ANSYS有限元網(wǎng)格劃分的基本原則

ANSYS有限元網(wǎng)格劃分的基本原則標(biāo)簽：ansys應(yīng)力分析有限元承壓容器石化設(shè)備房產(chǎn)分類：WORKANSYS命令流、二次開發(fā)與HELP文檔之六-理解網(wǎng)格劃分引言ANSYS中有兩種建立有限元模型的方法：實(shí)體建模和直接生成。使用實(shí)體建模，首先生成能描述模型的幾何形狀的幾何模型，然后由ANSYS程序按照指定的單元大小和形狀對幾何體進(jìn)行網(wǎng)格劃分產(chǎn)生節(jié)點(diǎn)和單元。對于直接生成法，需要手工定義每個節(jié)點(diǎn)的位置和單元的連接關(guān)系。一般來說對于規(guī)模較小的問題才適于采用直接生成法，常見的問題都需要先通過實(shí)體建模生成幾何模型，然后再對其劃分網(wǎng)格生成有限元模型。隨著計(jì)算機(jī)性能的提高，分析模型的復(fù)雜性和規(guī)模都越來越大，而直接生成法也因其自身的局限性逐漸的被淘汰，所以正確的理解劃分網(wǎng)格的目的和掌握劃分網(wǎng)格的方法不論是對ANSYS的學(xué)習(xí)還是對二次開發(fā)都有重要的作用，尤其是當(dāng)模型復(fù)雜度大，對模型的某些部分網(wǎng)格需要特殊處理時(shí)，這種對劃分網(wǎng)格深度的理解作用更加明顯。常用高級網(wǎng)格劃分方法隨著ANSYS功能的越來越強(qiáng)大和計(jì)算機(jī)性能的飛速提高，有限元分析向著大型化、復(fù)雜化的方向發(fā)展，而劃分網(wǎng)格的觀念也需要逐漸從二維模型向三維模型上上轉(zhuǎn)變。這里主要描述三種常見的高級劃分網(wǎng)格的方法，正確的理解和掌握這些劃分網(wǎng)格的思想對于二次開發(fā)者來說非常的重要。1）延伸網(wǎng)格劃分延伸網(wǎng)格劃分是指將一個二維網(wǎng)格延伸生成一個三維網(wǎng)格；三維網(wǎng)格生成后去掉二維網(wǎng)格，延伸網(wǎng)格劃分的步驟大體包括：先生成橫截面、指定網(wǎng)格密度并對面進(jìn)行網(wǎng)格劃分、拖拉面網(wǎng)格生成體網(wǎng)格、指定單元屬性、拖拉、完成體網(wǎng)格劃分、釋放已選的平面單元。這里通過一個延伸網(wǎng)格劃分的簡單例子來加深對這種網(wǎng)格劃分的理解。ANSYS有限元網(wǎng)格劃分的基本原則圖1延伸網(wǎng)格劃分舉例建立如圖1所示的三維模型并劃分網(wǎng)格，我們可以先建立z方向的端面，然后劃分網(wǎng)格,通過拖拉的方法在z方向按照圖中所示尺寸要求的三維模型，只需一部操作便能夠完成從二維有限元模型到三維有限元模型的轉(zhuǎn)化。2）自由網(wǎng)格與映射網(wǎng)格劃分映射網(wǎng)格劃分和自由網(wǎng)格劃分是ANSYS里最常用的兩種網(wǎng)格劃分方法。自由網(wǎng)格是面和體網(wǎng)格劃分時(shí)的缺省設(shè)置，生成自由網(wǎng)格比較容易主要步驟：a、導(dǎo)出MeshTool工具，劃分方式設(shè)為自由劃分；b、推薦使用智能網(wǎng)格劃分進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分，激活它并指定一個尺寸級別.存儲數(shù)據(jù)庫。c、按Mesh按鈕開始劃分網(wǎng)格，按拾取器中［PickAll］選擇所有實(shí)體（推薦）?；蚴褂妹頥MESH,ALL或AMESH,ALL。映射網(wǎng)格劃分由于面和體必須滿足一定的要求,生成映射網(wǎng)格不如生成自由網(wǎng)格容易但能夠生成更規(guī)則的有限元模型。映射網(wǎng)格劃分時(shí)實(shí)體模型必須滿足以下條件：a、面必須包含3或4條線（三角形或四邊形）；b、體必須包含4,5,或6個面（四面體，三棱柱，或六面體）；c、對邊的單元分割必須匹配；d、對三角形面或四面體，單元分割數(shù)必須為偶數(shù)。ANSYS有限元網(wǎng)格劃分的基本原則ANSYS有限元網(wǎng)格劃分的基本原則自由網(wǎng)格映射網(wǎng)格圖2自由網(wǎng)格與映射網(wǎng)格3）層狀網(wǎng)格劃分層狀網(wǎng)格劃分主要應(yīng)用于2D分析生成線性過渡的自由網(wǎng)格，這種方法廣泛應(yīng)用于有以下特點(diǎn)的模型：平行于邊線方向的單元尺寸相當(dāng)、垂直于邊線方向的單元尺寸和數(shù)目急劇變化、當(dāng)分析要求邊界單元高精度。效果圖如圖3。ANSYS有限元網(wǎng)格劃分的基本原則圖3層狀網(wǎng)格效果圖網(wǎng)格劃分誤差估計(jì)ANSYS通用后處理包含網(wǎng)格離散誤差估計(jì)。誤差估計(jì)是依據(jù)沿單元內(nèi)邊界的應(yīng)力或熱流的不連續(xù)性，是平均與未平均節(jié)點(diǎn)應(yīng)力間的差值。誤差估計(jì)主要有以下幾個方法：?能量百分比誤差sepc?單元應(yīng)力偏差sdsg?單元能量偏差serr?應(yīng)力上、下限smnbsmxb能量百分比誤差是對所選擇的單元的位移、應(yīng)力、溫度或熱流密度的粗略估計(jì)。它可以用于比較承受相似載荷的相似結(jié)構(gòu)的相似模型。這個值的通常應(yīng)該在10%以下。