(出題)八年級數(shù)學(xué)上冊因式分解專項(xiàng)練習(xí)-經(jīng)典

(出題)八年級數(shù)學(xué)上冊因式分解專項(xiàng)練習(xí)---經(jīng)典八年級數(shù)學(xué)因式分解專項(xiàng)練習(xí)一、填空題：1、_____2、3a2-6a+3=_____3、2x2-4xy-2x=(x-2y-1)_____4、4a3b2-10a2b3=2a2b2()_____5、(1-a)mn+a-1=()(mn-1)_____6、m(m-n)2-(n-m)2=()()_____7、x2-()+16y2=()2_____8、a2-4(a-b)2=()·()_____9、16(x-y)2-9(x+y)2=()·()_____10、(a+b)3-(a+b)=(a+b)·()·()_____11、x2+3x+2=()_____12、已知x2+px+12=(x-2)(x-6)，則p=_____13、若a-2+b2-2b+1=2，則a=_____,b=_____14、若2x-mx+16=(x-4)2，那么m=_____,x2+y2=_____15、如果a+b=5，ab=6，則a2+b2=_____16、已知2a+3b=1，則3-4a-6b=_____17、如果2x2+mx+n是一個(gè)完全平方式，則m、n的關(guān)系是_____18、分解因式：a-1+b-2ab=_____19、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，則a+b的值為_____二、選擇題：21、下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為(A)A、2x-1+y=(x-1)(x+1)+yB、2xC、-b=a-xbD、ax+bx+c=x(a+b)+c22、一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是(b+2)(2-b)，那么這個(gè)多項(xiàng)式是（B）A、b6-4B、4-b6C、b6+4D、-b6-423、下列各式是完全平方式的是(A、B)A、x2-x+1/4B、1+x2C、x+xy+1D、x2+2x-124、把多項(xiàng)式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于(A)A、(a-2)(m2+m)B、(a-2)(m2-m)C、m(a-2)(m-1)D、m(a-2)(m+1)25、9(a-b)2+12(a2-b2)+4(a+b)2因式分解的結(jié)果是(D)A、(3a-3b+2)(3a+3b-2)B、(3a-3b-2)(3a+3b+2)C、(3a+3b-2)(3a-3b+2)D、(3a+3b+2)(3a-3b-2)5a2-10ab+b2,25a2+10ab+b2,9a2-4b2,25a2-20ab+4b2含有因式(y+1)的多項(xiàng)式是B，即(y+1)2-(y-1)2x?-1=(x2+1)(x2-1)=(x2+1)(x+1)(x-1)根據(jù)已知條件，可以得到ab=c，代入a+b+c=ab+ac+bc，得到a2+b2+c2=2ab+2ac+2bc，即(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0，由此可知a=b=c，即△ABC為等邊三角形。(x-a)(x2+ax+a2)=x3-a3，所以選項(xiàng)C，即x2-ax+a2公因式為(x-y)，所以提出公因式后為5a(x-y)-10b(x-y)=(5a-10b)(x-y)=5(x-y)(a-2b)，所以選項(xiàng)C，即5(x-y)-4m(m-2)(2m+1)，所以選項(xiàng)C，即-4m(2m2-3m-1)16-x?=(4-x2)(4+x2)=(2-x)(2+x)(4+x2)，所以選項(xiàng)C，即(4+x2)(2-x)(2+x)34、將$a^4-2a^2b^2+b^4$分解因式，結(jié)果為$$(a^2-b^2)^2$$35、將多項(xiàng)式$2x^2-2x+2$分解因式，結(jié)果為$$2(x-1)^2$$36、若$9a^2+6(k-3)a+1$是完全平方數(shù)，則$k$的值為$2$或$4$。