指數(shù)函數(shù)說(shuō)課課件

指數(shù)函數(shù)數(shù)計(jì)學(xué)院雷玲玲指數(shù)函數(shù)數(shù)計(jì)學(xué)院雷玲玲1教材分析2教學(xué)過(guò)程3教學(xué)方法與手段4學(xué)情分析56教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)1教材分析2教學(xué)過(guò)程3教學(xué)方法與手段4學(xué)情分析56教學(xué)目標(biāo)教（一）教材分析（一）教材的地位和作用：（二）課時(shí)劃分本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡(jiǎn)單的指數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究指數(shù)函數(shù)，以及指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，函數(shù)的思想貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)之中。指數(shù)函數(shù)的教學(xué)在《大綱》中共分兩個(gè)課時(shí)完成?！爸笖?shù)函數(shù)”的教學(xué)共分兩個(gè)課時(shí)完成。按照大綱的教學(xué)意圖第一課時(shí)為指數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì)；第二課時(shí)為指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用。本課為第一課時(shí)。（一）教材分析（一）教材的地位和作用：（二）課時(shí)劃分本節(jié)課是（二）教學(xué)目標(biāo)認(rèn)知目標(biāo):理解指數(shù)函數(shù)的定義,掌握指數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用；

能力目標(biāo):通過(guò)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等思維能力和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；情感目標(biāo):通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系，構(gòu)建和諧的課堂氛圍，培養(yǎng)學(xué)生勇于提問(wèn)，善于探索的思維品質(zhì)。（二）教學(xué)目標(biāo)認(rèn)知目標(biāo):理解指數(shù)函數(shù)的定義,掌握指數(shù)（三）教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及簡(jiǎn)單應(yīng)用;難點(diǎn):指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，及指數(shù)函數(shù)圖像與底a的關(guān)系。（三）教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及簡(jiǎn)單

采用”引導(dǎo)—發(fā)現(xiàn)式“,“合作--討論式”教學(xué)方法配合多媒體輔助教學(xué)堅(jiān)持“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)”的原則，即“以學(xué)生活動(dòng)為主，教師講述為輔，學(xué)生活動(dòng)在前，教師點(diǎn)撥評(píng)價(jià)在后”的原則

（四）教學(xué)方法與手段采用”引導(dǎo)—發(fā)現(xiàn)式“,“合作--討論式”教學(xué)方法配合多學(xué)法指導(dǎo)：針對(duì)這種情況，在教學(xué)中，我注意面向全體，發(fā)揮學(xué)生的主體性，引導(dǎo)學(xué)生積極地觀察問(wèn)題，分析問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)積極性，指導(dǎo)學(xué)生積極思維、主動(dòng)獲取知識(shí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)方法。并逐步學(xué)會(huì)獨(dú)立提出問(wèn)題、解決問(wèn)題。困惑不知所措煩燥不安（五）學(xué)情分析學(xué)法指導(dǎo)：困惑不知所措煩燥不安（五）學(xué)情分析（六）教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)情境、形成概念發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究新知深入探究，加深理解當(dāng)堂訓(xùn)練，共同提高小結(jié)歸納，拓展深化（六）教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)情境、形成引入古印度達(dá)依爾（國(guó)際象棋發(fā)明者）的故事形如的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，為自變量，定義域?yàn)槠渲兄笖?shù)為自變量底為常數(shù)第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)游戲情境，設(shè)疑激趣(一)創(chuàng)設(shè)情境、形成概念第二環(huán)節(jié)：引出具體定義，探究條件引入古印度達(dá)依爾（國(guó)際象棋發(fā)明者）的故事形如的函數(shù)叫做指數(shù)函（1）如果，當(dāng)時(shí)；

當(dāng)時(shí)，無(wú)意義；（2）如果時(shí)，比如：，對(duì)及等分母為偶數(shù)的分?jǐn)?shù)都無(wú)意義；（3）如果,則原函數(shù)變成是一個(gè)常數(shù),研究?jī)r(jià)值不大。

對(duì)a的范圍的具體分析，有利于學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)一般形式的掌握，加深學(xué)生理解，讓學(xué)生形成分類討論的思想。（1）如果，當(dāng)時(shí)第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用定義，判斷具體函數(shù)

能否判斷下列函數(shù)哪些是指數(shù)函數(shù)嗎？（1）（2）（3）（4）打破學(xué)生對(duì)定義的輕視并使學(xué)生頭腦中不斷完善對(duì)定義理解

第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用定義，判斷具體函數(shù)能否判斷下列函數(shù)哪些是指數(shù)（二）發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索新知（1）以問(wèn)題為載體，探求新知

