【解析】北師大版五年級數(shù)學上冊一課一練1.5《除得盡嗎》

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北師大版五年級數(shù)學上冊一課一練1.5《除得盡嗎》

一、基礎(chǔ)鞏固

1．填一填。

（1）一個數(shù)的部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

（2）一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個循環(huán)小數(shù)的。

【答案】（1）小數(shù)；重復

（2）循環(huán)節(jié)

【知識點】循環(huán)小數(shù)的認識

【解析】【解答】解：（1）一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)；

（2）一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

故答案為：（1）小數(shù)；重復；（2）循環(huán)節(jié)。

【分析】一個小數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)；一個循環(huán)小數(shù)依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，如果循環(huán)節(jié)是兩位數(shù)字，要分別在這兩個數(shù)字上面點點，如果循環(huán)節(jié)是三位或者三位以上的數(shù)字，要在首位和末尾數(shù)字上面點點。

2．在0.3232、5.2325、4.99…、0.18、3.14159…、等數(shù)中，

是有限小數(shù)的有，

是無限小數(shù)的有。

【答案】0.3232、5.2325、0.18；4.99…、3.14159…、

【知識點】有限小數(shù)與無限小數(shù)的認識與區(qū)分

【解析】【解答】解：有限小數(shù)有：0.3232、5.2325、0.18；

無限小數(shù)有：4.99…、3.14159…、。

故答案為：0.3232、5.2325、0.18；4.99…、3.14159…、。

【分析】小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫無限小數(shù)，小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫有限小數(shù)。

3．把下列小數(shù)按從大到小的順序排列。

（1），，，

（2），，，

【答案】（1）>>>

（2）>>>

【知識點】多位小數(shù)的大小比較；循環(huán)小數(shù)的認識

【解析】【分析】小數(shù)比較大小，先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)就大，如果整數(shù)部分相同，再比較小數(shù)部分十分位上的數(shù)，十分位上的數(shù)大的就大，如果十分位上的數(shù)相同就比較百分位上的數(shù)······直到比出大小為止。

4．給下面各數(shù)點上循環(huán)點，使式子成立。

1.5354＞1.5354＞1.5354＞1.5354

【答案】解：＞＞＞

【知識點】多位小數(shù)的大小比較；循環(huán)小數(shù)的認識

【解析】【分析】小數(shù)比較大小，先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)就大，如果整數(shù)部分相同，再比較小數(shù)部分十分位上的數(shù)，十分位上的數(shù)大的就大，如果十分位上的數(shù)相同就比較百分位上的數(shù)······直到比出大小為止。

5．6÷13的商是一個循環(huán)小數(shù)，這個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)點后第100位上的數(shù)是幾？第200位呢？

【答案】解：6÷13=0.461538461538…

100÷6=16（組）······4（個）

200÷6=33（組）······2（個）

答：這個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)點后第100位上的數(shù)是5，第200位上的數(shù)是6。

【知識點】周期性問題；循環(huán)小數(shù)的認識

【解析】【分析】6÷13的循環(huán)節(jié)是461538，這個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)點后第100位上的數(shù)字是循環(huán)了16組，剩余4個數(shù)字，則是5；這個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)點后第200位上的數(shù)字是循環(huán)了33組，剩余2個數(shù)字，則是6。

6．兩個小數(shù)4.777和比較，（）。

A．4.777大B．大

C．一樣大D．大小關(guān)系無法確定

【答案】B

【知識點】多位小數(shù)的大小比較；循環(huán)小數(shù)的認識

【解析】【解答】解：4.777＜。

故答案為：B。

【分析】小數(shù)比較大小，先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)就大，如果整數(shù)部分相同，再比較小數(shù)部分十分位上的數(shù)，十分位上的數(shù)大的就大，如果十分位上的數(shù)相同就比較百分位上的數(shù)······直到比出大小為止。

