流體阻力與流體損失

第1頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月第五章 流動(dòng)阻力與水頭損失§5-1

概述§5-2

黏性流體的流動(dòng)型態(tài)§5-3

均勻流基本方程§5-4 圓管中的層流運(yùn)動(dòng)§5-5

圓管中的紊流運(yùn)動(dòng)§5-8

局部水頭損失§5-7 邊界層理論簡(jiǎn)介第2頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月第五章 流動(dòng)阻力與水頭損失(6學(xué)時(shí))一、本章學(xué)習(xí)要點(diǎn):流動(dòng)阻力與水頭損失的基本概念黏性流體的流動(dòng)型態(tài)沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系圓管中的層流運(yùn)動(dòng)圓管中的紊流運(yùn)動(dòng)局部水頭損失第3頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月§5-1 概述一、章目解析從力學(xué)觀點(diǎn)看，本章研究的是流動(dòng)阻力。產(chǎn)生流動(dòng)阻力的原因：內(nèi)因：黏性＋慣性；外因：外界干擾。從能量觀點(diǎn)看，本章研究的是能量損失(水頭損失)。二、研究?jī)?nèi)容內(nèi)流(如管流、明渠流等)：研究hw的計(jì)算(本章重點(diǎn))外流(如繞流)：研究CD的計(jì)算第4頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月三、流動(dòng)阻力和水頭損失的兩種形式hf：沿程水頭損失，由沿程阻力引起hm：局部水頭損失，由局部阻力引起總水頭損失：第5頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月§5-2黏性流體的流動(dòng)型態(tài)一、雷諾實(shí)驗(yàn)1883年英國物理學(xué)家雷諾按圖示試驗(yàn)裝置對(duì)黏性流體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，提出了流體運(yùn)動(dòng)存在兩種型態(tài)：層流和紊流。第6頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月紊流形成過程的分析選定流層流速分布曲線ττ干擾FFFFFFFFFFFF升力渦體紊流形成條件渦體的產(chǎn)生雷諾數(shù)達(dá)到一定的數(shù)值第7頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月OsborneReynolds(1842-1916)第8頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月OsborneReynolds(1842-1916)UnitedKingdom第9頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月第10頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月

雷諾在觀察現(xiàn)象的同時(shí)，測(cè)量，繪制的關(guān)系曲線。層流：紊流：第11頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月二、流態(tài)判別1.試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)第12頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月2.判別標(biāo)準(zhǔn)圓管：取第13頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月非圓管：定義水力半徑為特征長(zhǎng)度。相對(duì)于圓管有故取第14頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月[例1]水流經(jīng)變截面管道，已知d2/d1=2，則相應(yīng)的Re2/Re1=?[解]因故第15頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月§5-3均勻流基本方程一、均勻流基本方程1.對(duì)如圖所示恒定均勻有壓管流，建立1、2兩斷面的伯努利方程，得流體用于克服阻力所消耗的能量全部由勢(shì)能提供。第16頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月第17頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月2.在s方向列動(dòng)量方程，得：式中：第18頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月3.聯(lián)立可得均勻流基本方程上式對(duì)層流、紊流均適用。二、過流斷面上切應(yīng)力τ的分布仿上述推導(dǎo)，可得任意r處的切應(yīng)力：考慮到，有故（線性分布）第19頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月三、沿程水頭損失hf的通用公式由均勻流基本方程計(jì)算，需先求出。因據(jù)π定理：故第20頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月式中，為沿程阻力系數(shù)。代入可得沿程水頭損失的通用公式——達(dá)西公式：令第21頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月§5-4圓管中的層流運(yùn)動(dòng)一、過流斷面上的流速分布據(jù)rur0第22頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月積分，代入邊界條件后得：——旋轉(zhuǎn)拋物面分布第23頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月最大流速：流量：第24頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月二、斷面平均流速第25頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月三、沿程水頭損失由和得：第26頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月與hf的通用公式比較，可得圓管層流時(shí)沿程阻力系數(shù)：四、動(dòng)能、動(dòng)量修正系數(shù)第27頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月§5-5圓管中的紊流運(yùn)動(dòng)一、紊流的特征主要特征：流體質(zhì)點(diǎn)相互摻混，作無定向、無規(guī)則的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)要素在時(shí)間和空間都具有隨機(jī)性質(zhì)的脈動(dòng)，如圖所示。第28頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月時(shí)間平均紊流：恒定紊流與非恒定紊流的含義。紊流的脈動(dòng)性使過流斷面上的流速分布比層流的更均勻，但能量損失比層流更大。嚴(yán)格來講，紊流總是非恒定的。紊流瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)要素可表示如下：

