小學四年級數(shù)學基本知識點

Word第第頁小學四年級數(shù)學基本知識點四班級數(shù)學重要學問點

一、垂直與平行

1、熟悉平行和垂直

①同一平面內的兩條直線的位置關系只有兩種：相交和不相交。相交又有成直角的和不成直角的兩種狀況。

.“同一平面”是確定兩條直線平行關系的前提，假如不在同一平面內，即便不相交，也不能稱為相互平行。

②平行線：在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線相互平行。

平行的表示方法：a//b，讀作a平行于b。

生活中平行的例子：窗戶相對的框，黑板相對的兩條邊，大路上的斑馬線

③垂直：假如兩條直線相交成直角，就說這兩條直線相互垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

垂直的表示方法：ab

生活中垂直的例子：三角尺上的兩條直角邊相互垂直

④三條直線的特別關系：

a//b，b//c,那么a//c：在同一平面內，假如兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線相互平行

ab，bc，那么a//c：在同一平面內，假如兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線相互平行。

2、垂線的畫法和性質

①過直線上和直線外一點怎樣畫這條直線的垂線：把三角尺的一條直角邊與已知直線重合;沿著直線移動三角尺，使三角尺的頂點和直線上的已知點重合;從直角的頂點起，沿著另一條直角邊畫出一條直線，這條直線就是已知直線的垂線。

②過直線外一點怎樣畫這條直線的垂線：把三角尺的一條直角邊與已知直線重合;沿著直線移動三角尺，使三角尺的另一條直角邊與直線外的一點重合;沿著三角尺的另一條直角邊畫一條直線

③垂線的性質：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。

3、平行線的畫法及運用

①平行線的畫法：固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線;用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺;再沿第一步中的直角邊畫出另一條直線。

②檢驗兩條直線是否平行的方法：把三角尺的一條直角邊與其中的一條直線重合;用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺;假如第一步的三角尺的直角邊與另一條直線完全重合，這兩條直線就相互平行，假如不完全重合，這兩條直線就不平行。

③兩條平行線之間的距離到處相等。

④怎樣畫長方形：

畫垂線的方法：按畫出長3厘米的線段，做長方形的長;從畫出的線段兩端畫兩條與這條線段垂直的線段，使這兩條線段長2厘米;把兩條2厘米長的線段點連接起來。

畫平行線的方法：畫出長3厘米的線段，做長方形的長;把三角尺的一條直角邊與這條線段重合，用直尺緊靠三角尺的另一條邊，固定直尺，然后平移三角尺使移動的距離到達寬所指定的長度，沿第一步中的直角邊畫出長所指定的長度;把兩條線段相對應的端點連接起來。

四班級上冊數(shù)學《三位數(shù)乘兩位數(shù)》學問點

1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的方法：

先用一個因數(shù)的個位與另一個因數(shù)的每一位依次相乘，再用這個因數(shù)的十位與另一個因數(shù)的每一位依次相乘，乘到哪一位，積的個位就與哪一位對齊，哪一位滿十就向前一位進“1”，再把兩次相乘的積加起來。末尾有0時，把兩個因數(shù)0前面的數(shù)對齊，并將它們相乘，再在積的后面添上沒有參與運算的幾個0。中間有0時，這個0要參與運算。

2、因數(shù)和積的改變規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大(或縮小)若干倍，積也擴大(或縮小)相同的倍數(shù)。

3、因數(shù)是兩、三位數(shù)的乘法的估算方法：先把兩個因數(shù)的位后面的尾數(shù)省略，求出近似數(shù)，再把這兩個近似數(shù)相乘。

【補充學問點】

1、估算方法：用四舍五入法進行估算。估算是往大估還是往小估?也就是估算的方法問題;

2、利用豎式計算三位數(shù)乘兩位數(shù)。留意，其次步的乘積末尾寫在十位上。

3、因數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)。

中間有0也要和因數(shù)分別相乘;末尾有0的，要將兩個因數(shù)0前面數(shù)的末位對齊，用0前面的數(shù)相乘，乘完之后在落0，有幾個0落幾個0。

實際生活中的估算：

生活中的實際問題(估算是往大估還是往小估?)

a、350名同學要外出參觀，有7輛車，每輛車有56個座位，估一估要幾輛車?

b、橋在重量3噸，貨物共6箱，每箱重285千克，車重986千克，這輛車能過去嗎?