7．下列小數(shù)中，（）不是循環(huán)小數(shù)。

A．B．7.555…C．7.5555D．

【答案】C

【知識點】循環(huán)小數(shù)的認識

【解析】【解答】解：7.5555是有限小數(shù)，不是循環(huán)小數(shù)。

故答案為：C。

【分析】一個小數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫有限小數(shù)。

8．下面各數(shù)中，比大的是（）。

A．2.633B．C．D．

【答案】B

【知識點】多位小數(shù)的大小比較；循環(huán)小數(shù)的認識

【解析】【解答】解：A項：2.633＜；

B項：＞；

C項：＜；

D項：＜。

故答案為：B。

【分析】小數(shù)比較大小，先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)就大，如果整數(shù)部分相同，再比較小數(shù)部分十分位上的數(shù)，十分位上的數(shù)大的就大，如果十分位上的數(shù)相同就比較百分位上的數(shù)······直到比出大小為止。

9．下面各數(shù)中，最大的是，最小的是。

A．B．C．D．

【答案】D；A

【知識點】多位小數(shù)的大小比較；循環(huán)小數(shù)的認識

【解析】【分析】小數(shù)比較大小，先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)就大，如果整數(shù)部分相同，再比較小數(shù)部分十分位上的數(shù)，十分位上的數(shù)大的就大，如果十分位上的數(shù)相同就比較百分位上的數(shù)······直到比出大小為止。

10．下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)？是循環(huán)小數(shù)的在后面括號里畫“√”。

0.181818（）2.504504504…（）

2.135789…（）8.333（）

37.373737…（）7.20555…（）

【答案】0.181818（）2.504504504…（√）

2.135789…（）8.333（）

37.373737…（√）7.20555…（√）

【知識點】循環(huán)小數(shù)的認識

【解析】【分析】一個小數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。

11．寫出下面各循環(huán)小數(shù)的近似值。（保留三位小數(shù)）

2.9494…≈≈0.999…≈12.333…≈

【答案】2.9494…≈2.949

≈0.694

0.999…≈1.000

12.333…≈12.333

【知識點】小數(shù)的近似數(shù)

【解析】【分析】用“四舍五入”法求近似數(shù)，看需要保留的下一位數(shù)，是0~4舍去，是5~9向前一位進一。

12．按要求填一填。

保留一位小數(shù)保留兩位小數(shù)保留三位小數(shù)

4.595959…

0.807807…

【答案】4.6；4.60；4.596；0.8；0.81；0.808；3.1；3.06；3.060；5.5；5.49；5.488

【知識點】小數(shù)的近似數(shù)

【解析】【解答】解：

保留一位小數(shù)保留兩位小數(shù)保留三位小數(shù)

4.595959…4.64.604.596

0.807807…0.80.810.808

3.13.063.060

5.55.495.488

故答案為：4.6；4.60；4.596；0.8；0.81；0.808；3.1；3.06；3.060；5.5；5.49；5.488。

【分析】用“四舍五入”法求近似數(shù)，看需要保留的下一位數(shù)，是0~4舍去，是5~9向前一位進一。

13．豎式計算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商，再保留兩位小數(shù)寫出它的近似數(shù)。

（1）3÷1.1

（2）3.38÷1.8

（3）13.32÷15

（4）3÷40

【答案】（1）解：3÷1.1＝≈2.73

（2）解：3.38÷1.8＝≈1.88

（3）解：13.32÷15＝0.888

（4）解：3÷40=0.075

【知識點】商的近似數(shù)

【解析】【分析】除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算。

14．“我喜歡黃岡小狀元，我喜歡黃岡小狀元……”這八個字不斷地循環(huán)寫，寫到第1286個字是哪個字？

【答案】解：1286÷8=160（組）······6（個）

答：寫到第1286個字是“小”字。

【知識點】周期性問題

【解析】【分析】按照“我喜歡黃岡小狀元”為一組循環(huán)，寫到第1286個字剛好循環(huán)了160組，剩余6個字，第6個是“小”字。

15．甲、乙兩港口相距280千米，一艘輪船從甲港口航行到乙港口用了7.3小時，這艘輪船平均每小時航行多少千米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

【答案】解：280÷7.3≈38.4（千米）

答：平均每小時航行38.4千米。

【知識點】除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法；速度、時間、路程的關(guān)系及應用

