山西省盂縣第一中學(xué)2022-2023學(xué)年人教版七年級上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題含解析

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一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分。下列各題，每小題只有一個選項(xiàng)符合題意。）

1.﹣3的相反數(shù)是（）

A.B.C.D.

2.2023年5月15日7時18分，天問一號探測器成功著陸距離地球逾3億千米的神秘火星，在火星上首次留下中國人的印跡，這是我國航天事業(yè)發(fā)展的又一具有里程碑意義的進(jìn)展．將數(shù)據(jù)3億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.B.C.D.

3.下列圖形中，（）是正方體的展開圖．

A.B.

C.D.

4.下列說法中，正確的是（）

A.不是整式B.的系數(shù)是﹣3，次數(shù)是3

C.3是單項(xiàng)式D.多項(xiàng)式2x2y﹣xy是五次二項(xiàng)式

5.《九章算術(shù)》中記載一問題：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價各幾何意思是：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又差4錢．問人數(shù)、物價各多少設(shè)有x人，則表示物價的代數(shù)式可以是（）

A.B.

C.D.

6.下列各式中與a﹣b﹣c的值不相等的是（）

A.a﹣（b+c）B.a+（﹣b﹣c）

C.a﹣（b﹣c）D.（﹣c）+（a﹣b）

7.植樹節(jié)到了，某學(xué)習(xí)小組組織大家種樹，如每個人種10棵，則還剩6棵；如每個人種12棵，則缺6棵，設(shè)該學(xué)習(xí)小組共有x人種樹，則方程為（）

A.10x﹣6=12x+6B.10x+6=12x﹣6

C.+6=﹣6D.﹣6=+6

8.如圖，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，則下列等式中成立的有（）

①；②；③；④．

A.①②B.②③C.①③D.②④

9.如圖，將一副三角板疊在一起，使它們的直角頂點(diǎn)重合于O點(diǎn)，已知∠AOB=160°，則∠COD的度數(shù)為()

A.20°B.30°C.40°D.50°

10.如圖，電子螞蟻在邊長為1個單位長度的正方形的邊上運(yùn)動，電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，以個單位長度/秒的速度繞正方形作順時針運(yùn)動，電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，以個單位長度/秒的速度繞正方形作逆時針運(yùn)動，則它們第2023次相遇在（）

A.點(diǎn)B.點(diǎn)C.點(diǎn)D.點(diǎn)

二.填空題(共5題，總計(jì)15分)

11.用四舍五入法對0.05049（精確到千分位）取近似值是______．

12.如果點(diǎn)C在線段AB上，并且AC＝a，BC＝b，那么AB＝______．

13.已知線段AB=10cm,點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn),BC=4cm,若M是AB的中點(diǎn),N是BC的中點(diǎn)，則線段MN的長度是________cm.

14.已知線段，延長到C，使，若點(diǎn)D為的中點(diǎn)，則的長為_________．

15.做一個數(shù)字游戲．第一步：取一個自然數(shù)n1＝5，計(jì)算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位數(shù)字之和得n2，計(jì)算n22+1得a2；第三步，算出a2的各位數(shù)字之和得n3，計(jì)算n32+1得a3；…………以此類推，則a2023＝_____．

三.解答題(共8題，總計(jì)75分)

16.計(jì)算：

（1）

（2）

17.先化簡，再求值：，其中，．

18.如圖所示，點(diǎn)C、D為線段AB的三等分點(diǎn)，點(diǎn)E為線段AC的中點(diǎn)，若ED＝8，求線段AB的長度．

19.解方程：．

20.某車間有38名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個甲型零件或2000個乙型零件．2個甲型零件要配3個乙型零件，為使每天生產(chǎn)的兩種型號的零件剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)甲型零件和乙型零件的工人各多少名？

21.綜合實(shí)踐課上，小聰用一張長方形紙片ABCD對不同折法下的夾角大小進(jìn)行了探究，先將紙片的一角對折，使角的頂點(diǎn)A落在處，EF為折痕，如圖①所示．

