第四章建模技術(shù)課件

本章

學(xué)習(xí)目標(biāo)

掌握實(shí)體建模和特征建模的基本概念熟悉各種建模方法的原理、特點(diǎn)及表示方法學(xué)會根據(jù)物體的結(jié)構(gòu)形狀分析建模過程學(xué)習(xí)使用商品化CAD軟件幾何建模功能

重點(diǎn)：各種建模方式基本原理和特點(diǎn)本章學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握實(shí)體建模和特征建模的基本概念重點(diǎn)：各種建1學(xué)習(xí)內(nèi)容概述線框建模表面建模實(shí)體建模特征建模

學(xué)習(xí)內(nèi)容概述21.概述建模技術(shù)發(fā)展概況建模技術(shù)的基礎(chǔ)知識常用建模方法的比較與應(yīng)用

建模技術(shù)是將現(xiàn)實(shí)世界中的物體及其屬性轉(zhuǎn)化為計(jì)算機(jī)內(nèi)部可數(shù)字化表示、分析、控制和輸出的幾何形體的方法建模技術(shù)是產(chǎn)品信息化的源頭，是定義產(chǎn)品在計(jì)算機(jī)內(nèi)部表示的數(shù)字模型、數(shù)字信息及圖形信息的工具，它為產(chǎn)品設(shè)計(jì)分析、工程圖生成、數(shù)控編程、數(shù)字化加工與裝配中的碰撞干涉檢查、加工仿真、生產(chǎn)過程管理等提供有關(guān)產(chǎn)品的信息描述與表達(dá)方法，是實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與制造的前提條件，也是實(shí)現(xiàn)CAD/CAM一體化的核心內(nèi)容

1.概述建模技術(shù)發(fā)展概況建模技術(shù)是將現(xiàn)實(shí)世界中的物體及3建模技術(shù)發(fā)展概況早期CAD系統(tǒng)只能處理二維信息，設(shè)計(jì)人員通過投影圖表達(dá)零件的形狀及尺寸；建模技術(shù)發(fā)展重要事件:1973年劍橋大學(xué)I.C.Braid等建成BUILD系統(tǒng)；1972年～1976年羅徹斯特大學(xué)H.B.Voelcker主持建成PADL-1系統(tǒng)；1968年～1972年北海道大學(xué)沖野教授等建成TIPS-1系統(tǒng)…近年來，CAD/CAM集成化系統(tǒng)普遍采用實(shí)體模型作為產(chǎn)品造型系統(tǒng)，成為從微機(jī)到工作站上各種圖形系統(tǒng)的核心；為滿足設(shè)計(jì)到制造各個(gè)環(huán)節(jié)的信息統(tǒng)一要求，建立統(tǒng)一的產(chǎn)品信息模型，推出了特征建模系統(tǒng)；正在研究全新建模方式——行為特征建模，將CAE技術(shù)與CAD建模融為一體，理性確定產(chǎn)品形狀、結(jié)構(gòu)、材料等各種細(xì)節(jié)常見幾何建模模式：

線框建模、表面建模、實(shí)體建模和特征建模

建模技術(shù)發(fā)展概況早期CAD系統(tǒng)只能處理二維信息，設(shè)計(jì)人員通過4建模技術(shù)的基礎(chǔ)知識形體的表達(dá)建立在幾何信息和拓?fù)湫畔⒌奶幚砘A(chǔ)上

幾何信息一般是指形體在歐氏空間中的形狀、位置和大小

拓?fù)湫畔⒈磉_(dá)形體各分量間的聯(lián)接關(guān)系幾何建?；A(chǔ)知識：

幾何信息

拓?fù)湫畔?/p>

非幾何信息

形體的表示

正則集合運(yùn)算

歐拉檢驗(yàn)公式

建模是以計(jì)算機(jī)能夠理解的方式，對實(shí)體進(jìn)行確切定義，賦予一定的數(shù)學(xué)描述，并以一定的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)形式對所定義的幾何實(shí)體加以描述，在計(jì)算機(jī)內(nèi)部構(gòu)造實(shí)體的模型建模技術(shù)的基礎(chǔ)知識形體的表達(dá)建立在幾何信息和拓?fù)湫畔⒌奶幚砘?幾何信息幾何信息是指物體在空間的形狀、尺寸及位置的描述幾何信息包括點(diǎn)、線、面、體的信息五個(gè)頂點(diǎn)用兩種不同方式連接，表達(dá)兩種不同的理解只用幾何信息表示物體并不充分，常會出現(xiàn)物體表示的二義性

幾何信息必須與拓?fù)湫畔⑼瑫r(shí)給出

幾何信息幾何信息是指物體在空間的形狀、尺寸及位置的描述五個(gè)頂6拓?fù)湫畔⑼負(fù)湫畔⒎从橙S形體中各幾何元素的數(shù)量及其相互之間連接關(guān)系拓?fù)潢P(guān)系允許三維實(shí)體隨意地伸張扭曲，兩個(gè)形狀和大小不一樣的實(shí)體的拓?fù)潢P(guān)系可能是等價(jià)的拓?fù)涮匦缘葍r(jià)的立方體和圓柱體拓?fù)湫畔⒉煌词箮缀涡畔⑾嗤?，最終構(gòu)造的實(shí)體可能完全不同拓?fù)湫畔⑼負(fù)湫畔⒎从橙S形體中各幾何元素的數(shù)量及其相互之間連7非幾何信息