【解析】【分析】這艘輪船平均每小時航行的路程=甲、乙兩港口相距的路程÷行駛的時間。

16．6÷11的商用循環(huán)小數(shù)表示為，保留三位小數(shù)約是。

【答案】；0.545

【知識點】商的近似數(shù)

【解析】【解答】解：6÷11=

≈0.545。

故答案為：；0.545。

【分析】小數(shù)除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算；用“四舍五入”法求近似數(shù)，看需要保留的下一位數(shù)，是0~4舍去，是5~9向前一位進一。

17．填一填，說一說你是怎么想的。

5.4747…精確到十分位約是，省略百分位后面的尾數(shù)約是，保留三位小數(shù)約是

【答案】5.5；5.47；5.475

【知識點】小數(shù)的近似數(shù)

【解析】【解答】解：5.4747···≈5.5

5.4747···≈5.47

5.4747···≈5.475。

故答案為：5.5；5.47；5.475。

【分析】用“四舍五入”法求近似數(shù)，看需要保留的下一位數(shù)，是0~4舍去，是5~9向前一位進一。

18．用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)。

（1）3.33…寫作：

（2）4.32727…寫作：

（3）0.538538…寫作：

（4）6.416416…寫作：

【答案】（1）

（2）

（3）

（4）

【知識點】循環(huán)小數(shù)的認識

【解析】【解答】解：（1）3.33···=

（2）4.32727···=

（3）0.538538=

（4）6.416416···=。

故答案為：（1）；（2）；（3）；（4）。

【分析】一個循環(huán)小數(shù)依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，如果循環(huán)節(jié)是兩位數(shù)字，要分別在這兩個數(shù)字上面點點，如果循環(huán)節(jié)是三位或者三位以上的數(shù)字，要在首位和末尾數(shù)字上面點點。

19．把下面的小數(shù)填在合適的圈內(nèi)。

0.65650.666…4.376…

1.0505…0.44448.03

【答案】解：

【知識點】循環(huán)小數(shù)的認識；有限小數(shù)與無限小數(shù)的認識與區(qū)分

【解析】【分析】一個小數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫無限小數(shù)，小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫有限小數(shù)。

20．把下面的分數(shù)填在合適的圈內(nèi)。

【答案】解：

【知識點】真分數(shù)、假分數(shù)的含義與特征；最簡分數(shù)的特征

【解析】【分析】分子比分母小的分數(shù)是真分數(shù)；分子大于或等于分母的分數(shù)是假分數(shù)；分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)是最簡分數(shù)。

21．3.232323232323是循環(huán)小數(shù)。（）

【答案】（1）錯誤

【知識點】循環(huán)小數(shù)的認識

【解析】【解答】解：3.232323232323是有限小數(shù)，不是循環(huán)小數(shù)。

故答案為：錯誤。

【分析】小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫有限小數(shù)；一個小數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。

22．1415926…是一個循環(huán)小數(shù)。（）

【答案】（1）錯誤

【知識點】循環(huán)小數(shù)的認識

【解析】【解答】解：1415926…不是循環(huán)小數(shù)。

故答案為：錯誤。

【分析】一個小數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。

23．416416…的循環(huán)節(jié)是641。（）

【答案】（1）錯誤

【知識點】循環(huán)小數(shù)的認識

【解析】【解答】解：416416…不是循環(huán)小數(shù)，沒有循環(huán)節(jié)。

故答案為：錯誤。

【分析】一個循環(huán)小數(shù)依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

24．循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)，無限小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。

【答案】（1）錯誤

【知識點】循環(huán)小數(shù)的認識；有限小數(shù)與無限小數(shù)的認識與區(qū)分

【解析】【解答】解：循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】一個無限小數(shù)的小數(shù)部分有一個或幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)就是循環(huán)小數(shù)。