（1）若，

①求的度數(shù)，

②又將它的另一個角也斜折過去，并使點(diǎn)B落在上的處，折痕為EG，如圖②所示，求的度數(shù)；

（2）若改變的大小，則的位置也隨之改變，則的大小是否改變？請說明理由．

22.已知M、N在數(shù)軸上，M對應(yīng)的數(shù)是－4，點(diǎn)N在M的右邊，且距M點(diǎn)6個單位長度，點(diǎn)P、Q是數(shù)軸上兩個動點(diǎn)：

（1）寫出點(diǎn)N所對應(yīng)的數(shù)；

（2）點(diǎn)P到M、N的距離之和是8個單位長度時，點(diǎn)P所對應(yīng)的數(shù)是多少？

（3）如果P、Q分別從點(diǎn)M、N同時出發(fā)，均沿?cái)?shù)軸向同一方向運(yùn)動，點(diǎn)P每秒走1個單位長度，點(diǎn)Q每秒走2個單位長度，2秒后，點(diǎn)P、Q之間的距離是多少？

23.（1）如圖1，點(diǎn)B在直線AC上，∠ABD90°，BE平分∠ABD．試說明∠CBD2∠DBE．

（2）如圖2，點(diǎn)B在直線AC上，∠EBD90°，BF平分∠ABD，試說明∠CBD2∠EBF．

（3）如圖3，點(diǎn)B在直線AC上，∠EBD90°，BF平分∠ABD，（2）中的結(jié)論還成立嗎？如果不成立，寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，并說明理由；如果成立，也請說明理由．

盂縣第一中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級（上）數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題

參考答案及解析

一.選擇題

1.【答案】：D

【解析】：根據(jù)相反數(shù)的定義可得：－3的相反數(shù)是3，

故選D．

2.【答案】：D

【解析】：解：3億=300000000＝3×108，

故選：D．

3.【答案】：C

【解析】：A、中間4個正方形是“田字形”，不是正方體展開圖；

B、折疊不是正方體展開圖；

C、符合正方體展開圖；

D、不符合正方體展開圖；

故選：C．

4.【答案】：C

【解析】：A、是整式，故此選項(xiàng)錯誤；

B、的系數(shù)是﹣，次數(shù)是3，故此選項(xiàng)錯誤；

C、3是單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)正確；

D、多項(xiàng)式2x2y﹣xy是三次二項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯誤，

故選：C．

5.【答案】：A

【解析】：設(shè)有x人，由題意可表示物價的代數(shù)式是或，

故選A．

6.【答案】：C

【解析】：解：A、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，不合題意；

B、a+（﹣b﹣c）＝a﹣b﹣c，不合題意；

C、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c與a﹣b﹣c的值不相等，符合題意；

D、（﹣c）+（a﹣b）＝a﹣b﹣c，不合題意；

故選：C．

7.【答案】：B

【解析】：設(shè)該學(xué)習(xí)小組共有人種樹，則每個人種10棵時的共有棵樹；每個人種12棵時共有棵樹，

根據(jù)等量關(guān)系列方程得：

故選：B．

8.【答案】：B

【解析】：解：由圖形可得，

，而與不一定相等，

∴不一定等于，

故①錯誤，不符合題意；

∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，

∴，

∵，

∴，

故②正確，符合題意；

∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，

∴，

，

故③正確，符合題意；

，

故④錯誤，不符合題意．

綜上所述，成立的有：②③．

故選：B．

9.【答案】：A

【解析】：解：，是一副直角三角板，

，

，

，

，

故選：．

10.【答案】：D

【解析】：設(shè)兩只電子螞蟻每隔秒相遇一次，

根據(jù)題意得：，

解得：．

∵電子螞蟻P從點(diǎn)A出發(fā)，以個單位長度/秒的速度繞正方形作順時針運(yùn)動，

∴它們第1次相遇電子螞蟻P走了個單位長度，相遇在B點(diǎn)，

同理，第2次相遇在C點(diǎn)，第3次相遇在D點(diǎn)，第4次相遇在A點(diǎn)，第5次相遇在B點(diǎn)，第6次相遇在C點(diǎn)，…．

又∵2023÷4=504……3，

∴第2023次相遇和第3次相遇地點(diǎn)相同，即第2023次相遇在點(diǎn)D．

故選：D．

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)電子螞蟻P的運(yùn)動速度、方向、時間，找出各次相遇點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．

二.填空題

11.【答案】：0.050

【解析】：解：0.05049（精確到千分位）取近似數(shù)是0.050．

故答案為：0.050.

