在于:奇數(shù)唱片的一半，再加上

半張唱片，正好是個整數(shù)。

由于李四最后一次送出唱片后剩一張。他在

給小吳1張之前，至少有3張。3的一半是，

加上1/2等于2,所以李四最后送出了2張?，F(xiàn)

在很容易倒算回去，他原先有7張唱片。

3.數(shù)字問題

猜數(shù)字」

一個教邏輯學的教授，有三個學生，而且三

個學生都非常聰明。一天教授給他們出了一個

題，教授在每個人腦門上貼了一張紙條并告訴他

們，每個人的紙條上都寫了一個正整數(shù)，且某兩

個數(shù)的和等于第三個。（每個人能夠看見另兩個

數(shù)，但看不見自己的。）

教授問第一個學生:你能猜出自己的數(shù)嗎?

回答:不能。問第二個，不能。第三個，不能。

再問第一個，不能。第二個，不能。第三個:

我猜出來了，是144!教授很滿意的笑了。請

問你能猜出另外兩個人的數(shù)嗎?請說出理由！

分析與解答

答案是：36和108

思路如下：首先，說出此數(shù)的人應該是兩數(shù)之和

的人，因為另外兩個加數(shù)的人所獲得的信息應該

是均等的，在同等條件下，若一個推不出，另一

個也應該推不出。（當然，我這里只是說這種可

能性比較大，因為畢竟還有個回答的先后次序，

在一定程度上存在信息不平衡）

另外，只有在第三個人看到另外兩個人的數(shù)

是一樣時，才能夠立刻說出自己的數(shù)。

以上兩點是根據(jù)題意能夠推出的已知條件。

如果只問了一輪，第三個人就說出144,那

么根據(jù)推理，能夠很容易得出另外兩個是48和

96,怎樣才能讓老師問了兩輪才得出答案了？這

就需要進一步考慮：

A:36(36/252)B:108(108/180)C:144

(144/72)

括弧內是該同學看到另外兩個數(shù)后，猜測自

己頭上可能出現(xiàn)的數(shù)?，F(xiàn)推理如下:A,B先說

不知道，理所當然，C在說不知道的情況下，

能夠假設如果自己是72的話，B在已知36和

72條件下，會這樣推理—“我的數(shù)應該是36

或108,但如果是36的話，C應該能夠立刻說

出自己的數(shù)，而C并沒說，所以應該是108!”然

而，在下一輪，B還是不知道，所以，C能夠判

斷出自己的假設是假的，自己的數(shù)只能是144。

猜數(shù)字?2

老師從1~50之間(大于1小于50)選了兩

個自然數(shù)，將兩數(shù)之積告訴同學P(Product),

兩數(shù)之和告訴同學S(Sum),問兩位同學能否

推出這兩個自然數(shù)？

S說:我知道你不知道這兩個數(shù),但我也不知

道。

P說:我還是不知道。

S說:我知道這兩個數(shù)啦!

P說:我也知道啦！

其它同學:我們也知道啦!

