建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)講義六

第三章地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算一、課程內(nèi)容二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和基本要求2023/8/171結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)第三章課程內(nèi)容§3-1概述§3-2單自由度彈性體系的地震反應(yīng)§3-3單自由度彈性體系的水平地震作用——地震反應(yīng)譜法§3-4多自由度彈性體系的地震反應(yīng)§3-5多自由度彈性體系的水平地震作用——振型分解反應(yīng)譜法§3-6底部剪力法和時(shí)程分析法§3-7水平地震作用下的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)§3-8結(jié)構(gòu)的豎向地震作用§3-9結(jié)構(gòu)自振周期的近似計(jì)算§3-10地震作用計(jì)算的一般規(guī)定§3-11結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算2023/8/172結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)第三章重點(diǎn)、難點(diǎn)和基本要求重點(diǎn)和難點(diǎn)：1、重要術(shù)語(yǔ)、概念、定義2、單（多）自由度體系地震反應(yīng)和地震作用計(jì)算3、底部剪力法4、結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算基本要求：掌握結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算基本方法2023/8/173結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)§3-3單自由度彈性體系的水平地震作用

----地震反應(yīng)譜法一、水平地震作用的計(jì)算公式二、建筑的重力荷載代表值三、抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜2023/8/174結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)

一、水平地震作用的計(jì)算公式地面水平運(yùn)動(dòng)時(shí)，作用于單自由度體系質(zhì)點(diǎn)上的慣性力F（t）為若考慮到cx(t)<<kx(t)而略去不計(jì)，則得

上式表明，在地震作用下，質(zhì)點(diǎn)任一時(shí)刻的相對(duì)位移與該瞬時(shí)的慣性力成正比，且比例系數(shù)為體系的剛度k。因此可以認(rèn)為這一位移是由該瞬時(shí)的慣性力引起的，故可將慣性力理解為一種能反映地震影響的等效荷載。若考慮到，并取，則得水平地震作用，即

在結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中，只需求出水平地震作用的最大絕對(duì)值，即質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量m與最大絕對(duì)加速度的乘積。

2023/8/175結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)計(jì)算水平地震作用最大值的基本公式設(shè)F為水平地震作用最大值，則得或，這里，令：，代入上式，并以FEK代替F，則得計(jì)算水平地震作用的基本公式：式中：FEK--水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值；Sa--質(zhì)點(diǎn)加速度最大值；----地震動(dòng)峰值加速度；β----動(dòng)力系數(shù)；k----地震系數(shù)；

α----地震影響系數(shù)；G----建筑的重力荷載代表值。求作用在質(zhì)點(diǎn)上的水平地震作用FEK，關(guān)鍵在于求出地震系數(shù)k和動(dòng)力系數(shù)β，或者是地震影響系數(shù)α。

2023/8/176結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)二、建筑的重力荷載代表值地震動(dòng)時(shí)能作質(zhì)量產(chǎn)生地震作用(慣性力)的各種豎向荷載，稱(chēng)為重力荷載。抗震設(shè)計(jì)時(shí)，在地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的計(jì)算中和結(jié)構(gòu)構(gòu)件地震作用效應(yīng)的基本組合中，建筑物重力荷載的取值稱(chēng)為重力荷載代表值。《抗震規(guī)范》規(guī)定，建筑物的重力荷載代表值應(yīng)取結(jié)構(gòu)和構(gòu)配件自重(恒

載)標(biāo)準(zhǔn)值和各可變荷載(活荷載)組合值之和。各可變荷載的組合值系數(shù)按規(guī)范取值。

由于地震發(fā)生時(shí)，可變荷載往往達(dá)不到其標(biāo)準(zhǔn)值而采用組合值(即組合值系數(shù)乘以可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值)，故建筑物的重力荷載代表值是地震發(fā)生時(shí)根據(jù)遇合概率確定的“有效重力”。由于重力荷載代表值是按荷載標(biāo)準(zhǔn)值確定的，所以按式計(jì)算得到的地震作用也是標(biāo)準(zhǔn)值。

2023/8/177結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)組合距值系梅數(shù)可變荷載種類(lèi)組合值系數(shù)雪荷載0.5屋面積灰荷載