25．循環(huán)小數(shù)5.03636…寫作。（）

【答案】（1）錯誤

【知識點】循環(huán)小數(shù)的認識

【解析】【解答】解：5.03636…寫作。

故答案為：錯誤。

【分析】一個循環(huán)小數(shù)依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，如果循環(huán)節(jié)是兩位數(shù)字，要分別在這兩個數(shù)字上面點點，如果循環(huán)節(jié)是三位或者三位以上的數(shù)字，要在首位和末尾數(shù)字上面點點。

26．在0.3232、5.2325、4.99…、0.23535…、這些數(shù)中，有限小數(shù)有3個。（）

【答案】（1）錯誤

【知識點】有限小數(shù)與無限小數(shù)的認識與區(qū)分

【解析】【解答】解：有限小數(shù)有：0.3232、5.2325共2個。

故答案為：錯誤。

【分析】一個小數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫無限小數(shù)，小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫有限小數(shù)。

27．計算下面各題，并說一說哪幾道題的商是循環(huán)小數(shù)。

（1）①3.9÷13

②22÷3

③20.2÷6

④28.28÷4

【答案】（1）解：①3.9÷13=0.3

②22÷3=7.333…

③20.2÷6=3.3666…

④28.28÷4=7.07

22÷3和20.2÷6的商是循環(huán)小數(shù)

【知識點】循環(huán)小數(shù)的認識

【解析】【分析】一個小數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫無限小數(shù)，小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫有限小數(shù)。

28．想一想，填一填。（把序號填在相應的方框里）

①6.64÷3.3＝2.0121212…

②1.5÷16＝0.09375

③1÷9＝0.111…

④120÷11＝10.909090…

⑤6.25÷2.5＝2.5

⑥3.6÷0.54＝6.666…

【答案】解：

【知識點】有限小數(shù)與無限小數(shù)的認識與區(qū)分

【解析】【分析】商是有限小數(shù)的是除得盡的，商是無限小數(shù)的是除不盡的。

29．0.954954…的小數(shù)部分第100位上的數(shù)字是多少？

【答案】解：100÷3=33（組）……1（個）

答：0.954954…的小數(shù)部分第100位上的數(shù)字是9。

【知識點】周期性問題；循環(huán)小數(shù)的認識

【解析】【分析】按照“954”為一組循環(huán)，小數(shù)部分第100位上的數(shù)字循環(huán)了33組，剩余1位小數(shù)，則是9。

30．在橫線上填上“＞”“＜”或“＝”。

5÷6

1.2÷0.90.2323…

【答案】＞；＞；＜；=；=；=

【知識點】多位小數(shù)的大小比較；循環(huán)小數(shù)的認識

【解析】【解答】解：＞；

＞；

＜；

5÷6=；

1.2÷0.9=；

=0.2323…。

故答案為：＞；＞；＜；=；=；=。

【分析】小數(shù)比較大小，先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)就大，如果整數(shù)部分相同，再比較小數(shù)部分十分位上的數(shù)，十分位上的數(shù)大的就大，如果十分位上的數(shù)相同就比較百分位上的數(shù)······直到比出大小為止。

31．把，，和1.725按從小到大的順序排列是

＜＜＜

【答案】1.725；；；

【知識點】多位小數(shù)的大小比較；循環(huán)小數(shù)的認識

【解析】【解答】解：1.725＜＜＜。

故答案為：1.725；；；。

【分析】小數(shù)比較大小，先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)就大，如果整數(shù)部分相同，再比較小數(shù)部分十分位上的數(shù)，十分位上的數(shù)大的就大，如果十分位上的數(shù)相同就比較百分位上的數(shù)······直到比出大小為止。

32．寫出下面各循環(huán)小數(shù)的近似數(shù)。（保留三位小數(shù)）

2.9494…≈≈

0.999…≈≈

【答案】2.949；0.018；1.000；7.276

【知識點】小數(shù)的近似數(shù)

