有理數(shù)的乘方市公開課一等獎(jiǎng)省課獲獎(jiǎng)?wù)n件

有理數(shù)乘方

第1頁假如你第一天給我1元，第二天給我2元，第三天給我4元，以此類推，始終給20天，我就答應(yīng)你！每天給我10元，一共給23年。我就不吃你！灰太狼能不能吃著喜羊羊呢？第2頁第1天:1第2天:

2第3天:

4=2×2第4天:

8第5天:

16……第20天=2×2×2=2×2×2×219個(gè)2=2×2×······×210×365×20=它能不能簡化，該如何簡化呢?相同因數(shù)乘法第3頁合作討論,摸索新知1.相同加數(shù)加法如何簡化?(1)2＋2＋2=(2)2+2+2+2=(3)2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=2×32×42×10第4頁555555平方(5二次方)5立方(5三次方)面積體積計(jì)算下列圖形中正方形面積和立方體體積.5×5記做52記做53讀作：讀作：右上方寫3第5頁那么:類似地,5×5×5×55×5×5×5×5???5×5×???×5n個(gè)5分別記做=54=55???=

5n55555a×a×…×a×an個(gè)a記做an第6頁an乘方成果叫做冪。讀做“次方”，或讀做“次冪”。冪指數(shù)(因數(shù)個(gè)數(shù))底數(shù)(相同因數(shù))這種求幾個(gè)相同因數(shù)積運(yùn)算叫做乘方,a×a×…×a×an個(gè)a記做an第7頁其中a代表相乘因數(shù),n代表相乘因數(shù)個(gè)數(shù)即:a×a×a···×an個(gè)aan=乘方意義也就是an次方等于n個(gè)a相乘第8頁運(yùn)算加法減法乘法除法乘方成果和差積商冪第9頁

(1)在64中,底數(shù)是___,指數(shù)是____;(3)在(-6)4中,底數(shù)是___,指數(shù)是___;寫出下列各冪底數(shù)與指數(shù):-64a464(2)在a4中,底數(shù)是___,指數(shù)是____；5祝你成功(4)在中,底數(shù)是____,指數(shù)是____;第10頁返回下一張上一張退出

一種數(shù)能夠看作這個(gè)數(shù)本身一次方，例如：5就是51，指數(shù)是1一般省略不寫2次方又叫平方，3次方又叫立方。第11頁1、把下列相同因數(shù)寫成冪形式,并說明底數(shù)和指數(shù)自我探究2、寫成幾個(gè)相同因數(shù)相乘形式第12頁

注意:(1)負(fù)數(shù)乘方,在書寫時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)(連同符號(hào)),用小括號(hào)括起來.這也是識(shí)別底數(shù)辦法。

(2)分?jǐn)?shù)乘方,在書寫時(shí)一定要把整個(gè)分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來。12(

)3如：、（-3）2第13頁32（－3）2與成果相等嗎？

第14頁-32＝－９＝９（－3）232讀作相反數(shù)，而讀作－３平方 （－3）

2因此-3

2第15頁思考:說說下列各數(shù)意義,它們同樣嗎?試試你的火眼金睛

第16頁思考:說說下列各數(shù)意義,它們同樣嗎?試試你的火眼金睛第17頁例1計(jì)算：（1）

（2）

（3）

（1）

（2）

（3）

解：第18頁計(jì)算下列各題：（1）53

（2）42（3）

（－3）4

（4）

(5))(2(－)3

==－=125=16=81觀測例1和左邊各式計(jì)算成果，你能發(fā)覺乘方運(yùn)算符號(hào)有什么規(guī)律？想一想：乘方運(yùn)算符號(hào)規(guī)律正數(shù)任何次冪都是正數(shù)負(fù)數(shù)偶次冪是正數(shù)，奇次冪是負(fù)數(shù)第19頁確定下列冪正負(fù)+-++-試一試第20頁（1）（2）（3）（4）（5）（6）=1=1=-1=1=1=-1試一試口答第21頁(2)-1冪很有規(guī)律:-1奇次冪是-1

，

-1偶次冪是1。(1)1任何次冪都為1。規(guī)律：第22頁1001000；100-100010000返回下一張上一張退出搶答練習(xí)：計(jì)算10000你能發(fā)覺什么規(guī)律嗎?（1）正數(shù)任次冪為正；負(fù)數(shù)偶次冪為正奇次冪為負(fù)第23頁0.01;-0.001返回下一張上一張退出搶答練習(xí)：計(jì)算0.00010.01;0.001;0.0001你能發(fā)覺什么規(guī)律嗎?第24頁應(yīng)用練習(xí)：用〉、〈或=號(hào)填空００００>><=0任何正整數(shù)次冪都是0第25頁知識(shí)梳理2、冪是乘方運(yùn)算成果；正數(shù)任何次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)偶次冪是正數(shù)；3、進(jìn)行乘方運(yùn)算應(yīng)先定符號(hào)后計(jì)算。4、0和1任何次冪都它本身退出上一頁下一頁返回1、乘方：求幾個(gè)相同因數(shù)積運(yùn)算，叫做乘方第26頁返回下一張上一張退出

珠穆朗瑪峰是世界最高峰，它海拔高度是8844米。把一張足夠大厚度為0．1毫米紙，連續(xù)對折30次厚度能超出珠穆朗瑪峰。這是真嗎？這張紙對折30次后能超出珠穆朗瑪峰嗎？第27頁

假如把足夠長厚0.1毫米紙折疊30次后有10萬多米高，有12個(gè)珠穆朗瑪峰高。分析：0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824=107374.1824米

8844.43×12=106133.16這下你該相信了吧！第28頁填表：底數(shù)-1210指數(shù)354冪(-4)30.34(-1)325-4340.3104智力闖關(guān)第一關(guān)第29頁判斷：(正確畫“√”，錯(cuò)畫“×”.)(1)

32=3×2=6;

()(2)

(-2)3=(-3)2;

()(3)

-32=(-3)2;

()智力闖關(guān)第二關(guān)(4)

;

()(5).()XXXXX

32=3×3=9(-2)3=-8;(-3)2=9

-32=-9;(-3)2=9

-24=-2×2×2×2=-16第30頁

（－4）2底數(shù)是______指數(shù)是______（－4）2=_______－421634表達(dá)___個(gè)___相乘43（－2）3=______－8(+1)2023－(－

1)2023=___0－14+1=______03或－3______平方等于9第31頁不計(jì)算下列各式值，你能確定其符號(hào)嗎？你能得到什么規(guī)律嗎？說出你根據(jù)．

（1）（－2）51

；（2）（－2）50

；（3）250

；（4）251；（5）02010

；（6）12011．議一議第32頁你能迅速判斷下列各冪正負(fù)嗎？用一用第33頁

手工拉面是我國傳統(tǒng)面食.制作時(shí),拉面師傅將一團(tuán)和好面