2022-2023學(xué)年四川省成都市龍泉驛區(qū)五年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含解析

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一、計(jì)算（35分）

1．（9分）脫式計(jì)算。

（1）

（2）

（3）

2．（9分）解方程。

（1）

（2）7.2x+2.8x＝8

（3）

3．（8分）圖形計(jì)算。

（1）求如圖的表面積。

（2）求如圖的體積。

4．（3分）選一選，寫想法。

①②③④，四個(gè)算式中得數(shù)最大的是：。

我是這樣比較的：

方法一：。

方法二：。

二、講述（5分）

5．（5分）笑笑學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)加減法后進(jìn)行了知識(shí)整理。她發(fā)現(xiàn)整數(shù)加減法、小數(shù)加減法、分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算的道理都是一樣的，也就是“相同計(jì)數(shù)單位相加減”。你同意笑笑的說法嗎？請(qǐng)你分別舉例來說明。

整數(shù)加減法：

小數(shù)加減法：

分?jǐn)?shù)加減法：

三、填空（10分）

6．（3分）數(shù)與代數(shù)。

（1）校園總面積的是空地，空地的準(zhǔn)備鋪草坪，鋪草坪的面積占校園總面積的。

（2）看圖填一填。2m里面有個(gè)。

（3）“把淘氣的零花錢給笑笑15元，笑笑的零花錢就是淘氣的3倍”。等量關(guān)系為。

7．（5分）圖形與幾何。

（1）單位換算。

1300mL＝L

0.25m2＝cm2

（2）一個(gè)無蓋長(zhǎng)方體玻璃缸，長(zhǎng)5分米，寬2.4分米，高3.2分米。

①制作這個(gè)玻璃缸，至少需要玻璃平方分米。

②往這個(gè)玻璃缸中每分鐘注水8立方分米，3分鐘后關(guān)閉水管，水面高度是分米。

③在玻璃缸中放入一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為4.5分米、2分米、2分米的長(zhǎng)方體鐵塊，此時(shí)玻璃缸中的水溢出來（填“一定”“可能”或“不可能”）。

8．（3分）統(tǒng)計(jì)與概率。

（1）這是調(diào)查全國(guó)新能源汽車的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。

（2）統(tǒng)計(jì)圖中，年的平均月銷量高。

四、思考與判斷。（5分）

9．（1分）一個(gè)蘋果的體積大約為300cm3。（判斷對(duì)錯(cuò)）

10．（1分）。□里可能填的正整數(shù)最多有7個(gè)。（判斷對(duì)錯(cuò)）

11．（1分）笑笑認(rèn)為，在學(xué)習(xí)小數(shù)除法時(shí)，計(jì)算0.6÷0.2可以想成（0.6×10）÷（0.2×10）來計(jì)算；那么，計(jì)算時(shí)，也可以這樣想：＝（×）÷（×）。（判斷對(duì)錯(cuò)）

12．（1分）籃球場(chǎng)上有6個(gè)人在打球，他們的平均年齡是13歲，其中一人不可能是45歲。（判斷對(duì)錯(cuò)）

13．（1分）按如圖的方式在墻邊堆放小正方體，每增加一個(gè)正方體，露在外面的面?zhèn)€數(shù)就增加4個(gè)。（判斷對(duì)錯(cuò)）

五、思考與選擇。（10分）

14．（2分）《龜兔賽跑》的故事中，兔子以為自己一定能贏，就睡了一段時(shí)間。烏龜因堅(jiān)持不懈，最終率先到達(dá)終點(diǎn)。下面符合故事情境的是（）

A．

B．

C．

15．（2分）要制作這樣的正方體防觸電保護(hù)盒（如圖），以下三種方案中，不能做成圖中保護(hù)盒的是（）

A．B．C．

16．（2分）比如圖表面積小的是（）

A．B．C．

17．（2分）淘氣畫圖來表示米，下列畫法錯(cuò)誤的是（）

A．

B．

C．

18．（2分）甲乙兩車同時(shí)從兩地開出，相向而行。甲車每小時(shí)行駛70千米，乙車每小時(shí)行駛50千米，6小時(shí)后相距130千米，兩地可能相距多少千米？下面說法錯(cuò)誤的是（）

