壓彎構(gòu)件的強度計算課件

土木工程2010級鋼結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)土木工程2010級鋼結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)1

3.1軸心受力構(gòu)件的強度及截面選擇

3.2梁的類型和強度

3.3梁的局部壓應(yīng)力和組合應(yīng)力

3.4按強度條件選擇梁截面3.5梁的內(nèi)力重分布和塑形設(shè)計

3.6拉彎、壓彎構(gòu)件的應(yīng)用和強度計算第三章構(gòu)件的截面承載能力—強度3.1軸心受力構(gòu)件的強度及截面選擇第三章構(gòu)件的截面23.1.1軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用和截面形式一、軸心受力構(gòu)件廣泛用于主要承重鋼結(jié)構(gòu)：如平面桁架、空間桁架和網(wǎng)架等。還常用于工業(yè)建筑的平臺和其它結(jié)構(gòu)的支柱。以及各種支撐系統(tǒng)。二、軸心受力構(gòu)件的截面形式：熱軋型鋼截面：圓鋼、圓管、方管、角鋼、工字鋼、T型鋼、槽鋼3.1軸心受力構(gòu)件的強度及截面選擇3.1.1軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用和截面形式3.1軸心受力構(gòu)件3冷彎薄壁型鋼截面：冷彎薄壁型鋼截面：4型鋼和鋼板連接而成的組合截面：格構(gòu)式組合截面實腹式組合截面型鋼和鋼板連接而成的組合截面：格構(gòu)式組合截面實腹式組合截面5

三、軸心受力構(gòu)件截面形式的共同要求：1、能提供承載力所需要的截面積2、制作比較簡便3、便于和相鄰的構(gòu)件連接4、截面開展而壁厚較薄，以滿足剛度要求

三、軸心受力構(gòu)件截面形式的共同要求：63.1.2軸心受拉構(gòu)件的強度一、承載極限：截面平均應(yīng)力達到fu，但缺少安全儲備毛截面平均應(yīng)力達fy，結(jié)構(gòu)變形過大二、計算準則：毛截面平均應(yīng)力不超過fy鋼材的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系3.1.2軸心受拉構(gòu)件的強度鋼材的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系7三、應(yīng)力集中現(xiàn)象：

孔洞處截面應(yīng)力分布（1）彈性狀態(tài)應(yīng)力（2）極限狀態(tài)應(yīng)力孔洞處截面應(yīng)力分布8四、設(shè)計準則和設(shè)計公式：

1、設(shè)計準則:凈截面平均應(yīng)力不超過fy2、設(shè)計公式：

——鋼材的抗拉強度設(shè)計值！對高強螺栓摩擦型連接，凈截面強度驗算要考慮孔前傳力的影響。——鋼材的抗拉強度設(shè)計值！對高強螺栓摩擦型連接，凈截93.1.3軸心受壓構(gòu)件的強度軸心受壓構(gòu)件的強度原則上和受拉構(gòu)件沒有區(qū)別。有孔洞消弱的壓桿凈截面也按下式計算強度，不過一般情況下，軸心受壓構(gòu)件的承載力是由穩(wěn)定條件決定的。穩(wěn)定計算將在第四章中闡述。3.1.3軸心受壓構(gòu)件的強度不過一般情況下103.2梁的類型和強度3.2.1梁的類型一、梁的分類：1、按制作方式分類：型鋼梁和組合梁鋼梁類型3.2梁的類型和強度3.2.1梁的類型鋼梁類型11

2、按梁截面沿長度有無變化分：等截面梁和變截面梁蜂窩梁楔形梁2、按梁截面沿長度有無變化分：等截面梁和變截面梁蜂窩梁楔123、按受力情況分：單向彎曲梁和雙向彎曲梁雙向彎曲梁屋面檁條吊車梁3、按受力情況分：單向彎曲梁和雙向彎曲梁雙向彎曲梁屋面檁條134、預(yù)應(yīng)力梁基本原理：受拉側(cè)設(shè)置高預(yù)拉力的鋼筋，使梁受荷前反彎曲制作、施工過程復(fù)雜