非幾何信息指產(chǎn)品除描述實(shí)體幾何、拓?fù)湫畔⒁酝獾男畔?，包括零件的物理屬性和工藝屬性等，如零件的質(zhì)量、性能參數(shù)、公差、加工粗糙度和技術(shù)要求…

為滿足CAD/CAPP/CAM集成的要求，非幾何信息的描述和表示越來越重要，是目前特征建模中特征分類的基礎(chǔ)非幾何信息非幾何信息指產(chǎn)品除描述實(shí)體幾何、拓?fù)湫畔⒁?形體的表示頂點(diǎn)邊的端點(diǎn)，為兩條或兩條以上邊的交點(diǎn)。頂點(diǎn)不能孤立存在于實(shí)體內(nèi)、實(shí)體外或面和邊的內(nèi)部邊一維幾何元素，形體相鄰面的交界環(huán)有序、有向邊組成的封閉邊界

外環(huán)的邊按逆時(shí)針走向，內(nèi)環(huán)的邊按順時(shí)針走向面二維幾何元素，是形體上的一個(gè)有限、非零的單連通區(qū)域。面由一個(gè)外環(huán)和若干內(nèi)環(huán)包圍而成，具有方向性，一般用外法矢方向作為正方向形體在計(jì)算機(jī)內(nèi)采用六層拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行定義:

殼構(gòu)成一個(gè)完整實(shí)體的封閉邊界，是形成封閉的單一連通空間的一組面的結(jié)合。一個(gè)連通的物體有一個(gè)外殼和若干個(gè)內(nèi)殼構(gòu)成

體三維幾何元素，是由若干個(gè)面包圍成的封閉空間。幾何造型的最終結(jié)果就是各種形式的體體(Object)外殼(Shell)面(Face)環(huán)(Loop)邊(Edge)頂點(diǎn)(Vertex)曲面(Surface)曲線(Curve)點(diǎn)(Point)形體的表示頂點(diǎn)邊的端點(diǎn)，為兩條或兩條以上邊的交點(diǎn)。頂點(diǎn)不9正則形體

非正則形體正則集合運(yùn)算通過形體布爾運(yùn)算實(shí)現(xiàn)簡單形體組合形成新的復(fù)雜形體是常用方法正則集合運(yùn)算與普通集合運(yùn)算關(guān)系：具有良好邊界的形體定義稱為正則形體。正則形體沒有懸邊、懸面或一條邊有兩個(gè)以上的鄰面式中、、分別為正則交、正則并和正則差

K是封閉的意思，i是內(nèi)部的意思

兩個(gè)實(shí)體進(jìn)行普通布爾運(yùn)算產(chǎn)生的結(jié)果并不一定是實(shí)體正則形體非正則形體正則集合運(yùn)算通過形10歐拉檢驗(yàn)公式為保證幾何建模過程中每一步產(chǎn)生的中間形體的拓?fù)潢P(guān)系都正確，即檢驗(yàn)物體描述的合法性和一致性，歐拉提出了描述形體的集合分量和拓?fù)潢P(guān)系的檢驗(yàn)公式：式中:F—面數(shù)

V—頂點(diǎn)數(shù)

E—邊數(shù)

R—面中空洞數(shù)

H—體中空穴數(shù)F+V-E=2+R-2H

歐拉檢驗(yàn)公式是正確生成幾何物體邊界、表示數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的有效工具，也是檢驗(yàn)物體描述正確與否的重要依據(jù)。但只是必要條件，非充分條件v=8,e=13,f=7歐拉檢驗(yàn)公式為保證幾何建模過程中每一步產(chǎn)生的中間形體11常用建模方法的比較與應(yīng)用幾何建模中表示物體形態(tài)常用方法：

建模技術(shù)在CAD中應(yīng)用于設(shè)計(jì)、生成圖形、生產(chǎn)制造與裝配…常用建模方法的比較與應(yīng)用幾何建模中表示物體形態(tài)常用方法：建122.線框建模線框建模的概念線框建模的特點(diǎn)

線框建模是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和CAD領(lǐng)域中最早用來表示形體的建模方法。雖存在著很多不足而且有逐步被表面模型和實(shí)體模型取代的趨勢，但它是表面模型和實(shí)體模型的基礎(chǔ)，并具有數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡單的優(yōu)點(diǎn)，故仍有應(yīng)用意義2.線框建模線框建模的概念線框建模是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和CAD13線框建模的概念

線框建模是利用基本線素來定義設(shè)計(jì)目標(biāo)的棱線部分而構(gòu)成的立體框架圖線框建模生成的實(shí)體模型由一系列的直線、圓弧、點(diǎn)及自由曲線組成，描述產(chǎn)品的輪廓外形線框建模的概念線框建模是利用基本線素來定義設(shè)計(jì)目標(biāo)的棱線14線框建模的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

立方體的邊表

立方體的頂點(diǎn)表

線框建模的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是表結(jié)構(gòu)