A．甲乙兩車可能在中點(diǎn)相遇

B．兩地路程可能小于（70×6+50×6）千米

C．相遇時(shí)兩車所用時(shí)間一定相等

六、思考與操作（10分）

19．（4分）畫一畫。

（1）畫圖表示“×”。

（2）畫圖分析數(shù)量關(guān)系，并標(biāo)記信息和問題：

東安湖體育公園包含多功能體育館、游泳跳水館、綜合小球館。其中小球館占地面積約2萬平方米，約占多功能體育館占地面積的，多功能體育館的占地面積約是多少？

20．（3分）一個(gè)長(zhǎng)方體，上面和側(cè)面如圖。

（1）請(qǐng)畫出正面長(zhǎng)方形的樣子，標(biāo)出數(shù)據(jù)。

（2）算出長(zhǎng)方體的表面積。

21．（3分）如圖是成都地鐵2號(hào)線部分線路圖。

（1）淘氣從連山坡站出發(fā)，向方向行駛站到達(dá)成渝立交站。

（2）成都行政學(xué)院站在成渝立交站南偏東45°方向，距成渝立交3站，用字母“A”表示成都行政學(xué)院站的位置。

（3）大面鋪站在連山坡站北偏西45°方向，距連山坡1站，用字母“B”表示大面鋪站的位置。

七、解決問題（30分）

22．（6分）人們?nèi)粘Ｉ钪挟a(chǎn)生的垃圾叫做生活垃圾，幸福小區(qū)的生活垃圾分類情況如圖所示。紙張和廢金屬等是垃圾回收的主要對(duì)象，它們?cè)谏罾泄舱紟追种畮祝?/p>

23．（6分）五一期間，笑笑和爸爸媽媽去旅行，在淄博游玩一天，在酒店預(yù)定的一間親子房比3月份價(jià)格上漲了，這樣就多花了150元，這間親子房3月份價(jià)格多少元？

24．（6分）C919飛機(jī)，全稱COMACC919，是中國(guó)按照國(guó)際民航規(guī)章自行研制、具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的大型噴氣式民用飛機(jī)。2023年5月28日，國(guó)產(chǎn)大飛機(jī)C919迎來商業(yè)首飛。C919混合級(jí)客艙共156座，其中經(jīng)濟(jì)艙座位數(shù)量占，公務(wù)艙座位數(shù)量是經(jīng)濟(jì)艙的，那么公務(wù)艙座位數(shù)量占客艙座位總數(shù)量的幾分之幾？

25．（6分）藝術(shù)節(jié)期間，要給臺(tái)階表面鋪紅地毯（如圖），每節(jié)臺(tái)階大小一樣，至少需要多大面積的紅地毯？

26．（6分）飛機(jī)上規(guī)定，登機(jī)行李箱三邊之和不可超過115厘米?，F(xiàn)在笑笑要設(shè)計(jì)一個(gè)寬為25厘米的長(zhǎng)方體行李箱（忽略輪子、把手的長(zhǎng)度和行李箱的厚度）。要使這個(gè)行李箱的空間最大，應(yīng)該怎樣做？

2022-2023學(xué)年四川省成都市龍泉驛區(qū)五年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、計(jì)算（35分）

1．【分析】（1）按照從左到右的順序計(jì)算；

（2）按照減法的性質(zhì)計(jì)算；

（3）按照加法結(jié)合律計(jì)算。

【解答】解：（1）（1）

＝﹣

＝1

（2）

＝1﹣（+）

＝1﹣1

＝0

（3）

＝+（﹣）

＝+

＝

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

2．【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以求解；

（2）先化簡(jiǎn)，然后再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以4.4求解；

（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加上1，然后再同時(shí)除以5求解。

【解答】解：（1）

x÷＝25÷

x＝15

（2）7.2x+2.8x＝8

4.4x＝8

4.4x÷4.4＝8÷4.4

x＝

（3）

5x﹣1+1＝+1

5x＝

5x÷5＝÷5

x＝

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，即等式兩邊同加、同減、同乘或同除以一個(gè)數(shù)（0除外），等式的左右兩邊仍相等；注意等號(hào)上下要對(duì)齊。

3．【分析】（1）正方體的表面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)×6，據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答；

（2）根據(jù)長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高，代入數(shù)據(jù)解答即可。

【解答】解：（1）5×5×6

＝25×6

＝150（平方厘米）

答：表面積是150平方厘米。

（2）2.5×0.5＝1.25（立方厘米）

答：體積是1.25立方厘米。

【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握正方體表面積、長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。