【學問點】

估算的方法及留意事項：要將因數(shù)估成整十、整百或整千的數(shù)。估算時留意，要符合實際，接近精確值。

〔數(shù)學〔學習方法〕〕技巧

一、讓活動帶著同學走進數(shù)學殿堂。

愛好是的老師，愛好是的動力。同學的求知愛好一旦被調動起來，他們就會主動參加，努力探究，用心傾聽的學習習慣是同學主動參加學習過程，提高課堂學習效率的前提，而愛好也是用心傾聽的根本。因此針對低班級同學活潑好動、掌握力量差、精神集中不長久等特點，在課堂上，老師盡可能把枯燥乏味的單純的學問教學變得生動、好玩，充分激發(fā)起同學的學習愛好，為了吸引同學的留意力，使他們上課用心聽講，老師上課時肯定要精神飽滿，力求語言生動好玩，條理分明，使課堂引人入勝，使每個同學愿意聽。讓同學能夠做到堅持用心傾聽，并在用心聽講的基礎上，讓同學能更快更牢的把握課堂學問，讓同學的語言和表達力量也得到更大的提高。

的美國〔教育〕家杜威認為，教育即生活。在教學活動中加入詳細的活動，并讓同學參加其中，這就給了同學更多的實踐數(shù)學學問的機會。如，在學習分數(shù)加減法的時候，設計一次超市購物的活動，把不同的商品標價定為各個小數(shù)，讓一部分同學作為顧客購置商品，另一部分同學作為售貨員，計算“顧客”所購置商品的總價格。同學在老師的引導下，在體驗超市購物的同時學會了小數(shù)的加減法及其應用。教學過程中的參加性活動讓同學有了自主參加的機會，他們體驗到了數(shù)學應用的樂趣和數(shù)學學習的歡樂。設計精彩的活動會讓同學學習愛好大增，參加意識劇烈，對于數(shù)學教學有很大的促進作用。

二、培育同學從生活中發(fā)覺數(shù)學和應用數(shù)學的愛好。

數(shù)學來源于生活。老師要培育同學學會從生活實際動身，從平?？吹靡?、摸得著的四周實物開頭，在詳細、形象中感知數(shù)學、學習數(shù)學、發(fā)覺數(shù)學和實踐數(shù)學的愛好。如：我在教學《觀看物體》中“鏡面對稱”的內容時，先讓同學都去照一下鏡子，然后在小組立溝通：人在鏡子里的特點，鏡子內外人的前后、上下、左右的位置有沒有改變，同學通過活動和溝通能〔總結〕出：照鏡子時內外的人上下、前后不會發(fā)生轉變，而左右位置發(fā)生對換。

1、為了讓課堂變得生動一點，我們要在教學中力求措辭用語生動形象、帶有劇烈情感，語調抑揚頓挫，語氣和緩而帶有改變。對于同學的評價，我們也要留意措辭和語氣，賜予強化性的鼓舞贊揚。數(shù)學教學中，我們努力使自己做到活潑多樣，動靜結合，從而調動同學學習的主動性，使同學隨時隨地愿意主動表達自己的看法和想法，由想動口到想動手。由于動口和動手都是促使同學動腦的途徑。

2、領會數(shù)學教材無聲語言的作用。在數(shù)學教材的每一節(jié)都支配了例題，而這些例子全都是經(jīng)過細心設計，符合各層次同學的實際狀況，大多都是圖文并茂的。我在教學之中注意引導同學通過例題去體會學數(shù)學的有用性、可行性和重要性。作為老師，除了把那