計(jì)算機(jī)內(nèi)部存貯物體的頂點(diǎn)和棱線信息線框建模的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)立方體的邊表立方體的頂點(diǎn)表線框建模的15線框建模的特點(diǎn)線框建模構(gòu)造的實(shí)體模型只有離散的邊，沒有邊與邊的關(guān)系。信息表達(dá)不完整，會使物體形狀的判斷產(chǎn)生多義性復(fù)雜物體的線框模型生成需要輸入大量初始數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的統(tǒng)一性和有效性難以保證，加重輸入負(fù)擔(dān)線框建模的優(yōu)點(diǎn)

只有離散的空間線段，處理起來比較容易，構(gòu)造模型操作簡便所需信息最少，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡單,硬件的要求不高系統(tǒng)的使用如同人工繪圖的自然延伸，對用戶的使用水平要求低，用戶容易掌握線框建模的缺點(diǎn)

線框建模的特點(diǎn)線框建模構(gòu)造的實(shí)體模型只有離散的邊，沒有邊163.表面建模表面建模的分類表面建模的特點(diǎn)表面建模是將物體分解成組成物體的表面、邊線和頂點(diǎn)，用頂點(diǎn)、邊線和表面的有限集合表示和建立物體的計(jì)算機(jī)內(nèi)部模型

3.表面建模表面建模的分類表面建模是將物體分解成組成物體的17表面建模的分類平面建模是將形體表面劃分成一系列多邊形網(wǎng)格，每一個(gè)網(wǎng)格構(gòu)成一個(gè)小的平面，用一系列的小平面逼近形體的實(shí)際表面表面建模分為平面建模和曲面建模平面建模

曲面建模曲面建模是把需要建模的曲面劃分為一系列曲面片，用連接條件拼接來生成整個(gè)曲面CAD領(lǐng)域最活躍、應(yīng)用最廣泛的幾何建模技術(shù)之一表面建模的分類平面建模是將形體表面劃分成一系列多邊形網(wǎng)格，每18表面建模的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)表面建模的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是表結(jié)構(gòu)，除給出邊線及頂點(diǎn)的信息之外，還提供了構(gòu)成三維立體各組成面素的信息

立方體的面表

表面建模的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)表面建模的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是表結(jié)構(gòu)，除給出邊線19參數(shù)曲面

參數(shù)曲面建模在拓?fù)渚匦蔚倪吔缇W(wǎng)格上利用混合函數(shù)在縱向和橫向兩對邊界曲線間構(gòu)造光滑過渡的曲線構(gòu)造曲面

計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中應(yīng)用最多曲面建模中常見參數(shù)曲面：

孔斯（Coons）曲面

Bezier曲面

B樣條（B-spline）曲面

非均勻有理B樣條（NURBS）曲面…參數(shù)曲面參數(shù)曲面建模在拓?fù)渚匦蔚倪吔缇W(wǎng)格上利用混合函數(shù)20曲面建模時(shí)經(jīng)常要處理的問題

曲面光順

曲面求交

曲面裁剪

一個(gè)實(shí)體可以用不同的曲面造型方法來構(gòu)成相同的曲面哪一種方法產(chǎn)生的模型更好，一般用兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來衡量：

1.更能準(zhǔn)確體現(xiàn)設(shè)計(jì)者的設(shè)計(jì)思想、設(shè)計(jì)原則；2.產(chǎn)生的模型能夠準(zhǔn)確、快速、方便地產(chǎn)生數(shù)控刀具軌跡，更好地為CAM、CAE服務(wù)

表面建模方法通常用于構(gòu)造復(fù)雜的曲面物體曲面建模過程經(jīng)常會遇到以下問題：

曲面建模時(shí)經(jīng)常要處理的問題曲面光順曲面求交曲面裁剪一21曲面光順

曲面光順字面理解指曲面光滑、順眼，在數(shù)學(xué)意義上則要求曲線和曲面具有二階連續(xù)性、無多余拐點(diǎn)和曲率變化均勻整體光順每次調(diào)整所有的型值點(diǎn)局部光順每次只調(diào)整個(gè)別點(diǎn)

各種光順方法的主要區(qū)別在于使用不同的目標(biāo)函數(shù)以及每次調(diào)整型值點(diǎn)的數(shù)量。曲面光順后

曲面光順前

用數(shù)學(xué)的方法對曲面光順進(jìn)行處理，通常用最小二乘法、能量法、回彈法、基樣條法、磨光法…曲面光順曲面光順字面理解指曲面光滑、順眼，在數(shù)學(xué)意義上則22曲面求交

曲面求交是曲面操作中最基本的一種算法，要求準(zhǔn)確、可靠、迅速，并保留兩張相交曲面的已知拓?fù)潢P(guān)系，以便實(shí)現(xiàn)幾何建模的布爾運(yùn)算和數(shù)控加工的自動編程…

常用的求交算法有解析法、分割法、跟蹤法、隱函數(shù)法…曲面求交曲面求交是曲面操作中最基本的一種算法，要求準(zhǔn)確、23曲面裁剪兩曲面相貫后，交線通常構(gòu)成原有曲面的新邊界，怎樣合理表示經(jīng)過裁剪的曲面？曲面求交方法實(shí)際上是求出交線上的一系列離散點(diǎn)，在裁剪曲面的邊界線表示中可將這些離散點(diǎn)連成折線，也可以擬合成樣條曲線。對于參數(shù)曲面，一般以參數(shù)平面上的交線表示為主