上述公式表明紊流運(yùn)動(dòng)可看做為一個(gè)時(shí)間平均流動(dòng)和一個(gè)脈動(dòng)流動(dòng)的疊加。第29頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月二、紊流切應(yīng)力紊流切應(yīng)力τ包括黏性切應(yīng)力τ1和紊流附加切應(yīng)力τ2兩部分，即其中：這里稱為混合長(zhǎng)度，可用經(jīng)驗(yàn)公式或計(jì)算。第30頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月三、黏性底層水力光滑、水力粗糙的含義。黏性底層一般只有十分之幾個(gè)毫米，但對(duì)流動(dòng)阻力的影響較大。第31頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月第32頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月四、過流斷面上的流速分布黏性底層區(qū)紊流核心區(qū)水力粗糙區(qū)水力光滑區(qū)第33頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月五、沿程阻力系數(shù)λ的變化規(guī)律及影響因素1.尼古拉茲實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)介JohannNikuradse第34頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月第35頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月層流區(qū)（I）：2.實(shí)驗(yàn)成果層、紊流過渡（Ⅱ）：紊流光滑區(qū)（Ⅲ）：紊流過渡區(qū)（Ⅳ）：紊流粗糙區(qū)（Ⅴ）：第36頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月六、λ的計(jì)算公式層、紊流過渡區(qū)（Ⅱ）：空白層流區(qū)（I）：第37頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月紊流光滑區(qū)（Ⅲ）：紊流過渡區(qū)（Ⅳ）：(尼古拉茲光滑管公式)第38頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月紊流粗糙區(qū)（Ⅴ）：第39頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月適合紊流區(qū)的公式：

而第40頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月LewisMoody為便于應(yīng)用柯列勃洛克公式，莫迪將其制成莫迪圖。第41頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月§5-7邊界層理論簡(jiǎn)介一.邊界層理論的提出二.邊界層的定義邊界層——緊貼固壁不能忽略黏滯性影響的流動(dòng)區(qū)域。第42頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月三.邊界層分離的概念邊界層的分離——當(dāng)流體流經(jīng)邊壁轉(zhuǎn)變流段時(shí)，發(fā)生主流脫離邊壁伴隨旋渦產(chǎn)生的流動(dòng)現(xiàn)象。第43頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月§5-8局部水頭損失一、局部水頭損失產(chǎn)生的原因邊壁急驟變形發(fā)生邊界層分離，引起能量損失；流動(dòng)方向變化造成的二次流損失；旋渦區(qū)的存在是造成局部水頭損失的主要原因。

局部水頭損失與沿程水頭損失一樣，也與流態(tài)有關(guān)，但目前僅限于紊流研究，且基本為實(shí)驗(yàn)研究。第44頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月二、圓管突然擴(kuò)大的局部水頭損失1、由1-2斷面建立伯努利方程，可得（1）第45頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月2、在s方向列動(dòng)量方程式中：引入實(shí)驗(yàn)結(jié)果（2）第46頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月3、聯(lián)立（1）、（2），并取，得（包達(dá)公式）第47頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月三、局部水頭損失通用公式式中：ξ=f(Re,邊界情況)，稱為局部阻力系數(shù)，一般由實(shí)驗(yàn)確定。第48頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月例：自水池中引出一根具有不同直徑的水管。已知d=50mm，D=200mm，l=100m，H=12m，局部阻力系數(shù)ζ進(jìn)=0.5，

