吉林省四平市伊通滿族自治縣2022-2023學年八年級下學期期末數學試題含答案

第第頁吉林省四平市伊通滿族自治縣2022-2023學年八年級下學期期末數學試題（含答案）2022—2023學年度第二學期期末考試

八年級數學試卷

注意事項：

1．數學試卷共8頁，包括六道大題，共24道小題．試卷滿分120分．

2．答題前，考生先將自己的學校、班級、姓名、準考證號碼填寫在答題卡上，并將準考證條碼粘貼在答題卡右側的［條碼粘貼處］的方框內．

3．答題時，選擇題必須使用2B鉛筆在答題卡上填涂；非選擇題必須用0.5毫米黑色字跡的簽字筆在答題卡上填寫，字體要工整．

4．請按題號順序在各題的答題區(qū)內作答，超出范圍的答案無效，在草紙、試卷上作答無效．

一、單項選擇題（每小題3分，共18分）

1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）

A．B．C．D．

2．若是正比例函數，則的值是（）

A．0B．C．2D．

3．如果一個三角形，三條邊的長度之比為，且周長為，那么這個三角形的面積是（）

A．B．C．D．

4．一次函數的圖象不經過的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

5．如圖，在平行四邊形中，，，的垂直平分線交邊于點．則的周長是（）

A．6B．7C．8D．10

6．在某次數學質量監(jiān)測中，八年一班數學老師隨機抽取了10份試卷，成績表中所顯示的分數如下：105，101，109，101，92，102，97，101，99，103，則這組數據的中位數是（）

A．101B．96.5C．97D．102

二、填空題（每小題4分，共32分）

7．為了參加縣級籃球比賽，某中學組建甲、乙兩支籃球隊，每支球隊隊員平均身高均為1.85米，方差分別為，，則身高較整齊的球隊是______隊．

8．已知函數的圖象經過點，點，則______（填“＞”或“＜”或“＝”）．

9．綜合實踐活動社團的同學們要制作一個風箏，需要一塊等腰三角形紙板．已知這個等腰三角形的腰長為10，底邊上的高為8，請你幫助他們計算出這個等腰三角形的底邊長應為______．

10．若在實數范圍內有意義，則______．

11．如果直線與兩坐標軸所圍成的三角形的面積是9，那么的值為______．

12．如圖：在中，，是的角平分線，過點作線段，使交于點，為上一點，連接，．已知，，則的面積是______．

13．如圖，已知平行四邊形的對角線與相交于點，，若，，則的長是______．

14．如圖，，且，點為的中點，若四邊形為正方形，則______度．

三、解答題（每小題5分，共20分）

15．計算：．

16．先化簡，再求值：其中．

17．一種機器零件的形狀如圖所示，按規(guī)定這個零件中和都應為直角才符合要求，工人師傅量得這個零件各邊尺寸如圖．請你判斷這個零件符合要求嗎？并說明理由．

18．如圖，將矩形沿對角線折疊，點的對應點為點，與交于點．求證：．

四、解答題（每小題7分，共14分）

19．如圖，菱形的對角線、相交于點，并且，．求證：四邊形是矩形．

20．已知一次函數的圖象經過，兩點，并且與軸相交于點．求：和的值及點的坐標．

五、解答題（每小題8分，共16分）

21．如圖，某海濱浴場岸邊處救生員發(fā)現(xiàn)海中的處有人求救，救生員沒有直接從處游向處，而是沿岸邊自處跑到離處最近的點，然后從點游向處，經測量，．若救生員在岸邊行進的速度是，在海中行進的速度是，請分析救生員的選擇合理嗎？

22．近幾年來，全國各省，市政府民生實事項目之一的公共自行車建設工作已基本完成．某市某部門對2022年10月份中的7天進行了公共自行車日租車輛的統(tǒng)計，結果如圖．

（1）這7天日租車輛的眾數是______，中位數是______．

（2）求這7天日租車輛的平均數；

（3）用（2）中的平均數估計10月份該市共租車多少萬車次？

六、解答題（每小題10分，共20分）

23．“五一”長假小明一家由爸爸駕車到某景區(qū)進行游玩，汽車出發(fā)前油箱內有油50L，行駛若干小時后，在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y（單位：L）與行駛時間（單位：h）之間的關系如圖所示，請你根據圖象回答下列問題：

（1）汽車行駛______h后加油，加油______L；

（2）求加油前油箱剩余油量y與行駛時間t的函數解析式；

（3）已知加油前后汽車都以60km/h的速度勻速行駛且路況相同，如果加油站距景區(qū)還有240km，請你判斷油箱中的油是否夠用？請說明理由．

24．感知：如圖（1）所示，四邊形是正方形，點是線段上的任意一點，于點，，且交于點．求證：．

探究一：如圖（2）所示，若點在的延長線上，上述其余條件不變，則，，存在怎樣的等量關系？猜想并證明這一結論．

探究二：若點點在的延長線上，上述其余條件不變，則，，又存在怎樣的等量關系？直接寫出結論．

2022—2023學年度第二學期

八年級數學參考答案及評分標準

評閱說明：

1．評卷采分最小單位為1分，每步標出的是累計分．

2．考生若用本“參考答案”以外的解（證）法，可參照本“參考答案”的相應步驟給分．

一、單項選擇題（每小題3分，共18分）

題號123456

答案CCBDBA

二、填空題（每小題4分，共32分）

題號7891011121314

答案乙＞12432.51045

三、解答題（每小題5分，共計20分）

15．解：原式．

16．解：原式．

當時，原式．

17．解：這個零件符合要求，理由如下：

由圖可知：，，，，，

，．

、是直角三角形．，．

故這個零件符合要求．

18．證明：將矩形沿對角線折疊，則，．

在和中，，．

四、解答題（每小題7分，共計14分）

19．證明：，，四邊形是平行四邊形，

又四邊形是菱形，，，平行四邊形是矩形．

20．解：一次函數的圖象經過，兩點，，解得，

．當時，，點的坐標為．

五、解答題（每小題8分，共16分）

21．解：救生員的選擇合理，理由如下：

由題意得，

，，，

救生員在岸邊行進的速度是，在海中行進的速度是

救生員由點直接游向處需要的時間為：，

救生員由點跑到再游向處需要的時間為：，

，救生員的選擇合理．

22．解：（1）答案為：8，8；

（2）（萬車次）；

答：這7天日租車輛的平均數為8.5萬車次．

（3）根據題意得：（萬車次），

答：10月份該市共租車大約263.5萬車次，

六、解答題（每小題10分，共20分）

23．解：（1）3，31

（2）設加油前油箱剩余油量與行駛時間的函數解析式是：，

由函數圖象可知點，點在該函數圖象上：

，解得．．