曲面裁剪兩曲面相貫后，交線通常構(gòu)成原有曲面的新邊界，怎樣24孔斯（Coons）曲面

1964年，美國MIT的S.A.Coons提出利用一組有四條邊界的曲面片表示曲面的方法，形成Coons曲面法

Coons曲面先進(jìn)實(shí)用，廣泛應(yīng)用于飛機(jī)制造計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)

Coons曲面是通過一組具有四條邊界的曲面片來表示曲面，這些曲面片的邊界曲線由u或v分段參數(shù)方程表示，邊界曲線段的端點(diǎn)就是曲面片的角點(diǎn)，對應(yīng)于參數(shù)的整數(shù)值

Coons曲面的特點(diǎn)是插值，即通過滿足給定邊界條件的方法構(gòu)造曲面

孔斯（Coons）曲面1964年，美國MIT25Bezier曲面

Bezier曲面由多邊形面上的設(shè)計(jì)點(diǎn)所構(gòu)成網(wǎng)格定義。

主要問題是局部形狀控制，因?yàn)橐苿佣噙呅吻嫔系囊稽c(diǎn)，就會影響整個(gè)所有曲面形狀法國雷諾汽車公司的工程師P.E.Bézier于1962年獨(dú)創(chuàng)構(gòu)造貝塞爾曲線曲面的方法，法國Dassault飛機(jī)公司研制的CATIA系統(tǒng)廣泛使用

Bezier曲線的形狀由一多邊形定義，僅有多邊形第一個(gè)及最后一個(gè)頂點(diǎn)在該曲線上，其余的頂點(diǎn)則定義曲線的導(dǎo)數(shù)、階數(shù)及形狀

曲線的形狀大致上是按照多邊的形狀而變化，改變多邊形頂點(diǎn)位置就可以讓使用者直觀地交互式控制任意復(fù)雜空間曲線生成

Bezier曲面由Bezier曲線構(gòu)成Bezier曲面Bezier曲面由多邊形面上的設(shè)計(jì)點(diǎn)所構(gòu)26B樣條（B-spline）曲面在任意截面上選擇多個(gè)點(diǎn)為特征頂點(diǎn)，用最小二乘積逼近方法生成一條曲線，即B樣條曲線。在曲面V方向的不同截面上可生成一組(N+1)條B樣條曲線，同樣在曲面U方向的不同截面也生成一組(M+1)條B樣條曲線。兩組B樣條曲線的直積可構(gòu)成B樣條曲面。其中，Pi(i=0,1,...,n)是控制多邊形的頂點(diǎn)，Ni,k(t)(i=0,1,...,n)稱為k階(k-1次)B樣條基函數(shù)20世紀(jì)七十年代初，Gordon等人在貝塞爾方法基礎(chǔ)上引入了B樣條方法，克服了貝塞爾方法整體表示的局限，具有局部性質(zhì)

B樣條方法仍采用控制頂點(diǎn)定義曲線曲面，但改用特殊基函數(shù)：

B樣條（B-spline）曲面在任意截面上選擇多個(gè)點(diǎn)為特27非均勻有理B樣條(Non-UniformRationalB-spline，NURBS)曲面

B樣條曲線(曲面)只能近似表示除拋物面以外的二次曲線曲面(如：圓弧、橢圓弧、雙曲線等)，使簡單問題復(fù)雜化，帶來設(shè)計(jì)誤差

非均勻有理B樣條技術(shù)對B樣條方法進(jìn)行改造，擴(kuò)充了統(tǒng)一表示二次曲線與曲面的能力

NURBS被國際標(biāo)準(zhǔn)化組織定義為工業(yè)產(chǎn)品形狀表示的標(biāo)準(zhǔn)方法非均勻有理B樣條(Non-UniformRational28表面建模的特點(diǎn)三維實(shí)體信息描述較線框建模嚴(yán)密、完整，能夠構(gòu)造出復(fù)雜的曲面，如汽車車身、飛機(jī)表面、模具外型…曲面建模理論嚴(yán)謹(jǐn)復(fù)雜，所以建模系統(tǒng)使用較復(fù)雜，并需一定的曲面建模的數(shù)學(xué)理論及應(yīng)用方面的知識此種建模雖然有了面的信息，但缺乏實(shí)體內(nèi)部信息，所以有時(shí)產(chǎn)生對實(shí)體二義性的理解。如一個(gè)圓柱曲面，就無法區(qū)別它是一個(gè)實(shí)體軸的面或是一個(gè)空心孔的面優(yōu)點(diǎn)：缺點(diǎn)：可以對實(shí)體表面進(jìn)行消隱、著色顯示可以計(jì)算表面積，利用建模中的基本數(shù)據(jù)，進(jìn)行有限元劃分可以利用表面造型生成的實(shí)體數(shù)據(jù)產(chǎn)生數(shù)控加工刀具軌跡表面建模的特點(diǎn)三維實(shí)體信息描述較線框建模嚴(yán)密、完整，能夠構(gòu)造294.實(shí)體建模實(shí)體建?；驹韺?shí)體建模方法采用基本體素組合，通過集合運(yùn)算和基本變形操作建立三維立體的過程稱為實(shí)體建模實(shí)體建模是實(shí)現(xiàn)三維幾何實(shí)體完整信息表示的理論、技術(shù)和系統(tǒng)的總稱

