2017-2018學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)提優(yōu)訓(xùn)練經(jīng)典難題

2017-2018學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)提優(yōu)訓(xùn)練經(jīng)典難題有理數(shù)提優(yōu)訓(xùn)練經(jīng)典難題一、選擇題：1.如果m是大于1的有理數(shù)，那么m一定小于它的（）A.相反數(shù)B.倒數(shù)C.絕對(duì)值D.平方2.如果在數(shù)軸上表示a、b兩上實(shí)數(shù)點(diǎn)的位置，如下圖所示，那么|a-b|+|a+b|化簡(jiǎn)的結(jié)果等于（）A.2aB.-2aC.0D.2b3.已知(a-3)2+|b-2|=，求ab的值是（）A.2B.3C.9D.64.已知：x<<z，xy>，且y>z>x，那么x+z+y+z-x-y的值（C）A.是正數(shù)B.是負(fù)數(shù)C.是零D.不能確定符號(hào)5.已知a、b、c在數(shù)軸上位置如圖：則代數(shù)式|a|+|a+b|+|c-a|-|b-c|的值等于（A）A.-3aB.2c-aC.2a-2bD.b二、填空題：1.若x<3，則│x-3│-│3-x│的值為2；2.絕對(duì)值不小于3但小于5的所有整數(shù)的乘積為-72；3.已知│x│=1，│y│=3，且xy<0，則y(x+2)=-6；4.a、b互為相反數(shù)且均不為0，c、d互為倒數(shù)，則(a+b)×5+5.(a+b-1)=-10；b2-cd=a3/(a+1)；6.a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x=2，則10a+10b+cdx=-20；7.倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1和-1；相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0；8.觀察算式：(1+3)×2(1+5)×3(1+7)×21+3=16，1+3+5=9，1+3+5+7=16，......按規(guī)律填空：1+3+5+…+99=2500，1+3+5+7+…+(2n-1)=n2。三、計(jì)算下列各題⑴(-5/8)×0.75+0.5×(-3/4)+32/3÷(1/3)+251233/(372544×43)=-1.25；⑵(-0.125)×(-1)×(-8)×(-1/3)^(12/2)=6；⑶1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+12+2005-2006-2007+2008=2000；⑷1/11+1/12+1/13+...+1/30+1/31=0.596；⑸1×3×5×7+1/(99×101)=15/101。四、有3個(gè)有理數(shù)a,b,c，兩兩不等，那么a-b/b-c/c-a中有幾個(gè)負(fù)數(shù)？答案為1個(gè)。b-c/c-a/a-b的值為-1，所以只有一個(gè)負(fù)數(shù)。五、已知三個(gè)互不相等的有理數(shù)可以表示為1，a+b，ab的形式，求a2006+b2007的值。變式訓(xùn)練1：已知兩數(shù)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是2，求x2-(a+b+cd)x+(a+b)2006+(-cd)2007的值。變式訓(xùn)練2：三個(gè)有理數(shù)a，b，c的積為負(fù)數(shù)，和為正數(shù)，且X=(abc)/(ab+bc+ac)，則ax3+bx2+cx+1的值是多少？六、(1)若-2≤a≤2，化簡(jiǎn)|a+2|+|a-2|(2)若x<a，化簡(jiǎn)a-x-|a-x|(3)設(shè)a<b，化簡(jiǎn)|x-a|-|x-b|，且x≤(a+b)/2七、若|a+b+1|與(a-b+1)2互為相反數(shù)，求3a+2b-1的值?；?jiǎn)a/|a|+|x-3|-|x|+|x|/|2x|八、如果abc≠0，求|(a/b)(b/c)(c/a)|的值。若ab<0，求|a/b-b/c+c/a|的值。若a,b,c為整數(shù)，且|a-b|2007+|c-a|2007=1，試求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值。已知a,b為非負(fù)整數(shù)，且滿足|a-b|+ab=1，求a,b的所有可能值。若三個(gè)有理數(shù)a,b,c滿足|(a/b)(b/c)(c/a)|=1，求|(a/b)+(b/c)+(c/a)|的值。九、不相等的有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B、C，如果|a-b|+|b-c|=|a-c|，那么B點(diǎn)在A、C的什么位置？十、設(shè)abc≠0，且a+b+c=0，求a3+b3+c3的值。十一、abcde是一個(gè)五位數(shù)，a≤b≤c≤d≤e，且a+b+c+d+e=2007，求e的最大值。十二、設(shè)a1,a2,a3,...,a2006都是有理數(shù)，令M=(a1+a2+a3+...+a2005)+a2006，N=(a1+a2+a3+...+a2006)(a2+a3+a4+...+a20