問:老師選出的兩個自然數(shù)是什么？

分析與解答

說話依次編號為SI,Pl,S2,P2o

設這兩個數(shù)為x,y,和為s,積為p。

由SI,P不知道這兩個數(shù)，所以s不可能是

兩個質數(shù)相加得來的，而且s<29,因為如果

s>29,那么P拿到29x(s?29)必定能夠猜出s

To所以和s為｛11,17,23,27,29｝之一，設

這個集合為Ao由P1,乘積p必定含有因子2,

而且含有兩個質因子，而且最大的質因子不可能

大于7,(假如含有因子11,就會有p至少是

11x2x3,拆成11x6或者22x3不滿足條件，假

如含有因子13,就會有p至少是13x2x3,拆成

13x6或者26x3也不滿足條件)，這條規(guī)則有助

于簡化和s的拆分。

(1)假設silo

112+95+6,有182x93x6,只有2+9落在

集合A中，P不會說出Pl。而305x62x15,11

和17都落在集合A中，所以只有這一種情況會

令P說PL所以S拿到11能夠斷言S2o但是

問題在于P會說出P2的話，必須要s17時S說

不出S2才行。

下面看看s17的情況，172+153+145+12

7+108+9,由于p2x155x6或p3x142x21都

會令P說出PL所以S17時S說不出S2。

所以s11,p30,這兩個數(shù)是5和6的時候

滿足條件

(2)假設s23,

232+213+205+188+159+14,由于p9x14

6x21或p3x142x21都會令P說出P1,所以s23

時S說不出S2o

(3)假設s27,

272+253+246+217+209+1812+15,由于p

6x219x14或p12x159x20都會令P說出P1,

所以s27時S說不出S2o

(4)假設s29,292+274+255+248+21

9+2014+15,由于p9x2012x15或p5x2415x8

都會令P說出PL所以s27時S說不出S2。

綜上所述:這兩個數(shù)只可能是5和6o

數(shù)字找規(guī)律

11,21,33,45,55,61,?

分析與解答

正確答案:61

原則是：

1.求下一個數(shù)的時候，已知的最后一個數(shù)

應為10進制的。

2.從11開始，按5進制、6進制、7進制……

的順序求下一個數(shù)，也就是11的5進制為21,

21的6進制為33,33的7進制為45……,55

的9進制為61。

4.其它趣味數(shù)學

兩艘輪船在同一時刻駛離河的兩岸，一艘從A

駛往B,另一艘從B開往A,其中一艘開得比另

一艘快些，因此它們在距離較近的岸500公里處

相遇。到達預定地點后，每艘船要停留15分鐘,

以便讓乘客上下船，然后它們又返航。這兩艘渡

輪在距另一岸100公里處重新相遇。試問河有多

寬？

分析與解答:當兩艘渡輪在x點相遇時,它們距A

岸500公里，此時它們走過的距離總和等于河的

寬度。當它們雙方抵達對岸時，走過的總長度等

于河寬的兩倍。在返航中，它們在z點相遇，這

時兩船走過的距離之和等于河寬的三倍，所以每

一艘渡輪現(xiàn)在所走的距離應該等于它們第一次

相遇時所走的距離的三倍。在兩船第一次相遇

時，有一艘渡輪走了500公里，所以當它到達z

點時，已經(jīng)走了三倍的距離，即1500公里，這

個距離比河的寬度多100公里。所以，河的寬度

為1400公里。每艘渡輪的上、下客時間對答案

毫無影響。

不使用任何其它變量，交換a,b變量的值?