【解析】【解答】解：2.9494…≈2.949；

≈0.0183；

0.999…≈1.000；

≈7.276。

故答案為：2.949；0.0183；1.000；7.276。

【分析】用“四舍五入”法求近似數(shù)，看需要保留的下一位數(shù)，是0~4舍去，是5~9向前一位進一。

33．5÷7的商寫成循環(huán)小數(shù)后，小數(shù)點后第2023位上的數(shù)字是多少？

【答案】解：5÷7=

2023÷6=336（組）

答：小數(shù)點后2023位上的數(shù)字是5。

【知識點】周期性問題；循環(huán)小數(shù)的認識

【解析】【分析】按照“714285”6個數(shù)字為一組循環(huán)，小數(shù)點后第2023位上的數(shù)字循環(huán)了336組，則是5。

34．在，0.33，，2.55050…，5.68710…中，有限小數(shù)有，無限小數(shù)有，循環(huán)小數(shù)有。

【答案】0.33；，，2.55050…，5.68710…；，，2.55050…

【知識點】循環(huán)小數(shù)的認識；有限小數(shù)與無限小數(shù)的認識與區(qū)分

【解析】【分析】一個小數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫無限小數(shù)，小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫有限小數(shù)。

35．把下面算式按商的情況分成兩類。

4.86÷2.74.2÷4.53.81÷77÷3

20.8÷424.64÷2.59.8÷8.4

商是有限小數(shù)的是：

商是無限小數(shù)的是：

【答案】4.86÷2.7、20.8÷4、24.64÷2.5；4.2÷4.5、3.81÷7、7÷3、9.8÷8.4

【知識點】有限小數(shù)與無限小數(shù)的認識與區(qū)分

【解析】【解答】解：4.86÷2.7=1.8

4.2÷4.5=

3.81÷7=0.54428571428571···

7÷3=2.3···

20.8÷4=5.2

24.64÷2.5=9.856

9.8÷8.4=1.16···

商是有限小數(shù)的是：4.86÷2.7、20.8÷4、24.64÷2.5；

商是無限小數(shù)的是：4.2÷4.5、3.81÷7、7÷3、9.8÷8.4。

故答案為：4.86÷2.7、20.8÷4、24.64÷2.5；4.2÷4.5、3.81÷7、7÷3、9.8÷8.4；

【分析】小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫無限小數(shù)，小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫有限小數(shù)。

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北師大版五年級數(shù)學上冊一課一練1.5《除得盡嗎》

一、基礎(chǔ)鞏固

1．填一填。

（1）一個數(shù)的部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

（2）一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個循環(huán)小數(shù)的。

2．在0.3232、5.2325、4.99…、0.18、3.14159…、等數(shù)中，

是有限小數(shù)的有，

是無限小數(shù)的有。

3．把下列小數(shù)按從大到小的順序排列。

（1），，，

（2），，，

4．給下面各數(shù)點上循環(huán)點，使式子成立。

1.5354＞1.5354＞1.5354＞1.5354

5．6÷13的商是一個循環(huán)小數(shù)，這個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)點后第100位上的數(shù)是幾？第200位呢？

6．兩個小數(shù)4.777和比較，（）。

A．4.777大B．大

C．一樣大D．大小關(guān)系無法確定

7．下列小數(shù)中，（）不是循環(huán)小數(shù)。

A．B．7.555…C．7.5555D．

8．下面各數(shù)中，比大的是（）。

A．2.633B．C．D．

9．下面各數(shù)中，最大的是，最小的是。

A．B．C．D．

10．下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)？是循環(huán)小數(shù)的在后面括號里畫“√”。

0.181818（）2.504504504…（）

2.135789…（）8.333（）

37.373737…（）7.20555…（）

11．寫出下面各循環(huán)小數(shù)的近似值。（保留三位小數(shù)）

2.9494…≈≈0.999…≈12.333…≈

12．按要求填一填。

保留一位小數(shù)保留兩位小數(shù)保留三位小數(shù)

4.595959…

0.807807…

13．豎式計算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商，再保留兩位小數(shù)寫出它的近似數(shù)。

（1）3÷1.1

（2）3.38÷1.8

（3）13.32÷15

（4）3÷40

14．“我喜歡黃岡小狀元，我喜歡黃岡小狀元……”這八個字不斷地循環(huán)寫，寫到第1286個字是哪個字？

15．甲、乙兩港口相距280千米，一艘輪船從甲港口航行到乙港口用了7.3小時，這艘輪船平均每小時航行多少千米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