預(yù)應(yīng)力梁4、預(yù)應(yīng)力梁預(yù)應(yīng)力梁14二、梁的極限承載能力包括：1、截面的強度：彎、剪、扭及綜合效應(yīng)。2、構(gòu)件的整體穩(wěn)定3、板件的局部穩(wěn)定4、直接受重復(fù)荷載時，疲勞三、梁的應(yīng)用范圍：

房屋建筑和橋梁工程。如樓蓋梁、平臺梁、吊車梁、檁條及大跨斜拉橋、懸索橋中的橋面梁等。二、梁的極限承載能力包括：1、截面的強度：彎、剪、扭及綜合效153.2.2梁的彎曲、剪切強度一、梁的正應(yīng)力：

在純彎曲情況下梁的纖維應(yīng)變沿桿長為定值，其彎矩與撓度的關(guān)系與鋼材抗拉試驗的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系形式上大體相同。梁的M-ω曲線應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系簡圖3.2.2梁的彎曲、剪切強度梁的M-ω曲線應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系16正應(yīng)力發(fā)展的四個階段：梁的正應(yīng)力分布1、彈性工作階段：疲勞計算、冷彎薄壁型鋼2、彈塑性工作階段：一般受彎構(gòu)件3、塑性工作階段：塑性鉸4、應(yīng)變硬化階段：一般不利用正應(yīng)力發(fā)展的四個階段：梁的正應(yīng)力分布1、彈性工作階段：疲17各階段最大彎矩：彈性工作階段Me=Wnfy塑性工作階段Mp=WpnfyWpn=S1n+S2n彈塑性階段F=Wp/W對矩形截面F=1.5;圓形截面F=1.7;圓管截面F=1.27;工字形截面對軸在1.10和1.17之間各階段最大彎矩：彈性工作階段對矩形截面F=1.5;圓形截面18GB50017計算公式：單向彎曲時雙向彎曲時對于

x和

y：

(1)疲勞計算取1.0;(2)取1.0。GB50017計算公式：單向彎曲時雙向彎曲時對于x和y：19塑性設(shè)計時：GB50018計算公式：單向彎曲時雙向彎曲時塑性設(shè)計時：GB50018計算公式：單向彎曲時雙向彎曲時20二、梁的剪應(yīng)力：彎曲剪應(yīng)力分布二、梁的剪應(yīng)力：彎曲剪應(yīng)力分布21S——計算剪應(yīng)力處以上毛截面對中和軸的的面積矩——鋼材的抗剪強度設(shè)計值S——計算剪應(yīng)力處以上毛截面對中和軸的的面積矩——鋼材的抗剪223.2.3梁的扭轉(zhuǎn)

當梁的橫向荷載不通過截面剪心時，梁將在受彎的同時受扭。構(gòu)件在扭矩作用下，按照荷載和支承條件的不同，可以出現(xiàn)兩種不同形式的扭轉(zhuǎn):自由扭轉(zhuǎn)和彎曲扭轉(zhuǎn)。一、自由扭轉(zhuǎn)：

自由扭轉(zhuǎn)是指截面不受任何約束，能夠自由產(chǎn)生翹曲變形的扭轉(zhuǎn)。梁的扭轉(zhuǎn)3.2.3梁的扭轉(zhuǎn)梁的扭轉(zhuǎn)23對于矩形截面桿件，當b>>t時It——扭轉(zhuǎn)常數(shù)或扭轉(zhuǎn)慣性矩矩形截面桿件的扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力對于矩形截面桿件，當b>>t時It——扭轉(zhuǎn)常數(shù)或扭轉(zhuǎn)慣性矩24對于矩形組合開口薄壁截面扭轉(zhuǎn)剪力和扭矩薄板組合截面對于矩形組合開口薄壁截面扭轉(zhuǎn)剪力和扭矩薄板組合截面25對于熱軋型鋼開口截面，考慮圓角影響系數(shù)k對于熱軋型鋼開口截面，考慮圓角影響系數(shù)k26對于閉口截面閉合截面的循環(huán)剪力流截面面積相同的兩種截面It≈1:500,

