2020-2021上智多星社團(tuán)活動手冊

2020-2021學(xué)年上學(xué)期

社

團(tuán)

活

動

手

冊

類別計算類項目智多星社團(tuán)輔導(dǎo)教師

社團(tuán)活動記錄（上學(xué)期）

活動安排：（每周三）

次數(shù)時間活動內(nèi)容各注

10.9速算與巧算（一）

1

10.16速算與巧算（二）

2

10.23速算與巧算（三）

3

10.30速算與巧算（四）

4

11.6速算與巧算（五）

5

11.13速算與巧算（六）

6

11.20

7找規(guī)律（一）

11.27

8找規(guī)律（二）

12.4

9找規(guī)律（三）

12.11

10年齡問題

董先星活動小組成員及活動點名表

次123456789101112131415

序所屬學(xué)數(shù)

號班級生時

姓間

名

1

六1

2

六1

3

六1

4

六1

5

六1

6

六1

7

六1

8

六1

9

六1

10

六1

11

六1

12

六1

13

六1

14

六1

15

六1

16

六1

17

六1

18六2

19

六2

20

六2

21

六2

22

六2

23

六2

24

六2

25

六2

26

六2

27

六2

28

六2

29

六2

30

六2

31

六2

32

六2

33

六2

34

六2

35

六3

36

六3

37

六3

38

六3

39

六3

40

六3

41

六3

42

六3

43

六3

44

六3

45

六3

46

六3

47

六3

48

六3

49

六3

50

六3

活動計劃（一）

活動目標(biāo)：

1.訓(xùn)練學(xué)生的口算能力，使學(xué)生用最快的速度口算出簡單的算式。

2.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生在已有知識、經(jīng)驗的

基礎(chǔ)上，從數(shù)和形的角度去觀察周圍的事物，認(rèn)識生活中常見的數(shù)量關(guān)系，

分析問題、解決問題；

3.培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)；適當(dāng)拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)知識面；結(jié)合活動內(nèi)

容進(jìn)行思品教育。

活動原則：智多星社團(tuán)于每周三下午第三節(jié)開始，每生須備齊文具盒、高算

本。

活動地點：六年2班教室

活動時間：每周三下午

活動方案設(shè)計

活動內(nèi)容、目的、形式、過程、反饋

活動內(nèi)容：

數(shù)學(xué)活動課的內(nèi)容不受教學(xué)大綱的限制，活動的內(nèi)容有較大的伸縮性和多向

性。如：結(jié)合數(shù)學(xué)課本的某些內(nèi)容，適當(dāng)加深和拓寬數(shù)學(xué)知識，并引導(dǎo)學(xué)生

運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解答一些有趣的數(shù)學(xué)思考題和綜合題，訓(xùn)練和發(fā)展兒童

的思維，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力；結(jié)合有關(guān)的數(shù)學(xué)知識，介紹一些

數(shù)學(xué)史料、數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)思想和方法，對學(xué)生進(jìn)行愛祖國、愛科學(xué)的

教育，培養(yǎng)學(xué)生肯于動腦、善于思考的頑強學(xué)習(xí)精神，配合課堂教學(xué)的某些

內(nèi)容，制作數(shù)學(xué)教具和學(xué)具，或者進(jìn)行實際操作，測量活動，培養(yǎng)學(xué)生動手

實踐能力；組織學(xué)生進(jìn)行一些社會調(diào)查，收集常用數(shù)據(jù)，了解數(shù)學(xué)知識在社

會生產(chǎn)和實際生活中的應(yīng)用，向?qū)W生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的教育，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積

極性和自覺性。選用貼近校園、貼近學(xué)生、貼近生活的題材，例如最新科研

成果、科學(xué)奧妙、趣味游戲、生活指南等，還可以增加一些奧數(shù)和趣味數(shù)學(xué)

的內(nèi)容。傳授講究趣味性、知識性、邏輯性和思維性相結(jié)合。

活動目的：

1.培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的極大興趣。

2.培養(yǎng)學(xué)生的知識面。

3.增加實踐的機會。

4.豐富學(xué)生的第二課堂。

活動內(nèi)容速算與巧算（一）活動形式講授練習(xí)