如果不選擇其他單元，而只選擇在節(jié)點(diǎn)上施加點(diǎn)載荷或應(yīng)力集中處的單元，誤差值有時(shí)會達(dá)到50%或以上。某一個單元的應(yīng)力偏差是此單元上全部節(jié)點(diǎn)的六個應(yīng)力分量值與此節(jié)點(diǎn)的平均應(yīng)力值之差的最大值。每個單元的另一種誤差值是能量誤差。它與單元上節(jié)點(diǎn)應(yīng)力差值有關(guān)的,用于計(jì)算選擇的單元的能量百分比誤差。應(yīng)力上下限并不是估計(jì)實(shí)際的最高或最小應(yīng)力。它定義了一個確信范圍。如果沒有其他的確鑿的驗(yàn)證，就不能認(rèn)為實(shí)際的最大應(yīng)力低于SMXB。顯示或列出的應(yīng)力上下限包括：?估計(jì)的上限-SMXB；?估計(jì)的下限-SMNBo本篇總結(jié)本篇主要講述了網(wǎng)格劃分的幾種常見高級方法和ANSYS的網(wǎng)格劃分誤差估計(jì)方法，只簡單描述，要了解更加詳細(xì)的信息可以通過ANSYS的help-ModelingandMeshingGuide部分查閱。

ANSYS有限元網(wǎng)格劃分的基本原則引言ANSYS有限元網(wǎng)格劃分是進(jìn)行數(shù)值模擬分析至關(guān)重要的一步，它直接影響著后續(xù)數(shù)值計(jì)算分析結(jié)果的精確性。網(wǎng)格劃分涉及單元的形狀及其拓?fù)漕愋?、單元類型、網(wǎng)格生成器的選擇、網(wǎng)格的密度、單元的編號以及幾何體素。從幾何表達(dá)上講，梁和桿是相同的，從物理和數(shù)值求解上講則是有區(qū)別的。同理，平面應(yīng)力和平面應(yīng)變情況設(shè)計(jì)的單元求解方程也不相同。在有限元數(shù)值求解中，單元的等效節(jié)點(diǎn)力、剛度矩陣、質(zhì)量矩陣等均用數(shù)值積分生成，連續(xù)體單元以及殼、板、梁單元的面內(nèi)均采用高斯（Gauss）積分，而殼、板、梁單元的厚度方向采用辛普生（Simpson）積分。辛普生積分點(diǎn)的間隔是一定的，沿厚度分成奇數(shù)積分點(diǎn)。由于不同單元的剛度矩陣不同，采用數(shù)值積分的求解方式不同，因此實(shí)際應(yīng)用中，一定要采用合理的單元來模擬求解。ANSYS網(wǎng)格劃分的指導(dǎo)思想ANSYS網(wǎng)格劃分的指導(dǎo)思想是首先進(jìn)行總體模型規(guī)劃，包括物理模型的構(gòu)造、單元類型的選擇、網(wǎng)格密度的確定等多方面的內(nèi)容。在網(wǎng)格劃分和初步求解時(shí)，做到先簡單后復(fù)雜，先粗后精，2D單元和3D單元合理搭配使用。為提高求解的效率要充分利用重復(fù)與對稱等特征，由于工程結(jié)構(gòu)一般具有重復(fù)對稱或軸對稱、鏡象對稱等特點(diǎn)，采用子結(jié)構(gòu)或?qū)ΨQ模型可以提高求解的效率和精度。利用軸對稱或子結(jié)構(gòu)時(shí)要注意場合，如在進(jìn)行模態(tài)分析、屈曲分析整體求解時(shí)，則應(yīng)采用整體模型，同時(shí)選擇合理的起點(diǎn)并設(shè)置合理的坐標(biāo)系，可以提高求解的精度和效率，例如，軸對稱場合多采用柱坐標(biāo)系。有限元分析的精度和效率與單元的密度和幾何形狀有著密切的關(guān)系，按照相應(yīng)的誤差準(zhǔn)則和網(wǎng)格疏密程度，避免網(wǎng)格的畸形。在網(wǎng)格重劃分過程中常采用曲率控制、單元尺寸與數(shù)量控制、穿透控制等控制準(zhǔn)則。在選用單元時(shí)要注意剪力自鎖、沙漏和網(wǎng)格扭曲、不可壓縮材料的體積自鎖等問題ANSYS軟件平臺提供了網(wǎng)格映射劃分和自由適應(yīng)劃分的策略。映射劃分用于曲線、曲面、實(shí)體的網(wǎng)格劃分方法，可使用三角形、四邊形、四面體、五面體和六面體，通過指定單元邊長、網(wǎng)格數(shù)量等參數(shù)對網(wǎng)格進(jìn)行嚴(yán)格控制，映射劃分只用于規(guī)則的幾何圖素，對于裁剪曲面或者空間自由曲面等復(fù)雜幾何體則難以控制。自由網(wǎng)格劃分用于空間自由曲面和復(fù)雜實(shí)體，采用三角形、四邊形、四面體進(jìn)行劃分，采用網(wǎng)格數(shù)量、邊長及曲率來控制網(wǎng)格的質(zhì)量。ANSYS網(wǎng)格劃分基本原則網(wǎng)格數(shù)量網(wǎng)格數(shù)量的多少將影響計(jì)算結(jié)果的精度和計(jì)算規(guī)模的大小。一般來講，網(wǎng)格數(shù)量增加，計(jì)算精度會有所提高，但同時(shí)計(jì)算規(guī)模也會增加，所以在確定網(wǎng)格數(shù)量時(shí)應(yīng)權(quán)衡兩個因數(shù)綜合考慮。ANSYS有限元網(wǎng)格劃分的基本原則圖1位移精度和計(jì)算時(shí)間隨網(wǎng)格數(shù)量的變化