0.5屋面活荷載

不考慮按實(shí)際情況考慮的樓面活荷載

1.0按等效均布活荷載考慮的樓面活荷載藏書(shū)庫(kù)、檔案庫(kù)0.8其它民用建筑0.5吊車(chē)懸吊物重力硬鉤吊車(chē)0.3軟鉤吊車(chē)不考慮20蓮23頭/7喘/58結(jié)構(gòu)舞抗震肯設(shè)計(jì)三、集抗震哈設(shè)計(jì)酬反應(yīng)早譜1、地震掩系數(shù)k地震承系數(shù)墊是西地震探動(dòng)峰姻值加災(zāi)速度速（地產(chǎn)面運(yùn)狼動(dòng)的宵最大侍絕對(duì)紫加速艷度）般與重?cái)嗔訃W速度志的比定值，蛙也就炎是以妙重力老加速掘度為劑單位賴的地葉震動(dòng)貫峰值溝加速們度。顯然閘，地袍面加夜速度愁愈大物，地頑震的潑影響炮就愈瓶強(qiáng)烈箱，即處地震潔烈度墓愈大齒。所玻以，地震范系數(shù)浪與地組震烈蒙度有關(guān)屆，都正是地?cái)n震強(qiáng)昨烈程鉗度的邊參數(shù)功。例如奇，地匯震時(shí)無(wú)在某遭處地帳震加蠟速度攏記錄疑的最悄大值丙，就串是這尼次地脈震在針該處噸的k值(菠以重睛力加圖速度g為單換位)券。20睬23瞞/7軍/59結(jié)構(gòu)跪抗震生設(shè)計(jì)設(shè)防新烈度環(huán)與地欲震系摟數(shù)的等對(duì)應(yīng)妖關(guān)系地面后運(yùn)動(dòng)慶加速齡度愈崖大．石地震搏烈度衡愈高謝，故打地震禮系數(shù)役與地所震烈億度之貞間有哪一定欄的對(duì)蝴應(yīng)關(guān)萄系：從表遣中可但以看穴出，顧地震驢系數(shù)俗反映患某地包區(qū)基賞本烈恩度的針大小銜，當(dāng)蹄基本覆烈度聚確定怒后，鮮地震傷系數(shù)打?yàn)槌？蓴?shù)。但必意須注違意，遭地震渡烈度查的大才小還侵取決調(diào)于地夢(mèng)震持吵續(xù)時(shí)啄間和啊地震隱波的陳頻譜逝特性瞞。統(tǒng)呈計(jì)分量析表悠明，年烈度衛(wèi)每增岸加一螞度，k值大夠致增百加一島倍。設(shè)防烈度6789地震系數(shù)0.050.10(0.15)0.20(0.30)0.4020扒23招/7殘/510結(jié)構(gòu)捷抗震寺設(shè)計(jì)地震丸動(dòng)峰鐵值加洋速度霸和設(shè)跌計(jì)基避本地世震加籍速度錄與地睡震系拆數(shù)抗震快設(shè)防勒烈度猴和設(shè)校計(jì)基評(píng)本地扭震加購(gòu)速度麥的對(duì)虜應(yīng)關(guān)冤系表中介設(shè)計(jì)輸基本轟地震章加速暈度的主取值標(biāo)與《缸中國(guó)齊地震局動(dòng)參衰數(shù)區(qū)宋劃圖娘》所猶規(guī)定亭的地張震動(dòng)角峰值信加速籠度相畢當(dāng)。設(shè)防屑烈度悶與地?fù)p震系規(guī)數(shù)的技對(duì)應(yīng)虛關(guān)系地震蠟系數(shù)地震是動(dòng)峰床值加噴速度地震勇系數(shù)是地曬震動(dòng)蔥峰值拐加速芒度（烘地面滲運(yùn)動(dòng)碌的最搜大絕龍對(duì)加殺速度濟(jì)）與澤重力合加速死度的須比值親，也足就是束以重拆力加倉(cāng)速度炸為單紫位的病地震唱?jiǎng)臃迮乐导渝a速度靠?？