人教版七年級數(shù)學（試卷）

第=page66頁，共=sectionpages66頁第=page55頁，共=sectionpages66頁七年級數(shù)學一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分）下列計算正確的是(????)A.a3+a2=a5 B.a如圖，∠ABD的同旁內(nèi)角共有(????)1個B.2個C.3個D.4個不等式組2x<x+4A. B.

C. D.給出下列說法：①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②不相等的兩個角不是同位角；③平面內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交；④從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做該點到直線的距離；⑤過一點作已知直線的平行線，有且只有一條．其中真命題的有(

)A.0個 B.1個 C.2個 D.3個《孫子算經(jīng)》是中國古代一千五百年前的重要數(shù)學著作，其中一道題，原文是：“今三人共車，兩車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？”意思是：現(xiàn)有若干人和車，若每輛車乘坐3人，則空余兩輛車：若每輛車乘坐2人，則有9人步行，問人與車各多少？設有x人，y輛車，可列方程組為(

)A.x3=y+2x2設M=20222-2021×2023，N=20222A.M>N B.M=N如圖，∠ABD、∠ACD的角平分線交于點P，若∠A=50°，∠D=10°，則∠A.10° B.15° C.20° D.25°已知三個實數(shù)a、b、c，滿足3a+2b+c=5，2a+b-3c=1，且A.-111 B.-57二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）新冠肺炎自暴發(fā)以來并在我國一定范圍蔓延，我們應注意個人衛(wèi)生，加強防范．研究表明，新冠肺炎病毒的直徑約為0.00000125m，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)是____________________．計算：(2a3)2已知：x=3+2t，y=4(t-2)，

用含x的代數(shù)式表示y已知xm=2，yn=5，那么x如圖，直線a、b、c、d互不平行，以下結(jié)論正確的是

.(只填序號)?①∠1+∠2=∠5;?②∠1+∠3=∠4;?③∠1+∠2+∠3=∠6;?④∠3+∠4=∠2+∠5.一個正五邊形和一個正六邊形按如圖方式擺放，它們都有一邊在直線了l上，且有一個公共頂點O，則∠AOB的度數(shù)是________．已知a2+ab+b2=6，a如圖，已知三角形ABC的三個內(nèi)角平分線交于點I，IH⊥BC于點H，已知∠ICH=30°，則∠若x=5是關于x的不等式2x-m>4的一個整數(shù)解，而x=-2不是其整數(shù)解，則如果三角形的兩個內(nèi)角α與β滿足3α+β=90°，那么我們稱這樣的三角形為“準直角三角形”.如圖，B、C為直線l上兩點，點A在直線l外，且∠ABC=45°.若P是l上一點，且△ABP是“準直角三角形三、解答題（本大題共10小題，共96.0分）（8分）計算：-(12)-（8分）分解因式：(1)2m2(m（8分）解方程組（解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示）（1）4x+y=5（8分）如圖1，在四邊形ABCD中，∠B=∠D，AB//CD．

(1)求證：AD//BC；

(2)如圖2，將四邊形ABCD沿DE折疊，點C與點C'重合，若∠1=20°

四、解答題（本大題共6小題，共64.0分）畫圖并填空：

如圖，12×10的方格紙，每個小正方形的邊長都為1，△ABC的頂點都在方格紙的格點上，將△ABC按照某方向經(jīng)過一次平移后得到△A'B'C'，圖中標出了點C的對應點C'．(1)請畫出△A'B'C'；

(2)連接AA'，BB'，則這兩條線段的關系是______；

(3)利用方格紙，在△ABC中畫出AC邊上的中線BD

根據(jù)材料回答下列題

(1)如圖1，在△ABC中，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，BO、CO相交于點O，已知∠A=70°(2)如圖2，在△ABC中，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB外角的角平分線，BO、CO相交于點O，已知∠A=

【數(shù)學經(jīng)驗】三角形的中線能將該三角形分成面積相等的兩部分．【經(jīng)驗發(fā)展】面積比和線段比的聯(lián)系：如果兩個三角形的高相同，那么它們的面積比等于對應底邊的比．如圖①，?ABC的邊AB上有一點M，證明：S?ACM【結(jié)論應用】如圖②，的面積是1，CDAC=14，CECB=【拓展延伸】如圖③，?ABC的邊AB上有一點M，D是CM上任意一點，請利用上述結(jié)論，證明：S?ADC

已知關于x、y的二元一次方程組2x-y(1)求這個二元一次方程組的解(用含k的代數(shù)式表示)；(2)若方程組的解x、y滿足x+y<(3)若k≤1，設m=2x-3y，且m為正整數(shù)，求m隨著本輪上海疫情的逐漸好轉(zhuǎn)，為了有序推動企業(yè)復工復產(chǎn)，準備按“點對點，一站式”的方式包車接一批工人返崗復工，且規(guī)定：每輛旅行車的乘客數(shù)不超過該車核載人數(shù)的一半．

(1)在每輛旅行車乘客數(shù)恰好為該車核載人數(shù)的一半的前提下，若租用3輛甲旅行車和1輛乙旅行車，則共可乘坐103名工人；若租用2輛甲旅行車和3輛乙旅行車，則共可乘坐120名工人.問甲、乙兩種旅行車每輛的核載人數(shù)各是多少人？

(2)若經(jīng)統(tǒng)計有193名工人準備返崗復工，該市計劃每輛車安排一名醫(yī)生隨車．

①現(xiàn)打算同時租(1)中的甲、乙兩種旅行車共8輛，那么應如何設計租車方案；

②出發(fā)前，由于一名醫(yī)生有特殊情況，該市只安排了7名醫(yī)生，為保證所租的每輛車均有一名醫(yī)生隨車，租車方案改為：除同時租(1)中的甲、乙兩種旅行車外，還需租用核載68人的丙種旅行車.出發(fā)時，所租的三種旅行車上的乘客數(shù)恰好為該車核載人數(shù)的一半，則此時的租車方案又如何安排？

【概念認識】

如圖①，在∠ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC，則BD，BE叫做∠ABC的“三分線”.其中，BD是“鄰AB三分線”，BE是“鄰BC三分線”．

【問題解決】

(1)如圖①，∠ABC=60°，BD，BE是∠ABC的“三分線”，則∠ABE=______°；

(2)如圖②，在△