16．6÷11的商用循環(huán)小數(shù)表示為，保留三位小數(shù)約是。

17．填一填，說一說你是怎么想的。

5.4747…精確到十分位約是，省略百分位后面的尾數(shù)約是，保留三位小數(shù)約是

18．用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)。

（1）3.33…寫作：

（2）4.32727…寫作：

（3）0.538538…寫作：

（4）6.416416…寫作：

19．把下面的小數(shù)填在合適的圈內(nèi)。

0.65650.666…4.376…

1.0505…0.44448.03

20．把下面的分數(shù)填在合適的圈內(nèi)。

21．3.232323232323是循環(huán)小數(shù)。（）

22．1415926…是一個循環(huán)小數(shù)。（）

23．416416…的循環(huán)節(jié)是641。（）

24．循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)，無限小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。

25．循環(huán)小數(shù)5.03636…寫作。（）

26．在0.3232、5.2325、4.99…、0.23535…、這些數(shù)中，有限小數(shù)有3個。（）

27．計算下面各題，并說一說哪幾道題的商是循環(huán)小數(shù)。

（1）①3.9÷13

②22÷3

③20.2÷6

④28.28÷4

28．想一想，填一填。（把序號填在相應的方框里）

①6.64÷3.3＝2.0121212…

②1.5÷16＝0.09375

③1÷9＝0.111…

④120÷11＝10.909090…

⑤6.25÷2.5＝2.5

⑥3.6÷0.54＝6.666…

29．0.954954…的小數(shù)部分第100位上的數(shù)字是多少？

30．在橫線上填上“＞”“＜”或“＝”。

5÷6

1.2÷0.90.2323…

31．把，，和1.725按從小到大的順序排列是

＜＜＜

32．寫出下面各循環(huán)小數(shù)的近似數(shù)。（保留三位小數(shù)）

2.9494…≈≈

0.999…≈≈

33．5÷7的商寫成循環(huán)小數(shù)后，小數(shù)點后第2023位上的數(shù)字是多少？

34．在，0.33，，2.55050…，5.68710…中，有限小數(shù)有，無限小數(shù)有，循環(huán)小數(shù)有。

35．把下面算式按商的情況分成兩類。

4.86÷2.74.2÷4.53.81÷77÷3

20.8÷424.64÷2.59.8÷8.4

商是有限小數(shù)的是：

商是無限小數(shù)的是：

答案解析部分

1．【答案】（1）小數(shù)；重復

（2）循環(huán)節(jié)

【知識點】循環(huán)小數(shù)的認識

【解析】【解答】解：（1）一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)；

（2）一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

故答案為：（1）小數(shù)；重復；（2）循環(huán)節(jié)。

【分析】一個小數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)；一個循環(huán)小數(shù)依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，如果循環(huán)節(jié)是兩位數(shù)字，要分別在這兩個數(shù)字上面點點，如果循環(huán)節(jié)是三位或者三位以上的數(shù)字，要在首位和末尾數(shù)字上面點點。

2．【答案】0.3232、5.2325、0.18；4.99…、3.14159…、

【知識點】有限小數(shù)與無限小數(shù)的認識與區(qū)分

【解析】【解答】解：有限小數(shù)有：0.3232、5.2325、0.18；

無限小數(shù)有：4.99…、3.14159…、。

故答案為：0.3232、5.2325、0.18；4.99…、3.14159…、。

【分析】小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫無限小數(shù)，小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫有限小數(shù)。

3．【答案】（1）>>>

（2）>>>

【知識點】多位小數(shù)的大小比較；循環(huán)小數(shù)的認識

【解析】【分析】小數(shù)比較大小，先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)就大，如果整數(shù)部分相同，再比較小數(shù)部分十分位上的數(shù)，十分位上的數(shù)大的就大，如果十分位上的數(shù)相同就比較百分位上的數(shù)······直到比出大小為止。

