九年級數學上冊《第二十二章 二次函數與一元二次方程》同步練習及答案-人教版

第頁九年級數學上冊《第二十二章二次函數與一元二次方程》同步練習及答案-人教版學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．已知二次函數y=ax2+bx+c，且a＜0，a-b+c＞0，則一定有（）A．b2?4ac>0 B．b2?4ac=0 C．2．根據下列表格中的對應值，判斷y＝ax2+bx+c(a≠0，a、b、c為常數)與x軸的交點的橫坐標的取值范圍是（）x3.233.243.253.26y＝ax2+bx+c－0.69－0.020.030.36A．0＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.263．如圖，拋物線y=-x2+mx的對稱軸為直線x=2，若關于x的一元二次方程-x2+mx-t=0(t為實數)在1<x<3的范圍內有解，則t的取值范圍是()A．-5<t≤4 B．3<t≤4 C．-5<t<3 D．t>-54．根據下列表格中對應的值，可以判斷ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c為常數）的一個近似整數解x是（）x

0

0.5

1

1.5

2

ax2+bx+c

﹣15

﹣8.75

﹣2

5.25

13

A．0 B．1 C．2 D．無法確定5．若函數y=ax2+bx+c(a≠0)其幾對對應值如下表，則方程ax2+bx+c=0（x-2-11y1-11A．0 B．1 C．2 D．1或26．如圖是二次函數y=ax2+bx+c的圖象，圖象上有兩點分別為A（2.18，﹣0.51）、B（2.68，0.54），則方程ax2+bx+c=0的一個解只可能是（）A．2.18 B．2.68 C．﹣0.51 D．2.457．已知二次函數y=x2?2x+k（k為常數）的圖象與x軸的一個交點是(?1，0)A．x1=?1，x2=?3 C．x1=?1，x2=3 8．當x=1或﹣3時，代數式ax2+bx+c與mx+n的值相等，則函數y=ax2+(b﹣m)x+c﹣n與x軸的交點為()A．(1，0)和(﹣3，0) B．(﹣1，0)C．(3，0) D．(﹣1，0)和(3，0)二、填空題9．關于x的二次函數y=x2+4x+m10．我們把二次函數y=ax2+bx+c的各項系數的平方和叫做魅力值，記作M=a2+b2+c2，已知二次函數y=ax2+bx+c（a>0）的圖像經過點A（1，2）與點B（2，c+10），且與x軸有兩個不同的交點，則M的取值范圍11．拋物線y=x2﹣2x+0.5如圖所示，利用圖象可得方程x2﹣2x+0.5=0的近似解為（精確到0.1）．12．已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則方程ax2+bx+c=0的兩根之和是．13．如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根分別是．三、解答題14．請畫出適當的函數圖象，求方程x2=1215．拋物線y=x2+2x+m與x軸有兩個不同的交點，求m的取值范圍．16．已知二次函數y＝ax2+bx+c的圖象過點(?1，0)，且對任意實數x，都有4x?12≤ax17．小明在復習數學知識時，針對“求一元二次方程的解”整理了以下幾種方法，請你將有關內容補充完整：例題：求一元二次方程x2﹣x﹣1=0的兩個解．（1）解法一：（1）選擇合適的一種方法（公式法、配方法、分解因式法）．（2）（2）解法二：利用二次函數圖象與坐標軸的交點求解，如圖（1）所示，①把方程x2-x-1=0的解看成是二次函數y=的圖象與x軸交點的橫坐標，即x1，x2就是方程的解。②畫出這兩個函數的圖象，用x1，x2在x軸上標出方程的解。18．已知拋物線y＝（1﹣m）x2﹣mx﹣1與x軸交于A、B兩點，頂點為P．（1）求m的取值范圍；（2）若A、B位于原點兩側，求m的取值范圍；（3）若頂點P在第四象限，求m的取值范圍．19．某片果園有果樹80棵，現準備多種一些果樹提高果園產量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會減少，單棵樹的產量隨之降低.若該果園每棵果樹產果y(千克)，增種果樹x(棵)，它們之間的函數關系如圖所示.（1）求y與x之間的函數關系式；（2）在投入成本最低的情況下，增種果樹多少棵時，果園可以收獲果實6750千克？（3）當增種果樹多少棵時，果園的總產量w(千克)最大？最大產量是多少？

參考答案1．A2．C3．B4．B5．C6．D7．C8．A9．m≤410．3511．1.7或0.312．213．x1=1.6，x2=4.414．解：在同一坐標系中如答圖所示，畫出函數y=x2的圖象，畫出函數y=12這兩個圖象的交點為A，B，∴交點A，B的橫坐標?32和2就是方程x2=∴方程x2=12x+3的解為x=﹣115．解：∵拋物線y=x2+2x+m與x軸有兩個不同交點，∴△=4-4m＞0，解得m＜1．16．解：令4x?12=2x2?8x+6當x=3時，4x?12=2x∴y=ax2+bx+c又∵y=ax2+bx+ca?b+c=09a+3b+c=0解得：b=?2ac=?3a∴y=ax又∵ax∴ax整理得：ax∴a>0且Δ=0，∴(2a+4)2∴(a?1)2∴a=1，b=?2，c=?3，∴該二次函數解析式為y=x令y=x2?2x?3中y=0，得x=3令x=0，得y=?3，則點C坐標為(0，?3)，設點M坐標為(m，m2根據平行四邊形對角線性質以及中點坐標公式可得：①當AC為對角線時，xA即3+0=m+n0?3=解得：m1=0（舍去），∴n=1，即N1②當AM為對角線時，xA即3+m=0+n0+解得：m1=0（舍去），∴n=5，即N2③當AN為對角線時，xA即3+n=0+m0+0=?3+解得：m1=1+7∴n=7?2或∴N3(7綜上所述，N點坐標為(1，0)或(5，0)或(7?2，0)或17．（1）解：由原方程，得：x?122解得x1=?5+12，x2（2）x2?x?118．（1）解：根據題意，得：△＝m2+4（1﹣m）＞0，且1﹣m≠0，解得：m≠2且m≠1；（2）解：設A（x1，0）、B（x2，0），則x1、x2是（1﹣m）x2﹣mx﹣1=0的兩個根，由題意得：x1x2＜0，即?11?m（3）解：由頂點坐標公式可得：點P的坐標為[m∵點P在第四象限，∴m2(1?m)19．（1）解：設函數的表達式為y=kx+b，該一次函數過點（12，74），（28，66），得12k+b=74解得k=0.5b=80∴該函數的表達式為y=﹣0.5x+80（2）解：根據題意，得，（﹣0.5x+80）（80+x）=6750，解得，x1=10，x2=70∵投入成本最低．∴x2=70不滿足題意，舍去．∴增種果