12.【答案】：a+b

【解析】：解：AB＝AC+BC＝a+b．

故答案為：a+b．

13.【答案】：7或3.

【解析】：（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上，MN=AB-BC=5-2=3

（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上，MN=AB＋BC=5＋2=7，

故填7或3.

14.【答案】：9

【解析】：解：∵BC=4AB，

∴BC=4×6=24，

∴AC=AB+BC=6+24=30，

∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，

∴AD=AC=15，

∴BD=AD－AB=15－6=9；

故答案為：9．

15.【答案】：65

【解析】：解：由題意可得，a1＝52＋1＝26，

a2＝（2＋6）2＋1＝65，

a3＝（6＋5）2＋1＝122，

a4＝（1＋2＋2）2＋1＝26，

…，

由上可得，這列數(shù)字依次以26，65，122循環(huán)出現(xiàn)，

∵2023÷3＝673…2，

∴a2023的值為65，

故答案為：65．

三.解答題

16【答案】：

（1）0；

（2）

【解析】：

（1）原式=

（2）原式=

=

=

17【答案】：

；

【解析】：

解：原式=

=

將，代入，

原式=.

18【答案】：

AB＝16．

【解析】：

解：因?yàn)镃、D為線段AB三等分點(diǎn)，

所以AC＝CD＝DB，

因?yàn)辄c(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，

則AE＝EC＝AC，

所以CD＋EC＝DB＋AE，

因?yàn)镋D＝EC＋CD＝8，

所以DB＋AE＝EC＋CD＝ED＝8，

則AB＝2ED＝16．

【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用三等分點(diǎn)的性質(zhì)、線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出EC與CD的關(guān)系是解題關(guān)鍵．

19【答案】：

．

【解析】：

解：，

方程兩邊同乘以6去分母，得，

去括號，得，

移項(xiàng)，得，

合并同類項(xiàng)，得，

系數(shù)化為1，得．

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟（去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1）是解題關(guān)鍵．

20【答案】：

應(yīng)安排生產(chǎn)甲型零件和乙型零件的工人各20名，18名

【解析】：

解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)甲型零件，則（38-x）人生產(chǎn)乙型零件，

由題意得：，

解得：x=20，

38-20=18，

∴應(yīng)安排生產(chǎn)甲型零件和乙型零件的工人各20名，18名．

21【答案】：

（1）①；②；

（2）不變，見解析．

【解析】：

小問1詳解】

解：①∵，

∴利用折疊性質(zhì)可得，

∵，

∴；

②由①得，利用折疊性質(zhì)可知，

∴，

【小問2詳解】

解：不變，理由如下：

如圖，

由折疊可知：

，，

∴．

22【答案】：

（1）點(diǎn)N所對應(yīng)的數(shù)是2；

（2）點(diǎn)P表示的數(shù)是3或﹣5；

（3）點(diǎn)P、Q之間的距離是4或8．

【解析】：

（1）﹣4+6=2．

故點(diǎn)N所對應(yīng)的數(shù)是2；

（2）設(shè)P點(diǎn)表示數(shù)是x，

當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)M的左邊，

∵PM+PN=8，

∴﹣4-x+2-x=8，

解得x=﹣5，

∴點(diǎn)P表示的數(shù)是﹣5，

當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)N的右邊，

同理可得x﹣2+x+4=8，

解得x=3，

∴點(diǎn)P表示的數(shù)是3，

綜合以上可得點(diǎn)P表示的數(shù)是3或﹣5；

（3）①向左運(yùn)動時：

點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是﹣4﹣2×1=﹣6，點(diǎn)Q對應(yīng)的數(shù)是2﹣2×2=﹣2，

∴點(diǎn)P、Q之間的距離﹣2﹣（﹣6）=4；

②向右運(yùn)動時：

點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是﹣4+2×1=-2，點(diǎn)Q對應(yīng)的數(shù)是2+2×2=6