空間幾何體的結(jié)構(gòu)

1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)---多面體第一章空間幾何體在現(xiàn)實生活中,我們的周圍存在著各種各樣的物體,它們具有不同的幾何形狀?？臻g幾何體如果我們只考慮物體的形狀和大小，而不考慮其它因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體。請觀察下圖中的物體1，這些圖片中的物體具有什么樣的幾何結(jié)構(gòu)特征？2，你能對它們進(jìn)行分類嗎?思考：想一想?我們應(yīng)該給上述兩大類幾何體取個什么名字才好呢?上圖中的物體大體可分為兩大類.其中第一類：(2),(5),(7),(9),(13),(14),(15),(16)具有相同的特點:組成幾何體的每個面都是平面圖形,并且都是平面多邊形；

第二類：(1),(3),(4),(6),(8),(10),(11),(12)具有相同的特點:組成它們的面不全是平面圖形（曲面）.定義:1.由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體。圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面,相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱,棱與棱的公共點叫做多面體的頂點。2.由一個平面圖形繞它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體,叫做旋轉(zhuǎn)體,這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸。請仔細(xì)觀察下列幾何體,說說它們的共同特點.（1）有兩個面互相平行,多面體1.棱柱的結(jié)構(gòu)特征（2）其余各面都是四邊形,（3）每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行,由這些面圍成的幾何體叫做棱柱。棱柱的定義DABCEFF′A′E′D′B′C′側(cè)面頂點底面?zhèn)壤猓?）底面互相平行．（2）側(cè)面都是平行四邊形．

（3）側(cè)棱平行且相等．棱柱的有關(guān)概念棱柱特點：1.棱柱中,兩個互相平行的面叫棱柱的底面(簡稱底),2.其余各面叫棱柱的側(cè)面,3.相鄰側(cè)面的公共邊叫側(cè)棱,4.側(cè)面與底面的公共頂點叫棱柱的頂點。棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱棱柱的分類：1.側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱．2.側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱．3.底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱．DABCEFF′A′E′D′B′C′棱柱的表示用底面各頂點的字母表示棱柱,如圖所示的六棱柱表示為：“棱柱ABCDEF—A'B'C'D'E'F'”請仔細(xì)觀察下列幾何體,說說它們的共同特點.（2）其余各面都是有一個公共頂點的三角形,由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐.2.棱錐的結(jié)構(gòu)特征棱錐的定義：（1）有一個面是多邊形,SABCD頂點側(cè)面?zhèn)壤獾酌嬗帽硎卷旤c和底面各頂點的字母表示,如圖所示的棱錐表示為：“棱錐S—ABCD”棱錐的有關(guān)概念棱錐的表示棱錐中,這個多邊形面叫做棱錐的底面或底,有公共頂點的各個三角形面叫做棱錐的側(cè)面,各側(cè)面的公共頂點叫做棱錐的頂點,相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱。ABCDS棱錐的分類：按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、……用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,得到怎樣的兩個幾何體?想一想:ABCDA’B’C’D’用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面之間的部分是棱臺.棱臺的有關(guān)概念：3.棱臺的結(jié)構(gòu)特征棱臺的分類：

由三棱錐、四棱錐、五棱錐…截得的棱臺，分別叫做三棱臺，四棱臺，五棱臺…棱臺的表示方法：棱臺ABCD—A'B'C'D'棱臺的特點：1）兩個底面是相似多邊形2）側(cè)面都是梯形3）側(cè)棱延長后交于一點。ABCA’B’C’D’D練習(xí)：下列幾何體是不是棱臺,為什么?(1)(2)想一想,多面體可以是柱體，錐體，臺體，若按面的多少怎樣給多面體分類呢?答：可以按面數(shù)分類,多面體有幾個面就稱為幾面體。如:三棱錐是四面體,四棱柱是六面體.思考：棱柱、棱錐和棱臺都是多面體，當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時，它們能否互相轉(zhuǎn)化？上底擴(kuò)大上底縮小課堂練習(xí)

1、下列幾何體是棱柱的有（）A.5個B.4個C.3個D.2個課堂練習(xí)棱柱的結(jié)構(gòu)特征有三方面：有兩個面互相平行；其余各面是平行四邊形；這些平行四邊形面中，每相鄰兩個面的公共邊都互相平行.當(dāng)一個幾何體同時滿足這三方面的結(jié)構(gòu)特征時，這個幾何體才是棱柱.很明顯，幾何體②④⑤⑥均不符合，僅有①③符合.課堂練習(xí)2.判斷題(1)棱柱的側(cè)棱長相等，側(cè)面是平行四邊形.（√）提示(1)由棱柱定義可知，棱柱的側(cè)棱相互平行且相等，所以側(cè)面均為平行四邊形.(2)各側(cè)面都是正方形的四棱柱一定是正方體.(×)(2)上、下底面是菱形，各側(cè)面是全等的正方形的四棱柱不一定是正方體(3)正棱錐的側(cè)面是等邊三角形.(×)(3)正棱錐的側(cè)面都是等腰三角形，不一定是等邊三角形.(4)用一個平面去截棱錐；棱錐底面和截面之間的部分是棱臺.(×)(4)該平面不一定平行于底面.課堂練習(xí)3.下列說法中正確的是(

)A.棱柱僅有一個底面 B.棱柱的頂點至少有6個C.棱柱的側(cè)棱至少有4條 D.棱柱的棱至少有4條答案B課堂練習(xí)下列棱錐有6個面的是(

)A.三棱錐 B.四棱錐 C.五棱錐 D.六棱錐答案C課堂練習(xí)4.一個棱柱至少有________個面，面數(shù)最少的一個棱錐有________個面，頂點最少的一個棱臺有________條側(cè)棱.解析面數(shù)最少的棱柱為三棱柱，有5個面；面數(shù)最少的棱錐為三棱錐，有4個面；頂點最少的棱臺為三棱臺，有3條側(cè)棱.答案54

3知識小結(jié)簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征柱體錐體臺體球棱柱圓柱棱錐圓錐棱臺圓臺8.簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征觀察下圖所示的幾何體,說一說它們各由哪些簡單幾何體組合而成?由簡單幾何體組合而成的幾何體叫簡單組合體。簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征簡單組合體構(gòu)成的兩種基本形式：A、由簡單幾何體拼接而成B、由簡單幾何體截去或挖去一部分而成課堂練習(xí)1.如圖所示的簡單組合體，其結(jié)構(gòu)特征是()A.兩個圓錐B.兩個圓柱C.一個棱錐和