SAS分析非平穩(wěn)時間序列

運用SAS對谷物產(chǎn)量進行分析利用SAS軟件(程序見附錄)判斷谷物產(chǎn)量數(shù)據(jù)為平穩(wěn)序列且為非白噪聲數(shù)據(jù)對未來數(shù)據(jù)有一定的影響，對未來5期的谷物生產(chǎn)量進行預(yù)測。本實驗采用某地區(qū)連續(xù)74年的谷物產(chǎn)量(單位：千噸),如下所示：0.970.451.611.261.371.431.321.230.840.891.181.331.20.971.100.740.800.810.800.600.590.630.870.360.810.90.650.980.700.861.320.880.680.781.250.791.190.690.90.540.321.401.140.690.910.680.570.940.350.390.450.9(一)序列的純隨機性檢驗0圖1序列延遲6階LB檢驗結(jié)果序列純隨機性檢驗結(jié)果顯示延遲6階LB檢驗統(tǒng)計量的P值小于1%的顯著性水平0.0001,說明序列之間蘊含著很強的相關(guān)信息，即該序列是非隨機性序列，(二)模型的平穩(wěn)性檢驗ADF檢驗繪制該序列時序圖：該時序圖顯示該地區(qū)谷物產(chǎn)量在0.8千噸左右，波動比較平穩(wěn)，但存在略微趨勢。運用單位根檢驗序列的平穩(wěn)性。序列時序圖得到如下圖：圖3ADF檢驗圖ADF檢驗結(jié)果表示，單位根統(tǒng)計量ADF=-2.682929,在5%的顯著性水平下，接受γ=0的原假設(shè)，即認(rèn)為該序列非平穩(wěn)且?guī)в汹厔?。由時序圖可以看出經(jīng)過一階差分后的序列平穩(wěn)。進一步對差分后的序列進行單位根檢驗，如圖：圖4一階差分后的ADF檢驗圖從圖中可以看出，在5%的顯著性水平下，拒絕γ=0的假設(shè)，即通過一階差分后，序列基于平穩(wěn)。下面便對一階差分序列Y進行分析。畫出差分序列的自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖如下：-.43945-.05730-.039650.04420-.191580.10550-.045018.86441-.06342-.013490.049750.06327圣天*￥關(guān)舌樣本自相關(guān)圖顯示除了延遲一階自相關(guān)系數(shù)在二倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍以外，其他階數(shù)的自相關(guān)系數(shù)都在2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)波動。根據(jù)自相關(guān)系數(shù)的這一特點可以初步判斷該序列具有短期相關(guān)性，進一步確定序列平穩(wěn)。同時，可以認(rèn)為該序列的自相關(guān)系數(shù)1階截尾。123457890.12979承K*樣本偏自相關(guān)圖顯示除了延遲1、2、3階的偏自相關(guān)系數(shù)顯著大于2倍標(biāo)準(zhǔn)差之外，其他的偏自相關(guān)系數(shù)都在2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)作小值隨機波動，所以模型為相對最優(yōu)模型。為此運用SAS輸出所有自相關(guān)延遲階數(shù)小于等于10,移動平均延遲階數(shù)小于等于5的所有ARMA(p,q)模型的BIC信息量，如下圖所示：-2.74003-2.68153-2.62684-2.57044-2.5212-2.53038-2.68524-2.63598-2.5821-2.54549-2.49043-2.44816圖7ARMA(p,q)模型的BIC信息量參數(shù)顯著性結(jié)果顯示常數(shù)項的參數(shù)t統(tǒng)計量的P值均大于0.05,即參數(shù)不顯1圖9未知參數(shù)估計結(jié)果此時參數(shù)顯著性結(jié)果顯示參數(shù)t統(tǒng)計量的P值小于0.05,即參數(shù)顯著。七、模型殘差的白噪聲檢驗-0.1320.9422-6.171圖10殘差白噪聲檢驗殘差白噪聲檢驗顯示延遲6階，延遲12階，延遲18階，延遲24階LB檢驗統(tǒng)計量的P值均顯著大于0.05,說明模型的殘差為白噪聲序列，即該MA(1)模型顯著有效。圖11序列擬合統(tǒng)計量這部分輸出的五個統(tǒng)計量的值，由上到下分別是方差估計值、標(biāo)準(zhǔn)差估值、圖12序列模型運用SAS,對往后五期(即第75、76、77、78、79年)的谷物產(chǎn)量進行預(yù)測，圖13往后五期預(yù)測結(jié)果0.5183、0.5183、0.5183。在圖表第四、第五列為預(yù)測值在95%置信度的置信上限和置信下限。同時，得到預(yù)測圖如下所示：圖14往后五期預(yù)測圖(1)序列純隨機性檢驗結(jié)果顯示序列是非隨機性序列，為非白噪聲，經(jīng)一階(2)樣本自相關(guān)圖顯示差分后的序列自相關(guān)系數(shù)1階截尾，樣本偏自相關(guān)圖顯示偏自相關(guān)系數(shù)可認(rèn)為3階截尾。(3)采用BIC準(zhǔn)則判斷模型為MA(1)模型。(4)殘差白噪聲檢驗顯示MA(1)模型顯著有效。difx