蘇教版數(shù)學(xué)小升初專項突破：按比分配問題專項訓(xùn)練含答案

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蘇教版數(shù)學(xué)小升初專項突破：按比分配問題（專項訓(xùn)練）

1．為豐富同學(xué)們的校園生活，某校購進了一批羽毛球和乒乓球，共84個。其中羽毛球個數(shù)占這兩種球總個數(shù)的，后來又購進了一些羽毛球，此時羽毛球個數(shù)與乒乓球個數(shù)的比是3∶2，后來又購進了多少個羽毛球？

2．用一根長48厘米的鐵絲做一個長方體框架，長、寬、高的比是3∶2∶1。這個長方體的長、寬、高分別是多少？（接頭處忽略不計）

3．工程師指揮81個機器人煉鋼，其中機器人總數(shù)的加料，剩下的機器人按2∶7的比分別做檢驗和運材料，加料、做檢驗和運材料的機器人各有多少個？

4．甲、乙兩堆煤共140噸，當(dāng)甲堆運走，乙堆運走10噸時，甲、乙兩堆煤的噸數(shù)比是6：5，原來兩堆煤各多少噸？

5．一個書架有三層，第一層書的本數(shù)是總數(shù)的，第二層的書與第三層的比是12∶11，其中第二層有48本。這個書架一共有多少本書？

6．實驗小學(xué)女教師人數(shù)與男教師人數(shù)的比是5∶7，后來調(diào)進2名男教師后，女教師人數(shù)是男教師的。原來實驗小學(xué)有男、女教師各多少人？

7．六（1）班和六（2）班訂《少年科學(xué)》的人數(shù)比是，六（1）班有24人訂，六（2）班訂《少年科學(xué)》的有多少人？

8．六年級男生和女生的人數(shù)比是7：5，女生比男生少24人，六年級男、女生各有多少人？

9．工廠把加工1200個零件的任務(wù)，按甲、乙、丙三車間的人數(shù)進行分配，甲車間有30人，乙車間有20人，丙車間有10人，甲、乙、丙三車間各應(yīng)加工多少個零件？

10．紅旗幼兒園要把37本圖書分給小朋友。已知大班有24個小朋友，中班有20個小朋友，小班有30個小朋友，各班應(yīng)分到多少本書？

11．“六一”聯(lián)歡會上，五年級與四年級共買氣球200個。聯(lián)歡會后，兩個班剩下的氣球個數(shù)相等。已知五年級用去的個數(shù)與原有個數(shù)的比是5∶7，四年級用去的個數(shù)與原有個數(shù)的比是11∶13。五、四年級各用去氣球多少個？

12．為了豐富學(xué)生的學(xué)生生活，錢塘區(qū)某小學(xué)開展了“我勞動，我光榮”主題實踐活動，六年級舉辦采摘活動，采摘果蔬140千克，其中周一采摘這些果蔬的，周二與周三采摘的果蔬質(zhì)量的比是3∶2，且全部采摘完。周二采摘果蔬是多少千克？

13．起初哥哥和弟弟的花生數(shù)目之比是2∶3，弟弟把6顆花生送給哥哥，結(jié)果現(xiàn)在哥哥和弟弟的花生數(shù)目之比是4∶5。問起初哥哥有花生多少顆？

14．一個長方形的菜地，周長是90米，長和寬的比是9：6．這塊菜地的面積是多少平方米？

15．甲、乙兩城相距816千米，一輛客車和一輛貨車同時從甲、乙兩城相對開出，6小時后相遇。已知客車和貨車的速度比是9∶8，客車每小時行多少千米？

16．把一批水泥的按2∶4∶3分配給甲、乙、丙三個工地，已知甲工地得到10.8t水泥，這批水泥一共有多少噸？丙工地得到多少噸水泥？

17．華景社區(qū)水果店新購進菠蘿和香蕉共600千克，菠蘿與香蕉的質(zhì)量比是9∶6。菠蘿和香蕉各購進多少千克？

18．商場紅氣球與黃氣球個數(shù)的比是5∶3，藍氣球是黃氣球的，已知這三種氣球共372個，紅、黃、藍氣球各多少個？

19．已知A、B、C三個數(shù)．A：B=4：3B：C=2：5．且已知C比A多70．求A、B、C各是多少？

20．李爺爺有一片菜地，一共240平方米，已知這片菜地種辣椒、茄子、土豆的比是2∶3∶5，請問三種蔬菜各占多少平方米？

21．在學(xué)校組織的社會實踐活動中，活動小組需要給一個面積為2公頃的果園噴灑一種名為“×××殺蟲劑”的農(nóng)藥．這種農(nóng)藥的使用說明書如下：