圖1中的曲線1表示結(jié)構(gòu)中的位移隨網(wǎng)格數(shù)量收斂的一般曲線，曲線2代表計(jì)算時(shí)間隨網(wǎng)格數(shù)量的變化?？梢钥闯?，網(wǎng)格較少時(shí)增加網(wǎng)格數(shù)量可以使計(jì)算精度明顯提高，而計(jì)算時(shí)間不會有大的增加。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量增加到一定程度后，再繼續(xù)增加網(wǎng)格時(shí)精度提高甚微，而計(jì)算時(shí)間卻有大幅度增加。所以應(yīng)注意增加網(wǎng)格的經(jīng)濟(jì)性。實(shí)際應(yīng)用時(shí)可以比較兩種網(wǎng)格劃分的計(jì)算結(jié)果，如果兩次計(jì)算結(jié)果相差較大，可以繼續(xù)增加網(wǎng)格，相反則停止計(jì)算。在決定網(wǎng)格數(shù)量時(shí)應(yīng)考慮分析數(shù)據(jù)的類型。在靜力分析時(shí)，如果僅僅是計(jì)算結(jié)構(gòu)的變形，網(wǎng)格數(shù)量可以少一些。如果需要計(jì)算應(yīng)力，則在精度要求相同的情況下應(yīng)取相對較多的網(wǎng)格。同樣在響應(yīng)計(jì)算中，計(jì)算應(yīng)力響應(yīng)所取的網(wǎng)格數(shù)應(yīng)比計(jì)算位移響應(yīng)多。在計(jì)算結(jié)構(gòu)固有動力特性時(shí)，若僅僅是計(jì)算少數(shù)低階模態(tài)，可以選擇較少的網(wǎng)格，如果計(jì)算的模態(tài)階次較高，則應(yīng)選擇較多的網(wǎng)格。在熱分析中，結(jié)構(gòu)內(nèi)部的溫度梯度不大，不需要大量的內(nèi)部單元，這時(shí)可劃分較少的網(wǎng)格。網(wǎng)格疏密網(wǎng)格疏密是指在結(jié)構(gòu)不同部位采用大小不同的網(wǎng)格，這是為了適應(yīng)計(jì)算數(shù)據(jù)的分布特點(diǎn)。在計(jì)算數(shù)據(jù)變化梯度較大的部位（如應(yīng)力集中處），為了較好地反映數(shù)據(jù)變化規(guī)律，需要采用比較密集的網(wǎng)格。而在計(jì)算數(shù)據(jù)變化梯度較小的部位，為減小模型規(guī)模，則應(yīng)劃分相對稀疏的網(wǎng)格。這樣，整個結(jié)構(gòu)便表現(xiàn)出疏密不同的網(wǎng)格劃分形式。下面通過實(shí)例給出網(wǎng)格疏密對計(jì)算精度的影響。-worhsANSYS有限元網(wǎng)格劃分的基本原則盤曲IEd陽3TEP*1跡盤曲IEd陽3TEP*1跡HTM-L劉I33￥f?S1軸幅-憐:：:Mir--3NK*u4!33E+C^V..WBHCB?L"3E*[13諒抽如--93ZG-K0T-317KHQT*__―一^??3圖2較粗網(wǎng)格的有限元模型圖3圖2網(wǎng)格對應(yīng)得環(huán)向應(yīng)力云圖ANSTBI?勺8VBilTD<6-1到IAUCSMWIhII昭-rliOft-USANSTBI?勺8VBilTD<6-1到IAUCSMWIhII昭-rliOft-US：sMl；-3MM口E監(jiān)脯IE口陽3(i：l?1.11廣弾1國呼liG：3?：CO-MOTS—a&rtpm*?n..mem■^_93￡E+DT-31TJ5H*-ItSEMl,7ru7'gt,>Jfflr」-iGOE-ioa^lB^DaANSYS有限元網(wǎng)格劃分的基本原則ANSYS有限元網(wǎng)格劃分的基本原則圖4缺口處較細(xì)網(wǎng)格圖5較密網(wǎng)格所得的環(huán)向應(yīng)力云圖圖2是中心帶圓孔方板的對稱模型，其網(wǎng)格劃分反映了疏密不同的劃分原則。小圓孔附近存在應(yīng)力集中，采用了比較密的網(wǎng)格。板的四周應(yīng)力梯度較小，網(wǎng)格分得較稀。其中圖3中在缺口處網(wǎng)格劃分較疏；而圖4種在缺口處的網(wǎng)格劃分較密。其應(yīng)力計(jì)算結(jié)果：圖4在缺口處的計(jì)算精度高于圖2中的有限元模型計(jì)算得結(jié)果。由此可見，不同的地方應(yīng)該采用不同的網(wǎng)格劃分。因此，網(wǎng)格數(shù)量應(yīng)增加到結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵部位，在次要部位增加網(wǎng)格是不必要的，也是不經(jīng)濟(jì)的。劃分疏密不同的網(wǎng)格主要用于應(yīng)力分析（包括靜應(yīng)力和動應(yīng)力），而計(jì)算固有特性時(shí)則趨于采用較均勻的鋼格形式。這是因?yàn)楣逃蓄l率和振型主要取決于結(jié)構(gòu)質(zhì)量分布和剛度分布，不存在類似應(yīng)力集中的現(xiàn)象，采用均勻網(wǎng)格可使結(jié)構(gòu)剛度矩陣和質(zhì)量矩陣的元素不致相差太大，可減小數(shù)值計(jì)算誤差。同樣，在結(jié)構(gòu)溫度場計(jì)算中也趨于采用均勻網(wǎng)格。單元階次許多單元都具有線性、二次和三次等形式，其中二次和三次形式的單元稱為高階單元。選用高階單元可提高計(jì)算精度，因?yàn)楦唠A單元的曲線或曲面邊界能夠更好地逼近結(jié)構(gòu)的曲線和曲面邊界，且高次插值函數(shù)可更高精度地逼近復(fù)雜場函數(shù)，所以當(dāng)結(jié)構(gòu)形狀不規(guī)則、應(yīng)力分布或變形很復(fù)雜時(shí)可以選用高階單元。