遼寧省沈陽(yáng)市新民市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含簡(jiǎn)單答案）

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學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、單選題

1．在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱(chēng)圖形．下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A．B．C．D．

2．計(jì)算的結(jié)果，正確的是（）

A．B．C．D．

3．下列成語(yǔ)描述屬于不可能事件的是（）

A．水中撈月B．水落石出C．水滴石穿D．水漲船高

4．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD，垂足為O．若∠1＝54°，則∠2的度數(shù)為（）

A．26°B．36°C．44°D．54°

5．如圖，直線mn，AC⊥BC于點(diǎn)C，∠1＝30°，則∠2的度數(shù)為（）

A．140°B．130°C．120°D．110°

6．如圖，與相交于點(diǎn)O，，，不添加輔助線，判定的依據(jù)是（）

A．B．C．D．

7．甲乙兩人玩一個(gè)游戲，判定這個(gè)游戲公平不公平的標(biāo)準(zhǔn)是（）

A．游戲的規(guī)則由甲方確定B．游戲的規(guī)則由乙方確定

C．游戲的規(guī)則由甲乙雙方確定D．游戲雙方獲勝的概率相等

8．如圖，若，，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A．是的角平分線B．是的角平分線

C．D．是的角平分線

9．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，連接AE，若AE＝4，EC＝2，則BC的長(zhǎng)是（）

A．2B．4C．6D．8

10．如圖，在四邊形中，P是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，要使的值最小，則點(diǎn)P應(yīng)滿(mǎn)足（）

A．B．C．D．

二、填空題

11．已知∠A的補(bǔ)角是60°，則．

12．某等腰三角形的周長(zhǎng)是50cm，底邊長(zhǎng)是xcm，腰長(zhǎng)是ycm，則y與x之間的關(guān)系式是．

13．如圖，BE平分∠ABC，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使．

14．已知銳角，如圖，按下列步驟作圖：①在邊取一點(diǎn)，以為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)，交于點(diǎn)，連接．②以為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)，交于點(diǎn)，連接．則的度數(shù)為．

15．.如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AB、AC于點(diǎn)D，E，再分別以點(diǎn)D、E為圓心，大于DE為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)F，作射線AF交邊BC于點(diǎn)G，若BG＝1，AC＝4，則△ACG的面積是.

16．如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使得點(diǎn)A落在四邊形BCDE的外部A'的位置，且A'與點(diǎn)C在直線AB的異側(cè)，折痕為DE，已知∠C＝90°，∠A＝30°．若保持△A′DE的一邊與BC平行，則∠ADE的度數(shù)．

三、解答題

17．計(jì)算：

(1)；

(2)．

18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．

19．將一副直角三角板按如圖所示的方式放置，，，．求證：．

20．文具店購(gòu)進(jìn)了20盒“2B鉛筆”，但在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)其中混入了若干“HB鉛筆”，店員進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)每盒鉛筆中最多混入了2支“HB鉛筆”，具體數(shù)據(jù)如下表：

混入“HB”鉛筆數(shù)012

盒數(shù)6mn

（1）用等式寫(xiě)出m、n滿(mǎn)足的關(guān)系式__________；

（2）從20盒中任意選取1盒；

①“盒子中沒(méi)有混入HB鉛筆”是________事件；

②若“盒中混入1支HB鉛筆”的概率為0.25，求m、n的值．

21．在某次大型活動(dòng)中，張老師用無(wú)人機(jī)進(jìn)行航拍，在操控?zé)o人機(jī)時(shí)需根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)狀況調(diào)節(jié)高度．已知無(wú)人機(jī)在上升和下降過(guò)程中速度相同，設(shè)無(wú)人機(jī)的飛行高度h（米）與操控?zé)o人機(jī)的時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖中的實(shí)線所示，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

(1)無(wú)人機(jī)在50米高的上空停留的時(shí)間是多少分鐘？

(2)在上升或下降過(guò)程中，無(wú)人機(jī)的速度為多少米/分鐘？

(3)圖中a，b表示的數(shù)分別是多少？

(4)求第14分鐘時(shí)無(wú)人機(jī)的飛行高度是多少米？

22．如圖，，平分交于，．

(1)與平行嗎？為什么？

(2)若，求的度數(shù)．

23．一個(gè)不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色的球共100個(gè)，它們除顏色外都相同，其中黃球個(gè)數(shù)是白球的3倍多10個(gè)．已知從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率是．

（1）求袋中紅球的個(gè)數(shù)；

（2）求從袋中摸出一個(gè)球是白球的概率；

（3）取走5個(gè)球（其中沒(méi)有紅球），求從剩余球中摸出球是紅球的概率．

24．如圖，在中，，是邊上的中線，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

(1)當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；

(2)若，，．

①求中邊上的高；

②當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，最小值是______．

25．如圖①，在中，，，直線過(guò)點(diǎn)，且，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，不與點(diǎn)重合

(1)若點(diǎn)是圖①中線段上一點(diǎn)，且，請(qǐng)判斷線段與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)如圖②，在（1）的條件下，連接，過(guò)點(diǎn)作交線段于點(diǎn)，求證：；

(3)如圖③，在圖①的基礎(chǔ)上，改變點(diǎn)的位置后，連接，過(guò)點(diǎn)作交線段的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，請(qǐng)判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由

試卷第1頁(yè)，共3頁(yè)

試卷第1頁(yè)，共3頁(yè)

參考答案：

1．B

2．D

3．A

4．B

5．C

6．B

7．D

8．B

9．C

10．D

11．120

12．y＝（0＜x＜25）

13．∠EBC＝∠DEB或∠ADE＝∠ABC或∠BDE＋∠DBC＝180°等

14．/度

15．2

16．45°或30°

17．(1)10

(2)

18．，

19．見(jiàn)解析

20．（1）m+n=14；（2）①隨機(jī)；②m=5，n=9

21．(1)4分鐘；

(2)25米/分；

(3)a=7；b=15；

(4)25米．

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