這次活動如果需要你來完成購買藥粉和配置農(nóng)藥的任務(wù)，針對說明書上提供的信息，你能計算出哪兩個在完成本次任務(wù)時所必需的數(shù)據(jù)，并寫出你的計算過程．

參考答案：

1．16個

【分析】乒乓球的個數(shù)沒變，先把原來兩種球的個數(shù)之和看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用總個數(shù)乘（1－）就是乒乓球的個數(shù)，又購進了一些羽毛球，此時乒乓球個數(shù)占總個數(shù)的，再把后來兩種球的總個數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用乒乓球的個數(shù)除以就是此時羽毛球和乒乓球的總個數(shù)，用此時的總個數(shù)減去原來的總個數(shù)就是又購進羽毛球的個數(shù)。

【詳解】

＝16（個）

答：后來又購進了16個羽毛球。

【點睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)乘、除法及比的應(yīng)用，明確乒乓球的個數(shù)不變是解答本題的關(guān)鍵。

2．長：6厘米；寬：4厘米；高：2厘米

【分析】把長方體的長看作3份，長方體的寬看作2份，長方體的高看作1份，則長寬高之和的份數(shù)為（3＋2＋1）份，用鐵絲的長度除以4，求出一組長寬高的和，再用長寬高的和÷總份數(shù)，求出一份量是多少厘米，再用一份量分別乘長、寬、高的對應(yīng)份數(shù)，即可求出長、寬、高。

【詳解】48÷4＝12（厘米）

12÷（3＋2＋1）

＝12÷6

＝2（厘米）

2×3＝6（厘米）

2×2＝4（厘米）

2×1＝2（厘米）

答：這個長方體的長是6厘米，寬是4厘米，高是2厘米。

【點睛】本題考查按比分配、長方體的棱長之和，解答本題的關(guān)鍵是掌握按比分配解題的方法。

3．加料、做檢驗和運材料的機器人分別有27個，12個，42個。

【分析】求一個數(shù)的幾分之幾用乘法計算；機器人總數(shù)的加料，剩下的機器人占總數(shù)的1－；剩下的機器人按2∶6的比分別做檢驗和運材料，把檢驗的機器人看作2份，運材料的機器人看作6份，則剩下的機器人看作9份，檢驗的機器人占剩下機器人數(shù)量的，運材料的機器人占剩下機器人數(shù)量的，據(jù)此解答即可。

【詳解】加料：81×＝27（個）

做檢驗：（81－27）

＝54×

＝12（個）

運材料：（81－27）

＝54×

＝42（個）

答：加料、做檢驗和運材料的機器人分別有27個，12個，42個。

【點睛】本題考查按比例分配問題，解答本題的關(guān)鍵是掌握按比例分配解決問題的方法。

4．80；60

【詳解】試題分析：設(shè)甲堆煤有x噸，乙堆煤有140﹣x噸，根據(jù)“當(dāng)甲堆運走，乙堆運走10噸時，甲、乙兩堆煤的噸數(shù)比是6：5，”列比例是（1﹣）x：（140﹣x﹣10）=6：5，據(jù)此解答．

解：設(shè)甲堆煤有x噸，乙堆煤有140﹣x噸，由題意得：

（1﹣）x：（140﹣x﹣10）=6：5，

x：（130﹣x）=6：5，

x=780﹣6x，

x+6x=780﹣6x+6x，

x=780，

x=80；

140﹣80=60（噸）；

答：甲堆煤有80噸，乙堆煤有60噸．

點評：根據(jù)甲、乙兩堆煤運走一部分后，甲、乙兩堆煤余下的噸數(shù)比是6：5，進行列比例解答即可．

5．132本

【分析】根據(jù)第二層的書與第三層的比，用第二層本數(shù)÷對應(yīng)份數(shù)，求出一份數(shù)，一份數(shù)×第二、三層的總份數(shù)，求出第二、三層的總本數(shù)，將書架三層總本數(shù)看作單位“1”，用第二、三層的總本數(shù)÷對應(yīng)分率即可。

【詳解】48÷12×（12＋11）÷（1－）

＝4×23÷

＝4×23×

＝132（本）

答：這個書架一共有132本書。

【點睛】關(guān)鍵是理解比和分?jǐn)?shù)除法的意義，按比例分配問題的關(guān)鍵是先求出一份數(shù)，部分?jǐn)?shù)量÷對應(yīng)分率＝整體數(shù)量。