分析與解答

aa+b

ba?b

aa?b

某公司的辦公大樓在市中心，而公司總裁溫斯頓

的家在郊區(qū)一個小鎮(zhèn)的附近。他每次下班以后都

是乘同一次市郊火車回小鎮(zhèn)。小鎮(zhèn)車站離家還有

一段距離，他的私人司機總是在同一時刻從家里

開出轎車，去小鎮(zhèn)車站接總裁回家。由于火車與

轎車都十分準時，因此，火車與轎車每次都是在

同一時刻到站。有一次，司機比以往遲了半個

小時出發(fā)。溫斯頓到站后，找不到他的車子，又

怕回去晚了遭老婆罵，便急匆匆沿著公路步行往

家里走，途中遇到他的轎車正風馳電掣而來，立

即招手示意停車，跳上車子后也顧不上罵司機，

命其馬上掉頭往回開?；氐郊抑?，果不出所料，

他老婆大發(fā)雷霆:“又到哪兒鬼混去啦！你比以往

足足晚回了22分鐘……

溫斯頓步行了多長時間？

分析與解答:假如溫斯頓一直在車站等候，那么

由于司機比以往晚了半小時出發(fā)，因此，也將晚

半小時到達車站。也就是說，溫斯頓將在車站空

等半小時，等他的轎車到達后坐車回家，從而他

將比以往晚半小時到家。而現(xiàn)在溫斯頓只比平常

晚22分鐘到家，這縮短下來的8分鐘是如果總

裁在火車站死等的話，司機本來要花在從現(xiàn)在遇

到溫斯頓總裁的地點到火車站再回到這個地點

上的時間。這意味著，如果司機開車從現(xiàn)在遇到

總裁的地點趕到火車站，單程所花的時間將為4

分鐘。因此，如果溫斯頓等在火車站，再過4分

鐘，他的轎車也到了。也就是說，他如果等在火

車站，那么他也已經(jīng)等了30?426分鐘了。但是

懼內的溫斯頓總裁畢竟沒有等，他心急火燎地趕

路，把這26分鐘全都花在步行上了。因此，

溫斯頓步行了26分鐘。

有四個人借錢的數(shù)目分別是這樣的:阿伊庫向貝

爾借了10美元；貝爾向查理借了20美元；查理

向迪克借了30美元；迪克又向阿伊庫借了40美

元。碰巧四個人都在場，決定結個賬，請問最少

只需要動用多少美金就能夠將所有欠款一次付

清？

分析與解答:貝爾、查理、迪克各自拿出10美元

給阿伊庫就可解決問題了。這樣的話只動用了

30美元。最笨的辦法就是用100美元來一一付

清。貝爾必須拿出10美元的欠額，查理和迪克

也一樣；而阿伊庫則要收回借出的30美元。

注:美國貨幣中的硬幣有1美分、5美分、10

美分、25美分、50美分和1美元這幾種面值。

一家小店剛開始營業(yè)，店堂中只有三位男顧客和

一位女店主。當這三位男士同時站起來付帳的時

候，出現(xiàn)了以下的情況：

(1)這四個人每人都至少有一枚硬幣，但

都不是面值為1美分或1美元的硬幣。

(2)這四人中沒有一人能夠兌開任何一枚

硬幣。

(3)一個叫盧的男士要付的賬單款額最

大，一位叫莫的男士要付的帳單款額其次，一個

叫內德的男士要付的賬單款額最小。

(4)每個男士無論怎樣用手中所持的硬幣

付賬，女店主都無法找清零錢。

(5)如果這三位男士相互之間等值調換一

下手中的硬幣，則每個人都能夠付清自己的賬單

而無需找零。

(6)當這三位男士進行了兩次等值調換以

后，他們發(fā)現(xiàn)手中的硬幣與各人自己原先所持的

硬幣沒有一枚面值相同。

(7)隨著事情的進一步發(fā)展，又出現(xiàn)如下

的情況：

（8）在付清了賬單而且有兩位男士離開以后，

留下的男士又買了一些糖果。這位男士本來能夠

用他手中剩下的硬幣付款，可是女店主卻無法用

她現(xiàn)在所持的硬幣找清零錢。于是，這位男士用

1美元的紙幣付了糖果錢，但是現(xiàn)在女店主不得

不把她的全部硬幣都找給了他。

現(xiàn)在，請你不要管那天女店主怎么會在找零

上屢屢遇到麻煩，這三位男士中誰用1美元的紙

幣付了糖果錢？

分析與解答:對題意的以下兩點這樣理解：

（2）中不能換開任何一個硬幣，指的是如

果任何一個人不能有2個5分，否則他能換1個

10分硬幣。

（6）中指如果A,B換過，并且A,C換

過，這就是兩次交換。

那么，至少有一組解:是內德用紙幣。

盧開始有10x3+25,賬單為50

莫開始有50,賬單為25

內德開始有5+25,賬單為10

店主開始有10

此時滿足L2,3,4

第一次調換:盧拿10x3換內德的5+25

盧5+25x2內德10x3

第二次調換:盧拿25x2換莫的50

此時：盧有50+5賬單為50付完走人

莫有25x2賬單為25付完走人

內德有10x3賬單為10付完剩20,要買5分

的糖

付賬后，店主有50+25+10x2,無法找開10,

但硬幣和為95,能找開紙幣1元。

生日會上的12個小孩今天是我13歲的生日。

在我的生日宴會上，包括我共有12個小孩相聚

在一起。每四個小孩同屬一個家庭，共來自A,

B和C這三個不同的家庭，當然也包括我所在的

家庭。有意思的是，這12個小孩的年齡都不相

同，最大的13歲，換句話說，在1至13這十

三個數(shù)字中，除了某個數(shù)字外，其余的數(shù)字都表

示某個孩子的年齡。我把每個家庭的孩子的年齡

加起來，得到以下的結果：

家庭A:年齡總數(shù)41,包括一個12歲的孩子。

家庭B:年齡總數(shù)m,包括一個5歲的孩子。

家庭C:年齡總數(shù)21,包括一個4歲的孩子。

只有家庭A中有兩個孩子只相差1歲的孩

子。

你能回答下面兩個問題嗎：我屬于哪個家庭

——A,B,還是C?每個家庭中的孩子各是多大?

