第4章-6洛必達(dá)法則

第4章-6洛必達(dá)法則§6羅必達(dá)法則利用導(dǎo)數(shù)[微分中值定理（柯西）]來求極限；求不定式等的極限；極限可能存在、也可能不存在、可能是無窮小量、也可能是無窮大量；第4章-6洛必達(dá)法則基本型+拓展型其中,不定型的極限類型：第4章-6洛必達(dá)法則倒數(shù)法取對(duì)數(shù)法只需討論這兩種基本型第4章-6洛必達(dá)法則羅必達(dá)法則設(shè)在某一極限過程中：第4章-6洛必達(dá)法則說明：是指：第4章-6洛必達(dá)法則可選擇適當(dāng)區(qū)間來運(yùn)用柯西中值定理…….證第4章-6洛必達(dá)法則具體證明過程請(qǐng)同學(xué)們給出!第4章-6洛必達(dá)法則運(yùn)用羅必達(dá)法則時(shí)的注意事項(xiàng)在運(yùn)用羅必達(dá)法則時(shí),但也不是無窮大,則不能說明在.此時(shí)應(yīng)重新另找其它方法進(jìn)行計(jì)算.羅必達(dá)法則只限于求其它類型的不定型應(yīng)首先化成這兩種形式才能用羅必達(dá)法則.第4章-6洛必達(dá)法則在運(yùn)用羅必達(dá)法則求極限過程中,極限存在并且不等于零的因子可以提出來,這樣可使問題簡(jiǎn)化.在運(yùn)用羅必達(dá)法則求極限過程中,盡可能運(yùn)用等價(jià)無窮小替代方法,它往往可使問題得到明顯的簡(jiǎn)化.第4章-6洛必達(dá)法則如果在使用羅必達(dá)法則后,則條件,則可繼續(xù)使用羅必達(dá)法則.使用羅必達(dá)法則要注意觀察條件是否滿足,不然會(huì)出錯(cuò)！第4章-6洛必達(dá)法則此題不用羅必達(dá)法則也可作:分子加1減1,然后運(yùn)用等價(jià)無窮小替代即可.例1解第4章-6洛必達(dá)法則例2解第4章-6洛必達(dá)法則不存在,故不能用羅必達(dá)法則求此極限.實(shí)際上小心！例3解第4章-6洛必達(dá)法則(化簡(jiǎn))在使用羅必達(dá)法則時(shí),要注意進(jìn)行簡(jiǎn)化工作,它會(huì)使問題變得簡(jiǎn)單！連續(xù)使用羅必達(dá)法則例4解第4章-6洛必達(dá)法則運(yùn)用羅必達(dá)法則時(shí),定式因子如有極限一般應(yīng)單獨(dú)分出計(jì)算.例5解第4章-6洛必達(dá)法則例6解極限不等于零的因子第4章-6洛必達(dá)法則

如果n不是正整數(shù),怎么辦？例7解第4章-6洛必達(dá)法則你還打算做下去嗎?這樣做,分母中x

的次數(shù)將越來越高,而分子不變,極限始終無法求出！例8解第4章-6洛必達(dá)法則將原極限稍加變形:例8解第4章-6洛必達(dá)法則利用倒數(shù)法或取對(duì)數(shù)法將其它的不定型轉(zhuǎn)化為可以運(yùn)用羅必達(dá)法則計(jì)算.第4章-6洛必達(dá)法則倒數(shù)法.用另一種形式顛倒行不行?行,但繁些.存在一個(gè)選擇問題.例9解第4章-6洛必達(dá)法則可以直接通分：例10解第4章-6洛必達(dá)法則運(yùn)用取對(duì)數(shù)法：例11解第4章-6洛必達(dá)法則第4章-6洛必達(dá)法則運(yùn)用取對(duì)數(shù)法.例12解第4章-6洛必達(dá)法則這是數(shù)列的極限羅必達(dá)例13解此題也可用重要極限的方法來求解！第4章-6洛必達(dá)法則第4章-6洛必達(dá)法則共閱：P145，例11；第4章-6洛必達(dá)法則練習(xí)：求xsinx