4．【分析】①②③④，方法一：這四個(gè)算式可以計(jì)算出算式的結(jié)果，再比較；方法二：觀察這幾個(gè)算式發(fā)現(xiàn)，算式中都含有，可以得出算式與的大小關(guān)系，找出結(jié)果比大的算式，然后再比較比大的算式，看哪一個(gè)比1大，從而解決問題。

【解答】解：方法一：計(jì)算出各個(gè)算式的結(jié)果再比較。

①＝

②＝

③＝

④＝

＝＜＜，所以算式結(jié)果最大是④；

方法二：都和或1進(jìn)行比較。

①，加上一個(gè)大于0的數(shù)，所以結(jié)果比大，＜，所以得到和小于1；

②，減去一個(gè)大于0的數(shù)，所以結(jié)果比??；

③，＜1，所以×的積小于；

④，＜1，所以÷的商大于，＜，所以得到的商大于1；

所以算式結(jié)果最大是④；

故答案為：④；計(jì)算出各個(gè)算式的結(jié)果再比較；都和或1進(jìn)行比較。

【點(diǎn)評(píng)】解決本題既可以計(jì)算出算式的結(jié)果，再比較，也可以根據(jù)算式的特點(diǎn)，得出算式結(jié)果的范圍進(jìn)行比較。

二、講述（5分）

5．【分析】整數(shù)加減法、小數(shù)加減法、分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算的道理都是一樣的，也就是“相同計(jì)數(shù)單位相加減”，舉例進(jìn)行說明即可。

【解答】解：同意笑笑的說法：

整數(shù)加減法：50﹣20＝30，表示5個(gè)十減去2個(gè)十，還剩3個(gè)十，也就是30；

小數(shù)加減法：0.5﹣0.3＝0.2，0.5表示5個(gè)0.1，0.3表示3個(gè)0.1，5個(gè)0.1減去3個(gè)0.1是2個(gè)0.1，也就是0.2

分?jǐn)?shù)加減法：+，分母不同，也就是分?jǐn)?shù)單位不同，需要先通分，4和5的最小公倍數(shù)是20，因此將分母都變成20，此時(shí)分?jǐn)?shù)單位都是，＝，＝，8個(gè)加5個(gè)也就是13個(gè)，即：+＝+＝。

【點(diǎn)評(píng)】掌握分?jǐn)?shù)加減法、小數(shù)加減法的算理及算法是解題的關(guān)鍵。

三、填空（10分）

6．【分析】（1）先把學(xué)校的總面積看成單位“1”，校園總面積的是空地，空地的準(zhǔn)備鋪草坪，鋪草坪的面積就是的，即×；

（2）根據(jù)圖可知：1米里面有1個(gè)米，求2米里面有幾個(gè)米，用1乘2即可；

（3）把淘氣的零花錢給笑笑15元，淘氣的零花錢減少了15元，笑笑的零花錢增加了15元，此時(shí)笑笑的零花錢就是淘氣的3倍，也就是此時(shí)淘氣零花錢×3＝笑笑的零花錢，由此寫出等量關(guān)系。

【解答】解：（1）×＝

答：鋪草坪的面積占校園總面積的。

（2）

（1+）×2

＝1×2

＝3

答：2m里面有3個(gè)。

（3）“把淘氣的零花錢給笑笑15元，笑笑的零花錢就是淘氣的3倍”。

等量關(guān)系為：（淘氣原來的零花錢﹣15）×3＝笑笑原來的零花錢+15。

故答案為：；3；（淘氣原來的零花錢﹣15）×3＝笑笑原來的零花錢+15。

【點(diǎn)評(píng)】解決本題注意把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，再找清楚數(shù)量關(guān)系列式或方程求解。

7．【分析】（1）根據(jù)1升＝1000毫升，1平方米＝10000平方厘米，小單位化成大單位除以進(jìn)率，大單位化小單位乘進(jìn)率解答；

（2）①根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積＝長(zhǎng)×寬+（寬×高+長(zhǎng)×高）×2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；