分析與解答：因為只有家庭A中有兩個孩子只

相差1歲，所以我絕對不是C家庭的。

（21?4?134,41+3,4與3相差1,與條件矛

盾）

家庭A:年齡總數(shù)41,包括一個12歲的孩子,

所以平均年齡大于10,又因

為有兩個孩子只相差1歲，所以家庭A中可能

出現(xiàn)11,12或12,13o若包括11,12,則

41?11?121810+8,10,11,12皆差1歲，與條

件矛盾。若包括12,13,則41?12?131610+6

或7+9,符合條件。

若A家庭為6,10,12,13o則C家庭為1,4,

7,9o根據(jù)排除法，B家庭為2/3,5,8,11o

若A家庭為7,9,12,13,則C家庭為1,

4,6,10o根據(jù)排除法，B家庭為2/3,5,8,

11O

在漆黑的夜里，四位旅行者來到了一座狹窄而且

沒有護欄的橋邊。如果不借助手電筒的話，大家

是無論如何也不敢過橋去的。不幸的是，四個人

一共只帶了一只手電筒，而橋窄得只夠讓兩個人

同時通過。如果各自單獨過橋的話，四人所需要

的時間分別是1,2,5,8分鐘；而如果兩人同

時過橋，所需要的時間就是走得比較慢的那個人

單獨行動時所需的時間。問題是，你如何設計一

個方案，讓用的時間最少。

分析與解答

(1)1分鐘的和2分鐘的先過橋(此時耗

時2分鐘)。

(2)1分鐘的回來(或是2分鐘的回來，

最終效果一樣，不贅述，此時共耗時3分鐘)。

(3)5分鐘的和8分鐘的過橋(共耗時

2+1+811分鐘)。

(4)2分鐘的回來(共耗時2+1+8+213分

鐘)。

(5)1分鐘的和2分鐘的過橋(共耗時

2+1+8+2+215分鐘)。

此時全部過橋，共耗時15分鐘。

超市里舉行有獎銷售活動，現(xiàn)將貨柜上擺著

的9個鐵罐每個上面都標一個數(shù)字。三個、三個

地壘在一起，如下圖所示。

活動規(guī)定:每位顧客只能買3個罐頭。顧客

一次只能從貨柜上拿走一個罐頭，分3次拿走3

個罐頭，如果某次拿走了兩個或兩個以上的罐

頭，活動即告失敗?；顒又蓄櫩偷谝淮文米咭粋€

罐頭后，這個被拿走的罐頭上的數(shù)字就是他所得

的分數(shù)；拿走第二個罐頭后，他得到的分數(shù)是被

拿走的第二只罐頭上的數(shù)字的2倍；拿走第3個

罐頭后，他所得分數(shù)是這個罐上的數(shù)字的3倍。

這樣，在顧客先后拿走3個罐頭后，如若他所得

的分值恰好是50分,那么他將獲得1000元獎金。

請問顧客應該怎樣拿走3個罐頭才能獲得那份

獎金？

分析與解答:顧客若想獲得獎金，惟一的辦法是

先拿走右邊一摞的7號罐頭，然后拿走左邊一摞

的8號罐頭，最后拿走右邊一摞己經(jīng)露在上面的

9號罐頭。這樣，顧客第一次得7分；第二次得

8x216分；第三次得9x327分?？偣驳梅终?/p>

50分，贏得獎金。