但高階單元的節(jié)點(diǎn)數(shù)較多，在網(wǎng)格數(shù)量相同的情況下由高階單元組成的模型規(guī)模要大得多，因此在使用時(shí)應(yīng)權(quán)衡考慮計(jì)算精度和時(shí)間。ANSYS有限元網(wǎng)格劃分的基本原則ANSYS有限元網(wǎng)格劃分的基本原則ELEKEt^TSAN人朝120Cr5-3J3E?-[nELEKEt^TSAN人朝120Cr5-3J3E?-[n』53誦席.KCO^LSDILT：!?*：3VB-i]TM-l戟IAXJR5W3-1ICKJ.-*.J71ED3WHJ;—,LtLKHr_4E沐93圖6高階單元的有限元網(wǎng)格圖7高階單元的計(jì)算結(jié)果圖6中的有限元模型采用了8節(jié)點(diǎn)的單元，圖2中的單元采用了4節(jié)點(diǎn)的單元，從其計(jì)算結(jié)果中可以看出，高階單元在應(yīng)力集中處即使較粗糙的網(wǎng)格劃分，也可以計(jì)算得到較精確的應(yīng)力值。因此，在有應(yīng)力集中和剛度突變的地方，應(yīng)該采用高階單元來對其進(jìn)行網(wǎng)格劃分。增加網(wǎng)格數(shù)量和單元階次都可以提高計(jì)算精度。因此在精度一定的情況下，用高階單元離散結(jié)構(gòu)時(shí)應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)木W(wǎng)格數(shù)量，太多的網(wǎng)格并不能明顯提高計(jì)算精度，反而會使計(jì)算時(shí)間大大增加。為了兼顧計(jì)算精度和計(jì)算量，同一結(jié)構(gòu)可以采用不同階次的單元，即精度要求高的重要部位用高階單元，精度要求低的次要部位用低階單元。不同階次單元之間或采用特殊的過渡單元連接，或采用多點(diǎn)約束等式連接。網(wǎng)格質(zhì)量網(wǎng)格質(zhì)量是指網(wǎng)格幾何形狀的合理性。質(zhì)量好壞將影響計(jì)算精度。質(zhì)量太差的網(wǎng)格甚至?xí)兄褂?jì)算。直觀上看，網(wǎng)格各邊或各個內(nèi)角相差不大、網(wǎng)格面不過分扭曲、邊節(jié)點(diǎn)位于邊界等份點(diǎn)附近的網(wǎng)格質(zhì)量較好。網(wǎng)格質(zhì)量可用細(xì)長比、錐度比、內(nèi)角、翹曲量、拉伸值、邊節(jié)點(diǎn)位置偏差等指標(biāo)度量。劃分網(wǎng)格時(shí)一般要求網(wǎng)格質(zhì)量能達(dá)到某些指標(biāo)要求。在重點(diǎn)研究的結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位，應(yīng)保證劃分高質(zhì)量網(wǎng)格，即使是個別質(zhì)量很差的網(wǎng)格也會引起很大的局部誤差。而在結(jié)構(gòu)次要部位，網(wǎng)格質(zhì)量可適當(dāng)降低。當(dāng)模型中存在質(zhì)量很差的網(wǎng)格（稱為畸形網(wǎng)格）時(shí)，計(jì)算過程將無法進(jìn)行。網(wǎng)格分界面和分界點(diǎn)，結(jié)構(gòu)中的一些特殊界面和特殊點(diǎn)應(yīng)分為網(wǎng)格邊界或節(jié)點(diǎn)以便定義材料特性、物理特性、載荷和位移約束條件。即應(yīng)使網(wǎng)格形式滿足邊界條件特點(diǎn)，而不應(yīng)讓邊界條件來適應(yīng)網(wǎng)格。常見的特殊界面和特殊點(diǎn)有材料分界面、幾何尺寸突變面、分布載荷分界線（點(diǎn)）、集中載荷作用點(diǎn)和位移約束作用點(diǎn)等。單元的質(zhì)量和數(shù)量對求解結(jié)果和求解過程影響較大，如果結(jié)構(gòu)單元全部由等邊三角形、正方形、正四面體、立方六面體等單元構(gòu)成，則求解精度可接近實(shí)際值，但由于這種理想情況在實(shí)際工程結(jié)構(gòu)中很難做到。因此根據(jù)模型的不同特征，設(shè)計(jì)不同形狀種類的網(wǎng)格，有助于改善網(wǎng)格的質(zhì)量和求解精度。單元質(zhì)量評價(jià)一般可采用以下幾個指標(biāo)：（1）單元的邊長比、面積比或體積比以正三角形、正四面體、正六面體為參考基準(zhǔn)。理想單元的邊長比為1，可接受單元的邊長比的范圍線性單元長寬比小于3，二次單元小于10。對于同形態(tài)的單元，線性單元對邊長比的敏感性較高階單元高，非線性比線性分析更敏感。（2）扭曲度：單元面內(nèi)的扭轉(zhuǎn)和面外的翹曲程度。（3）疏密過渡：網(wǎng)格的疏密主要表現(xiàn)為應(yīng)力梯度方向和橫向過渡情況，應(yīng)力集中的情況應(yīng)妥善處理，而對于分析影響較小的局部特征應(yīng)分析其情況，如外圓角的影響比內(nèi)圓角的影響小的多。（4）節(jié)點(diǎn)編號排布：節(jié)點(diǎn)編號對于求解過程中的總體剛度矩陣的元素分布、分析耗時(shí)、內(nèi)存及空間有一定的影響。合理的節(jié)點(diǎn)、單元編號有助于利用剛度矩陣對稱、帶狀分布、稀疏矩陣等方法提高求解效率，同時(shí)要注意消除重復(fù)的節(jié)點(diǎn)和單元。3.5位移協(xié)調(diào)性位移協(xié)調(diào)是指單元上的力和力矩能夠通過節(jié)點(diǎn)傳遞相鄰單元。