四川省達(dá)州市雙河中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

四川省達(dá)州市雙河中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)P是橢圓上的點(diǎn)，若是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則等于（

）A．4

B．5

C．8

D.10參考答案：D2.函數(shù)的圖象上一點(diǎn)處的切線的斜率為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D3.設(shè)，且，則必有：A.

B.C.

D.參考答案：A4.如圖過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線依次交拋物線及準(zhǔn)線于點(diǎn)A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則拋物線的方程為（）A．y2=x B．y2=3x C．y2=x D．y2=9x參考答案：B【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】分別過(guò)點(diǎn)A，B作準(zhǔn)線的垂線，分別交準(zhǔn)線于點(diǎn)E，D，設(shè)|BF|=a，根據(jù)拋物線定義可知|BD|=a，進(jìn)而推斷出∠BCD的值，在直角三角形中求得a，進(jìn)而根據(jù)BD∥FG，利用比例線段的性質(zhì)可求得p，則拋物線方程可得．【解答】解：如圖分別過(guò)點(diǎn)A，B作準(zhǔn)線的垂線，分別交準(zhǔn)線于點(diǎn)E，D，設(shè)|BF|=a，則由已知得：|BC|=2a，由定義得：|BD|=a，故∠BCD=30°，在直角三角形ACE中，∵|AF|=3，|AC|=3+3a，∴2|AE|=|AC|∴3+3a=6，從而得a=1，∵BD∥FG，∴，求得p=，因此拋物線方程為y2=3x，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．考查了學(xué)生對(duì)拋物線的定義和基本知識(shí)的綜合把握．5.下列通項(xiàng)公式可以作為等比數(shù)列通項(xiàng)公式的是（）A．a(chǎn)n=2n B． C． D．a(chǎn)n=log2n參考答案：C【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】利用等比數(shù)列定義求解．【解答】解：在A中，an=2n，=，不是常數(shù)，故A不成立；在B中，，=，不是常數(shù)，故B不成立；在C中，an=2﹣n，==，是常數(shù)，故C成立；在D中，an=log2n，=，不是常數(shù)，故D不成立．故選：C．6.設(shè)向量=（﹣1，﹣1，1），=（﹣1，0，1），則cos＜，＞=（）A． B． C．D．參考答案：D【分析】cos＜，＞=，由此能求出結(jié)果．【解答】解：∵向量=（﹣1，﹣1，1），=（﹣1，0，1），∴cos＜，＞===．故選：D．7.已知點(diǎn)P在拋物線y2=4x上，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q（2，﹣1）的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A． B． C．（1，2） D．（1，﹣2）參考答案：A【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】先判斷點(diǎn)Q與拋物線的位置，即點(diǎn)Q在拋物線內(nèi)，再由點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離等于點(diǎn)P到拋物線準(zhǔn)線距離，根據(jù)圖象知最小值在S，P，Q三點(diǎn)共線時(shí)取得，可得到答案．【解答】解：點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離等于點(diǎn)P到拋物線準(zhǔn)線距離，如圖PF+PQ=PS+PQ，故最小值在S，P，Q三點(diǎn)共線時(shí)取得，此時(shí)P，Q的縱坐標(biāo)都是﹣1，故選A．8.任何一個(gè)算法都必須有的基本結(jié)構(gòu)是（

）．

A順序結(jié)構(gòu)

B條件結(jié)構(gòu)

C循環(huán)結(jié)構(gòu)

D三個(gè)都有參考答案：A9.一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(

)A、

B、

C、D、參考答案：C略10.設(shè)，若函數(shù)，有大于零的極值點(diǎn)，則（）．A．

B．

C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.命題“若則”的逆否命題為

.參考答案：略12.已知F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若在橢圓上存在一點(diǎn)P，使F1PF2=120°，則橢圓離心率的范圍是

▲

．參考答案：略13.若，則實(shí)數(shù)m=

．參考答案：2由題得，所以，∴m=2.故填2.