實(shí)體建模能夠定義三維物體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)形狀，完整地描述物體的所有幾何信息和拓?fù)湫畔?，包括物體的體、面、邊和頂點(diǎn)的信息實(shí)體建模技術(shù)是CAD/CAM中的主流建模方法

4.實(shí)體建模實(shí)體建?；驹聿捎没倔w素組合，通過30實(shí)體建模的基本原理實(shí)體建模技術(shù)是利用實(shí)體生成方法產(chǎn)生實(shí)體初始模型，通過幾何的邏輯運(yùn)算，形成復(fù)雜實(shí)體模型的一種建模技術(shù)基本實(shí)體構(gòu)造

體間邏輯運(yùn)算基本實(shí)體構(gòu)造是定義和描述基本的實(shí)體模型，包括體素法和掃描法。實(shí)體模型特點(diǎn)：

由具有一定拓?fù)潢P(guān)系的形體表面定義形體，表面之間通過環(huán)、邊、點(diǎn)建立聯(lián)系，表面的方向由圍繞表面的環(huán)的繞向決定，表面法向矢量指向形體之外；

覆蓋一個(gè)三維立體的表面與實(shí)體可同時(shí)生成實(shí)體建模技術(shù)主要包括兩部分：實(shí)體建模的基本原理實(shí)體建模技術(shù)是利用實(shí)體生成方法產(chǎn)生實(shí)體初始31體素法用CAD系統(tǒng)內(nèi)部構(gòu)造的基本體素的實(shí)體信息（如長方體、球、圓柱、圓環(huán)…）直接產(chǎn)生相應(yīng)實(shí)體模型的方法

基本體素的實(shí)體信息包括基本體素的幾何參數(shù)（如長、寬、高、半徑等）及體素的基準(zhǔn)點(diǎn)

體素法用CAD系統(tǒng)內(nèi)部構(gòu)造的基本體素的實(shí)體信息（如長方體、球32掃描法將平面內(nèi)的封閉曲線沿某一路徑“掃描”(平移、旋轉(zhuǎn)、放樣等)形成實(shí)體模型

掃描法可形成較為復(fù)雜的實(shí)體模型

1.運(yùn)動形體,稱基體2.形體運(yùn)動的路徑

掃描變換兩個(gè)分量：掃描法將平面內(nèi)的封閉曲線沿某一路徑“掃描”(平移、旋轉(zhuǎn)33基本體間邏輯運(yùn)算－布爾運(yùn)算幾何建模的集合運(yùn)算理論依據(jù)集合論中的交(Intersection)、并(Union)、差(Difference)等運(yùn)算，是把簡單形體（體素）組合成復(fù)雜形體的工具交集：

形體C包含所有A、B共同的點(diǎn)

并集：形體C包含A與B的所有點(diǎn)

差集：形體C包含從A中減去A和B共同點(diǎn)后的其余點(diǎn)

基本體間邏輯運(yùn)算－布爾運(yùn)算幾何建模的集合運(yùn)算理論依據(jù)集34布爾運(yùn)算實(shí)例

這個(gè)看似復(fù)雜的模型，實(shí)際上是一個(gè)方塊與一個(gè)空心的球進(jìn)行求交（intersect）布爾操作的結(jié)果WZWYWX布爾運(yùn)算實(shí)例這個(gè)看似復(fù)雜的模型，實(shí)際上是一個(gè)方塊與一個(gè)空心35實(shí)體建模方法與表面建模不同，計(jì)算機(jī)內(nèi)部存貯的三維實(shí)體建模信息不是簡單的邊線或頂點(diǎn)的信息，而是準(zhǔn)確、完整、統(tǒng)一地記錄生成物體各個(gè)方面的數(shù)據(jù)常見的實(shí)體建模表示方法

邊界表示法

結(jié)構(gòu)實(shí)體表示法

混合表示法

空間單元表示法

掃描變換法半空間法參數(shù)表示法利用TIPS（TechnicalInformationProcessingSystem）系統(tǒng)，形成CAD/CAM多功能的實(shí)體造型試驗(yàn)系統(tǒng)，幾何定義語句格式與APT語言很相似零件按族分類，族類零件由幾個(gè)關(guān)鍵參數(shù)來表示，其余形狀尺寸都按一定的比例由這些參數(shù)來決定實(shí)體建模方法與表面建模不同，計(jì)算機(jī)內(nèi)部存貯的三維實(shí)體36邊界表示法（BoundaryRepresentation）

邊界表示法簡稱B-Rep，是通過對集合中某個(gè)面的平移和旋轉(zhuǎn)以及指示點(diǎn)、線、面相互間的連接操作來表示空間三維實(shí)體。由于是通過描述形體的邊界描述形體，而形體的邊界就是其內(nèi)部點(diǎn)與外部點(diǎn)的分界面，所以稱為邊界表示法記錄實(shí)體、面、邊、頂點(diǎn)等幾何信息和連接關(guān)系，計(jì)算機(jī)內(nèi)部按網(wǎng)狀的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行存貯有利于生成和繪制線框圖、投影圖，有利于計(jì)算幾何特性核心信息是面，對幾何物體的整體描述能力相對較差邊界表示法（BoundaryRepresentation）37結(jié)構(gòu)實(shí)體表示法(ConstructiveSolidGeometry)

