三角變換與解三角形專題訓練_第1頁
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文檔簡介

C110.設(shè)厶ABC勺內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,a=btanA且B為鈍角.(1)證明:B-A=;⑵求sinA+sinC的取值范圍.11.設(shè)f(x)=sinxcosx-cos2(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;⑵在銳角三角形ABC中,角ABC的對邊分別為a,b,c.若f=0,a=1,求厶ABC面積的最大值itn們.-..始邊與x軸的非負半軸重合，終邊上有兩點15.已知△ABCAB=AC=BC=2.點D為AB延長線上一點，BD=2,連接CD則厶BDC勺面積是,cos_______2的面積為.⑵記f(x)=a?b,求f(x)的最大值和最小值以及對應(yīng)的x的值.解析cos2a=1-2sin2a=1-2XU7.cosoz込2:二^(2哼)fn\pt解析mt嚴舟：=-2;;i.1士皿心：=2cos..品3.C解析b=c,所以a=b+b-2b,cosA=2b(1-cosA).a=2b(1-sinA),所以sinA=cosA,因為AE(0,n),所以A=.it3cos.aeN2/·3(sina+cosa)=-j.平方求得sin2a=-gH+f]=UH(噸汽_1fn'ttana^an^tan^I+/l+tarwr_1[A+B]=sin(A+B=sin__ n-“+工)=乜1IQ2sinA+7cosA=_2πf.-2得f丁=2.__A+cos2A=-2sinA+sinA+1=-2------■1--.A+sin—=sin因為0<A<艸淫3_+2kn<2xWT5w.(kesin2xI-sin2i2TI+knWX<2TI X-.X+kn可得1+a=b+c-2bccosA可得1+/it,二sin又cos2\2 -<3<0sinCOSCOS(rr)-捍骨+手x普二罟LH+sin1解析V5y'lt>在Rt△BDF中，cos/BDF=in/DBF=綜上可得，△BCD勺面積是-,cos/BDC=16.石解析因為cosA=cosC=i且ACABC的內(nèi)角所以sinA=3=sinAcosC+cosAsinC=—:A>0,0<A<A>0,0<A<a

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