牛吃草問題公開課課件

第十五講牛吃草問題老師：2017.00.00第十五講牛吃草問題老師：1.說教材：本節(jié)課是六年級【小升初數(shù)學(xué)】第十五講的內(nèi)容。2.說教法：本節(jié)課主要是講授法討論法練習(xí)法3.說學(xué)法：采用小組交流、互動等多種手段讓學(xué)生在交流中理解、掌握、記憶，從而突出重點和突破難點。

第十五講牛吃草問題1.說教材：本節(jié)課是六年級【小升初數(shù)學(xué)】第十五講的內(nèi)容。第教學(xué)目標(biāo)理解牛吃草這類題目的解題步驟，掌握牛吃草問題的解題思路.能利用牛吃草問題解決一些抽水問題和檢票口檢票問題等等能夠在現(xiàn)實生活中運用牛吃草問題的解法和思路。知識目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)理解牛吃草這類題目的解題步驟，掌握牛吃草問題的解題思教學(xué)重難點教學(xué)重點：理解牛吃草這類題目的解題步驟，掌握牛吃草問題的解題思路.教學(xué)難點：能利用牛吃草問題解決一些抽水問題和檢票口檢票問題等等。教學(xué)重難點教學(xué)重點：理解牛吃草這類題目的解題步驟，掌握牛吃草第十五講牛吃草問題老師：2017.06.31第十五講牛吃草問題老師：5小建議：1、請家長朋友盡量往后坐，把前面的位置留給孩子們，以便孩子們更好的參與課堂。2、請將手機調(diào)至靜音或關(guān)閉，講課中不要走動和接打電話。3、在場的家長不要竊竊私語，男士不要吸煙，給孩子創(chuàng)造一個良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。小建議：1、請家長朋友盡量往后坐，把前面的位置留給孩子們，以6課前熱身：“一堆草可供10頭牛吃3天，這堆草可供6頭牛吃幾天？”3×10÷6＝5（天）。如果我們把“一堆草”換成“一片正在生長的草地”。這類工作總量不固定（均勻變化）的問題就是牛吃草問題，牛吃草問題是牛頓問題的俗稱。課前熱身：“一堆草可供10頭牛吃3天，這堆草可供6頭牛吃幾天牛吃草問題:又稱為消長問題或牛頓牧場，是17世紀(jì)英國偉大的科學(xué)家牛頓提出來的。典型牛吃草問題的條件是假設(shè)草的生長速度固定不變，不同頭數(shù)的牛吃光同一片草地所需的天數(shù)各不相同，求若干頭牛吃這片草地可以吃多少天。偉大的科學(xué)家牛頓著的《普通算術(shù)》一書中有這樣一道題：“12頭牛4周吃牧草3格爾，同樣的牧草，21頭牛9周吃10格爾。問24格爾牧草多少牛吃18周吃完?！保ǜ駹枴翀雒娣e單位），以后人們稱這類問題為“牛頓問題”的牛吃草問題。牛吃草問題:“牛吃草”問題特點

在“牛吃草”問題中，因為草每天都在生長，草的數(shù)量在不斷變化，也就是說這類問題的工作總量是不固定的，一直在均勻變化?！芭３圆荨眴栴}特點例1

一牧場長滿青草，27頭牛6個星期可以吃完，或者23頭牛9個星期可以吃完。若是21頭牛，要幾個星期才可以吃完？（注：牧場的草每天都在勻速生長）例1一牧場長滿青草，27頭牛6個星期可以吃完，或者23分析：設(shè)1頭牛1周吃的草為“1”份

27×6=162（份）=原有量+6周新長量23×9=207（份）=原有量+9周新長量觀察上面的式子分析出

每周新長量=（207-162）÷（6-9）=15（份）原有草量=162-6×15=72（份）思考：讓21頭牛中的15頭去吃每周新長的草剩下6（21—15）頭牛吃原來的草量算出這6頭牛能吃12周

答：若是21頭牛，要12個星期才能吃完例1

一牧場長滿青草，27頭牛6個星期可以吃完，或者23頭牛9個星期可以吃完。若是21頭牛，要幾個星期才可以吃完？（注：牧場的草每天都在勻速生長）分析：設(shè)1頭牛1周吃的草為“1”份例1一牧場長滿青草，

【思考1】一片草地，每天都勻速長出青草，如果可供24頭牛吃6天，或20頭牛吃10天，那么可供18頭牛吃幾天？分析：設(shè)1頭牛1天吃的草為“1”份。則每天新生的草量是（20×10-24×6）÷(10-6)=14份，原來的草量是（24-14）×6=60份?？晒?8頭牛吃60÷（18-14）=15天【思考1】一片草地，每天都勻速長出青草，如果可供24頭牛例2、

有一塊勻速生長的草場，可供12頭牛吃25天，或可供24頭牛吃10天．那么它可供幾頭牛吃20天？設(shè)1頭牛1天的吃草量為“1”，那么20-10=15天生長的草量為，所以每天生長的草量為；原有草量為：．20天里，草場共提供草，可以讓頭牛吃20天．例2、有一塊勻速生長的草場，可供12頭牛吃25天，或可練習(xí)：牧場上有一片勻速生長的草地，可供27頭牛吃6周，或供23頭牛吃9周，那么它可供多少頭牛吃18周？解：設(shè)1頭牛1周的吃草量為“1”，草的生長速度為：。原有草量為：?？晒?/p>

（頭）牛吃18周練習(xí)：解：設(shè)1頭牛1周的吃草量為“1”，總結(jié)：

想辦法從變化中找到不變的量。牧場上原有的草是不變的，新長出的草雖然在變化，但是因為是勻速生長，所以每天新長出的草量也是不變的。正確計算草地上原有的草及每天新長出的草，問題就會迎刃而解。通常思路：

1、求出每天（周）長草量；2、求出牧場原有草量；3、最后求出可吃天數(shù)

總結(jié)：知識衍變“牛吃草”問題有很多的變例，