4．【答案】解：＞＞＞

【知識點】多位小數(shù)的大小比較；循環(huán)小數(shù)的認識

【解析】【分析】小數(shù)比較大小，先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)就大，如果整數(shù)部分相同，再比較小數(shù)部分十分位上的數(shù)，十分位上的數(shù)大的就大，如果十分位上的數(shù)相同就比較百分位上的數(shù)······直到比出大小為止。

5．【答案】解：6÷13=0.461538461538…

100÷6=16（組）······4（個）

200÷6=33（組）······2（個）

答：這個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)點后第100位上的數(shù)是5，第200位上的數(shù)是6。

【知識點】周期性問題；循環(huán)小數(shù)的認識

【解析】【分析】6÷13的循環(huán)節(jié)是461538，這個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)點后第100位上的數(shù)字是循環(huán)了16組，剩余4個數(shù)字，則是5；這個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)點后第200位上的數(shù)字是循環(huán)了33組，剩余2個數(shù)字，則是6。

6．【答案】B

【知識點】多位小數(shù)的大小比較；循環(huán)小數(shù)的認識

【解析】【解答】解：4.777＜。

故答案為：B。

【分析】小數(shù)比較大小，先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)就大，如果整數(shù)部分相同，再比較小數(shù)部分十分位上的數(shù)，十分位上的數(shù)大的就大，如果十分位上的數(shù)相同就比較百分位上的數(shù)······直到比出大小為止。

7．【答案】C

【知識點】循環(huán)小數(shù)的認識

【解析】【解答】解：7.5555是有限小數(shù)，不是循環(huán)小數(shù)。

故答案為：C。

【分析】一個小數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫有限小數(shù)。

8．【答案】B

【知識點】多位小數(shù)的大小比較；循環(huán)小數(shù)的認識

【解析】【解答】解：A項：2.633＜；

B項：＞；

C項：＜；

D項：＜。

故答案為：B。

【分析】小數(shù)比較大小，先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)就大，如果整數(shù)部分相同，再比較小數(shù)部分十分位上的數(shù)，十分位上的數(shù)大的就大，如果十分位上的數(shù)相同就比較百分位上的數(shù)······直到比出大小為止。

9．【答案】D；A

【知識點】多位小數(shù)的大小比較；循環(huán)小數(shù)的認識

【解析】【分析】小數(shù)比較大小，先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)就大，如果整數(shù)部分相同，再比較小數(shù)部分十分位上的數(shù)，十分位上的數(shù)大的就大，如果十分位上的數(shù)相同就比較百分位上的數(shù)······直到比出大小為止。

10．【答案】0.181818（）2.504504504…（√）

2.135789…（）8.333（）

37.373737…（√）7.20555…（√）

【知識點】循環(huán)小數(shù)的認識

【解析】【分析】一個小數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。

11．【答案】2.9494…≈2.949

≈0.694

0.999…≈1.000

12.333…≈12.333

【知識點】小數(shù)的近似數(shù)

【解析】【分析】用“四舍五入”法求近似數(shù)，看需要保留的下一位數(shù)，是0~4舍去，是5~9向前一位進一。

12．【答案】4.6；4.60；4.596；0.8；0.81；0.808；3.1；3.06；3.060；5.5；5.49；5.488

【知識點】小數(shù)的近似數(shù)

【解析】【解答】解：

保留一位小數(shù)保留兩位小數(shù)保留三位小數(shù)

4.595959…4.64.604.596

0.807807…0.80.810.808

3.13.063.060

5.55.495.488

故答案為：4.6；4.60；4.596；0.8；0.81；0.808；3.1；3.06；3.060；5.5；5.49；5.488。

【分析】用“四舍五入”法求近似數(shù)，看需要保留的下一位數(shù)，是0~4舍去，是5~9向前一位進一。

13．【答案】（1）解：3÷1.1＝≈2.73

（2）解：3.38÷1.8＝≈1.88

（3）解：13.32÷15＝0.888

（4）解：3÷40=0.075

【知識點】商的近似數(shù)