為保證位移協(xié)調(diào)，一個單元的節(jié)點(diǎn)必須同時(shí)也是相鄰單元的節(jié)點(diǎn)，而不應(yīng)是內(nèi)點(diǎn)或邊界點(diǎn)。相鄰單元的共有節(jié)點(diǎn)具有相同的自由度性質(zhì)。否則，單元之間須用多點(diǎn)約束等式或約束單元進(jìn)行約束處理?；贏NSYS的復(fù)雜有限元網(wǎng)格劃分技術(shù)1.網(wǎng)格密度有限元結(jié)構(gòu)網(wǎng)格數(shù)量的多少將直接影響計(jì)算結(jié)果的精度和計(jì)算規(guī)模的大小。一般來說，網(wǎng)格數(shù)量增加，計(jì)算精度會有所提高，但同時(shí)計(jì)算規(guī)模也會增加，怎樣在這兩者之間找到平衡，是每一個CAE工作者都想擁有的技術(shù)。網(wǎng)格較少時(shí)，增加網(wǎng)格數(shù)量可以使計(jì)算精度明顯提高，而計(jì)算時(shí)間不會有大的增加。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量增加到一定程度后，再繼續(xù)增加網(wǎng)格時(shí)精度提高很少，而計(jì)算時(shí)間卻大幅度增加。所以應(yīng)該注意網(wǎng)格數(shù)量的經(jīng)濟(jì)性。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，可以比較兩種網(wǎng)格劃分的計(jì)算結(jié)果，如果兩次計(jì)算結(jié)果相差較大，應(yīng)該繼續(xù)增加網(wǎng)格，重新計(jì)算，直到結(jié)果誤差在允許的范圍之內(nèi)。在決定網(wǎng)格數(shù)量時(shí)還應(yīng)該考慮分析類型。靜力分析時(shí)，如果僅僅是計(jì)算結(jié)構(gòu)的變形，網(wǎng)格數(shù)量可以少一點(diǎn)。如果需要計(jì)算應(yīng)力，則在精度要求相同的情況下取相對較多的網(wǎng)格。同樣在結(jié)構(gòu)響應(yīng)計(jì)算中，計(jì)算應(yīng)力響應(yīng)所取的網(wǎng)格數(shù)量應(yīng)該比計(jì)算位移響應(yīng)的多。在計(jì)算結(jié)構(gòu)固有動力特性時(shí)，若僅僅是計(jì)算少數(shù)低階模態(tài)，可以選取較少的網(wǎng)格，如果計(jì)算的階數(shù)較高，則網(wǎng)格數(shù)量應(yīng)該相應(yīng)的增加。在熱分析中，結(jié)構(gòu)內(nèi)部的溫度梯度不大時(shí)，不需要大量的內(nèi)部單元，否則，內(nèi)部單元應(yīng)該較多。有限元分析原則是把結(jié)構(gòu)分解成離散的單元，然后組合這些單元解得到最終的結(jié)果。其結(jié)果的精度取決于單元的尺寸和分布，粗的網(wǎng)格往往其結(jié)果偏小，甚至結(jié)果會發(fā)生錯誤。所以必須保證單元相對足夠小，考慮到模型的更多的細(xì)節(jié)，使得到的結(jié)果越接近真實(shí)結(jié)果。由于粗的網(wǎng)格得到的結(jié)果是非保守的，因此要認(rèn)真查看結(jié)果，其中有幾種方法可以幫助讀者分析計(jì)算結(jié)果與真實(shí)結(jié)果之間的接近程度。最常用的方法是用對結(jié)果判斷的經(jīng)驗(yàn)來估計(jì)網(wǎng)格的質(zhì)量，以確定網(wǎng)格是否合理，如通過看云圖是否與物理現(xiàn)象相一致，如果云圖線沿單元的邊界或與實(shí)際現(xiàn)象不一致，那么很有可能結(jié)果是不正確的。更多的評價(jià)網(wǎng)格誤差的方法是通過比較平均的節(jié)點(diǎn)結(jié)果和不平均的單元結(jié)果。如在ANSYS中，提供了兩條顯示結(jié)果的命令：PLNS,PLES。前者是顯示平均的節(jié)點(diǎn)結(jié)果，后者是顯示不平均的單元結(jié)果。PLNS命令是計(jì)算節(jié)點(diǎn)結(jié)果，它是通過對該節(jié)點(diǎn)周圍單元結(jié)果平均后得到的，分析結(jié)果是基于單元高斯積分點(diǎn)值，然后外插得到每個節(jié)點(diǎn)，因此在給定節(jié)點(diǎn)周圍的每個單元都由自己的單元計(jì)算得到，所以這些節(jié)點(diǎn)結(jié)果通常是不相同的。PLNS命令是在顯示結(jié)果之前將每個節(jié)點(diǎn)的所有結(jié)果進(jìn)行了平均，所以看到的云圖是以連續(xù)的方式從一個單元過渡到另外一個單元。而PLES命令不是對節(jié)點(diǎn)結(jié)果平均，所以在顯示云圖時(shí)單元和單元之間是不連續(xù)的。這種不連續(xù)程度在網(wǎng)格足夠密（即單元足夠?。┑臅r(shí)候會很小或不存在，而在網(wǎng)格較粗時(shí)很大。由于PLNS結(jié)果是一個平均值，所以它得到的結(jié)果會比PLES的結(jié)果小，他們的差可以較好的表示網(wǎng)格的密度。ANSYS提供了兩個誤差估計(jì)顯示選項(xiàng)：SDSG是針對結(jié)果問題的，TDSG是針對熱問題的°SDSG和TDSG提供了對每個單元的絕對誤差的估計(jì)，可以用PLES命令來顯示，很好的估計(jì)誤差。