≈30:1對于閉口截面閉合截面的循環(huán)剪力流截面面積相同的兩種截面It≈27二、約束扭轉(zhuǎn)：

約束扭轉(zhuǎn)是指桿件在扭轉(zhuǎn)荷載作用下由于支承條件或荷載條件的不同，截面不能完全自由地產(chǎn)生翹曲變形，即翹曲變形受到約束的扭轉(zhuǎn)。懸臂工字梁的約束扭轉(zhuǎn)懸臂工字梁的約束扭轉(zhuǎn)28扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力分布上翼緣的內(nèi)力其中扭矩平衡方程扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力分布上翼緣的內(nèi)力其中扭矩平衡方程29約束扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力對工形截面梁對冷彎槽鋼等非雙軸對稱梁

B——雙彎矩（雙力矩）約束扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力對工形截面梁對冷彎槽鋼等非雙軸對稱梁B——303.3梁的局部壓應(yīng)力和組合應(yīng)力3.3.1局部壓應(yīng)力局部壓應(yīng)力：

梁在承受固定集中荷載處不設(shè)置加勁肋時，或承受移動荷載（如輪壓）作用時，荷載通過翼緣傳至腹板，使之受壓。局部壓應(yīng)力作用3.3梁的局部壓應(yīng)力和組合應(yīng)力3.3.1局部壓應(yīng)力局部壓31式中

——集中荷載增大系數(shù)，對重級工作制吊車梁取

=1.35，其他取

=1.0

lz——壓應(yīng)力分布長度式中——集中荷載增大系數(shù)，對重級工作制吊車梁323.3.2多種應(yīng)力的組合效應(yīng)

梁在受彎的同時經(jīng)常會受剪。當一個截面上的彎矩和剪力都較大時，需要考慮它們的組合效應(yīng)。梁的彎剪應(yīng)力組合3.3.2多種應(yīng)力的組合效應(yīng)梁的彎剪應(yīng)力組合33驗算公式：式中

1——與

c異號時取1.2，同號時取1.1

當橫向荷載不通過剪心時：驗算公式：式中1——與c異號時取1.2，同號時取1343.4按強度條件選擇梁截面3.4.1初選截面

按強度條件選擇梁截面，主要是在滿足抗彎條件下如何選出經(jīng)濟合理的截面。當梁跨度不大時，首先考慮是否有合適的軋制型鋼?？箯澞芰Φ闹笜耸墙孛婺Ａ?，需要的截面模量值由下式給出：HW4144051828，Wx=4490cm3，g=233kg/mHM5943021423，Wx=4620cm3，g=175kg/mHN6923001320，Wx=4980cm3，g=166kg/m3.4按強度條件選擇梁截面3.4.1初選截面HW4135焊接組合截面梁截面高度容許最大高度hmax容許最小高度hminhmin>=nl/6000經(jīng)濟高度hehmin≤h≤hmax，h≈he焊接梁截面焊接組合截面梁截面高度hmin≤h≤hmax，h≈he焊接梁36均布荷載作用下簡支梁的最小高度hmin均布荷載作用下簡支梁的最小高度hmin37腹板高度hw腹板高度hw比h略小。腹板厚度tw抗剪

可取1.2~1.5局部穩(wěn)定焊接梁截面腹板高度hw可取1.2~1.5局部穩(wěn)定焊接梁截面38翼緣尺寸b和t所需截面模量為：初選時取h≈h1≈hw考慮局部穩(wěn)定，通常取b=25t，且h/2.5<b<h/6。焊接梁截面翼緣尺寸b和t初選時取h≈h1≈hw考慮局部穩(wěn)定，通常取b=393.4.2梁截面驗算

