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第十九章一次函數(shù)
19.1.2函數(shù)的圖象八年級(jí)數(shù)學(xué)第十九章一次函數(shù)八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo):1、了解函數(shù)的圖象概念2、學(xué)會(huì)觀察、分析函數(shù)圖象,提高識(shí)圖能力、分析函數(shù)圖象信息能力教學(xué)目標(biāo):2.什么是函數(shù)、函數(shù)值?1.什么叫常量、變量?在一個(gè)變化過(guò)程中,數(shù)值發(fā)生變化的量為變量。在一個(gè)變化過(guò)程中,數(shù)值始終不變的量為常量。在一個(gè)變化過(guò)程中,如果有兩個(gè)變量x與y,并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值,y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng),那么我們就說(shuō)x是自變量,y是x的函數(shù)。溫故知新2.什么是函數(shù)、函數(shù)值?1.什么叫常量、變量?在一個(gè)變化過(guò)程
我們先來(lái)思考這樣一個(gè)問(wèn)題:正方形的邊長(zhǎng)x與面積S的關(guān)系為
,其中
x的取值范圍是
。x>0因?yàn)閤表示的實(shí)際含義是正方形的邊長(zhǎng),邊長(zhǎng)只能為正。你能解釋x>0這個(gè)范圍是怎樣確定的嗎?函數(shù)自變量新知學(xué)習(xí)我們先來(lái)思考這樣一個(gè)問(wèn)題:正方形的邊長(zhǎng)x與面積S的填寫下表:x00.511.522.533.54S00.2512.2546.25912.2516填寫下表:x00.511.522.533.54S00這樣我們就得到了一幅表示S與x關(guān)系的圖.如點(diǎn)(2,4)表示x=2時(shí),S=4。圖中每個(gè)點(diǎn)都代表x的值與S的值的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系。這樣我們就得到了一幅表示S與x關(guān)系的圖.如點(diǎn)(函數(shù)的圖象
對(duì)于一個(gè),如果把與的分別作為點(diǎn)的,那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些組成的圖形,就是這個(gè)函數(shù)的圖象。自變量函數(shù)每對(duì)對(duì)應(yīng)值橫、縱坐標(biāo)點(diǎn)你記住了嗎?函數(shù)
函數(shù)圖象可以數(shù)形結(jié)合地研究函數(shù),給我們帶來(lái)便利。上圖中的曲線即為函數(shù)(x>0)的圖象.函數(shù)的圖象對(duì)于一個(gè),如果把下圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象,它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t的變化而變化。你從圖象中得到了哪些信息?41424t/時(shí)8T/℃0-3時(shí)間嘗試應(yīng)用下圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象,它反映了北京的春季橫坐標(biāo)表示
,縱坐標(biāo)表示
。
隨
的變化而變化。41424t/時(shí)8T/℃0-3時(shí)間溫度時(shí)間溫度T時(shí)間t橫坐標(biāo)表示,縱坐標(biāo)表示下圖是某一天北京與上海的氣溫隨時(shí)間變化的圖象.(1)這一天內(nèi),上海與北京何時(shí)氣溫相同?(2)這一天內(nèi),上海在哪段時(shí)間比北京氣溫高?在哪段時(shí)間比北京氣溫低?(1)7,12(2)高:0~7,12~24低:7~12鞏固新知:下圖是某一天北京與上海的氣溫隨時(shí)間變化的圖象.(1)例:如圖(1),小明家、食堂、圖書館在同一條直線上,小明從家去食堂吃早餐,接著去圖書館讀報(bào),然后回家.圖(2)反映了這個(gè)過(guò)程中,小明離他家的距離y與時(shí)間x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.y/kmO825285868x/min0.60.8(1)(2)合作交流:例:如圖(1),小明家、食堂、圖書館在同一條直線上,根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:(1)食堂離小明家多遠(yuǎn)?小明從家到食堂用了多少時(shí)間?(2)小明吃早餐用了多少時(shí)間?
(3)食堂離圖書館多遠(yuǎn)?小明從食堂到圖書館用了多少時(shí)間?.(4)小明讀報(bào)用了多少時(shí)間?(5)圖書館離小明家多遠(yuǎn)?小明從圖書館回家的平均速度是多少?根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:(1)食堂離小明家多遠(yuǎn)?小明從下圖反映的過(guò)程是小明從家去菜地澆水,又去玉米地鋤草,然后回家.其中x表示時(shí)間,y表示小明離他家的距離.小明家,菜地,玉米地在同一條直線上。能力提升下圖反映的過(guò)程是小明從家去菜地澆水,又去玉米地鋤草,你能回答下列問(wèn)題了嗎?小明1.從家到菜地用了多少時(shí)間?菜地離小明家有多遠(yuǎn)?2.小明給菜地澆水用了多少時(shí)間?3.從菜地到玉米地用了多少時(shí)間?菜地離玉米地有多遠(yuǎn)?4.小明給玉米地鋤草用了多少時(shí)間?5.玉米地離家有多遠(yuǎn)?小明從玉米地回家的平均速度是多少?你能回答下列問(wèn)題了嗎?小1.從家到菜地用了多少時(shí)間?菜地離這節(jié)課你的收獲?這節(jié)課你的收獲?自變量函數(shù)1、函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng)
值和
的值。
2、從函數(shù)圖象中獲得的信息來(lái)研究實(shí)際問(wèn)題關(guān)鍵要注
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