ζ閥=5.0，沿程阻力系數(shù)λ=0.03，求管中通過的流量。第49頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月例:如圖所示，水箱中的水通過垂直管道向大氣出流，設(shè)水箱水深H，管道直徑為d，長(zhǎng)度l，沿程阻力系數(shù)，進(jìn)口局部阻力系數(shù)，試問在什么條件下，流量Q不隨管長(zhǎng)l的增加而增加？第50頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月[例]密度為ρ的流體在水平等徑長(zhǎng)直管道中作恒定流動(dòng)。已知λ（沿程阻力系數(shù)）、d（管徑）和v（流速），試推導(dǎo)相距l(xiāng)的兩過流斷面間壓強(qiáng)差△p=p1-p2的計(jì)算式，并由此導(dǎo)出流動(dòng)相似的模型率（即相似準(zhǔn)則）。【解】在相距的兩過流斷面間建立恒定總流的伯努利方程

由題意可知，式中

故得兩過流斷面間的壓強(qiáng)差第51頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月因模型和原型流動(dòng)的相似必可用同一物理方程來描述，故有或

寫成比尺關(guān)系為第52頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月即流動(dòng)相似的模型率為歐拉準(zhǔn)則。

從上面分析可知，對(duì)于恒定有壓管流，歐拉數(shù)因此，當(dāng)流動(dòng)處于層流區(qū)、層紊流過渡區(qū)、紊流光滑區(qū)、紊流過渡區(qū)時(shí)，按幾何相似和黏性力相似進(jìn)行模型實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，就可保證壓力相似；但當(dāng)流動(dòng)處于紊流粗糙區(qū)時(shí)，流動(dòng)阻力與雷諾數(shù)無關(guān)，該流動(dòng)范圍通常稱為自模區(qū)，流動(dòng)處于自模區(qū)時(shí)，則只需按幾何相似進(jìn)行模型實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)即可。第53頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月本章重點(diǎn)掌握

沿程水頭損失的計(jì)算

局部水頭損失的計(jì)算黏性流體的流動(dòng)型態(tài)（層流、紊流）及其判別復(fù)習(xí)題：若同一流體流經(jīng)兩根長(zhǎng)度相同、但管材不同的等徑長(zhǎng)直管道，當(dāng)雷諾數(shù)相等時(shí)，它們的水頭損失在（）是相同的。A、層流區(qū)B、層、紊過渡區(qū)C、紊流光滑區(qū)D、紊流過渡區(qū)E、紊流粗糙區(qū)若在同一長(zhǎng)直等徑管道中用不同液體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，當(dāng)流速相同時(shí)，其沿程水頭損失在（）是相同的。

A、層流區(qū)B、紊流光滑管區(qū)C、紊流過度區(qū)D、紊流粗糙管區(qū)第54頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月如圖A、B二種截面管道，已知二管長(zhǎng)度相同，通過流量相同，沿程水頭損失系數(shù)相同，則二管道的沿程水頭損失

。D.尚不能確定大小流速由v1變?yōu)関2的突然擴(kuò)大管如圖示，若中間加一中等直徑的管段，使形成兩次突然擴(kuò)大，則當(dāng)兩次擴(kuò)大的總局部水頭損失最小時(shí)與一次擴(kuò)大的局部水頭損失之比hm2/hm1為（）

A.1:2B.1:4C.2:1D.4:1第55頁，課件共56頁，創(chuàng)作于2023年2月已知管內(nèi)水流流動(dòng)處于紊流粗糙管區(qū)，此時(shí)，若增大流量，則管路沿程損失hf與沿程損失系數(shù)λ的相應(yīng)變化為(

)

A、hf與λ都增大

B、hf與λ都減小