湘教版八年級(jí)下期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

二次根式復(fù)習(xí)第1頁二次根式性質(zhì)運(yùn)算概念二次根式最簡(jiǎn)二次根式同類二次根式第2頁（2）形如

式子叫做二次根式.（即一種

算術(shù)平方根叫做二次根式）本章知識(shí)非負(fù)數(shù)1.二次根式有關(guān)概念：（1）二次根式（2）最簡(jiǎn)二次根式（3）同類二次根式注意：二次根式故意義條件:被開方數(shù)大于或等于零第3頁①被開方數(shù)不含分母；②被開方數(shù)中不含能開得盡方因數(shù)或因式；（2）滿足下列兩個(gè)條件二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式：（3）幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，假如被開方數(shù)相同，那么這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式。第4頁若則;注：若則;2.二次根式性質(zhì)(1)：（1）非負(fù)性：第5頁2.二次根式性質(zhì)(2)：第6頁3.二次根式運(yùn)算：二次根式乘法法則二次根式除法法則二次根式加減：

類似于合并同類項(xiàng)，關(guān)鍵是把同類二次根式合并。二次根式混合運(yùn)算：

本來學(xué)習(xí)運(yùn)算律（結(jié)合律、交換律、分派律）仍然適用，本來所學(xué)乘法公式（如,）仍然適用。第7頁1.判斷幾個(gè)二次根式是否是同類二次根式關(guān)鍵是將幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同.2.二次根式乘除運(yùn)算能夠考慮先進(jìn)行被開方數(shù)約分問題，再化簡(jiǎn)二次根式，而不一定要先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再約分.3.對(duì)有關(guān)二次根式代數(shù)式求值問題一般應(yīng)對(duì)已知式先進(jìn)行化簡(jiǎn)，代入化簡(jiǎn)后待求式，同步還應(yīng)注意挖掘隱含條件和技巧利用使求解更簡(jiǎn)捷.方法小結(jié)：第8頁2課前熱身1、第9頁2、計(jì)算或化簡(jiǎn)：

①②

?3③在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，）到原點(diǎn)距離是_________2第10頁3、若，則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在()A、原點(diǎn)左側(cè)B、原點(diǎn)右側(cè)C、原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè)D、原點(diǎn)或原點(diǎn)右側(cè)C第11頁4、化簡(jiǎn)下列各式解：原式=

?

第12頁5.設(shè)a.b為實(shí)數(shù),且求值解:

∵第13頁（3）（4）（1）（2）（5）（6）辨一辨：是對(duì)還是錯(cuò)第14頁

?0當(dāng)a為______時(shí)，二次根式值最小。第15頁1.當(dāng)x取何值時(shí)，下列二次根式故意義：①②③④⑤⑥⑦⑧題型1:二次根式故意義條件

取全體實(shí)數(shù)

第16頁3.(2023.青島)故意義條件是______2.（2023.吉林）當(dāng)_____時(shí)，故意義。

4.求下列二次根式中字母取值范圍解：①②≤3a=4說明：二次根式被開方數(shù)大于等于0，因此求二次根式中字母取值范圍常轉(zhuǎn)化為不等式(組)

解得第17頁變式訓(xùn)練

?第18頁2.(2023.湖北黃岡市)已知x,y為實(shí)數(shù),且

,則值為()A.3B.-3C.1D.-1題型2:二次根式非負(fù)性應(yīng)用D1.已知：,求值.解之得解：由題意，得第19頁題型3:化簡(jiǎn)把下列二次根化為最簡(jiǎn)二次根式

第20頁變式應(yīng)用1.式子成立條件是（）

D第21頁題型4:同類二次根式1.下列與是同類二次根式有:()

B.C.D.A.2.下列與不是同類二次根式有:()

B.C.D.A.（題中）BD第22頁（1）解：原式題型5:

計(jì)算第23頁（2）解：原式第24頁計(jì)算：

＝1

＝0

＝12第25頁解:原式解:原式＝第26頁(2023年·西寧)假如最簡(jiǎn)二次根式與是同類根式，那么使故意義x取值范圍是()A.x≤10B.x≥10C.x<10D.x>10練習(xí)A2.(20023年·寧夏)計(jì)算：成果是。3.若，則取值范圍是

。12x≤2C4.(2023年·甘肅)在函數(shù)中，自變量x取值范圍是()A.x≥4B.x≤4C.x>4D.x<4第27頁5.(2023年·南昌)化簡(jiǎn)6.直接寫出下列各題計(jì)算成果：(1)=

；(2)

；(3)=

；(4)(3+)2023·(3)2023=.112487.在、、、中與是同類二次根式是

、.練習(xí)第28頁8.(2023年·沈陽)下列各式屬于最簡(jiǎn)二次根式是()A.B.C.D.9.(1)化簡(jiǎn)(a-1)成果是.(2)當(dāng)x＞5時(shí)，化簡(jiǎn).(3)(2023年·天津市)若1＜x＜4時(shí)，則=。32x-8B10.（2023·

陜西）計(jì)算：練習(xí)第29頁典型例題解析【例1】x為何值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)才故意義：

(1)(2)

解:(1)由2-x≥0x≤2，∴x≤2時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍故意義.(3)由∴-5≤x＜3時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)故意義.

∴x＞3時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)故意義.(2)由第30頁【例2】計(jì)算：(1)(2)(3)

(4)

(2)原式=(10a２×5÷15)(××)==解：(1)原式=(3)原式==(4)原式

=

第31頁

(2)

若x2-4x+1=0，求值.解:(1)

(2)由x2-4x+1=0x+-4=0x+=4.∴原式=【例3】求代數(shù)式值.(1)

若求值第32頁【例4】比較根式大小.(1)(a+b)/2與；(2)(2)解：(1)≥0∴∵

∵

第33頁【例5】已知：,求值.解：已知x≥0，a＞0,,得1-a≥0，即a≤1.∴0＜a≤1∴原式∴第34頁學(xué)時(shí)訓(xùn)練(2023年·哈爾濱)函數(shù)中，自

變量x取值范圍是.3.(2023年·河南省)函數(shù)中，自變量x取值范圍是.2.(2023年·臨汾市)若實(shí)數(shù)a＜b，則化簡(jiǎn)成果是()A.a+bB