提高計算效率、節(jié)

活動目標(biāo)活動時間

省計算時間9.10

活動準(zhǔn)備舉一反三、練習(xí)本

我們已經(jīng)講過一些四則運算的速算與巧算的方法，

活本講和下一講主要介紹加法的基準(zhǔn)數(shù)法和乘法的補

同與同補速算法。

例1六年級一班第一小組有10名同學(xué)，某次數(shù)學(xué)

動測驗的成績(分?jǐn)?shù))如下：

86,78,77,83,91,74,92,69,84,75。

求這10名同學(xué)的總分。

過分析與解：通常的做法是將這10個數(shù)直接相加，但

這些數(shù)雜亂無章，直接相加既繁且易錯。觀察這些

數(shù)不難發(fā)現(xiàn)，這些數(shù)雖然大小不等，但相差不大。

程我們可以選擇一個適當(dāng)?shù)臄?shù)作“基準(zhǔn)”，比如以“80”

作基準(zhǔn)，這10個數(shù)與80的差如下：

6,-2,-3,3,11,-6,12,-11,4,-5,其

中“-”號表示這個數(shù)比80小。于是得到

總和二80X10+(6-2-3+3+11-6+12-11+4-5)

=800+9=809。

實際計算時只需口算，將這些數(shù)與80的差逐一

累加。為了清楚起見，將這一過程表示如下：

藏86787783917492698475

通過口算，得到差數(shù)累加為9,再加上80X10,

就可口算出結(jié)果為809。

例1所用的方法叫做加法的基準(zhǔn)數(shù)法。這種方

法適用于加數(shù)較多，而且所有的加數(shù)相差不大的情

況。作為“基準(zhǔn)”的數(shù)（如例1的80）叫做基準(zhǔn)數(shù)，

各數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)的差的和叫做累計差。由例1得到：

總和數(shù)=基準(zhǔn)數(shù)X加數(shù)的個數(shù)+累計差,

平均數(shù)=基準(zhǔn)數(shù)+累計差小加數(shù)的個數(shù)。

在使用基準(zhǔn)數(shù)法時，應(yīng)選取與各數(shù)的差較小的

數(shù)作為基準(zhǔn)數(shù)，這樣才容易計算累計差。同時考慮

到基準(zhǔn)數(shù)與加數(shù)個數(shù)的乘法能夠方便地計算出來，

所以基準(zhǔn)數(shù)應(yīng)盡量選取整十、整百的數(shù)。

計算是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，小學(xué)生要學(xué)好數(shù)學(xué)，必須具有

活動小結(jié)過硬的計算本領(lǐng)。準(zhǔn)確、快速的計算能力既是一種

技巧，也是一種思維訓(xùn)練，既能提高計算效率、節(jié)

省計算時間，更可以鍛煉記憶力，提高分析、判斷

能力，促進(jìn)思維和智力的發(fā)展。

活動內(nèi)容速算與巧算（二）活動形式講授練習(xí)

提高計算效率、節(jié)

活動目標(biāo)活動時間

省計算時間9.17

活動準(zhǔn)備舉一反三、練習(xí)本

括例2某農(nóng)場有10塊麥田，每塊的產(chǎn)量如下（單

位：千克）：

462,480,443,420,473,429,468,439,

動475,4610求平均每塊麥田的產(chǎn)里。

解：選基準(zhǔn)數(shù)為450,則

累計差=12+30—7—30+23—21+18—11

過+25+11

=50,

平均每塊產(chǎn)量=450+50+10=455（千克）。

程答：平均每塊麥田的產(chǎn)量為455千克。

求一位數(shù)的平方，在乘法口訣的九九表中已

經(jīng)被同學(xué)們熟知，如7X7=49（七七四十九）。

對于兩位數(shù)的平方，大多數(shù)同學(xué)只是背熟了10?

