高二項(xiàng)式定理習(xí)題課3公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

二項(xiàng)式定理習(xí)題課第1頁題型1利用二項(xiàng)展開式解題解法1例1求展開式直接用二項(xiàng)式定理展開第2頁例1求展開式解法2化簡(jiǎn)后再展開第3頁題型2利用通項(xiàng)求符合要求項(xiàng)或項(xiàng)系數(shù)例2求展開式中有理項(xiàng)解:令原式有理項(xiàng)為:第4頁例3展開式中系數(shù)為__________解:設(shè)第項(xiàng)為所求系數(shù)為第5頁分析：第k+1項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)---第k+1項(xiàng)系數(shù)-詳細(xì)數(shù)值積。解：第6頁題型3二項(xiàng)式定理逆用例5計(jì)算并求值解:(2)原式第7頁題型4求多項(xiàng)式展開式中特定項(xiàng)(系數(shù))例6展開式中,系數(shù)等于___________解:認(rèn)真觀測(cè)所給已知條件可直接求得系數(shù)是解法2利用等比數(shù)列求和公式得在展開式中,具有項(xiàng)系數(shù)為因此系數(shù)為-20第8頁例7．求展開式中系數(shù)。解:可逐項(xiàng)求得系數(shù)展開式通項(xiàng)為當(dāng)時(shí)系數(shù)為展開式通項(xiàng)為當(dāng)時(shí)系數(shù)為因此展開式中系數(shù)為展開式通項(xiàng)為當(dāng)時(shí)系數(shù)為-4第9頁例題8:求

展開式中項(xiàng)系數(shù).解通項(xiàng)是通項(xiàng)是通項(xiàng)是第10頁由題意知解得因此系數(shù)為:第11頁______________解：原式化為其通項(xiàng)公式為240題型5三項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為二項(xiàng)式第12頁解：三項(xiàng)式不能用二項(xiàng)式定理,必須轉(zhuǎn)化為二項(xiàng)式再利用二項(xiàng)式定理逐項(xiàng)分析常數(shù)項(xiàng)得=1107第13頁題型6求展開式中各項(xiàng)系數(shù)和解：設(shè)展開式各項(xiàng)系數(shù)和為1例題點(diǎn)評(píng)求展開式中各項(xiàng)系數(shù)和常用賦值法：令二項(xiàng)式中字母為1∵上式是恒等式，因此當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)，(2-1)n=∴=（2-1）n=1例11.展開式各項(xiàng)系數(shù)和為____第14頁題型7：求奇數(shù)(次)項(xiàng)偶數(shù)(次)項(xiàng)系數(shù)和(1)(2)第15頁因此（3）第16頁例13.設(shè)展開式中，各項(xiàng)系數(shù)和比它二項(xiàng)式系數(shù)和大992,⑴求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng).⑵求展開式中系數(shù)最大項(xiàng).題型8求展開式中系數(shù)最大(小)項(xiàng)第17頁題型9整除或余數(shù)問題例14證明:32n+2-8n-9(n∈N*)能被64整除第18頁題型11近似計(jì)算問題例:計(jì)算(1.009)5近似值(精確到0.001)第19頁題型13證明恒等式析:本題左邊是一種數(shù)列但不能直接求和.由于由此分析求解兩式相加第20頁例題點(diǎn)評(píng)利用求和辦法來證明組合數(shù)恒等式是一種最常見辦法,證明等式常用下面等式第21頁例20．證明：

證明通項(xiàng)因此題型13證明不等式第22頁鞏固練習(xí)一選擇題1(04福建)已知展開式常數(shù)項(xiàng)是1120,其中實(shí)數(shù)是常數(shù),則展開式中各項(xiàng)系數(shù)和是()C2若展開式中含項(xiàng)系數(shù)與含項(xiàng)系數(shù)之比為-5,則n等于()A4B6C8D10B3．被4除所得系數(shù)為（）

A．0B．1C．2D．3A第23頁展開式中系數(shù)是______________2被22除所得余數(shù)為

。

1353已知展開式中系數(shù)是56，則實(shí)數(shù)

值是_______________

或二填空題4.設(shè)二項(xiàng)式展開式各項(xiàng)系數(shù)和為P；二項(xiàng)式系數(shù)和為S，且P+S=272，則展開式常數(shù)項(xiàng)為_________．108第24頁1求