矩形的性質(zhì)與判定期末復(fù)習(xí)課課件

8/21/2023矩形的性質(zhì)與判定復(fù)習(xí)ABECDFG8/5/2023矩形的性質(zhì)與判定復(fù)習(xí)ABECDFG1邊對角線角ABCDO矩形的性質(zhì)：矩形的對邊平行且相等矩形的四個角都是直角矩形的對角線互相平分且相等邊對角線角ABCDO矩形的性質(zhì)：矩形的對邊平行且相等矩形的四2例1、如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DOA=120°，試說明DE=3BE。變式：如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，且BE:ED=1：3，AB=6cm,求AC的長。ABCDEO例1、如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DOA=123如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，添加一個條件：________，可使它成為矩形．矩形的判定：對角線相等的平行四邊形是矩形有三個角是直角的四邊形是矩形有一個角是直角的平行四邊形是矩形（定義）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，添加一個條件：______4例2、如圖，將?ABCD的邊DC延長到點E，使CE＝DC，連接AE，交BC于點F.∠AFC＝2∠D，連接AC、BE，求證：四邊形ABEC是矩形．例2、如圖，將?ABCD的邊DC延長到點E，使CE＝DC，連5變式1：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB、BD為鄰邊作?ABDE，連結(jié)AD、EC。（1）求證：△ADC≌△ECD（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形。AEDCB變式1：AEDCB6變式2：如圖，在△ABC中，D是AC的中點，E是線段BC延長線上一點，過點A作BE的平行線與線段ED的延長線交于點F，連結(jié)AE、CF。（1）求證：AF=CE（2）若AC=EF，試判斷四邊形AFCE的形狀，并說明你的結(jié)論。AEDCBF變式2：AEDCBF7變式3：如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線與CE的延長線交于點F，且AF=BD，連結(jié)BF。（1）求證：BD=CD（2）若AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并說明你的結(jié)論。AEDCBF變式3：AEDCBF8變式4：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC,AB∥DE,AF

∥DC,

E、F兩點在邊BC上，且四邊形AEFD是平行四邊形。（1）AD與BC有何種等量關(guān)系？請說明理由；（2）若AB=DC，求證：四邊形AEFD是矩形。AEDCBF變式4：AEDCBF9練習(xí)．如圖，在等邊三角形ABC中，點D是BC邊的中點，以AD為邊作等邊三角形ADE.取AB邊的中點F，連接CF、CE，試證明四邊形AFCE是矩形．練習(xí)．如圖，在等邊三角形ABC中，點D是BC邊的中點，以AD10例2(1)如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O.已知∠AOB＝60°，AC＝16，則圖中長度為8的線段有()A．2條B．4C．5條D．6條(2)(2011·佛山)依次連接矩形的各邊中點，得到的四邊形是()A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形例2(1)如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于11練習(xí)1、已知矩形的一條對角線與一邊的夾角是40°，則兩條對角線所成的銳角的度數(shù)是（）A、100°B、90°C、80°D、70°2、矩形的一邊長為6，各邊中點圍成的四邊形的周長是20，則矩形的對角線長為

，面積為

。練習(xí)2、矩形的一邊長為6，各邊中點圍成的四123、平行四邊形四個內(nèi)角的平分線，如果能圍成一個四邊形，那么這個四邊形一定是（）A、矩形B、菱形C、正方形D、等腰梯形4、如圖，矩形ABCD中，O是對角線的交點，若AE⊥BD于E，且OE∶OD＝1∶2，AE＝cm，則∠AOD=

，DE＝

cm。3、平行四邊形四個內(nèi)角的平分線，如果能圍成4、如圖，矩形AB136、如圖所示，已知長方形ABCD，AB＝3cm，AD＝4cm，過對角線BD的中點O作BD的垂直平分線EF，分別交AD、BC于點E、F，則AE的長為________．6、如圖所示，已知長方形ABCD，AB＝3cm，AD＝4145．如圖，點P是矩形ABCD的邊AD上的一個動點，矩形的兩條邊AB、BC的長分別為3和4，那么點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是()5．如圖，點P是矩形ABCD的邊AD上的一個動點，矩形的兩條15例3：如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，過點D作DP∥OC，且DP=OC，連結(jié)CP，試判斷四邊形CODP的形狀．ABDCOP例3：如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，過點D作16如果題目中的矩形變?yōu)檎叫?圖二)，結(jié)論又應(yīng)變?yōu)槭裁?？如果題目中的矩形變?yōu)榱庑?圖一)，結(jié)論應(yīng)變?yōu)槭裁?？圖一AODPBCPCDOBA圖二ABDCOP

如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，過點D作DP∥OC，且DP=OC，連結(jié)CP，試判斷四邊形CODP的形狀．如果題目中的矩形變?yōu)檎叫?圖二)，結(jié)論又應(yīng)變?yōu)槭裁矗咳绻}17例4、如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，使點D落在BC邊上的F點處。矩形中的折疊問題（1）若∠BAF＝60°，求∠EAF的度數(shù)；（2）若AB＝6cm，AD＝10cm，求線段CE的長及△AEF的面積.例4、如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，使點D落矩形中的折疊問185、如圖，矩形紙片ABCD中，現(xiàn)將A、C重合，使紙片折疊壓平，設(shè)折痕為EF。ABECDFG（1）連結(jié)CF，四邊形AECF是什么特殊的四邊形？為什么？（2）若AB＝4cm，AD＝8cm，你能求出線段BE及折痕EF的長嗎？矩形中的折疊問題5、如圖，矩形紙片ABCD中，現(xiàn)將A、C重合，使紙片折疊壓平196、在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OA、OC分別落在x軸，y軸上，且OA=4，0C=3。（1）求對角線OB所在直線的解析式；OCABxy6、在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OA、OC分別落在207、在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OA、OC分別落在x軸，y軸上，且OA=4，0C=3。（2）如圖，將△OAB沿對角線OB翻折得到△OBN，ON與AB交于點M。OCABxy②試求直線MN的解析式.①判斷△OBM是什么三角形，并說明理由；7、在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OA、OC分別落在21

?543PDCBA如圖，P是矩形ABCD內(nèi)一點，PA＝3，PD＝4，PC＝5，則PB＝

。∟EF課外興趣題：動一動，想一想提示：過點P作其中一邊的垂線，利用勾股定理來解。?543PDCBA如圖，P是矩形ABCD內(nèi)一點，∟EF課228/21/20231、定義：有一個角是

的

叫矩形。2、性質(zhì)和判定：性