14.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為（），關(guān)于數(shù)列有下列三個(gè)命題：①若既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則（）；②若，則是等差數(shù)列；③若，則是等比數(shù)列.其中正確命題的序號(hào)是

.參考答案：①②③略15.已知圓柱的母線長(zhǎng)為l，底面半徑為r，O是上底面圓心，A，B是下底面圓周上兩個(gè)不同的點(diǎn)，BC是母線，如圖，若直線OA與OB所成角的大小為，則__________參考答案：試題分析：如圖，過(guò)A作與BC平行的母線AD，連接OD，則∠OAD為直線OA與BC所成的角，大小為，在直角三角形ODA中，因?yàn)椤螼AD=，所以，故答案為。考點(diǎn)：異面直線及其所成的角.

16.已知函數(shù)參考答案：17.（滿分12分）某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，在100次實(shí)驗(yàn)中，成功率只有10%，進(jìn)行技術(shù)改革后，又進(jìn)行了100次試驗(yàn)。若要有97.5%以上的把握認(rèn)為“技術(shù)改革效果明顯”，實(shí)驗(yàn)的成功率最小應(yīng)為多少？（要求：作出）（設(shè)參考答案：設(shè)所求為x

作出

則

得x>21.52所求為22%三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，點(diǎn)P為棱DD1上一點(diǎn)．（）求證：平面PAC⊥平面BDD1B1．（）若P是棱DD1的中點(diǎn)，求CP與平面BDD1B1所成的角大?。畢⒖即鸢福海ǎ┳C明如下．（）（或）．（）證明：長(zhǎng)方體中，，∵底面是正方形，∴，又∵面，∴，又∵，面，，∴面，∵面，∴面面．（）由（）可知面，∴在面內(nèi)的投影為，∴為與平面所成的角，又∵，，在中，，∴，∴與面所成的角為．19.已知函數(shù)(1)若且函數(shù)的值域?yàn)?求的表達(dá)式;(2)在(1)的條件下,當(dāng)時(shí),是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)k的取值范圍;(3)設(shè),且為偶函數(shù),判斷＋能否大于零?參考答案：(1)∵,∴又恒成立,∴,∴,∴.∴(2),當(dāng)或時(shí),即或時(shí),

是單調(diào)函數(shù)(3)∵是偶函數(shù)∴,

∵設(shè)則.又

∴＋,∴＋能大于零.20.（本小題滿分8分）如圖，正方形A1BA2C的邊長(zhǎng)為4，D是A1B的中點(diǎn)，E是BA2上的點(diǎn)，將△A1DC及△A2EC分別沿DC和EC折起，使A1、A2重合于A，且二面角A－DC－E為直二面角.

（1）求證：CD⊥DE；

（2）求AE與面DEC所成的角.

參考答案：（8分）解：（1），故，

，由于為直二面角，過(guò)A作，則

3分（2），

2分

,

3分略21.已知橢圓的焦點(diǎn)為、，點(diǎn)在橢圓上．⑴求橢圓的方程；⑵若拋物線（）與橢圓相交于點(diǎn)、，當(dāng)（是坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積取得最大值時(shí)，求的值．

參考答案：解：⑴依題意，設(shè)橢圓的方程為……1分，，所以……4分，，所以

橢圓的方程為……6分⑵根據(jù)橢圓和拋物線的對(duì)稱性，設(shè)、（）……7分，的面積……8分，在橢圓上，，所以，等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立……10分，解（）得……12分，即在拋物線上，所以……13分，解得……14分．略22.函數(shù)（1）若f(x)是定義域上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．（2）設(shè)，m，n分別為f(x)的極大值和極小值，若，求S取值范圍．參考答案：(1)或(2)【分析】（1）首先求函數(shù)的定義域以及導(dǎo)函數(shù)，由是定義域上的單調(diào)函數(shù)等價(jià)于導(dǎo)函數(shù)在定義域范圍內(nèi)恒大于等于零或恒小于等于零，分別令導(dǎo)函數(shù)大于等于零或恒小于等于零，分離參數(shù)，即可求出的取值范圍；（2）設(shè)的兩根為，可得，，將，代入化簡(jiǎn)，構(gòu)造函數(shù)，求導(dǎo)數(shù)，應(yīng)用單調(diào)性，即可得到的范圍.【詳解】(1)

函數(shù)是定義域?yàn)?，，由是定義域上的單調(diào)函數(shù)等價(jià)于