初選截面的計算采用了一些近似關(guān)系，截面初選后應(yīng)按實際截面尺寸進行全面的強度驗算。驗算中應(yīng)注意，如初選截面時荷載未包括自重，則此時應(yīng)加入梁自重所產(chǎn)生的內(nèi)力，驗算項目包括彎曲正應(yīng)力、剪應(yīng)力、局部壓應(yīng)力和折算應(yīng)力。1、彎曲正應(yīng)力單向彎曲時雙向彎曲時3.4.2梁截面驗算1、彎曲正應(yīng)力單向彎曲時雙向彎曲時402、剪應(yīng)力3、局部壓應(yīng)力4、折算應(yīng)力2、剪應(yīng)力3、局部壓應(yīng)力4、折算應(yīng)力413.4.3梁截面沿長度的變化變梁截面考慮的因素：彎矩剪力加工因素不考慮整體穩(wěn)定兩種變化方式變截面高度變翼緣面積變截面梁3.4.3梁截面沿長度的變化變梁截面考慮的因素：彎矩兩種變42變高度梁變寬度梁變翼緣面積變翼緣寬度變翼緣厚度變高度梁變寬度梁變翼緣面積43切斷外層翼緣板的梁變翼緣厚度端部有正面角焊縫時：hf≥0.75t,l1≥b；hf<0.75t,l1≥1.5b端部無正面角焊縫時：

l1≥2b切斷外層翼緣板的梁變翼緣厚度端部有正面角焊縫時：443.6.1拉彎、壓彎構(gòu)件的應(yīng)用3.6拉彎、壓彎構(gòu)件的應(yīng)用和強度計算

1、拉彎構(gòu)件1）應(yīng)用：屋架受節(jié)間力下弦桿2)極限狀態(tài)：承載能力極限狀態(tài)：

截面出現(xiàn)塑性鉸(格構(gòu)式或冷彎薄壁型鋼為截面邊緣纖維屈服)、整體失穩(wěn)、局部失穩(wěn)正常使用極限狀態(tài)：

剛度：限值長細比拉彎構(gòu)件3.6.1拉彎、壓彎構(gòu)件的應(yīng)用3.6拉彎、壓彎構(gòu)件的應(yīng)用453、截面形式熱軋型鋼截面冷彎薄壁型鋼截面組合截面3、截面形式熱軋型鋼截面冷彎薄壁型鋼截面組合截面462、壓彎構(gòu)件1）應(yīng)用：廠房框架柱、多高層建筑框架柱、屋架上弦2）截面形式

雙軸對稱截面：同拉彎構(gòu)件單軸對稱截面：受彎矩較大時采用壓彎構(gòu)件2、壓彎構(gòu)件1）應(yīng)用：2）截面形式雙軸對稱截47壓彎構(gòu)件的單軸對稱截面壓彎構(gòu)件的單軸對稱截面483）變截面柱:高大廠房常用變截面壓彎構(gòu)件(a)階形柱(b)楔形柱3）變截面柱:變截面壓彎構(gòu)件(a)階形柱(b)楔形柱494）壓彎構(gòu)件整體破壞形式強度破壞、彎曲失穩(wěn)、彎扭失穩(wěn)5）壓彎構(gòu)件極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)強度:端彎矩很大或截面有較大削弱平面內(nèi)彎曲失穩(wěn)平面外彎扭失穩(wěn)局部穩(wěn)定正常使用極限狀態(tài)

剛度:限制長細比4）壓彎構(gòu)件整體破壞形式5）壓彎構(gòu)件極限狀態(tài)503.6.2拉彎、壓彎構(gòu)件的強度計算1、強度極限狀態(tài):（靜載、實腹式構(gòu)件）

受力最不利截面出現(xiàn)塑性鉸時壓彎構(gòu)件截面的受力狀態(tài)3.6.2拉彎、壓彎構(gòu)件的強度計算1、強度極限狀態(tài):（靜載512、強度計算公式推導(dǎo)