網(wǎng)格疏密網(wǎng)格疏密是指在結(jié)構(gòu)不同部位采用大小不同的網(wǎng)格，這是為了適應(yīng)計(jì)算數(shù)據(jù)分布特點(diǎn)。在計(jì)算數(shù)據(jù)變化梯度較大的部位（如應(yīng)力集中處），為了較好的反映數(shù)據(jù)變化規(guī)律，需要采用比較密集的網(wǎng)格。而在計(jì)算數(shù)據(jù)變化梯度較小的部位，為減少模型規(guī)模，則應(yīng)劃分相對稀疏的網(wǎng)格。采用疏密不同的網(wǎng)格劃分，既可以保持相當(dāng)?shù)挠?jì)算精度，又可以使網(wǎng)格數(shù)量減少。因此，網(wǎng)格數(shù)量應(yīng)增加到結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵部位，在次要部位增加網(wǎng)格是不必要的，也是不經(jīng)濟(jì)的。單元階次ANSYS中許多單元都具有線性、二次和三次等形式，其中二次和三次單元稱為高階單元。選用高階單元可提高計(jì)算精度，因?yàn)楦唠A單元的曲線或曲面邊界能夠更好的逼近結(jié)構(gòu)的曲線和曲面的邊界，且高次插值函數(shù)可以更高精度的逼近復(fù)雜場函數(shù)，所以當(dāng)結(jié)構(gòu)形狀不規(guī)則、應(yīng)力分布或變形很復(fù)雜時(shí)，可以優(yōu)先選用高階單元。大部分接觸單元應(yīng)該選用高階單元。但是選用高階單元后，節(jié)點(diǎn)數(shù)大大增加，在網(wǎng)格數(shù)量相同的情況下由高階單元組成的模型規(guī)則要比低階單元組成的復(fù)雜的多，因此在使用時(shí)要綜合考慮計(jì)算精度和時(shí)間。一般來說，當(dāng)結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格數(shù)量較少時(shí)，高、低階單元的計(jì)算結(jié)果精度相差很大，這時(shí)采用低階單元是不合適的，應(yīng)該采用高階單元。網(wǎng)格質(zhì)量網(wǎng)格質(zhì)量是指網(wǎng)格幾何形狀的合理性。質(zhì)量好壞將影響計(jì)算精度，質(zhì)量太差的網(wǎng)格甚至?xí)K止計(jì)算。直觀上看，網(wǎng)格各邊或各個內(nèi)角相差不大，網(wǎng)格面不過分扭曲，邊節(jié)點(diǎn)位于邊界等分點(diǎn)附近的網(wǎng)格質(zhì)量較好。網(wǎng)格質(zhì)量可用細(xì)長比、錐度比、內(nèi)角、翹曲量、拉伸值、邊節(jié)點(diǎn)位置偏差等指標(biāo)來衡量，這些參數(shù)均可以使用ANSYS單元檢查功能來獲得。在重點(diǎn)研究的結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位，應(yīng)保證劃分高質(zhì)量網(wǎng)格，如果存在個別質(zhì)量很差的網(wǎng)格也將會引起較大的局部誤差。而在次要部位，網(wǎng)格質(zhì)量可適當(dāng)降低。在二維分析中，應(yīng)該采用四邊形單元。在三維分析中，應(yīng)該優(yōu)先采用六面體單元。以上技巧可以有效的控制節(jié)點(diǎn)和單元的規(guī)模，并且能保證單元質(zhì)量。位移協(xié)調(diào)性位移協(xié)調(diào)是指單元上的力和力矩能夠通過節(jié)點(diǎn)傳遞到相鄰的單元，即單元之間必須保證聯(lián)通。為保證位移協(xié)調(diào)，一個單元的節(jié)點(diǎn)必須同時(shí)是相鄰單元的節(jié)點(diǎn)，而不應(yīng)是內(nèi)點(diǎn)或是邊節(jié)點(diǎn)。相鄰單元的共有節(jié)點(diǎn)具有相同的自由度性質(zhì)。否則，單元之間必須用多點(diǎn)約束等式或約束單元進(jìn)行約束處理，也就是用ANSYS程序的自由度耦合和約束方程來進(jìn)行約束處理。ANSYS高級分析-自適應(yīng)網(wǎng)格1引言當(dāng)面對一個具體需要分析的問題時(shí)，往往無法確定什么樣的網(wǎng)格密度能夠得到滿足需要的結(jié)果?；谶@一點(diǎn)考慮，ANSYS程序提供了近似的技術(shù)自動估計(jì)特定分析類型中因?yàn)榫W(wǎng)格劃分帶來的誤差。通過這種誤差估計(jì)，ANSYS可以確定網(wǎng)格是否足夠細(xì)。如果結(jié)果誤差超出預(yù)期，程序?qū)⒆詣蛹?xì)化網(wǎng)格以減少誤差。這一自動估計(jì)網(wǎng)格劃分誤差并細(xì)化網(wǎng)格的過程就叫做自適應(yīng)網(wǎng)格劃分，然后通過一系列的求解過程使得誤差低于用戶指定的數(shù)值。自適應(yīng)網(wǎng)格劃分前提ANSYS調(diào)用程序預(yù)先寫好的宏“ADAPT.MAC”完成自適應(yīng)網(wǎng)格劃分的功能。用戶的模型在使用這個宏之前必須滿足如下條件：1）標(biāo)準(zhǔn)的ADAPT過程只適用于單次求解的線性靜力結(jié)構(gòu)分析和線性穩(wěn)態(tài)熱分析。