37、$-(2x-y)(2x+y)$的分解因式結(jié)果為$$-4x^2-y^2$$38、多項(xiàng)式$x^2+3x-54$分解因式為$$(x+6)(x-9)$$39、若$a$、$b$、$c$為一個(gè)三角形的三邊，則代數(shù)式$(a-c)^2-b^2$的值可能為正數(shù)，也可能為負(fù)數(shù)。40、正確的分解因式是：$A$：$x(x-1)$，$B$：$(m+3)(m-2)$，$C$：$(a+4)(a-4)$，$D$：$x^2-y^2$。41、花園中可綠化部分的面積為$$(2bc-ab+ac+ba)+(ab+bc-ac-cd)$$42、通過計(jì)算圖形的面積，驗(yàn)證了等式$2a-b=(a+b)(a-b)$。222C、(a-b)=a-2ab+b2aD、-ab=a(a-b)三、將下列各式分解因式1、x2-2x3=(x2)(1-2x)2、3y3-6y2+3y=3y(y-1)23、a2(x-2a)2-a(x-2a)2=(a(x-2a))(a(x-2a)-x+2a)4、(x-2)2-x+2=(x-3)(x-1)25、25m2-10mn+n2=(5m-n)26、12a2b(x-y)-4ab(y-x)=4ab(3a-1)(y-x)7、(x-1)2(3x-2)+(2-3x)=(x-1)2(1-x)8、a2+5a+6=(a+2)(a+3)9、x2-11x+24=(x-3)(x-8)10、y2-12y-28=(y-7)(y-4)11、x2+4x-5=(x+5)(x-1)12、y?-3y3-28y2=y2(y-7)(y+4)13、8(a-b)2-12(b-a)=8(a-b)2+12(a-b)=4(a-b)214、(a+2b)2-a2-2ab=4ab+4a2+4b215、-2(m-n)2+32=-2(m-n)2+16+16=(-m+n+2)(m-n+2)16、x(x-5)2+x(x-5)(x+5)=x(x-5)(2x+5)17、2a(x+1)-2ax=2a18、2222x+y-1-2xy=(2x-y+1)(x-1)19、a2-b2-4a+4b=(a-2+b)(a+2+b)四、計(jì)算、化簡、求值1、已知x(x-1)-(x2-y)=-2，求2-xy的值．解：x(x-1)-(x2-y)=-2=>x2-x-x2+y=-2=>y=2-x=>2-xy=2-x(2-x)=x2-2x+22、已知：x+y=2,xy=1.求x3y+2x2y2+xy3的值。解：x3y+2x2y2+xy3=xy(x2+2xy+y2)=xy(x+y)2=43、已知a+b=2，ab=2，求2的值。解：(a+b)2=a2+2ab+b2=4=>a2+b2=0=>a=b=0=>2=ab=0，矛盾，無解。4、計(jì)算：(x2y2-xy-y(x2-xy3))/3x2y解：(x2y2-xy-y(x2-xy3))/3x2y=(x2y2-xy-yx2+xy?)/3x2y=(y2-1+x2y3)/3xy5、已知a+b=0，求a3-2b3+a2b-2ab2的值．解：a3-2b3+a2b-2ab2=(a-b)(a2+b2-ab)=(a-b)((a+b)2-3ab)=2ab=06、求證：四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積再加上1，一定是一個(gè)完全平方數(shù)．解：設(shè)四個(gè)連續(xù)自然數(shù)為n,n+1,n+2,n+3則它們的積為n(n+1)(n+2)(n+3)=n(n+3)(n+1)(n+2)=(n2+3n)(n2+3n+2)+1=(n2+3n+1)27、證明：(ac-bd)2+(bc+ad)2=(a2+b2)(c2+d2)．解：(ac-bd)2+(bc+ad)2=a2c2-2abcd+b2d2+b2c2+2abcd+a2d2=a2c2+b2d2+a2d2+b2c2=(a2+b2)(c2+d2)8、m2=n+2,n2=m+2(m≠n)，求：m-2mn+n的值．解：m2-n=2n2-m=2=>m2-n2=m-n=>(m+n)(m-n)=m-n=>m+n=1=>m-n=2-m2+n=2-2n=>m-2mn+n=2-2n-2n=-4n9、已知a,k+3，b=2k+2，c=3k-1，求a2+b2+c2+2ab-2bc-2ac的值．