平面向量復(fù)習(xí)課件

知識(shí)結(jié)構(gòu)要點(diǎn)復(fù)習(xí)例題解析鞏固練習(xí)平面向量復(fù)習(xí)知識(shí)結(jié)構(gòu)要點(diǎn)復(fù)習(xí)例題解析鞏固練習(xí)平面向量復(fù)習(xí)平面向量復(fù)習(xí)平面向量

表示

運(yùn)算

實(shí)數(shù)與向量的積

向量加法與減法

向量的數(shù)量積

平行四邊形法則向量平行的充要條件平面向量的基本定理三角形法則向量的三種表示平面向量復(fù)習(xí)平面向量表示運(yùn)算實(shí)數(shù)與向平面向量復(fù)習(xí)向量定義：既有大小又有方向的量叫向量。重要概念：（1）零向量：長度為0的向量，記作0.（2）單位向量：長度為1個(gè)單位長度的向量.（3）平行向量：也叫共線向量，方向相同或相反的非零向量.（4）相等向量：長度相等且方向相同的向量.（5）相反向量：長度相等且方向相反的向量.平面向量復(fù)習(xí)向量定義：既有大小又有方向的量叫向量平面向量復(fù)習(xí)幾何表示

:有向線段向量的表示字母表示坐標(biāo)表示:(x，y)若A(x1,y1),B(x2,y2)則AB=

(x2－x1,y2－y1)平面向量復(fù)習(xí)幾何表示平面向量復(fù)習(xí)向量的模（長度）1.設(shè)a=(x

,y),則2.若表示向量a的起點(diǎn)和終點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(x1,y1)、B(x2,y2)，則平面向量復(fù)習(xí)向量的模（長度）1.設(shè)a=(平面向量小復(fù)習(xí)

已知向量a=（5，m）的長度是13，求m.答案：m=±12平面向量小復(fù)習(xí)答案：m=±12平面向量復(fù)習(xí)1.向量的加法運(yùn)算ABC

AB+BC=三角形法則OABC

OA+OB=平行四邊形法則坐標(biāo)運(yùn)算:則a+b=重要結(jié)論：AB+BC+CA=0設(shè)a=(x1,y1),b=(x2,y2)(x1+x2,y1+y2)ACOC平面向量復(fù)習(xí)1.向量的加法運(yùn)算ABCAB+BC=平面向量復(fù)習(xí)2.向量的減法運(yùn)算1）減法法則：OABOA－OB=2）坐標(biāo)運(yùn)算:若a=(x1,y1),b=(x2,y2)則a－b=

3.加法減法運(yùn)算律a+b=b+a（a+b)+c=a+(b+c)1）交換律：2）結(jié)合律：BA(x1－x2,y1－y2)平面向量復(fù)習(xí)2.向量的減法運(yùn)算1）減法法則：OAB平面向量復(fù)習(xí)實(shí)數(shù)λ與向量a的積（數(shù)乘）定義：坐標(biāo)運(yùn)算：其實(shí)質(zhì)就是向量的伸長或縮短！λa是一個(gè)向量.它的長度|λa|=|λ||a|；它的方向(1)當(dāng)λ≥0時(shí),λa的方向與a方向相同；(2)當(dāng)λ＜0時(shí),λa的方向與a方向相反.若a=(x

,y),則λa=

λ(x

,y)=

(λx

,λy)平面向量復(fù)習(xí)實(shí)數(shù)λ與向量a的積（數(shù)乘）定義：平面向量復(fù)習(xí)非零向量平行（共線）的充要條件a∥ba=λb（λ∈R且b≠0）向量表示：坐標(biāo)表示：設(shè)a=(x1,y1),b=(x2,y2)，則a∥bx1y2－x2y1=0平面向量復(fù)習(xí)非零向量平行（共線）的充要條件a∥b平面向量復(fù)習(xí)平面向量的基本定理

設(shè)e1和e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)該平面內(nèi)的任何一個(gè)向量a，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)λ1、λ2使a

=λ1e1

+λ2

e2不共線的向量e1和e2叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底λ1e1

+μ1e2

=λ2e1

+μ2e2λ1=λ2

μ1=μ2

向量相等的充要條件平面向量復(fù)習(xí)平面向量的基本定理設(shè)e1和1、平面向量數(shù)量積的定義：數(shù)量積3、運(yùn)算律:2、數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算1、平面向量數(shù)量積的定義：數(shù)量積3、運(yùn)算律:2、數(shù)量積的坐標(biāo)124、向量垂直的判定5