2）模型最好應(yīng)該使用一種材料類型，因?yàn)檎`差計(jì)算是根據(jù)平均結(jié)點(diǎn)應(yīng)力進(jìn)行的，在不同材料過渡位置往往不能進(jìn)行計(jì)算。而且單元的能量誤差是受材料彈性模量影響的。因此，在兩個相鄰單元應(yīng)力連續(xù)的情況下，其能量誤差也可能由于材料特性不同而不一樣。在模型中同樣應(yīng)該避免殼厚突變，這也可能造成在應(yīng)力平均時(shí)發(fā)生問題。3）模型必須使用支持誤差計(jì)算的單元類型。（見表1）4）模型必須是可以劃分網(wǎng)格的：即模型中不能有引起網(wǎng)格劃分出錯的部分。表1適用單元自適應(yīng)網(wǎng)格血單元自適應(yīng)網(wǎng)格血單元糞型翼兀編號'2DStiucizuTalS.olidsPLANE2FLABE25PLAME42PL扯1陽印PLAMES'S.2-DTKezmalSolids-PL^ME35PLANE55PLANETSPLAWE77FLJ^E78適用單元表巾單元糞型單元編號S"DStiuc+uraJSolidsSQLIMSS0LID64S0LID73：'S0LID92'■S.0LID45953-DThermalSolidsSQLID7O；.S0LID87SOLID90-':3DThsruialShells：'SHELL573-DStmcturalShells-.SHELL43；-SHELLS3-SHELLS3ANSYS有限元網(wǎng)格劃分的基本原則自適應(yīng)網(wǎng)格劃分基本過程自適應(yīng)網(wǎng)格劃分的基本過程包括如下幾步：1）首先進(jìn)入前處理器（/PREP7或MainMenu>Preprocessor）。然后指定單元類型，實(shí)參和材料特性，前提是滿足上面提到的條件。2）用實(shí)體建模過程建立模型，用戶不需指定單元大小也不用劃分網(wǎng)格，ADAPT宏會自動劃分網(wǎng)格。3）在PREP7中或在SOLUTION（/SOLU或MainMenu>Solution）中指定分析類型，分析選項(xiàng)，載荷和載荷步選項(xiàng)。在一個載荷步中僅施加實(shí)體模型荷載和慣性荷載（加速度，角加速度和角速度）。4）如果在PREP7中，退出前處理器[FINISH]°（可以在SOLUTION或在初始狀態(tài)下激活A(yù)DAPT宏）。5）通過命令或菜單操作的方法激活自適應(yīng)求解Command:ADAPTGUI:MainMenu>Solution>AdaptiveMesh需注意的是可以在熱或結(jié)構(gòu)分析中使用ADAPT宏，但不能在一次自適應(yīng)分析中同時(shí)進(jìn)

行這兩種不同類型的計(jì)算。在自適應(yīng)網(wǎng)格劃分的迭代過程中，單元的大小將作調(diào)整（在FACMN和FACMX指定的范圍內(nèi)）以減小或增加單元能量誤差，直到誤差滿足指定的數(shù)值（或指定的最大求解次數(shù)）為止。6）當(dāng)自適應(yīng)網(wǎng)格計(jì)算收斂時(shí)，程序自動將單元形狀檢查打開［SHPRON］。然后返回SOLUTION或初始狀態(tài)，這取決于激活A(yù)DAPT的狀態(tài)。7）進(jìn)入POST1用標(biāo)準(zhǔn)操作進(jìn)行后處理。4總結(jié)ANSYS每一種應(yīng)用技術(shù)的提出，都有其針對性和適用區(qū)域，當(dāng)對ANSYS的操作環(huán)境有了足夠的熟悉之后，再對ANSYS這些獨(dú)有的分析技術(shù)進(jìn)行研究和應(yīng)用會別有一番滋味，網(wǎng)格劃分自適應(yīng)技術(shù)作為ANSYS高級分析技術(shù)比較簡單和容易理解的一種，能夠掌握和應(yīng)用它能夠給特定的分析帶來便利和獲得更加可靠精確的分析結(jié)果-學(xué)無止境，唯銳意進(jìn)取得之！1引言如果用戶清楚某個部分網(wǎng)格劃分的誤差相對影響較小時(shí)（如應(yīng)力水平較低且變化較小），可以將這些區(qū)域從自適應(yīng)網(wǎng)格劃分中排除以加快分析速度。同樣，用戶也許想將接近應(yīng)力奇異點(diǎn)的部分（如集中載荷）排除掉。選擇邏輯操作可以解決這類問題，如圖1所示效果。ANSYS有限元網(wǎng)格劃分的基本原則1選擇自適應(yīng)能何InitialMesh翰Meshobuunedwilh討Iareasselecied—noteexcessiyemeshden^jvriEarconcentratedloadaridconslraints.1選擇自適應(yīng)能何InitialMesh翰Meshobuunedwilh討Iareasselecied—noteexcessiyemeshden^jvriEarconcentratedloadaridconslraints.Uh<electareas56priortoinitialingADAPT當(dāng)用戶選擇了一個關(guān)鍵點(diǎn)集，ADAPT宏仍將包含進(jìn)所有的關(guān)鍵點(diǎn)（在選擇的和未選擇的關(guān)鍵點(diǎn)都作網(wǎng)格改動），除非將ADAPT命令（MainMenu>Solution>AdaptiveMesh）中KYKPS設(shè)為1。如果用戶選擇了一個面或體集，ADAPT宏將只在選擇的區(qū)域調(diào)整網(wǎng)格大小。此時(shí)必須在激活A(yù)DAPT宏之前在PREP7中對整個模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。