河北省廊坊市童子中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

河北省廊坊市童子中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若實(shí)數(shù)x,滿足不等式組則z=|x|+2的最大值是（

）A.10

B.11

C.13

D.14參考答案：D略2.在拋物線y2=2px上，橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5，則p的值為（

）

A．0.5

B．1

C．2

D．4

參考答案：C略3.在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，則的值為(

)A．79

B．69C．5

D．-5參考答案：D4.集合，，若，則實(shí)數(shù)的范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C5.不等式2x2﹣x﹣1＞0的解集是（）A．（﹣，1） B．（1，+∞） C．（﹣∞，1）∪（2，+∞） D．（﹣∞，﹣）∪（1，+∞）參考答案：D【考點(diǎn)】74：一元二次不等式的解法．【分析】將不等式的左邊分解因式得到相應(yīng)的方程的根；利用二次方程解集的形式寫出解集．【解答】解：原不等式同解于（2x+1）（x﹣1）＞0∴x＞1或x＜故選：D6.在中，若,,則是

（

）A．等腰三角形

B．等邊三角形

C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形參考答案：D7.有下列數(shù)據(jù)下列四個(gè)函數(shù)中，模擬效果最好的為()x123y35.9912.01A．y＝3×2x－1

B．y＝log2x

C．y＝3x

D．y＝x2參考答案：A8.用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí)，反設(shè)正確的是

(

)

A．假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度

B．假設(shè)三內(nèi)角都大于60度

C．假設(shè)三內(nèi)危至多有一個(gè)大于60度

D．假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度參考答案：B9.若點(diǎn)為圓的弦的中點(diǎn)，則弦所在直線方程為（

）． A． B． C． D．參考答案：D設(shè)圓心，∴，，∴，∴，整理得．故選．10.在平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，用向量來(lái)表示向量A.

B.

C.D.

參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是____________參考答案：.試題分析：由題意得，，令，得.考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間.12.右圖是選修1－2中《推理與證明》一章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,請(qǐng)把“①合情推理”，“②類比推理”，“③綜合法”，

“④反證法”填入適當(dāng)?shù)姆娇騼?nèi).（填序號(hào)即可）

A填____B填______C填______D填________參考答案：A填__（1）__B填__（2）____C填__（3）____D填__（4）______略13.設(shè)F1、F2分別是雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)，若雙曲線上存在點(diǎn)A，使∠F1AF2=900，且│AF1│=3│AF2│，則雙曲線的離心率是

。參考答案：略14.設(shè)四面體的六條棱的長(zhǎng)分別為1，1，1，1，和，且長(zhǎng)為的棱與長(zhǎng)為的棱異面，則的取值范圍是

參考答案：15.函數(shù)過(guò)定點(diǎn)

.參考答案：(1,2)16.函數(shù)的值域?yàn)?/p>

參考答案：17.拋物線的準(zhǔn)線方程是，則a=

▲.參考答案：拋物線即的準(zhǔn)線方程為，所以，解得

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，，且，，成等差數(shù)列.（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足，為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.設(shè)，當(dāng)cn最大時(shí)，求n的值.參考答案：解：（Ⅰ）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為，則由得，依題意，∴即解得或（舍）所以{an}的通項(xiàng)公式為（Ⅱ）∵∴{bn}成等差數(shù)列∴（法一）

∵

當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，即∴

∴當(dāng)最大時(shí)，或（法二）由得解得

∴當(dāng)最大時(shí)，n=6或719.已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，并與雙曲線的實(shí)軸垂直，已知拋物線與雙曲線的交點(diǎn)為.（1）求拋物線的方程；

（2）求雙曲線的方程.參考答案：解：由題意知，拋物線的焦點(diǎn)在軸上，又過(guò)點(diǎn)，所以,設(shè)拋物線方程為，……………2分代入點(diǎn)，有得，………………5分所以，拋物線的方程為…………7分所以，所求雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為，…………9分設(shè)所求雙曲線方程為代入點(diǎn)，得…13分所以雙曲線方程為即……14分20.某客運(yùn)公司用A、B兩種型號(hào)的車輛承擔(dān)甲、乙兩地間的長(zhǎng)途客運(yùn)業(yè)務(wù)，每車每天往返一次．A、B兩種車輛的載客量分別為36人和60人，從甲地去乙地的營(yíng)運(yùn)成本分別為1600元/輛和2400元/輛，公司擬組建一個(gè)不超過(guò)21輛車的客運(yùn)車隊(duì)，并要求B型車不多于A型車7輛．若每天運(yùn)送人數(shù)不少于900，且使公司從甲地去乙地的營(yíng)運(yùn)成本最小，那么應(yīng)配備A型車、B型車各多少輛？參考答案：設(shè)A型、B型車輛分別為x、y輛，相應(yīng)營(yíng)運(yùn)成本為z元，則z＝1600x＋2400y.由題意，得x，y滿足約束條件...........................4分作可行域如圖所示，可行域的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為P(5，12)，Q(7,14)，R(15,6)．...........................2分由圖可知，當(dāng)直線z＝1600x＋2400y經(jīng)過(guò)可行域的點(diǎn)P時(shí)，直線z＝1600x＋2400y在y軸上的截距最小，即z取得最小值．...........................3分故應(yīng)配備A型車5輛、B型車12輛，可以滿足公司從甲地去乙地的營(yíng)運(yùn)成本最?。?..........................1分21.（本小題滿分12分）設(shè)分別為橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)．（Ⅰ）若橢圓上的點(diǎn)兩點(diǎn)的距離之和等于4，求橢圓的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P是（Ⅰ）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，。參考答案：（Ⅰ）橢圓C的焦點(diǎn)在x軸上，由橢圓上的點(diǎn)A到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和是4，得2a=4，即a=2.…….2分又點(diǎn)…….4分所以橢圓C的方程為

…….6分（Ⅱ）設(shè) …….8分…….10分

…….12分又22.已知向量，.（1）若x、y分別表示將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,4,5,6），先后拋擲兩次時(shí)第一次、第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，求滿足的概率；（2）若x、y在連續(xù)區(qū)間[1,6]上取值，求滿足的概率.參考答案：(1);(2)概率為.試題分析：（1）本小題考査的知識(shí)點(diǎn)是古典概型，關(guān)鍵是要找出滿足條件滿足的基本事件個(gè)數(shù)，及總的基本事件的個(gè)數(shù)，再代入古典概型公式進(jìn)行計(jì)算求解；（2）本小題考査的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型的意義，關(guān)