安徽省滁州市瓦山高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

安徽省滁州市瓦山高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí)，反設(shè)正確的是（

）A.假設(shè)三內(nèi)角都大于60度

B．假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度

C.假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60度

D．假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度參考答案：A2.圓繞直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的體積為（A） （B） （C） （D）參考答案：C3.如果橢圓的短軸長(zhǎng)等于焦距，那么此橢圓的離心率等于（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】由于橢圓的短軸長(zhǎng)等于焦距，即b=c，故a==c，從而得到

的值．【解答】解：由于橢圓的短軸長(zhǎng)等于焦距，即b=c，∴a==c，∴=，故選

C．4.若函數(shù)，且）的圖像如右圖所示，則下列函數(shù)圖像正確的是參考答案：B5.“”是“方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓”的（

）.ks5uA.充分而不必要

B.必要而不充分

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：C6.函數(shù)的圖像

（

）A．關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)B．關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)

C．關(guān)于點(diǎn)(0,0)對(duì)稱(chēng)

D．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)參考答案：D7.在中，不可能（

）A．大于

B．小于

C．等于

D．大于或小于參考答案：C8.已知正四棱柱中，=，為中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)與所形成角的余弦值為A．

B．

C．

D.

參考答案：A試題分析：如圖，不妨設(shè)取中點(diǎn)，連接，則，即為異面直線(xiàn)與所形成的角，在中，考點(diǎn)：兩條異面直線(xiàn)所成的角，余弦定理9.棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，四面體AB1CD1的體積為（

）A． B． C． D．參考答案：B10.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，獨(dú)立性檢驗(yàn)是檢驗(yàn)兩個(gè)分類(lèi)變量是否有關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法B．在殘差圖中，殘差分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模擬的效果越好C．線(xiàn)性回歸方程對(duì)應(yīng)的直線(xiàn)=x+至少經(jīng)過(guò)其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)中的一個(gè)點(diǎn)D．在回歸分析中，相關(guān)指數(shù)R2越大，模擬的效果越好參考答案：C【考點(diǎn)】BS：相關(guān)系數(shù)．【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的觀(guān)點(diǎn)，對(duì)選項(xiàng)中的命題進(jìn)行分析、判斷即可．【解答】解：對(duì)于A，統(tǒng)計(jì)學(xué)中，獨(dú)立性檢驗(yàn)是檢驗(yàn)兩個(gè)分類(lèi)變量是否有關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法，正確；對(duì)于B，殘差圖中，殘差分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模擬的效果越好，正確；對(duì)于C，線(xiàn)性回歸方程對(duì)應(yīng)的直線(xiàn)=x+過(guò)樣本中心點(diǎn)，不一定過(guò)樣本數(shù)據(jù)中的點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，回歸分析中，相關(guān)指數(shù)R2越大，其模擬的效果就越好，正確．故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號(hào)為的張標(biāo)簽，不放回地抽取張標(biāo)簽，則張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率為_(kāi)_______(用分?jǐn)?shù)表示)．

參考答案：12.已知空間向量滿(mǎn)足,則____________________.參考答案：

13.以雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓方程為_(kāi)____．參考答案：【分析】本題首先可以確定雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)、頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后通過(guò)題意可以確定橢圓的頂點(diǎn)、焦點(diǎn)坐標(biāo)，最后通過(guò)橢圓的相關(guān)性質(zhì)即可求橢圓的方程?！驹斀狻坑呻p曲線(xiàn)的相關(guān)性質(zhì)可知，雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)為，頂點(diǎn)為，所以橢圓的頂點(diǎn)為，焦點(diǎn)為，因?yàn)?，所以橢圓方程為，故答案為?！军c(diǎn)睛】本題考查圓錐曲線(xiàn)的相關(guān)性質(zhì)，主要考查橢圓、雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)，考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，正確運(yùn)用橢圓、雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)是關(guān)鍵．14.在中，、、分別是角A、B、C所對(duì)的邊，，則的面積S=

參考答案：略15.由“若直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)分別為，將其補(bǔ)成一個(gè)矩形，則根據(jù)矩形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)可求得該直角三角形外接圓的半徑為”.對(duì)于“若三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直，側(cè)棱長(zhǎng)分別為”，類(lèi)比上述處理方法，可得該三棱錐的外接球半徑為R=

▲

.參考答案：16.在等差數(shù)列{an}中，a3＋a7＝37，則a2＋a4＋a6＋a8＝________.參考答案：74略17.(本小題14分)

一圓與y軸相切，圓心在直線(xiàn)x－3y=0上，且直線(xiàn)y=x截圓所得弦長(zhǎng)為2，求此圓的方程.參考答案：解：因圓與y軸相切，且圓心在直線(xiàn)x－3y=0上，故設(shè)圓方程為

………4分又因?yàn)橹本€(xiàn)y=x截圓得弦長(zhǎng)為2，則有+=9b2，

………8分解得b=±1故所求圓方程為

………12分或

………14分

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（12分）已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是x軸，拋物線(xiàn)上的點(diǎn)M（－3，m）到焦點(diǎn)的距離等于5，求拋物線(xiàn)的方程和m的值．參考答案：y2=-8x,.19.已知函數(shù)，且(1)求函數(shù)的表達(dá)式；ks*5u(2)若數(shù)列的項(xiàng)滿(mǎn)足，試求；(3)猜想數(shù)列的通項(xiàng)，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

參考答案：解：（1）（2）ks*5u（3）用數(shù)學(xué)歸納法證明.略20.(滿(mǎn)分12分)已知：正方體中，棱長(zhǎng)，、分別為、的中點(diǎn)，、是、的中點(diǎn)，（1）求證：//平面；（2）求：到平面的距離。參考答案：解：以、、為x、y、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則、、、，、、、，、、、，（1），，設(shè)平面的法向量，則，令，則，∵，∴，∴//平面；（2），則到平面的距離。

略21.如圖長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AA1=1，BC=，M是AD的中點(diǎn)，N是B1C1中點(diǎn)．（1）求證：NA1∥CM；（2）求證：平面A1MCN⊥平面A1BD1；（3）求直線(xiàn)A1B和平面A1MCN所成角．參考答案：【考點(diǎn)】直線(xiàn)與平面所成的角；空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系；直線(xiàn)與平面垂直的判定．【專(zhuān)題】綜合題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；空間位置關(guān)系與距離；空間角．【分析】（1）以D為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系D﹣xyz，求出=（，﹣1，0），=（，﹣1，0），可得=，即可證明NA1∥CM；（2）?=0+1﹣1=0，?=0，即可證明D1B⊥平面A1MCN，從而平面A1MCN⊥平面A1BD1．（3）由（2）得B到平面A1MCN的距離為d==1，A1B=，即可求直線(xiàn)A1B和平面A1MCN所成角．【解答】證明：（1）以D為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系D﹣xyz，則B（，1，0），A（，0，1），D1（0，0，1），C（0，1，0），M（，0，0），N（，1，1），∴=（，﹣1，0），=（，﹣1，0），∴=，∴NA1∥CM；（2）∵=（，1，﹣1），=（0，1，1），=（，﹣1，0），∴?=0+1﹣1=0，?=0，∴D1B⊥MN，D1B⊥CM，又MN∩CM=M，∴D1B⊥平面A1MCN，又D1B?平面A1BD1，∴平面A1MCN⊥平面A1BD1．（3）由（2）得B到平面A1MCN的距離為d==1，A1B=，∴直線(xiàn)A1B和平面A1MC