結(jié)構(gòu)實(shí)體表示法簡稱CSG

法，用布爾運(yùn)算將簡單的基本體素拼合成復(fù)雜實(shí)體的描述方法，通過有序的二叉樹記錄

CSG

表示法只說明了形體怎樣構(gòu)造，沒有指出新實(shí)體的頂點(diǎn)坐標(biāo)、邊、面的任何具體信息，故形體的CSG表示只是一種過程性表示，或稱為非計(jì)算模型CSG法簡潔，生成速度快，處理方便，無冗余信息。信息簡單，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)無法存貯物體最終詳細(xì)信息，如邊界、頂點(diǎn)的信息…結(jié)構(gòu)實(shí)體表示法(ConstructiveSolidGeo38二叉樹形式表示的CSG法

根節(jié)點(diǎn)

枝節(jié)點(diǎn)

（∪*）平移ΔxP3

P2

P1

（-*）葉節(jié)點(diǎn)

形體的CSG表示法是用一棵有序的二叉樹記錄的一個(gè)實(shí)體的所有組合基本體素以及正則集合運(yùn)算和幾何變換的過程

葉節(jié)點(diǎn)分兩種：基本體素，如長方體、圓柱…體素作運(yùn)動變換時(shí)的參數(shù)，如平移參數(shù)ΔX…枝節(jié)點(diǎn)表示某種運(yùn)算：運(yùn)動運(yùn)算子，如平移、旋轉(zhuǎn)…集合運(yùn)算子，經(jīng)修改后適用于形狀運(yùn)算的正則化集合運(yùn)算子

根節(jié)點(diǎn)表示樹中相應(yīng)基本體素經(jīng)幾何變換和正則集合運(yùn)算后得到的實(shí)體平移

差（-*）

ZZX

X

ZZX

X

并（∪*）

ΔxΔxP3

P1

P2

二叉樹形式表示的CSG法根節(jié)點(diǎn)枝節(jié)點(diǎn)（∪*）平移ΔxP39混合表示法（HybirdModel）

混合表示法是建立B-Rep和CSG法基礎(chǔ)上，在同一CAD系統(tǒng)中將兩者結(jié)合起來形成的實(shí)體定義描述法,即在CSG二叉樹的基礎(chǔ)上，在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上加入邊界法的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)CSG法為系統(tǒng)外部模型，做用戶窗口，便于用戶輸入數(shù)據(jù)、定義實(shí)體體素B-Rep法為內(nèi)部模型，將用戶輸入的模型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為B-Rep的數(shù)據(jù)模型，以便在計(jì)算機(jī)內(nèi)部存儲實(shí)體模型更為詳細(xì)信息混合模式是CSG基礎(chǔ)上的邏輯擴(kuò)展，起主導(dǎo)作用的是CSG結(jié)構(gòu)，B-Rep可減少中間環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)計(jì)算量，以完整的表達(dá)物體的幾何、拓?fù)湫畔ⅲ阌跇?gòu)造產(chǎn)品模型混合表示法（HybirdModel）混合表示法是建40空間單元表示法

基本思想：通過一系列空間單元構(gòu)成的圖形表示物體

單元為具有一定大小的平面或立方體，計(jì)算機(jī)內(nèi)部通過定義各單元的位置是否被實(shí)體占有來表達(dá)物體算法比較簡單，便于進(jìn)行幾何運(yùn)算及做出局部修改，常用來描述比較復(fù)雜，尤其是內(nèi)部有孔，或具有凸凹等不規(guī)則表面的實(shí)體

要求有大量的存儲空間，沒有關(guān)于點(diǎn)、線、面的概念，不能表達(dá)一個(gè)物體兩部分之間的關(guān)系空間單元表示法也叫分割法空間單元表示法基本思想：通過一系列空間單元構(gòu)成的圖形表41空間單元表示法數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

空間單元表示法數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)通常用:四叉樹和八叉樹

四叉樹用于二維物體描述，基本思想是將平面劃分為四個(gè)子平面（這些子平面仍可以繼續(xù)劃分），通過定義這些子平面的“有圖形”和“無圖形”來描述不同形狀物體

八叉樹用于三維物體描述，設(shè)空間通過三坐標(biāo)平面XOY、YOZ、ZOX劃分為八個(gè)子空間。八叉樹中的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)對應(yīng)描述每一個(gè)子空間。

八叉樹最大優(yōu)點(diǎn)是便于作出局部修改及進(jìn)行集合運(yùn)算

空間單元表示法數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)空間單元表示法數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)通常用:四叉樹42掃描變換法掃描變換以沿著某種軌跡移動點(diǎn)、曲線或曲面的概念為基礎(chǔ)，它要求定義移動的形體和軌跡

形體可以是曲線、曲面或?qū)嶓w

軌跡應(yīng)是可分析、可定義的在掃描表示中，只要二維集合無二義性，實(shí)體就不會有二義性

掃描變換法掃描變換以沿著某種軌跡移動點(diǎn)、曲線或曲面的概435.特征建模特征建模概述特征建模原理特征間的關(guān)系特征的表達(dá)方法特征庫建立