一段透明的兩端開口的軟塑料管內有11只

大小相同的圓球，其中有6只是白色的，有5只

是黑色的（如下圖所示）。整段塑料管的內徑是

均勻的，只能讓一個球勉強通過。如果不先取出

白球，又不切斷塑料管，那么，你用什么辦法才

能把黑球取出來?在不借助任何工具的前提下。

分析與解答:大家可能都忽略了一個事實:那就是

塑料軟管是能夠彎曲的?；谶@個特點，我們就

能夠輕松地取出黑球。如下圖所示，把塑料管彎

過來，使兩端的管口互相對接起來，讓四個白球

滾過對接處，滾進另一端的管口，然后使塑料管

兩頭分離，恢復原形，就能夠把黑球取出來。

1.什么是邏輯推理過程

邏輯推理過程，就是一個由A到B的過程,

即由已知（A）推出未知（B）的過程。

A與B有哪些關系?也就是說，在什么情況

下，我們準確地知道A能不能推出B。首先，我

們要明確幾個關系:充分條件:就是A肯定得到

B,記做A-B；必要條件:為了得到B,必須滿

足A這個條件，記作B-A；充分必要條件:A肯

定得到B,而且為了得到B,必須滿足A這個條

件，記做A<->Bo這幾個關系，是所有邏輯

推理的基礎。推理的第一步就是要讀清楚題目的

論證結構，區(qū)分出論點和論據(jù)。

2.接觸一個邏輯推理問題

邏輯推理俱樂部大廳門口貼著一張布

告:“歡迎你參加推理俱樂部！只要你愿意，并且

通過推理取得一張申請表，就能夠獲得會員資格

了！”走進大廳，看見桌子上擺著兩個匣子:一

個圓匣子，一個方匣子。圓匣子上寫著一句

話:“申請表不在此匣中”，方匣子上寫著一句

話:“這兩句話中只有一句是真話”。如果你想獲

得會員的資格，那么你是從圓匣子中，還是從方

匣子中去取申請表呢？答案是從圓匣子中取申

請表。這道題似乎簡單，其實推理過程卻要經(jīng)歷

下列

五個步驟：

第一步:設方匣子上寫的話（“這兩句話中只

有一句是真話，，）是真的,推出圓匣子上的話（“申

請表不在此匣中”）是假的。

第二步:從“申請表不在此匣中”是假的，推

出申請表就在圓匣子中。

第三步:設方匣子上的話（“這兩句話中只有

一句是真話，，）是假的，推出圓匣子上的話也是

假的。

第四步:同第二步。

第五步:如果方匣子上的話是真的，那么申

請表在圓匣子中；如果方匣子上的話是假的，那

么申請表也在圓匣子中。或者方匣子上的話是真

的，或者方匣子上的話是假的?？傊?，申請表在

圓匣子中。

或許有些讀者粗略一思考就能得出正確答

案，然而，上述的五個步驟是缺一不可的。這五

個步驟涉及到邏輯科學中的假言推理、選言推

理、二難推理等諸多推理形式。而這些推理都具

有各自的特殊的推理規(guī)則。

舉這個例子主要是為了說明邏輯推理具有

程序性與嚴密性。它通常是一步一步往下推的，

少了一步，思維的鏈條就銜接不起來；它所走的

每一步都必須符合邏輯規(guī)律。

心理學家認為，人的邏輯推理能力是自發(fā)產(chǎn)