20的平方，而21?99的平方就不大熟悉了。有

沒有什么竅門，能夠迅速算出兩位數(shù)的平方呢？

這里向同學(xué)們介紹一種方法一一湊整補零法。所

謂湊整補零法，就是用所求數(shù)與最接近的整十?dāng)?shù)

的差，通過移多補少，將所求數(shù)轉(zhuǎn)化成一個整十

數(shù)乘以另一數(shù)，再加上零頭的平方數(shù)。卜面通過

例題來說明這一方法。

計算是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，小學(xué)生要學(xué)好數(shù)學(xué)，必須具有

活動小結(jié)過硬的計算本領(lǐng)。準(zhǔn)確、快速的計算能力既是一種

技巧，也是一種思維訓(xùn)練，既能提高計算效率、節(jié)

省計算時間，更可以鍛煉記憶力，提高分析、判斷

能力，促進(jìn)思維和智力的發(fā)展。

活動內(nèi)容速算與巧算(三)活動形式講授練習(xí)

提高計算效率、節(jié)

活動目標(biāo)活動時間

省計算時間10.8

活動準(zhǔn)備舉一反三、練習(xí)本

例3求29之和82?的值。

活解：292=29X29

=(29+1)X(29-1)+12

=30X28+1

動=840+1

=841□

822=82X82

過=(82-2)X(82+2)+22

=80X84+4

=6720+4

程=6724。

由上例看出，因為29比30少由所以給29“補”

1,這叫“補少”；因為82比80多2,所以從82

中“移走”2,這叫“移多”。因為是兩個相同數(shù)相

乘，所以對其中一個數(shù)“移多補少”后，還需要在

另一個數(shù)上“找齊”。本例中，給一個29補1,就

要給另一個29減1；給一個82減了2,就要給另一

個82加上2。最后，還要加上“移多補少”的數(shù)的

平方。

由湊整補零法計算352,得

35X35=40X30+52=1225。這與三年級學(xué)的個

位數(shù)是5的數(shù)的平方的速算方法結(jié)果相同。

這種方法不僅適用于求兩位數(shù)的平方值，也適

用于求三位數(shù)或更多位數(shù)的平方值。

計算是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，小學(xué)生要學(xué)好數(shù)學(xué)，必須具有

活動小結(jié)過硬的計算本領(lǐng)。準(zhǔn)確、快速的計算能力既是一種

技巧，也是一種思維訓(xùn)練，既能提高計算效率、節(jié)

省計算時間，更可以鍛煉記憶力，提高分析、判斷

能力，促進(jìn)思維和智力的發(fā)展。

活動內(nèi)容速算與巧算(四)活動形式講授練習(xí)

提高計算效率、節(jié)

活動目標(biāo)活動時間

省計算時間10.15

活動準(zhǔn)備舉一反三、練習(xí)本

例4求993?和20042的值。

活解：9932=993X993

=(993+7)X(993-7)+72

=1000X986+49

動=986000+49

=986049。

20042=2004X2004

過二(2004-4)X(2004+4)+42

=2000X2008+16

=4016000+16

程=4016016。

卜面，我們介紹一類特殊情況的乘法的速算

方法。

例588X64=?

分析與解：由乘法分配律和結(jié)合律，得到

88X64

=(80+8)X(60+4)

=(80+8)X60+(80+8)X4

=80X60+8X60+80X4+8X4

=80X60+80X6+80X4+8X4

=80X(60+6+4)+8X4

=80X(60+10)+8X4

=8X(6+1)X100+8X4o

于是，我們得到下面的速算式：

8X4

—11

88X64=5632。

11~~1斤---

8X(6+1)

由上式看出，積的末兩位數(shù)是兩個因數(shù)的個

位數(shù)之積，本例為8X4；積中從百位起前面的

數(shù)是“個位與十位相同的因數(shù)”的十位數(shù)與“個

位與十位之和為10的因數(shù)”的十位數(shù)加1的乘

積，本例為8X(6+1)o

計算是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，小學(xué)生要學(xué)好數(shù)學(xué)，必須具有

活動小結(jié)過硬的計算本領(lǐng)。準(zhǔn)確、快速的計算能力既是一種

技巧，也是一種思維訓(xùn)練，既能提高計算效率、節(jié)

省計算時間，更可以鍛煉記憶力，提高分析、判斷

能力，促進(jìn)思維和智力的發(fā)展。

活動內(nèi)容速算與巧算（五）活動形式講授練習(xí)

提高計算效率、節(jié)

活動目標(biāo)活動時間

省計算時間10.22

活動準(zhǔn)備舉一反三、練習(xí)本

例677X91=?