2關(guān)于用戶子程序-定制ADAPT宏針對具體分析問題特點(diǎn)，標(biāo)準(zhǔn)的ADAPT宏往往并不能滿足分析需要。例如，用戶可能想同時(shí)對面和體進(jìn)行網(wǎng)格劃分，這在標(biāo)準(zhǔn)宏當(dāng)中是不可以的。對于這種或其他一些類似情況，可以對ADAPT宏進(jìn)行修改使之適用于特定的分析。ANSYS程序用宏這種方式完成自適應(yīng)網(wǎng)格劃分，本身就使得用戶可以對其進(jìn)行相應(yīng)的修改以適應(yīng)不同的要求。方便的是，用戶不用總是通過修改ADAPT代碼的方式來定制宏。宏的三個部分可以用用戶子程序的方法來修改,這個方法將ADAPT宏和用戶文件分開，用戶可以生成子程序由ADAPT宏來調(diào)用。這三個部分是：網(wǎng)格劃分命令序列,邊界條件命令序列和求解命令序列。相應(yīng)的用戶子程序名分別是ADAPTMSH.MAC、ADAPTBC.MAC和ADAPTSOL.MAC。2.1關(guān)于生成用戶網(wǎng)格劃分子程序-ADAPTMSH.MAC在ANSYS平臺缺省情況下，如果模型中包含一個或多個體時(shí)，ADAPT宏將只對體劃分網(wǎng)格而不對面進(jìn)行劃分。如果當(dāng)前選擇集中沒有體，宏才對面進(jìn)行劃分。如果要同時(shí)對面和體進(jìn)行劃分的話，就要生成用戶子程序ADAPTMSH.MAC來提供相應(yīng)的操作。在重新劃分網(wǎng)格之前要清楚所有這些實(shí)體中劃分過網(wǎng)格的實(shí)體。子程序主要命令行大致如下：C***SubroutineADATMSH.MAC-Yourname-JobName-DataCreatedTYPE,1!指定劃分網(wǎng)格的單元類型屬性ACLEAR,3,5,2!清除本程序中要重新劃分網(wǎng)格的面和體的網(wǎng)格VCLEAR,ALLAMESH,3,5,2!對面3和5劃分網(wǎng)格（ADAPT不對其他面劃分網(wǎng)格）TYPE,2!改變單元類型，劃分體VMESH,ALL!對所有體劃分網(wǎng)格建議將C***行包含在文件中以區(qū)別不同的宏。這一行將在任務(wù)的輸出中出現(xiàn)，就可以確認(rèn)ADAPT宏正確地調(diào)用了用戶子程序。2.2關(guān)于生成用戶邊界條件子程序-ADAPTBC.MACADAPT宏在每次求解循環(huán)時(shí)都要清除并重新劃分網(wǎng)格，因此模型的結(jié)點(diǎn)和單元也要不斷的改變。這就使得所有的有限單元載荷，自由度固連，約束方程等施加在結(jié)點(diǎn)和單元的邊界條件都不能使用。如果要包含這些有限單元約束時(shí)，就要使用用戶子程序，ADAPTBC.MAC。在這個子程序中，可以選擇結(jié)點(diǎn)然后定義有限單元載荷，自由度固連和約束方程。子程序主要命令行大致如下：C***SubroutineADAPTBC.MAC-Yourname-HobName-DataCReatedNSEL,S,LOC,X,0D,ALL,UX,0NSEL,S,LOC,Y,0D,ALL,UX,0NSEL,ALL!選擇X坐標(biāo)為0的結(jié)點(diǎn)!令選擇的所有結(jié)點(diǎn)UX為0!選擇Y坐標(biāo)為0的結(jié)點(diǎn)!令選擇的所有結(jié)點(diǎn)UY為0!選擇所有結(jié)點(diǎn)2.3關(guān)于生成用戶求解子程序-ADAPTSOL.MACADAPT宏中的求解命令序列很簡單：/SOLUSOLVEFINISH這個缺省的命令序列只能求解單個載荷步。分析用戶可以將其他的命令序列加入用戶子程序ADAPTSOL.MAC中。3自適應(yīng)網(wǎng)格劃分其他說明用戶可以象生成其他文件一樣生成這些子程序。就是說可以用APDL語言的*CREATE命令(UtilityMenu>Macro>CreateMacro)和APDL的*END命令生成子程序，也可以用外部的文件編輯器生成子程序。當(dāng)ADAPT宏調(diào)用這些子程序時(shí)，軟件先搜索ANSYS根目錄，再搜索用戶根目錄，最后是當(dāng)前目錄。因此，要確保其他目錄中不包括與所用文件同名的文件。解釋行(C***)會在輸出文件中出現(xiàn)，可以通過它來檢查是否使用了正確的文件。另外，通過在運(yùn)行ADAPT宏之前用/PSEARCH,OFF(UtilityMenu>Macro>MacroSearchPath)指定軟件只搜索ANSYS根目錄和用戶當(dāng)前目錄可以從某種程度上減少文件混用的可能。不管這些子程序在什么位置，它們都能被找到，除非將ADAPT命令的KYMAC選項(xiàng)設(shè)為1。3.1定制ADAPT宏說明有些情況下用戶需要修改ADAPT宏但不能通過單獨(dú)的用戶子程序的方式，那么就需要直接修改ADAPT宏的主體。但是，因?yàn)槟承┰?，我們不推薦直接對ADAPT宏進(jìn)行修改，因此，建議在ANSYS安裝中支持一個宏的拷貝文件UADAPT.MAC，便于用戶修改。如果對UADAPT.MAC文件進(jìn)行了修改，最好對修改后的文件取一個新的文件名。然后在調(diào)用時(shí)輸入這個文件名。要知道的是，如果新文件名是一個“unknowncommand”，ANSYS將搜索上級目錄，然后是登錄的目錄，最后是工作目錄，直到找到