提出問(wèn)題：(1)如何判斷一個(gè)函數(shù)為指數(shù)函數(shù)?(2)怎樣得到指數(shù)函數(shù)的圖象?(3)指數(shù)函數(shù)有哪些性質(zhì)?注重學(xué)生思維習(xí)慣的養(yǎng)成，即應(yīng)從哪些方面，那些角度去探索一個(gè)具體函數(shù)。

（二）發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索新知（1）以問(wèn)題為載體，探求新知提出問(wèn)（2）合作交流，動(dòng)手畫圖

學(xué)生分成四個(gè)小組，分別作出（1）

（2）(3)

(4)教師在多媒體上給予展示復(fù)習(xí)描點(diǎn)畫圖，體驗(yàn)合作交流。利用多媒體動(dòng)態(tài)直觀的效果，給予學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生尋找問(wèn)題的規(guī)律。（2）合作交流，動(dòng)手畫圖學(xué)生分成四個(gè)小組，分別作出（1）011011圖象

性質(zhì)(1)定義域:R(2)值域:(0,+∞)(3)過(guò)點(diǎn)(0,1),即x=0時(shí),y=1.(4)在

R

上是增函數(shù).(4)在

R

上是減函數(shù).(0,1)y=1y=axa>10<a<10y=ax(0,1)0xxyy=1(0,1)xy觀察圖像，研究性質(zhì)

(1)定義域:R(2)值域（三）深入探究，加深理解（1）教師設(shè)疑，深入探究

對(duì)于底這個(gè)變化量是否與圖像之間存在著聯(lián)系呢？通過(guò)問(wèn)題，讓學(xué)生的思考進(jìn)一步深入

（三）深入探究，加深理解（1）教師設(shè)疑，深入探究通過(guò)問(wèn)題（2）觀察圖像，合作討論

1.教師帶領(lǐng)學(xué)生觀察幾何畫板的動(dòng)態(tài)演示在此環(huán)節(jié)中，教師并不急于給出結(jié)論，而是讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，從而形成自己對(duì)本節(jié)課難點(diǎn)的理解和解決策略，培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)和感悟能力。

2.學(xué)生分小組交流探討，派代表闡述觀點(diǎn)

（2）觀察圖像，合作討論1.教師帶領(lǐng)學(xué)生觀察幾何畫板的動(dòng)態(tài)011011011011(3)得出結(jié)論，加深理解

（1）在第一象限中圖像越往上底越大；

（2）當(dāng)?shù)谆榈箶?shù)時(shí)，圖像關(guān)于軸對(duì)稱。將實(shí)踐與理論相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。(3)得出結(jié)論，加深理解（1）在第一象限中圖像越往上底越例1：比較下列各題中兩個(gè)值的大小:(1)(0.3)-0.3,(0.2)-0.3

(2)20.3,0.50.5解:(1)觀察圖像可得，(0.3)-0.3〈(0.2)-0.3不同底數(shù)冪在比大小時(shí),可利用多個(gè)指數(shù)函數(shù)圖象比大小 (2)由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知

203〉20=1, 0.50.5〈0.50=l即20.3〉1〉0.50.5,所以20.3〉0.50.5不同底數(shù)冪比大小時(shí),可利用圖象法或利用中間變量(多選0，1)

（四）當(dāng)堂訓(xùn)練，共同提高

例1：比較下列各題中兩個(gè)值的大小:（四）當(dāng)堂訓(xùn)練，共例2：已知下列不等式,比較和的大小

（1）（2）（3）解：（1）因?yàn)槭且粋€(gè)單調(diào)遞增函數(shù)，所以由題意。（2）因?yàn)槭且粋€(gè)單調(diào)遞減函數(shù),所以由題意。（3）當(dāng)時(shí)是一個(gè)單調(diào)遞增函數(shù)，所以此時(shí)；當(dāng)時(shí)是一個(gè)單調(diào)遞減函數(shù),所以此時(shí)。例2：已知下列不等式,比較和（五）小結(jié)歸納，拓展深化1、利用函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì)是一種直觀而形象的方法，記憶指數(shù)函數(shù)性質(zhì)時(shí)可以聯(lián)想它的圖像。

2.指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：（1）定義域（-∞,+∞），值域（0,+∞）；（2）函數(shù)的特殊值（0，1）；（3）函數(shù)的單調(diào)性：a>1,單調(diào)增；0<a<1，單調(diào)減。（五）小結(jié)歸納，拓展深化1、利用函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì)是一種直1．比較下列各題中兩個(gè)值的大小:（1）30.8,30.7;（2）0.75-0.1，0.750.1（3）1.012.7，1.013.5（4）0.993.3,0.994.5,（5）0.60.4,0.40.6．作業(yè)布置（1）必做題：作業(yè)布置（1）必做題：1．我們所學(xué)的性質(zhì)是通過(guò)圖象觀察得到的，這些性質(zhì)能不能用推理的方法得到呢?如利用指數(shù)函數(shù)的值域和數(shù)值變化證明指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性等。