拐鹪O(shè)防烈度6789設(shè)計(jì)基本地震加速度0.05g0.10g0.15g0.20g0.30g0.40g設(shè)防烈度6789地震系數(shù)0.050.10(0.15)0.20(0.30)0.4020隙23傻/7膚/511結(jié)構(gòu)閑抗震槍設(shè)計(jì)2、傅動(dòng)力乘系數(shù)動(dòng)力晝系數(shù)郊：是單稀自由傭度彈誕性體濫系在訂地震屋作用維下最呈大反起應(yīng)加寒速度土與地真面運(yùn)玻動(dòng)最蘋(píng)大加諒速度抹的比汽值，挪表示鴉由于戶動(dòng)力板效應(yīng)臥，質(zhì)縮慧點(diǎn)的扎最大植絕對(duì)疊加速泄度比棍地面聰運(yùn)動(dòng)豎最大棚加速唐度放騎大了幫多少夏倍。β無(wú)量泊綱，泡其值土與地懸震烈循度無(wú)動(dòng)關(guān)，脆因?yàn)闈u當(dāng)邀增職大或施減小摔時(shí)，Sa相應(yīng)倦隨之處增大細(xì)或減址小。蠟這樣冷就可吩利用菊所有咱不同像烈度穴的地殿震記糠錄進(jìn)秤行計(jì)描算和煉統(tǒng)計(jì)濟(jì)。動(dòng)力午系數(shù)β還可筍以表享示為陰：由上滑式可跨知，喂動(dòng)力圓系數(shù)爺與地支面運(yùn)側(cè)動(dòng)加課速度魯記錄庭的特沙征、擴(kuò)結(jié)構(gòu)所的自蠟振周犬期T及阻里尼比ζ有關(guān)互。當(dāng)襯地面腹加速刺度記死錄腿和智阻尼顏比ζ給定伴時(shí)，乒就可邁根據(jù)伙不同扒的T值算會(huì)出動(dòng)咐力系約數(shù)β，從而苦得到抵一條β~流T曲線倒。這舊條曲宮線就庫(kù)稱(chēng)為奏動(dòng)力胖系數(shù)手反應(yīng)濾譜曲支線。動(dòng)力迎系數(shù)總是單川質(zhì)點(diǎn)m最大蹦反應(yīng)吹加速家度Sa與地暢面運(yùn)彩動(dòng)最槽大加弦速度之比立，而務(wù)對(duì)于酷給定阿的地端震是沒(méi)個(gè)定幕值，雁所以β~旺T曲線至實(shí)質(zhì)奔上是拍一種漆加速宣度反抓應(yīng)譜饞曲線朗。20闊23滴/7婆/512結(jié)構(gòu)陽(yáng)抗震簽設(shè)計(jì)3、是地震轉(zhuǎn)影響繳系數(shù)地震局影響迅系數(shù)揪：表示積單自免由度探彈性張?bào)w系浙在地眼震時(shí)液以重蹦力加邁速度g為單鼠位的左最大諸反應(yīng)賣(mài)加速鴨度。地震往影響淹系數(shù)揮也是境作用稠在質(zhì)丑點(diǎn)上冰的地翁震作誓用與辜結(jié)構(gòu)印重力鋼荷載澤代表掠值之賠比（穴）世?！犊箖r(jià)震規(guī)鋼范》投是以坐地震塞影響惜系數(shù)外作為珠抗震科設(shè)計(jì)務(wù)依據(jù)欠的，爐其數(shù)執(zhí)值應(yīng)興根據(jù)開(kāi)烈度誤、場(chǎng)粒地類(lèi)賊別、誦設(shè)計(jì)百地震強(qiáng)分組席以及占結(jié)構(gòu)患自振詳周期父和阻錢(qián)尼比宰，通璃過(guò)地丙震影農(nóng)響系艷數(shù)曲肚線（崇抗震郊設(shè)計(jì)漂反應(yīng)帆譜）跳確定誤：20離23牙/7掠/513結(jié)構(gòu)店抗震喇設(shè)計(jì)（1光）地震勤影響解系數(shù)咽曲線絲式（抗宴震設(shè)莖計(jì)反角應(yīng)譜孕）--塌--棵地震邊影響棚系數(shù)疼；顆-危--沈-地希震影洗響系皇數(shù)最揀大值講；--墾--伐結(jié)構(gòu)取自振貨周期姑；刃-鈔--芳-特妙征周扛期（過(guò)？？踏）；--僚--手直線揚(yáng)下降規(guī)段的擠下降緊斜率彩調(diào)整勝系數(shù)惹；--酷--擔(dān)阻尼斃調(diào)整宏系數(shù)希；也-譜--勾-衰描減指爬數(shù)20國(guó)23賀/7思/514結(jié)構(gòu)惑抗震畝設(shè)計(jì)（2躲）抗震青設(shè)計(jì)品反應(yīng)禾譜的息特征班及參工數(shù)取四值1）壤曲泉線由松四部板分組支成，概其值穴也由四部制分構(gòu)饞成。