生的。隨著年歲的增長，知識面的拓寬，邏輯推

理能力也得到同步的發(fā)展。心理學家的意思是:

即使你沒有學過專門的邏輯科學，你照樣能推

理，照樣能夠從給定的前提出發(fā)得到正確的結

論。這就如同你沒有學過生理學，你吃魚吃肉

也能夠消化一樣。

智力的核心是思維能力，思維分為聚斂性思

維和發(fā)散性思維，推理屬于聚斂性思維。開發(fā)智

力最好是以聚斂性思維作為立足點和出發(fā)點。要

使自己具備高水平的推理能力，就要通過不懈的

努力，進行嚴格的推理訓練。

在本章中，我們將帶給讀者一些經(jīng)典的推理

題目，這些題目取材生動，條件隱蔽，設計精巧,

程序嚴密，極富啟迪性。

有10個強盜A~J,得到100個金幣，決定

分掉，分法怪異:首先A提出分法，B~J表決，

如果不過半數(shù)同意，就砍掉A的頭。然后由B

來分，C~J表決，如果不過半數(shù)同意，就砍掉B

的頭。依次類推，如果假設強盜都足夠聰明，在

不被砍掉頭的同時獲得最多的金幣。問:最后結

果如何（精確結果）。

分析與解答:所有的海盜都樂于看到他們的一位

同伙被扔進海里，不過，如果讓他們選擇的話，

他們還是寧可得到一筆現(xiàn)金。他們當然也不愿意

自己被扔到海里。所有的海盜都是有理性的，而

且知道其它的海盜也是有理性的。此外，沒有兩

名海盜是同等厲害的——這些海盜按照完全由

上到下的等級排好了座次，并且每個人都清楚自

己和其它所有人的等級。這些金塊不能再分，也

不允許幾名海盜共有金塊，

因為任何海盜都不相信他的同伙會遵守關于共

享金塊的安排。這是一伙每個人都只為自己打算

的海盜。最兇的一名海盜應當提出什么樣的分配

方案才能使他獲得最多的金子呢？

為方便起見，我們按照這些海盜的怯懦程度

來給他們編號。最怯懦的海盜為1號海盜，次怯

懦的海盜為2號海盜，依次類推。這樣最厲害的

海盜就應當?shù)玫阶畲蟮木幪枺桨傅奶岢鼍蛯?/p>

倒過來從上至下地進行。

分析所有這類策略游戲的奧妙就在于應當

從結尾出發(fā)倒推回去。游戲結束時，你容易知道

何種決策有利而何種決策不利。確定了這一點

后，你就能夠把它用到倒數(shù)第2次決策上，依次

類推。如果從游戲的開頭出發(fā)進行分析，那是走

不了多遠的。其原因在于，所有的戰(zhàn)略決策都是

要確定:“如果我這樣做，那么下

一個人會怎樣做?”