②用每分鐘注水的體積乘時(shí)間，求出3分鐘注水的體積，再用3分鐘注水的體積除以長(zhǎng)，再除以寬就是水面的高度；

③根據(jù)長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，代入數(shù)據(jù)求出長(zhǎng)、寬、高分別為4.5分米、2分米、2分米的長(zhǎng)方體鐵塊的體積，再除以長(zhǎng)方體玻璃缸的（長(zhǎng)×寬），求出水面上升的高度，再加上原來的高度，再與原來的高度進(jìn)行比較即可解答。

【解答】解：（1）1300mL＝1.3L

0.25m2＝2500cm2

（2）①5×2.4+（2.4×3.2+5×3.2）×2

＝12+（7.68+16）×2

＝12+47.36

＝59.36（平方分米）

答：至少需要玻璃59.36平方分米。

②8×3÷5÷2.4

＝24÷5÷2.4

＝4.8÷2.4

＝2（分米）

答：水面的高度是2分米。

③4.5×2×2÷（5×2.4）

＝18÷12

＝1.5（分米）

1.5+2＝3.5（分米）

3.5＞3.2

所以此時(shí)玻璃缸中的水一定溢出來。

故答案為：1.3，2500；59.36，2，一定。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了體積、面積單位的進(jìn)率、長(zhǎng)方體體積公式的靈活應(yīng)用。

8．【分析】（1）觀察統(tǒng)計(jì)圖上的圖例、橫軸與豎軸即可完成填空；

（2）觀察統(tǒng)計(jì)圖上的直條發(fā)現(xiàn)，2022年各月的銷量均比2023年高，據(jù)此解答。

【解答】解：（1）這是調(diào)查全國(guó)新能源汽車2023年、2022年1～10月銷量情況的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。

（2）統(tǒng)計(jì)圖中，2022年的平均月銷量高。

故答案為：2023年、2022年1～10月銷量情況；2022。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用。

四、思考與判斷。（5分）

9．【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)以及數(shù)據(jù)的大小，選擇合適的計(jì)量單位，即可解答。

【解答】解：一個(gè)蘋果的體積大約為300cm3。原題說法正確。

故答案為：√。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活地選擇。

10．【分析】分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分?jǐn)?shù)再進(jìn)行比較大小，據(jù)此解答。

【解答】解：0.7＝，；

因?yàn)?，所以分?2要大于5×□，只要5×□的積小于42都可以，可以填1～8的數(shù)，因此最多填8個(gè)數(shù)。原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：×。

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是先通分，求出分母相同的分?jǐn)?shù)，再按同分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法比較大小。

11．【分析】商不變的規(guī)律是：被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變，由此進(jìn)行判斷即可。

【解答】解：根據(jù)商不變的規(guī)律可得：

在學(xué)習(xí)小數(shù)除法時(shí)，計(jì)算0.6÷0.2可以想成（0.6×10）÷（0.2×10）來計(jì)算；那么，計(jì)算時(shí)，也可以這樣想：＝（×）÷（×），說法正確。

故答案為：√。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了商不變的規(guī)律，需要學(xué)生熟練掌握。

12．【分析】平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，并不能反應(yīng)這組數(shù)據(jù)中各個(gè)數(shù)據(jù)的大小，由此即可進(jìn)行判斷。

【解答】解：籃球場(chǎng)上有6個(gè)人在打球，他們的平均年齡是13歲，其中一人的年齡可能大于13歲，也可能小于13歲，還可能等于13歲，所以其中一人可能是45歲，本題說法錯(cuò)誤。

故答案為：×。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平均數(shù)的意義在實(shí)際生活中的靈活應(yīng)用。

13．【分析】根據(jù)圖示，在墻邊堆放1個(gè)小正方體，露在外面的面是4個(gè)；堆放2個(gè)小正方體，露在外面的面是7個(gè)；堆放3個(gè)小正方體，露在外面的面是10個(gè)；……據(jù)此找到規(guī)律，判斷即可。

【解答】解：在墻邊堆放1個(gè)小正方體，露在外面的面是4個(gè)；

堆放2個(gè)小正方體，露在外面的面是7個(gè)；

堆放3個(gè)小正方體，露在外面的面是10個(gè)；

……

每增加一個(gè)正方體，露在外面的面?zhèn)€數(shù)就增加3個(gè)。

原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：×。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查露在外面的面的計(jì)數(shù)，關(guān)鍵是找到露在外面的面的規(guī)律。