活解：由例3的解法得到

IX1

77X91=7￡07,,

7X（9+1）

動由上式看出，當(dāng)兩個因數(shù)的個位數(shù)之積是一

位數(shù)時，應(yīng)在十位上補一個0,本例為7X1=07。

用這種速算法只需口算就可以方便地解答

過出這類兩位數(shù)的乘法計算。

練習(xí)1

1.求卜面10個數(shù)的總和：

程165,152,168,171,148,156,169,161,

157,149o

2.農(nóng)業(yè)科研小組測定麥苗的生長情況，量出

12株麥苗的高度分別為（單位：厘米）：

26,25,25,23,27,28,26,24,29,27,

27,25o求這批麥苗的平均高度。

3.某車間有9個工人加工零件，他們加工零

件的個數(shù)分別為：

68,91,84,75,78,81,83,72,790

他們共加工了多少個零件？

4.計算：

13+16+10+11+17+12+15+12+16+13

+12o

5.計算下列各題：

(1)372；(2)532；(3)912；

(4)682：(5)1082；(6)397%

6.計算下列各題：

(1)77X28；(2)66X55；

(3)33X19；(4)82X44；

(5)37X33；(6)46X99o

計算是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，小學(xué)生要學(xué)好數(shù)學(xué)，必須具有

活動小結(jié)過硬的計算本領(lǐng)。準(zhǔn)確、快速的計算能力既是一種

技巧，也是一種思維訓(xùn)練，既能提高計算效率、節(jié)

省計算時間，更可以鍛煉記憶力，提高分析、判斷

能力，促進(jìn)思維和智力的發(fā)展。

活動內(nèi)容速算與巧算(六)活動形式講授練習(xí)

提高計算效率、節(jié)

活動目標(biāo)活動時間

省計算時間10.29

活動準(zhǔn)備舉一反三、練習(xí)本

兩個數(shù)之和等于10,則稱這兩個數(shù)互補。在整

活數(shù)乘法運算中，常會遇到像72X78,26X86等

被乘數(shù)與乘數(shù)的十位數(shù)字相同或互補，或被乘數(shù)

與乘數(shù)的個位數(shù)字相同或互補的情況。計算這兩

動類題目，有非常簡捷的速算方法，分別稱為“同

補”速算法和“補同”速算法。

例1(1)76X74=?(2)31X39=?

過分析與解：本例兩題都是“頭相同、尾互

補”類型。

(1)由乘法分配律和結(jié)合律，得到

程76X74

=(7+6)X(70+4)

=(70+6)X70+(7+6)X4=70X70+6X

70+70X4+6X4

=70X(70+6+4)+6X4

=70X(70+10)+6X4

=7X(7+1)X100+6X4o

于是，我們得到下面的速算式：

6X4

f—111

76X74=5624（.

7X（7+1）

（2）與（1）類似可得到卜面的速算式：

1X9

31~X1~39=’20J9。

3X（3+1）

由例1看出，在“頭相同、尾互補”的兩個

兩位數(shù)乘法中，積的末兩位數(shù)是兩個因數(shù)的個位

數(shù)之積（不夠兩位時前面補0,如1X9=09）,

積中從百位起前面的數(shù)是被乘數(shù)（或乘數(shù)）的十

位數(shù)與十位數(shù)加1的乘積?！巴a”速算法簡單

地說就是：

積的末兩位是“尾X尾”，前面是“頭X（頭+1）”。

我們在三年級時學(xué)到的15X15,25X25,-,

95X95的速算，實際上就是“同補”速算法。

計算是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，小學(xué)生要學(xué)好數(shù)學(xué)，必須具有