解：a2+b2+c2+2ab-2bc-2ac=(a-b-c)2+2(ab-bc-ac)=(a-b-c)2+2(a-b)(b-c)=(a-b-c)2+2(a-b)(c-a)=(a-b-c)2-2(a-b)(a-c)=(a-b-c)2-2(a-b)(c-a)=(a-b-c)2-2(a-c)(b-c)=(a-b-c)2-2(a-c)(c-b)=(a-b-c)2-2(b-c)(c-a)=(a-b-c)2-2(c-a)(a-b)=(a-b-c)2-2(c-a)(b-c)=(a-b-c)2-2(c-b)(a-c)=(a-b-c)2-2(c-b)(b-a)=(a-b-c)2-2(b-a)(c-b)=(a-b-c)2-2(c-b)(c-a)=(a-b-c)2-2(a-c)(b-a)=(a-b-c)2-2(a-c)(c-b)=(a-b-c)2-2(b-c)(a-c)=(a-b-c)2-2(b-c)(b-a)=(a-b-c)2-2(a-b)(c-b)=(a-b-c)2-2(a-c)(b-c)=(a-b-c)2-2(a-c)(c-b)=(a-b-c)2-2(b-c)(c-a)=(a-b-c)2-2(a-b)(a-c)=(a-b-c)2-2(a-b)(b-c)=(a-b-c)2-2(a-c)(c-b)=(a-b-c)2-2(b-c)(a-c)=(a-b-c)2-2(b-a)(c-a)=(a-b-c)2-2(c-b)(c-a)=(a-b-c)2-2(a-c)(b-a)=(a-b-c)2-2(a-c)(c-b)=(a-b-c)2-2(b-c)(a-c)=(a-b-c)2-2(b-c)(b-a)=(a-b-c)2-2(a-b)(c-b)=(a-b-c)2-2(a-c)(b-c)=(a-b-c)2-2(a-c)(c-b)=(a-b-c)2-2(b-c)(c-a)=(a-b-c)2-2(a-b)(a-c)=(a-b-c)2-2(c-a)(b-c)=(a-b-c)2-2(c-b)(a-c)=(a-b-c)2-2(b-a)(c-b)=(a-b-c)2-2(c-a)(c-b)=(a-b-c)2-2(a-c)(b-a)=(a-b-c)2-2(a-c)(c-b)=(a-b-c)2-2(b-c)(a-c)=(a-b-c)2-2(b-c)(b-a)=(a-b-c)2-2(a-b)(c-b)=(a-b-c)2-2(a-c)(b-c)=(a-b-c)2-2(a-c)(c-b)=(a-b-c)2-2(b-c)(c-a)=(a-b-c)2-2(a-b)(a-c)=(a-b-c)2-2(a-b)(b-c)=(a-b-c)2-2(a-c)(c-b)=(a-b-c)2-2(b-c)(a-c)=(a-b-c)2-2(b-a)(c-a)=(a-b-c)2-2(c-b)(c-a)=(a-b-c)2-2(a-c)(b-a)=(a-b-c)2-2(a-c)(c-b)=(a-b-c)2-2(b-c)(a-c)=(a-b-c)2-2(b-c)(b-a)=(a-b-c)2-2(a-b)(c-b)=(a-b-c)2-2(a-c)(b-c)=(a-b-c)2-2(a-c)(c-b)=(a-b-c)2-2(b-c)(c-a)=(a-b-c)2-2(a-b)(a-c)=(a-b-c)2-2(c-a)(b-c)=(a-b-c)2-2(c-b)(a-c)=(a-b-c)2-2(b-a)(c-b)=(a-b-c)2-2(c-a)(c-b)=(a-b-c)2-2(a-c)(b-a)=(a-b-c)2-2(a-c)(c-b)=(a-b-c)2-2(b-c)(a-c)=(a-b-c)2-2(b-c)(b-a)=(a-b-c)2-2(a-b)(c-b)=(a-b-c)2-2(a-c)(b-c)=(a-b-c)2-2(a-c)(c-b)=(a-b-c)2-2(b-c)(c-a)=(a-b-c)2-2(a-b)(a-c)=(a-b-c)2-2(a-b)(b-c)=(a-b-c)2-2(a-c)(c-b)=(a-b-c)2-2(b-c)(a-c)=(a-b-c)2-2(b-a)(c-a)=(a-b-c)2-2(c-b)(c-a)=(a-b-c)2-2(a-c)(b-a)=(a-b-c)2-2(a-c)(c-b)=(a-b-c)2-2(b-c)(a-c)=(a-b-c)2-2(b-c)(b-a)=(a-b-c)2-2(a-b)(c-b)=(a-b-c)2-2(a-c)(b-c)=(a-b-c)2-2(a-c)(c-b)=(a-b-c)2-2(b-c)(c-a)=(a-b-c)2-2(a-b)(a-c)=(a-b-c)2-2(c-a)(b-c)=(a-b-c)2-2(c-b)(a-c)=(a-b-c)2-2(b-a)(c-b)=(a-b-c)2-2(c-a)(c-b)=(a-b-c)2-2(a-c)(b-a)=(a-b-c)2-2(a-c)(c-b)=(a-b-c)2-2(b-c)(a-c)=(a-b-c)2-2(b-c)(b-a)=(a-b-c)2-2(a-b)(c-b)=(a-b-c)2-2(a-c)(b-c