6．28人；20人

【詳解】由題意可知，原來男教師人數(shù)是女教師的，調(diào)入2名男教師后，男教師人數(shù)是女教師的。

女教師人數(shù)：

2÷（－）

＝2÷

＝20（人）

男教師人數(shù)：20÷＝28（人）

答：男教師原有28人，女教師原有20人。

7．40人

【分析】由題意可知，六（1）班訂《少年科學(xué)》的人數(shù)占3份，六（2）班訂《少年科學(xué)》的人數(shù)占5份，先根據(jù)六（1）班訂《少年科學(xué)》的人數(shù)求出比中每份的人數(shù)，再乘六（2）班訂《少年科學(xué)》的人數(shù)占的份數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】24÷3×5

＝8×5

＝40（人）

答：六（2）班訂《少年科學(xué)》的有40人。

【點睛】本題主要考查比的應(yīng)用，求出比中每份代表的人數(shù)是解答題目的關(guān)鍵。

8．六年級男生有84人，女生有60人

【詳解】試題分析：要求六年級男、女生各有多少人，男生和女生的人數(shù)比是7：5，女生比男生少24人，把男生人數(shù)看作7個組，女生則5個組，多2組，多24人，這樣能求出1組人數(shù)，然后乘7求出男生人數(shù)，乘5求出女生人數(shù)．

解：24÷（7﹣5）×7

=24÷2×7

=84（人）；

24÷（7﹣5）×5

=24÷2×5

=60（人）；

答：六年級男生有84人，女生有60人．

點評：此題可根據(jù)男女生人數(shù)的比的差進行計算，也可以運用按比例分配知識進行解答．

9．甲600個；乙400個；丙200個

【分析】先根據(jù)比的意義求出甲、乙、丙三車間的人數(shù)比，根據(jù)加工零件的總個數(shù)求出每份的量，最后乘各車間對應(yīng)的份數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】甲車間人數(shù)∶乙車間人數(shù)∶丙車間人數(shù)＝30∶20∶10＝3∶2∶1

每份的量：1200÷（3＋2＋1）

＝1200÷6

＝200（個）

甲：200×3＝600（個）

乙：200×2＝400（個）

丙：200×1＝200（個）

答：甲應(yīng)加工600個零件，乙應(yīng)加工400個零件，丙應(yīng)加工200個零件。

【點睛】掌握按比例分配問題的解題方法是解答題目的關(guān)鍵。

10．大班12本，中班10本，小班15本

【分析】把三個班的人數(shù)寫成比，然后可知三個班人數(shù)的總份數(shù)，再分別求得三個班分到的圖書本數(shù)各占圖書總本數(shù)的幾分之幾，進而分別求得各班應(yīng)分到圖書的本數(shù)，列式解答即可。

【詳解】三個班的人數(shù)的比：24∶20∶30＝12∶10∶15

總份數(shù)：12＋10＋15＝37（份）

大班的本數(shù)：37×＝12（本）

中班的本數(shù)：37×＝10（本）

小班的本數(shù)：37×＝15（本）

答：大班應(yīng)分到12本，中班應(yīng)分到10本，小班應(yīng)分到15本。

【點睛】此題主要考查按比例分配應(yīng)用題的特點：已知兩個數(shù)的比（或三個數(shù)的比），兩個數(shù)的和（或三個數(shù)的和），求這兩個數(shù)（或三個數(shù)），用按比例分配的方法解答。

11．50個；110個

【分析】觀察兩個比，用去個數(shù)與原有個數(shù)都相差2份，說明兩個比的每份數(shù)是一樣的，用總數(shù)量÷原有個數(shù)的份數(shù)，求出一份數(shù)，用一份數(shù)分別×兩個年級用去的對應(yīng)份數(shù)即可。

【詳解】200÷（13＋7）

＝200÷20

＝10（個）

10×5＝50（個）

10×11＝110（個）

答：五、四年級各用去氣球50個，110個。

【點睛】關(guān)鍵是理解比的意義，先求出一份數(shù)。

12．60千克

【分析】求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的解法：一個數(shù)（單位“1”的量）×幾分之幾，據(jù)此先用140千克乘求出周一采摘了40千克；再用140千克減去40千克求出周二和周三一共采摘了100千克；最后把100千克按3∶2分配，求出周二采摘的千克數(shù)。

【詳解】（千克）

（千克）

＝

＝60（千克）

答：周二采摘果蔬是60千克。

【點睛】此題考查了求一個數(shù)的幾分之幾是多少及按比分配的問題。

13．54顆

【分析】由題意可知，設(shè)哥哥原來有2x顆花生，弟弟有3x顆花生，再根據(jù)弟弟把6顆花生送給哥哥，結(jié)果現(xiàn)在哥哥和弟弟的花生數(shù)目之比是4∶5，也就是哥哥原來的花生數(shù)量＋6∶弟弟原來的花生數(shù)量－6＝4∶5，據(jù)此列比例解答即可。