因此，在你以下海盜所做的決定對你來說是

重要的，而在你之前的海盜所做的決定并不重

要，因為你反正對這些決定也無能為力了。

記住了這一點，就能夠知道我們的出發(fā)點應

當是游戲進行到只剩兩名海盜，即1號和2號的

時候。這時最厲害的海盜是2號，而他的最佳分

配方案是一目了然的：100塊金子全歸他一人所

有，1號海盜什么也得不到。由于他自己肯定為

這個方案投贊成票，這樣就占了總數(shù)的50%,

因此方案獲得通過。現(xiàn)在加上3號海盜。1號海

盜知道，如果3號的方案被否決，那么最后將只

剩2個海盜，而1號將肯定一無所獲。此外，3

號也明白1號了解這一形勢。因此，只要3號的

分配方案給1號一點甜頭使他不至于空手而歸，

那么不論3號提出什么樣的分配方案，1號都將

投贊成票。因此，3號需要分出盡可能少的一點

金子來賄賂1號海盜，這樣就有了下面的分配方

案：3號海盜分得99塊金子，2號海盜一無所獲,

1號海盜得1塊金子。4號海盜的策略也差不多。

他需要有50%的支持票，因此同3號一樣也需

再找一人做同黨。他能夠給同黨的最低賄賂是1

塊金子，而他能夠用這塊金子來收買2號海盜。

因為如果4號被否決而3號得以通過，則2號將

一塊也得不到。因此，4號的分配方案應是:99

塊金子歸自己，3號一塊也得不到，2號得1塊

金子，1號也是一塊也得不到。5號海盜的策略

稍有不同。他需要收買另兩名海盜，因此至少得

用2塊金子來賄賂，才能使自己的方案得到采

納。他的分配方案應該是：98塊金子歸自己，1

塊金子給3號，1塊金子給1號。

這一分析過程能夠照著上述思路繼續(xù)進行

下去。每個分配方案都是惟一確定的，它能夠使

提出該方案的海盜獲得盡可能多的金子，同時又

保證該方案肯定能通過。照這一模式進行下去，

10號海盜提出的方案將是96塊金子歸他所有，

其它編號為偶數(shù)的海盜各得1塊金子，而編號為

奇數(shù)的海盜則什么也得不到。這就解決了10名

海盜的分配難題。

試想一下500名海盜分金會是怎樣的結果

呢？

3.經(jīng)典推理題目(2)

卡洛泰島上的習俗非常奇特。那兒的男人總

是講實話，而女人從不能連續(xù)講兩句實話或謊

話。假如她第一句是真話，那她下一句準是在說

謊，反之亦然。男孩、女孩也與大人相同。我遇

見卡洛泰島上的一對夫婦和他們的一個孩子。我

問孩子:“你是男孩嗎?”孩子用卡洛泰語回答我。

我不懂當?shù)赝琳Z，幸好孩子的父母都會講英語。

父母中的一個說:“凱比說，我是男孩?！绷硪粋€

說:“凱比是一個女孩，凱比說了謊?！比绾闻?/p>

定凱比是男孩還是女孩？

分析與解答

假如凱比是一個男孩。在這種情況下，第二

個講話的人一定不是父親就是母親。即她的第一

句話必然是謊話，第二句話才是真話。這就證明

凱比不是男孩。

假如凱比是個女孩，且第一個講話的人是父

親，那第二個講話的人就是母親。她第一句話

是真話，第二句話是在說謊。在這種情況下，凱

比講的是實話，她會說:“我是一個女孩?！钡@

暗示說，第一個講話者，即父親說了謊，然而這

是不可能的。因此，第一個講話的是母親，第二

個講話的是父親。凱比說了謊話，必定說:“我是

男孩”。第一個講話者母親說了一句真話，即重

復了凱比的謊話。

因此，凱比是一個女孩，第一個講話者是母

親，第二個講話者是父親。

一位旅游者徒步去紐約旅行，走到一個岔路

口，發(fā)現(xiàn)通往紐約的路標倒了，這時走來兩個人,

旅游者見兩人與眾不同的衣著打扮，就知道他們

是當?shù)厝?。這兒的居民，一部分總是講實話，另

一部分人總是講謊話，一部分人總是穿白色衣

服，而另一部分人總是穿黑色衣服。旅游者對上

述情況早有耳聞，但并不知道穿什么顏色衣服的

人講實話。既然兩個人所穿衣服的顏色不同，旅

游者當然知道，即使問其中某一個人哪一條路是

通往紐約的，也無法知道回答的是實話還是謊

話。經(jīng)過一翻思考，旅游者向其中一個人提了一

個非常簡單的問題。當這個人回答出所提問題之

后，旅游者立刻就知道，哪一條是通往紐約的路

了。

分析與解答

為了簡便起見，把兩個人簡稱為甲、乙。旅

游者向甲提出如下的問題:“假如我問乙，左邊的

路是不是去紐約的路回答是肯定的嗎?”

