反比例函數(shù)比例系數(shù)K的幾何意義教學設計-人教版九年級數(shù)學下冊

《反比例函數(shù)比例系數(shù)K的幾何意義》教學設計課題名稱反比例函數(shù)比例系數(shù)K的幾何意義課時1內容與學情分析內容分析反比例函數(shù)是歷年中考數(shù)學的一個重要考點章節(jié)，常常結合三角形，四邊形等相關知識綜合考察。所以，應引起學生的重視。反比例函數(shù)中k的幾何意義也是其中一塊很重要的知識章節(jié)，常在中考選擇題，計算大題中進行考察。這類考題大多考點簡單但方法靈活，目的在于考察學生的數(shù)學圖形思維。本次專題目的在于讓學生掌握反比例函數(shù)k幾何意義這一知識要點，靈活利用這一知識點解決數(shù)學問題，并熟悉與反比例函數(shù)k幾何意義的常見考察方式和解題思路。學習重點探索反比例函數(shù)比例系數(shù)K的幾何意義學習難點學會從圖像上分析、解決問題學情分析教學對象是九年級學生，本專題是對反比例函數(shù)K的幾何意義的再現(xiàn)和綜合應用，在復習本節(jié)課前，學生已經基本掌握了反比例函數(shù)基本知識和基本技能，本專題旨在通過復習使學生更加靈活應用這一知識點解決數(shù)學問題，并熟悉與反比例函數(shù)K的的幾何意義的常見考察方式和解題思路。學習目標掌握反比例函數(shù)比例系數(shù)K的值與相應矩形及三角形面積之間的關系；提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力；3、培養(yǎng)學生類比、轉化及數(shù)形結合的數(shù)學思想方法；學習策略本節(jié)課多以選擇題填空題的題組形式出示，減少了大題的設置,加強從函數(shù)圖象中獲取信息的能力。學習環(huán)節(jié)教師活動與學習任務設計學生活動設計（自主學習、小組活動、課堂展示）效果評價復習引入1、反比例函數(shù)的解析式是什么？2、如何確定比例系數(shù)K的值？3、反比例函數(shù)的比例系數(shù)K能決定什么？反比例函數(shù)的比例系數(shù)K除了能確定圖像位置和增減性外還能確定什么呢？本節(jié)課我們來探究反比例函數(shù)的比例系數(shù)K的幾何意義。學生口答回顧舊知，導出新課新課探究活動一如圖,點P是y=6x1、若P(1，6)，則OA=__,OB=___,矩形OAPB的面積＝_____。2、若P(3，2)，則OA=__,OB=___,矩形OAPB的面積＝_____。3、若P(-2，3)，則OA=__,OB=___,矩形OAPB的面積＝_____。4、若P(x，y)，則OA=__,OB=___,矩形OAPB的面積＝_____。變式如圖,點P是y=?31、若P(1，-3)，則OA=__,OB=___,矩形OAPB的面積＝_____。2、若P(3，-1)，則OA=__,OB=___,矩形OAPB的面積＝_____。3、若P(-3，1)，則OA=__,OB=___,矩形OAPB的面積＝_____。4、若P(x，y)，則OA=__,OB=___,矩形OAPB的面積＝_____?？偨Y：點P（x，y）是反比例函數(shù)y=kx（k≠0）圖象上的一點，過點P作PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B。則矩形OAPB的面積=k。推廣：連接op,s?AOP=s?學生先獨立完成，有問題可以交流，教師巡視學生計算后能歸納總結出反比例函數(shù)y=kx（練習一如圖，點A為反比例函數(shù)y=?42、已知點C為反比例函數(shù)y=83、如圖，在函數(shù)y=1xA.S1>S2>S3B.S1<S2<S3C.S1=S2=S3D.S1<S3<S24、如圖，點、是雙曲線上的點，分別經過、兩點向軸、軸作垂線段，若則．第一題、第二題、第三題學生口答。第四題，找學生用希沃講解。會已知k求矩形或者直角三角形面積；練習二1、如圖，過反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象上一點A作AB⊥x軸于點B，連接AO，若S△AOB=2，則2、如圖，點P在反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象上，過P點作PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，矩形OAPB的面積為9，求該反比例函數(shù)的解析式3、在反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象上任取一點P，過點p作x軸、y軸的垂線，垂足分別為點A、點B，且與x軸y軸圍成的矩形OAPB的面積為12，求反比例的函數(shù)解析式。第一題學生口答第二題教師板演，規(guī)范書寫。第三題學生板演，并講解思路。會已知矩形或者直角三角形面積求K。練習三練習三：1、如圖，兩個反比例函數(shù)y=4x和y=2x在第一象限內的圖象分別是c1和c2,設點p在c1上，PA⊥x軸于點A，交2、如圖，點A在雙曲線上，點B在雙曲線上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為。3、如圖，點A是反比例函數(shù)y=2x的圖象上任意一點，AB∥x軸交反比例函數(shù)A、2B、3C、4D、54、如圖，過y軸正半軸上的任意一點P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y=?4x和y=A、3B、4C、5D、6學生先獨立完成，有問題相互交流，完成后由學生講解。能利用轉化思想求面積。練習四1、如圖，反比例函數(shù)y=2xA．2 B．4 C．5 D．8如圖5，A、B是函數(shù)y=2x的圖象上關于原點對稱的任意兩點，BC∥x軸，AC∥y軸，則△ABC的面積記為3、如圖，直線y=mx與雙曲線y=kx（k≠0）交于A、B兩點，過點A作AM⊥x軸，垂足為M，連結BM,若S?ABM=2，則k的值是____會的學生獨立完成，不會的學生可與同學討論，由學生講解解題思路。能理解變式的矩形和直角三角形的面積求解方法。課堂小結1、反比