特征建模是建立在實(shí)體建?；A(chǔ)上，利用特征的概念面向整個(gè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)和生產(chǎn)制造過程進(jìn)行設(shè)計(jì)的建模方法不僅包含與生產(chǎn)有關(guān)的非幾何信息，而且描述這些信息之間關(guān)系5.特征建模特征建模概述特征建模是建立在實(shí)體建模基44特征建模概述特征建模技術(shù)發(fā)展很快，ISO頒布的PDES/STEP

標(biāo)準(zhǔn)已將部分特征信息（形狀特征、公差特征…）引入產(chǎn)品信息模型特征建模方法大致分為：交互式特征定義特征自動識別基于特征設(shè)計(jì)利用現(xiàn)有的實(shí)體建模系統(tǒng)建立產(chǎn)品的幾何模型，由用戶進(jìn)入特征定義系統(tǒng)，通過圖形交互拾取，在已有實(shí)體模型上定義特征幾何所需要的幾何要素，并將特征參數(shù)或精度、技術(shù)要求、材料熱處理等信息，作為屬性添加到特征模型中將設(shè)計(jì)的實(shí)體幾何模型與系統(tǒng)內(nèi)部預(yù)先定義特征庫中的特征進(jìn)行自動比較，確定特征的具體類型及其它信息，形成實(shí)體的特征建模利用系統(tǒng)內(nèi)已預(yù)定義的特征庫對產(chǎn)品進(jìn)行特征造型或特征建模

特征建模概述特征建模技術(shù)發(fā)展很快，ISO頒布的PDE45特征建模的特點(diǎn)特征引用直接體現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖，產(chǎn)品設(shè)計(jì)工作在更高的層次上展開,使產(chǎn)品在設(shè)計(jì)時(shí)就考慮加工、制造要求，有利于降低產(chǎn)品的成本產(chǎn)品設(shè)計(jì)、分析、工藝準(zhǔn)備、加工、檢驗(yàn)各部門之間具有了共同語言，產(chǎn)品的設(shè)計(jì)意圖貫徹到各環(huán)節(jié)針對專業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域的需要建立特征庫，快速生成需要的形體特征建模技術(shù)著眼于更好、更完整地表達(dá)產(chǎn)品全生命周期的技術(shù)和生產(chǎn)組織、計(jì)劃管理等多階段的信息，著眼于建立CAD系統(tǒng)與CAX系統(tǒng)、MRP系統(tǒng)與ERP系統(tǒng)的集成化產(chǎn)品信息平臺特征建模的功能預(yù)定義特征，并建立特征庫，實(shí)現(xiàn)基于特征的零件設(shè)計(jì)；支持用戶自定義特征，完成特征庫的管理操作；對已有的特征可進(jìn)行刪除和移動操作；零件設(shè)計(jì)中能提取和跟蹤有關(guān)幾何屬性。特征建模的特點(diǎn)特征引用直接體現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖，產(chǎn)品設(shè)計(jì)工作在更高的46特征建模原理特征反映設(shè)計(jì)者和制造者的意圖：從設(shè)計(jì)角度看，特征分為設(shè)計(jì)特征、分析特征、管理特征…從造型角度看，特征是一組具有特定關(guān)系的幾何或拓?fù)湓貜募庸そ嵌瓤?，特征被定義為與加工、操作和工具有關(guān)的零部件形式及技術(shù)特征特征的定義特征建模系統(tǒng)構(gòu)成體系IST

零件形狀特征模型幾何/拓?fù)洳牧咸卣髂Ｐ途忍卣髂Ｐ凸芾硖卣髂Ｐ图夹g(shù)特征模型ISTIST

IST

IST

IST

IST-從屬關(guān)系

幾何層特征層

REFREFREF-引用關(guān)系REF零件層

零件信息模型特征建模原理特征反映設(shè)計(jì)者和制造者的意圖：特征的定義特征建模47形狀特征模型形狀特征模型形狀特征是描述零件或產(chǎn)品的最主要的特征，主要包括幾何信息、拓?fù)湫畔?/p>

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以實(shí)體建模中B-Rep法為基礎(chǔ)，數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)包括特征類型、序號、尺寸及公差…兩個(gè)層次：

點(diǎn)、線、面、環(huán)組成B-Rep法的低層次結(jié)構(gòu)特征信息組成高層次結(jié)構(gòu)圓孔錐孔平鍵槽弧形槽T形槽擋圈槽形狀特征主特征輔特征簡單主特征宏特征簡單輔特征復(fù)制特征組合特征圓柱體圓錐體長方體輪轂輪幅盤孔螺紋槽花鍵周向均布孔陣列孔輪緣同軸孔中心孔圓柱齒輪輪緣V帶輪輪緣零件形狀特征的分類

形狀特征模型形狀特征模型形狀特征是描述零件或產(chǎn)品的最48形狀特征模型形狀特征模型形狀特征是描述零件或產(chǎn)品的最主要的特征，主要包括幾何信息、拓?fù)湫畔⒅魈卣饔脕順?gòu)造零件的基本幾何形體根據(jù)特征形狀復(fù)雜程度分為簡單主特征和宏特征

圓孔錐孔平鍵槽弧形槽T形槽擋圈槽形狀特征主特征輔特征簡單主特征宏特征簡單輔特征復(fù)制特征組合特征圓柱體圓錐體長方體輪轂輪幅盤孔螺紋槽花鍵周向均布孔陣列孔輪緣同軸孔中心孔圓柱齒輪輪緣V帶輪輪緣零件形狀特征的分類