如果左邊的路確實是通往紐約的話，而甲是

個說謊者,旅游者得到的回答是“否定”的。但是,

如果甲是講實話的人，該問題的答案也將會是

“否定”的。因為乙是個說謊者，乙肯定會說“不

是”。所以，“否定”回答將表明旅游者所

指的路就是通往紐約的路。

若在問甲時，旅游者所指左邊的路不是通往

紐約的路，那么，答案將是“肯定”的。如果甲是

一個講實話的人，甲一定會說，乙的答案是“肯

定”的，因為乙是個說謊者。如果旅游者得到的

答案是“肯定”的，那就說明旅游者說的不是通往

紐約的路，那么，另一條路就是通往紐約的路。

3.經(jīng)典推理題目(3)

住在某個旅館的同一房間的四個人A,B,

C,D正在聽流行音樂，她們當中有一個人在修

指甲，一個人在寫信，一個人躺在床上，另一個

人在看書。

1.A不在修指甲，也不在看書。2.B不

躺在床上，也不在修指甲。

3.如果A不躺在床上，那么D不在修指甲。

4.C既不在看書，也不在修指甲。

5.D不在看書，也不躺在床上。她們各

自在做什么呢？

分析與解答

解法一:可用排除法求解

由1,2,4,5知，既不是A,B在修指甲,

也不是C在修指甲，因此修指甲的應該是D；

但這與3的結論相矛盾，所以3的前提肯定不成

立，即A應該是躺在床上；在4中C既不看書

又不修指甲，由前面分析，C又不可能躺在床上,

所以C是在寫信；而B則是在看書。

解法二:我們能夠畫出4x4的矩陣，然后消

元

A

BCD

修指

甲？？？

+

寫

信？？

+?

躺在床上

+???

看書？

+??

注意:每行每列只能取一個，一旦取定，同

樣同列要涂掉。我們用“?”表示某人對應的此項

被涂掉，表示某人在做這件事。

①根據(jù)題目中的L2,4,5我們能夠在上

述矩陣中涂掉相應項，用“?”表示。（可知D在

修指甲，B是在看書）

②題目中的解為AW“躺在床上”則D盧修

指甲”；那么其逆否命題為:若D“修指甲”，則

A“躺在床上”。（由①可知，A應該是“躺在床

上”，所以在“躺在床上”的對應項處劃上“+”）

③現(xiàn)在觀察①②所得矩陣情況，考察A、B、

C、D各列的縱向情況，可是在“寫信”一項所對

應的行中，只能在相應的C處劃“+”，即C在寫

信。

至此,此矩陣完成。我們可由此表得出判斷。

一個普卡部落人（總講真話的）同一個沃汰

沃巴部落人（從不講真話的）結婚?；楹?，他們

生了一個兒子。這個孩子長大后當然具有西利撤

拉部落的性格（真話、假話或假話、真話交替著

講）。這個婚姻是那么美滿，以致夫妻雙方在

許多年中都受到了對方性格的影響。講這個故事

的時候，普卡部落的人已習慣于每講三句真話就

講一句假話，而沃汰沃巴部落的人，則已習慣于

每講三句假話就要講一句真話。這一對家長同

他們的兒子每人都有個部落號，號碼各不相同。

他們的名字分別叫塞西爾、伊夫琳、西德尼（這

些名字在這個島上男女通用）。三個人各說了四

句話，但這是不記名的談話，還有待我們來推斷

各組話是由誰講的（我們想，前普卡當然是講一

句假話、三句真話，而前沃汰沃巴則是講一句真

話、三句假話）。

他們講的話如下：