【詳解】解：設(shè)哥哥原來有2x顆花生，弟弟有3x顆花生。

（2x＋6）∶（3x－6）＝4∶5

5×（2x＋6）＝4×（3x－6）

10x＋30＝12x－24

10x＋30－10x＝12x－24－10x

2x－24＝30

2x－24＋24＝30＋24

2x＝54

2x÷2＝54÷2

x＝27

2×27＝54（顆）

答：起初哥哥有花生54顆。

【點睛】本題考查用比例解決實際問題，明確比例關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

14．486平方米

【詳解】試題分析：根據(jù)長方形的周長是90米，可以求出長和寬的和，再根據(jù)長和寬的比，即可求出長和寬，最后利用長方形的面積公式，即可解答．

解：90÷2=45（米），

45×=27（米），

45﹣27=18（米），

27×18=486（平方米）；

答：這塊菜地的面積是486平方米．

點評：解答此題的根據(jù)是，找出對應(yīng)量，用按比例分配解答．

15．72千米

【分析】總路程÷相遇時間＝速度和，速度和÷總份數(shù)，求出一份數(shù)，一份數(shù)×客車對應(yīng)份數(shù)＝客車速度，據(jù)此列式解答。

【詳解】816÷6＝136（千米）

136÷（9＋8）×9

＝136÷17×9

＝72（千米）

答：客車每小時行72千米。

【點睛】關(guān)鍵是理解比的意義，理解速度、時間、路程之間的關(guān)系。

16．81噸；16.2噸

【分析】甲、乙、丙三個工地得到水泥的質(zhì)量比是2∶4∶3，甲工地得到水泥占這批水泥總量的的，根據(jù)“量÷分率”計算出這批水泥的是多少噸，再計算這批水泥的總噸數(shù)，最后根據(jù)比的應(yīng)用計算丙工地得到水泥的質(zhì)量。

【詳解】10.8÷

＝10.8÷

＝48.6（噸）

48.6÷＝81（噸）

48.6×

＝48.6×

＝16.2（噸）

答：這批水泥一共有81噸，丙工地得到16.2噸水泥。

【點睛】掌握分?jǐn)?shù)除法和比的應(yīng)用是解答題目的關(guān)鍵。

17．菠蘿360千克，香蕉240千克

【分析】已知菠蘿與香蕉的質(zhì)量比是9∶6，將9∶6化簡為3∶2，然后把菠蘿的質(zhì)量看作3份，香蕉的質(zhì)量看作2份，用600÷（3＋2）即可求出每份是多少，進而求出3份和2份是多少，也就是菠蘿和香蕉的質(zhì)量。

【詳解】9∶6

＝（9÷3）∶（6÷3）

＝3∶2

600÷（3＋2）

＝600÷5

＝120（千克）

菠蘿：120×3＝360（千克）

香蕉：120×2＝240（千克）

答：購進菠蘿360千克，香蕉240千克。

【點睛】本題考查了按比分配問題，解答本題的關(guān)鍵是求出每份的數(shù)量是多少。

18．紅氣球180個，黃氣球108個，藍氣球84個

【分析】因為紅氣球與黃氣球個數(shù)的比是5∶3，設(shè)黃氣球有3x個，則紅氣球有5x個；藍氣球是黃氣球的，則藍氣球有（×3x）個；三種氣球共372個，根據(jù)題意列式求解即可。

【詳解】解：設(shè)黃氣球有3x個，則紅氣球有5x個，

3x＋5x＋×3x＝372

x＝372

x＝36

紅氣球：5×36＝180（個）

黃氣球：3×36＝108（個）

藍氣球：372－108－180＝84（個）

答：紅氣球有180個，黃氣球有108個，藍氣球有84個。

【點睛】本題考查比的意義及應(yīng)用，先求出每份的數(shù)量，再分別乘各自的份，即可求得解。

19．A是80；B是60；C是150

【詳解】試題分析：首先根據(jù)已知條件求出A、B、C三個數(shù)的連比，再根據(jù)C比A多70，可以求出一份的量是多少，即可解答此題．

解：因為A：B=4：3，A=B；

B：C=2：5，C=B；

所以A：B：C=B：B：B，

A：B：c=8：6：15；

15﹣8=7（份），

70÷7×8

=10×8，

=80；

70÷7×6

=10×6，

=60；

70÷7×15

=10×15