形狀特征模型形狀特征模型形狀特征是描述零件或產(chǎn)品的最49形狀特征模型形狀特征模型形狀特征是描述零件或產(chǎn)品的最主要的特征，主要包括幾何信息、拓?fù)湫畔⒁栏接谥魈卣魃系膸缀涡螤钐卣?/p>

主特征的局部修飾，反映零件幾何形狀的細(xì)微結(jié)構(gòu)圓孔錐孔平鍵槽弧形槽T形槽擋圈槽形狀特征主特征輔特征簡單主特征宏特征簡單輔特征復(fù)制特征組合特征圓柱體圓錐體長方體輪轂輪幅盤孔螺紋槽花鍵周向均布孔陣列孔輪緣同軸孔中心孔圓柱齒輪輪緣V帶輪輪緣零件形狀特征的分類

形狀特征模型形狀特征模型形狀特征是描述零件或產(chǎn)品的最50形狀特征模型形狀特征模型形狀特征是描述零件或產(chǎn)品的最主要的特征，主要包括幾何信息、拓?fù)湫畔A孔錐孔平鍵槽弧形槽T形槽擋圈槽形狀特征主特征輔特征簡單主特征宏特征簡單輔特征復(fù)制特征組合特征圓柱體圓錐體長方體輪轂輪幅盤孔螺紋槽花鍵周向均布孔陣列孔輪緣同軸孔中心孔圓柱齒輪輪緣V帶輪輪緣零件形狀特征的分類

組合特征由簡單輔特征組合而成

復(fù)制特征由同類型輔特征按一定規(guī)律在空間不同位置上復(fù)制而成

形狀特征模型形狀特征模型形狀特征是描述零件或產(chǎn)品的最51形狀特征模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

基準(zhǔn)S-字符數(shù)據(jù)類型E-枚舉數(shù)據(jù)類型I-整型數(shù)據(jù)類型R-實(shí)型數(shù)據(jù)類型*Pt-指針關(guān)系屬性指形狀特征之間的聯(lián)系，如形狀特征與精度特征、材料熱處理特征之間相互引用聯(lián)系形狀特征通過參數(shù)描述，在產(chǎn)品中實(shí)現(xiàn)各自的功能，并對應(yīng)各自的加工方法、加工設(shè)備和刀具、量具、輔具…形狀特征模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)基準(zhǔn)S-字符數(shù)據(jù)類型關(guān)系屬52精度特征模型表達(dá)零件的精度信息，包括尺寸公差、形位公差、表面粗糙度…形狀公差的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

表面粗糙度的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

幾何要素幾何要素E-枚舉數(shù)據(jù)類型I-整型數(shù)據(jù)類型R-實(shí)型數(shù)據(jù)類型*Pt-指針精度特征模型表達(dá)零件的精度信息，包括尺寸公差、形位公差、表面53材料特征模型材料特征模型包括材料信息和熱處理信息熱處理信息包括熱處理方式、硬度單位和硬度值的上、下限…

材料信息包括材料名稱、牌號、和力學(xué)性能參數(shù)…熱處理特征模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

材料特征模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

S-字符數(shù)據(jù)類型E-枚舉數(shù)據(jù)類型I-整型數(shù)據(jù)類型R-實(shí)型數(shù)據(jù)類型*Pt-指針材料特征模型材料特征模型包括材料信息和熱處理信息熱處理特征模54管理特征模型S-字符數(shù)據(jù)類型E-枚舉數(shù)據(jù)類型管理特征主要是描述零件的總體信息和標(biāo)題欄信息，如零件名、零件類型、GT碼、零件的輪廓尺寸(最大直徑、最大長度)、質(zhì)量、件數(shù)、材料名、設(shè)計(jì)者、設(shè)計(jì)日期…管理特征模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)管理特征模型S-字符數(shù)據(jù)類型管理特征主要是描述零55技術(shù)特征模型技術(shù)特征模型的信息包括零件的技術(shù)要求和特性表…

這些信息沒有固定的格式和內(nèi)容，很難用統(tǒng)一的模型來描述描述零部件有關(guān)裝配的信息，如零件的配合關(guān)系、裝配關(guān)系…

裝配特征模型技術(shù)特征模型技術(shù)特征模型的信息包括零件的技術(shù)要求和特性56繼承關(guān)系構(gòu)成特征之間層次聯(lián)系，位于層次上級的叫超類特征，位于層次下級的叫亞類特征

亞類特征可繼承超類特征的屬性和方法，這種繼承關(guān)系稱AKO（A-Kind-of）關(guān)系，如特征與形狀特征之間的關(guān)系。特征類與特征實(shí)例之間關(guān)系稱為INS（Instance）關(guān)系，如某一具體的圓柱體是圓柱體特征類的一個(gè)實(shí)例，它們之間反映了INS關(guān)系

特征間的關(guān)系

特征類是關(guān)于特征類型的描述，是具有相同信息性質(zhì)或?qū)傩缘奶卣鞲爬?/p>

特征實(shí)例是對特征屬性賦值后的一個(gè)特定特征，是特征類的一個(gè)成員特征類之間、特征實(shí)例之間、特征類與特征實(shí)例之間關(guān)