【解析】【分析】除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算。

14．【答案】解：1286÷8=160（組）······6（個）

答：寫到第1286個字是“小”字。

【知識點】周期性問題

【解析】【分析】按照“我喜歡黃岡小狀元”為一組循環(huán)，寫到第1286個字剛好循環(huán)了160組，剩余6個字，第6個是“小”字。

15．【答案】解：280÷7.3≈38.4（千米）

答：平均每小時航行38.4千米。

【知識點】除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法；速度、時間、路程的關(guān)系及應用

【解析】【分析】這艘輪船平均每小時航行的路程=甲、乙兩港口相距的路程÷行駛的時間。

16．【答案】；0.545

【知識點】商的近似數(shù)

【解析】【解答】解：6÷11=

≈0.545。

故答案為：；0.545。

【分析】小數(shù)除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算；用“四舍五入”法求近似數(shù)，看需要保留的下一位數(shù)，是0~4舍去，是5~9向前一位進一。

17．【答案】5.5；5.47；5.475

【知識點】小數(shù)的近似數(shù)

【解析】【解答】解：5.4747···≈5.5

5.4747···≈5.47

5.4747···≈5.475。

故答案為：5.5；5.47；5.475。

【分析】用“四舍五入”法求近似數(shù)，看需要保留的下一位數(shù)，是0~4舍去，是5~9向前一位進一。

18．【答案】（1）

（2）

（3）

（4）

【知識點】循環(huán)小數(shù)的認識

【解析】【解答】解：（1）3.33···=

（2）4.32727···=

（3）0.538538=

（4）6.416416···=。

故答案為：（1）；（2）；（3）；（4）。

【分析】一個循環(huán)小數(shù)依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，如果循環(huán)節(jié)是兩位數(shù)字，要分別在這兩個數(shù)字上面點點，如果循環(huán)節(jié)是三位或者三位以上的數(shù)字，要在首位和末尾數(shù)字上面點點。

19．【答案】解：

【知識點】循環(huán)小數(shù)的認識；有限小數(shù)與無限小數(shù)的認識與區(qū)分

【解析】【分析】一個小數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫無限小數(shù)，小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫有限小數(shù)。

20．【答案】解：

【知識點】真分數(shù)、假分數(shù)的含義與特征；最簡分數(shù)的特征

【解析】【分析】分子比分母小的分數(shù)是真分數(shù)；分子大于或等于分母的分數(shù)是假分數(shù)；分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)是最簡分數(shù)。

21．【答案】（1）錯誤

【知識點】循環(huán)小數(shù)的認識

【解析】【解答】解：3.232323232323是有限小數(shù)，不是循環(huán)小數(shù)。

故答案為：錯誤。

【分析】小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫有限小數(shù)；一個小數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。

22．【答案】（1）錯誤

【知識點】循環(huán)小數(shù)的認識

【解析】【解答】解：1415926…不是循環(huán)小數(shù)。

故答案為：錯誤。

【分析】一個小數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。

23．【答案】（1）錯誤

【知識點】循環(huán)小數(shù)的認識

【解析】【解答】解：416416…不是循環(huán)小數(shù)，沒有循環(huán)節(jié)。

故答案為：錯誤。

【分析】一個循環(huán)小數(shù)依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

24．【答案】（1）錯誤

【知識點】循環(huán)小數(shù)的認識；有限小數(shù)與無限小數(shù)的認識與區(qū)分

【解析】【解答】解：循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】一個無限小數(shù)的小數(shù)部分有一個或幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)就是循環(huán)小數(shù)。

25．【答案】（1）錯誤

【知識點】循環(huán)小數(shù)的認識

【解析】【解答】解：5.03636…寫作。

故答案為：錯誤。

【分析】一個循環(huán)小數(shù)依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，如果循環(huán)節(jié)是兩位數(shù)字，要分別在這兩個數(shù)字上面點點，如果循環(huán)節(jié)是三位或者三位以上的數(shù)字，要在首位和末尾數(shù)字上面點點。

26．【答案】（1）錯誤

【知識點】有限小數(shù)與無限小數(shù)的認識與區(qū)分

【解析】【解答】解：有限小數(shù)有：0.3232、5.2325共2個。

故答案為：錯誤。

【分析】一個小數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出