河北省張家口市創(chuàng)新國際中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

河北省張家口市創(chuàng)新國際中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)f（x）=x2﹣x﹣2，x∈，那么任取一點x0∈，使f（x0）≤0的概率是（）A．1 B． C． D．參考答案：B【考點】CF：幾何概型．【分析】本題是幾何概型的考查，只要明確事件對應(yīng)的區(qū)間長度，利用長度比求概率【解答】解：由題意，本題符合幾何概型，區(qū)間長度為6，使f（x0）≤0即x2﹣x﹣2≤0的區(qū)間為，長度為3，由幾何概型公式得到，使f（x0）≤0的概率為．故選B．【點評】本題考查了幾何概型概率求法；關(guān)鍵是明確事件集合測度，本題是區(qū)間長度的比為概率．2.古希臘時期，人們認為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是（≈0.618，稱為黃金分割比例)，著名的“斷臂維納斯”便是如此．此外，最美人體的頭頂至咽喉的長度與咽喉至肚臍的長度之比也是．若某人滿足上述兩個黃金分割比例，且腿長為105cm，頭頂至脖子下端的長度為26cm，則其身高可能是A.165cm B.175cm C.185cm D.190cm參考答案：B【分析】理解黃金分割比例的含義，應(yīng)用比例式列方程求解．【詳解】設(shè)人體脖子下端至肚臍的長為xcm，肚臍至腿根的長為ycm，則，得．又其腿長為105cm，頭頂至脖子下端的長度為26cm，所以其身高約為42．07+5．15+105+26=178．22，接近175cm．故選B．【點睛】本題考查類比歸納與合情推理，滲透了邏輯推理和數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)．采取類比法，利用轉(zhuǎn)化思想解題．3.如果某人在聽到喜訊后的1h內(nèi)將這一喜訊傳給2個人，這2個人又以同樣的速度各傳給未聽到喜訊的另2個人，……，如果每人只傳2人，這樣繼續(xù)下去，要把喜訊傳遍一個有2047人（包括第一個人）的小鎮(zhèn)，所需時間為（

）A．8h

B．9h

C．10h

D．11h參考答案：C略4.設(shè)Q是曲線T：上任意一點，是曲線T在點Q處的切線，且交坐標軸于A,B兩點，則OAB的面積（O為坐標原點）A.為定值2

B.最小值為3

C.最大值為4 D.與點Q的位置有關(guān)參考答案：A5.拋物線的焦點到準線的距離是【

】.A．B．

C．

D．參考答案：C6.現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍色、綠色卡片各4張.從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張.不同取法的種數(shù)為A．232

B．252

C．472

D．484

參考答案：C略7.已知函數(shù)，則方程（）的根的個數(shù)不可能為(

)

(A)3

(B).4

(C).5

(D).6

參考答案：A8.已知a、b都是實數(shù),那么""是"a>b"的(

)A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：D9.函數(shù)的定義域為（ ）A． B．C． D．參考答案：C略10.從20名男同學(xué)，10名女同學(xué)中任選3名參加體能測試，則選到的3名同學(xué)中既有男同學(xué)又有女同學(xué)的概率為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.橢圓（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，若橢圓上存在點P，滿足∠F1PF2=120°，則該橢圓的離心率的取值范圍是

．參考答案：[，1）【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】如圖根據(jù)橢圓的性質(zhì)可知，∠F1PF2當點P在短軸頂點（不妨設(shè)上頂點A）時最大，要橢圓上存在點P，滿足∠F1PF2=120°，∠F1AF2≥120°，∠F1AO≥60°，即可，【解答】解：如圖根據(jù)橢圓的性質(zhì)可知，∠F1PF2當點P在短軸頂點（不妨設(shè)上頂點A）時最大，要橢圓上存在點P，滿足∠F1PF2=120°，∠F1AF2≥120°，∠F1AO≥60°，tan∠F1AO=，故橢圓離心率的取范圍是[，1）故答案為[，1）12.已知數(shù)列中，，，則=

.參考答案：13.若，則的值為

．參考答案：4略14.若直線是曲線的切線，則的值為

▲

．參考答案：或15.的展開式中常數(shù)項是_______.(用數(shù)字作答)參考答案：16.下面算法的輸出的結(jié)果是（1）

(2）

(3）

參考答案：（1）2006

(2）

9

(3）817.如圖，在三棱柱中，分別是的中點，設(shè)三棱錐的體積為，三棱柱的體積為，則

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.下表提供了某工廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸標準煤）的幾組對照數(shù)據(jù)。34562.5344.5（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；（3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤。試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤？

參考答案：（1）略（2）＝32.5＋43＋54＋64.5＝66.5，＝＝4.5，＝＝3.5，，＝，＝3.5－0.74.5＝0.35．故線性回歸方程為y＝0.7x＋0.35．（3）根據(jù)回歸方程的預(yù)測，現(xiàn)在生產(chǎn)100噸產(chǎn)品消耗的標準煤的數(shù)量為0.7100＋0.35＝70.35，故耗能減少了90－70.35＝19.65（噸）略19.已知數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列．（1）求的值；（2）設(shè)數(shù)列是以2為首項，為公差的等差數(shù)列，其前項和為，試比較與的大?。畢⒖即鸢福航猓海?）

[]--------------------------（４分）（2）

-----------（８分）

.--------------------------（１２分20.設(shè)拋物線的焦點為，準線為，點A在拋物線上，已知以為圓心、為半徑的圓交于B、D兩點.（1）若，求的面積；（2）若A、B、F三點在同一條直線上，求直線的方程.參考答案：略21.如果都是正數(shù)，且，求證參考答案：22.已知命題P：函數(shù)f（x）為（0，+∞）上單調(diào)減函數(shù)，實數(shù)m滿足不等式f（m+1）＜f（3﹣2m）．命題Q：當x∈[0，]，函數(shù)m=sin2x﹣2sinx+1+a．若命題P是命題Q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】先根據(jù)已知條件求出命題P，Q下的m的取值范圍：m，根據(jù)命題P是Q的充分不必要條件得到，從而求得a的取值范圍．【解答】解：命題P：根據(jù)已知條件得：