活動小結(jié)過硬的計算本領(lǐng)。準(zhǔn)確、快速的計算能力既是一種

技巧，也是一種思維訓(xùn)練，既能提高計算效率、節(jié)

省計算時間，更可以鍛煉記憶力，提高分析、判斷

能力，促進(jìn)思維和智力的發(fā)展。

活動內(nèi)容找規(guī)律(一)活動形式講授練習(xí)

學(xué)習(xí)具有“周期性”

活動目標(biāo)活動時間11.5

變化規(guī)律的問題

活動準(zhǔn)備舉一反三、練習(xí)本

活例1節(jié)日的夜景真漂亮，街上的彩燈按照5盞

紅燈、再接4盞藍(lán)燈、再接3盞黃燈，然后又是

5盞紅燈、4盞藍(lán)燈、3盞黃燈、……這樣排下

動去。問：

(1)第100盞燈是什么顏色？

(2)前150盞彩燈中有多少盞藍(lán)燈？

過分析與解：這是一個周期變化問題。彩燈按照5

紅、4藍(lán)、3黃，每12盞燈一個周期循環(huán)出現(xiàn)。

(1)1004-12=8……4,所以第100盞燈是

程第9個周期的第4盞燈，是紅燈。

(2)1504-12=12……6,前150盞燈共有

12個周期零6盞燈，12個周期中啟藍(lán)燈4X12

=48(盞)，最后的6盞燈中有1盞藍(lán)燈，所以

共啟藍(lán)燈48+1=49(盞)。

這一講重點學(xué)習(xí)具有“周期性”變化規(guī)律的問題。

活動小結(jié)什么是周期性變化規(guī)律呢？比如，一年有四季，百

花盛開的春季過后就是夏天，赤日炎炎的夏季過后

就是秋天，果實累累的秋季過后就是冬天，白雪皚

皚的冬季過后又到了春天。這就是周期性變化規(guī)律。

活動內(nèi)容找規(guī)律（二）活動形式講授練習(xí)

學(xué)習(xí)具有'‘周期性”

活動目標(biāo)活動時間11.12

變化規(guī)律的問題

活動準(zhǔn)備舉一反三、練習(xí)本

糖例2有一串?dāng)?shù)，任何相鄰的四個數(shù)之和都等于

25o已知第1個數(shù)是3,第6個數(shù)是6,第11個

數(shù)是7。問：這串?dāng)?shù)中第24個數(shù)是幾？前77個

動數(shù)的和是多少？

分析與解：因為第1,2,3,4個數(shù)的和等于第

2,3,4,5個數(shù)的和，所以第1個數(shù)與第5個

M數(shù)相同。進(jìn)一步可推知，第1,5,9,13,…個

數(shù)都相同。

同理，第2,6,10,14,…個數(shù)都相同，

程第3,7,11,15,…個數(shù)都相同，第4,8,12,

16…個數(shù)都相同。

也就是說，這串?dāng)?shù)是按照每四個數(shù)為一個周

期循環(huán)出現(xiàn)的。所以，第2個數(shù)等于第6個數(shù)，

是6；第3個數(shù)等于第11個數(shù)，是7。前二個數(shù)

依次是3,6,7,第四個數(shù)是

25-(3+6+7)=9。

這串?dāng)?shù)按照3,6,7,9的順序循環(huán)出現(xiàn)。

第24個數(shù)與第4個數(shù)相同，是9。由77+4=

9……1知，前77個數(shù)是19個周期零1個數(shù)，

其和為25X19+3=478。

例3下面這串?dāng)?shù)的規(guī)律是：從第3個數(shù)起，每

個數(shù)都是它前面兩個數(shù)之和的個位數(shù)。問：這串

數(shù)中第88個數(shù)是幾？

628088640448…

分析與解：這串?dāng)?shù)看起來沒有什么規(guī)律，但是如

果其中有兩個相鄰數(shù)字與前面的某兩個相鄰數(shù)