五、思考與選擇。（10分）

14．【分析】根據(jù)題意可知，烏龜始終沒有停歇，所以表示烏龜行程的是一條直線；兔子中途睡覺時(shí)，路程不變，即圖形是與橫軸平行的線段。據(jù)此判斷即可。

【解答】解：符合故事情境的是。

故選：B。

【點(diǎn)評(píng)】解這類題的一般步驟是：

（1）觀察圖象，獲取有效信息；

（2）對(duì)已獲信息進(jìn)行加工、整理，理清各變量之間的關(guān)系；

（3）選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，通過建模解決問題。

15．【分析】根據(jù)正方體的展開圖即可解答。

【解答】解：要制作這樣的正方體防觸電保護(hù)盒（如圖），以下三種方案中，不能做成圖中保護(hù)盒的是。

故選：C。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正方體的展開圖。

16．【分析】觀察圖可知：通過平移，題干圖形的表面積比大正方體的面積多了3個(gè)小正方形的面積，據(jù)此判斷作答。

【解答】A．圖形的表面積就是大正方體的表面積，比題干圖形的面積?。?/p>

B．圖形的表面積比大正方體的面積多了6個(gè)小正方形的面積，比題干圖形的面積大；

C．圖形的表面積比大正方體的面積多了4個(gè)小正方形的面積，比題干圖形的面積大。

故選：A。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了計(jì)算正方體表面積方法，要靈活運(yùn)用平移法。

17．【分析】米既可表示1米的，又可表示2米的。把1米平均分成5份，每份是它的，是米，米表示其中2份；把2米平均分成5份，每份是它的，是米。

【解答】解：米米既可表示1米的，又可表示2米的（如下圖）：

即畫法錯(cuò)誤。

故選：B。

【點(diǎn)評(píng)】1米的與2米的相等，都是米。

18．【分析】A．根據(jù)“甲車每小時(shí)行駛70千米，乙車每小時(shí)行駛50千米”可知兩車速度不同，所用兩車不可能在中點(diǎn)相遇；

B．根據(jù)“6小時(shí)后相距130千米”可分為兩種情況，要么兩車還有130千米才能相遇，要么兩車相遇后繼續(xù)行駛，即相遇后又繼續(xù)行駛后相距了130千米；

C．根據(jù)“甲乙兩車同時(shí)從兩地開出，相向而行”可知兩車行駛的時(shí)間相同，即：相遇時(shí)兩車所用時(shí)間一定相等。

【解答】解：經(jīng)分析：B、C選項(xiàng)說法正確，A選項(xiàng)說法錯(cuò)誤。

故選：A。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查路程、速度、時(shí)間三者的關(guān)系式：路程＝速度×?xí)r間，速度＝路程÷時(shí)間，時(shí)間＝路程÷速度，靈活變形列式解決問題。

六、思考與操作（10分）

19．【分析】（1）先把長(zhǎng)方形平均分成7份，其中的4份，就是它的，再把這4份平均分成3份，其中的1份就是的，由此畫圖；

（2）把多功能體育館的占地面積看成單位“1”，其中的是小球館的占地面積2萬平方米，先畫一條線段表示總面積，然后把它平均分成9份，其中的2份就是小球館的面積，由此畫圖。

【解答】解：（1）×表示如下：

（2）畫圖如下：

【點(diǎn)評(píng)】用畫圖的方法分析分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是常用的方法，要熟練掌握。

20．【分析】（1）觀查所給圖和數(shù)據(jù)可知：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是3厘米，寬是2厘米，高是5厘米，據(jù)此畫圖；

（2）根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：長(zhǎng)方體的表面積公式＝（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2，代入數(shù)值，列式解答。

【解答】解：（1）

（2）（3×2+3×5+5×2）×2

＝（6+15+10）×2

＝31×2

＝62（平方厘米）

答：長(zhǎng)方體的表面積是62平方厘米。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算，要熟記公式。

21．【分析】（1）根據(jù)圖上確定方向的方法：上北下南，左西右東，結(jié)合圖示完成填空；

（2）根據(jù)圖上確定方向的方法及圖上標(biāo)示的角度完成作圖。

【解答】解：（1）淘氣從連山坡站出發(fā)，向北偏西45°方向行駛5站到達(dá)成渝立交站。

（2）（3）成都行政學(xué)院站的位置、大面鋪站的位置，如圖：

故答案為：北偏西45