字相同，那么根據(jù)這串?dāng)?shù)的構(gòu)成規(guī)律，這兩個相

鄰數(shù)字后面的數(shù)字必然與前面那兩個相鄰數(shù)字

后面的數(shù)字相同，也就是說將出現(xiàn)周期性變化。

我們試著將這串?dāng)?shù)再多寫出幾位：

62808864044820224606|62-

這一講重點學(xué)習(xí)具有“周期性”變化規(guī)律的問題。

活動小結(jié)什么是周期性變化規(guī)律呢？比如，一年有四季，百

花盛開的春季過后就是夏天，赤日炎炎的夏季過后

就是秋天，果實累累的秋季過后就是冬天，白雪皚

皚的冬季過后又到了春天。這就是周期性變化規(guī)律。

活動內(nèi)容找規(guī)律（三）活動形式講授練習(xí)

學(xué)習(xí)具有“周期性”

活動目標(biāo)活動時間11.19

變化規(guī)律的問題

活動準(zhǔn)備舉一反三、練習(xí)本

例4A,B,C,D四個盒子中依次放有8,6,3,

:活1個球。第1個小朋友找到放球最少的盒子，然

后從其它盒子中各取一個球放入這個盒子；第2

個小朋友也找到放球最少的盒子，然后也從其它

動盒子中各取一個球放入這個盒子當(dāng)100位

小朋友放完后，A,B,C,D四個盒子中各放有

幾個球？

過分析與解：按照題意，前六位小朋友放過后，A,

B,C,D四個盒子中的球數(shù)如下表：

程

舒ABCD

初楙悟8631

如煩麗7524

劭順后6453

第3煩旗5346

和題后4635

鼾煩迷3564

第煩旗6453

可以看出，第6人放過后與第2人放過后四

個盒子中球的情況相同，所以從第2人放過后，

每經(jīng)過4人，四個盒子中球的情況重復(fù)出現(xiàn)一

次。

(100-1)+4=24...3,

所以第100次后的情況與第4次(3+1=4)

后的情況相同，A,B,C,D盒中依次有4,6,3,

5個球。

這一講重點學(xué)習(xí)具有“周期性”變化規(guī)律的問題。

活動小結(jié)什么是周期性變化規(guī)律呢？比如，一年有四季，百

花盛開的春季過后就是夏天，赤日炎炎的夏季過后

就是秋天，果實累累的秋季過后就是冬天，白雪皚

皚的冬季過后又到了春天。這就是周期性變化規(guī)律。

活動內(nèi)容年齡問題活動形式講授練習(xí)

學(xué)習(xí)以“年齡為內(nèi)

活動目標(biāo)活動時間11.26

容”的數(shù)學(xué)應(yīng)用題

活動準(zhǔn)備舉一反三、練習(xí)本

根據(jù)題目的條件，我們常將年齡問題化為“差倍

活問題”、“和差問題”、“和倍問題”進(jìn)行求解。

例1兒子今年10歲，5年前母親的年齡是他的

6倍，母親今年多少歲？

動分析與解：兒子今年10歲，5年前的年齡為5

歲，那么5年前母親的年齡為5X6—30（歲），

因此母親今年是

過30+5=35（歲）。

例2今年爸爸48歲，兒子20歲，幾年前爸爸

的年齡是兒子的5倍？

程分析與解：今年爸爸與兒子的年齡差為“48——

20”歲，因為二人的年齡差不隨時間的變化而改

變，所以當(dāng)爸爸的年齡為兒子的5倍時，兩人的

年齡差還是這個數(shù)，這樣就可以用“差倍問題”

的解法。當(dāng)爸爸的年齡是兒子年齡的5倍時，兒

子的年齡是

（48—20）4-（5——1）=7（歲）。

由20—7=13（歲），推知13年前爸爸的

年齡是兒子年齡的5倍。

例3兄弟二人的年齡相差5歲，兄3年后的年