2）結(jié)構(gòu)躬自振善周期1、貧單自仇由度胖體系晚：--慎--鏡質(zhì)點(diǎn)程在單詢位水?dāng)r平集常中力憤作用搏下產(chǎn)淚生的支側(cè)移2、趟多質(zhì)承點(diǎn)體蔽系：材近似林計(jì)算著（P8葵7：§3至-9）3）特征餃周期4）地震蛙影響飽系數(shù)擇最大艘值：5）對(duì)應(yīng)毒于阻淡尼比旱等于攀0.貓05督和不唇等于大0.棍05痕，抗頃震設(shè)脾計(jì)反濃應(yīng)譜拜的形搖狀參坊數(shù)（年、佩、翠）不呆同：即不旋同阻叨尼比境的地常震影大響系視數(shù)是排有差違別的翁：隨臉著阻徹尼比哪的減化小，仰地震胳影響梢系數(shù)匹增大花，而銀其增膽大的毅幅度點(diǎn)則隨薄周期財(cái)?shù)脑黾彺蠖w減小歉。20肅23芝/7簽/515結(jié)構(gòu)面抗震塊設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)名特征黎周期規(guī)范悼規(guī)定索，根僻據(jù)建鍵筑工雁程的盟實(shí)際卻情況啊，將地震燈動(dòng)反睛應(yīng)譜特征鐮周期Tg，取名傘為“要設(shè)計(jì)脫特征頑周期犁”。設(shè)計(jì)林特征粱周期逃的值制應(yīng)根爛據(jù)建母筑物頭所在情地區(qū)財(cái)?shù)牡厍终瓠h(huán)雹境確徐定。僻（所非謂地單震環(huán)舉境，沙是指伯建筑兵物所單在地惜區(qū)及尖周?chē)趴赡軆?nèi)發(fā)生長(zhǎng)地震降的震乓源機(jī)捎制、寫(xiě)震級(jí)乏大小擾、震出中距隆遠(yuǎn)近素以及饒建筑據(jù)物所請(qǐng)?jiān)诘厮^(qū)的婦場(chǎng)地帶條件秤等。楚）抗震拜設(shè)計(jì)贊中，僑設(shè)計(jì)然特征遣周期Tg的取值膝根據(jù)擔(dān)“設(shè)計(jì)碗地震萌分組”確狠定。20箭23拒/7托/516結(jié)構(gòu)脅抗震翠設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)繼地震謊分組GB諒50直01條1—冤20喪01規(guī)范割在附修錄A中規(guī)匠定了澇縣級(jí)擦及縣燃級(jí)以薯上城我鎮(zhèn)的鏡中心膚地區(qū)濫(如其城關(guān)檢地區(qū)醋)的痛抗震挑設(shè)防創(chuàng)烈度燃、設(shè)虜計(jì)基潮本地廈震加占速度棉和所屠屬的煉設(shè)計(jì)鵝地震禾分組鏡。特疤征位周職期Tg值設(shè)計(jì)地震分組場(chǎng)地類(lèi)別Ⅰ

ⅡⅢ

IV第一組0.250.350.450.65第二組0.300.400.550.75第三組0.350.450.650.9020鑼23盡/7嫌/517結(jié)構(gòu)倚抗震孤設(shè)計(jì)水平竹地震這影響翠系數(shù)黃最大華值（吳阻尼譽(yù)比0獅.0狹5）注：糞括號(hào)抽數(shù)字箭分別灘對(duì)應(yīng)加于設(shè)計(jì)記基本瓶地震敏加速稅度0.綱15g和0止.3朵0g地區(qū)吃的地朱震作節(jié)用影水響系秤數(shù)。地震影響烈度6789多遇地震0.040.08（0.12）0.16（0.24）0.32罕遇地震0.50（0.72）0.90（1.20）1.4020緩23據(jù)/7燭/518結(jié)構(gòu)變抗震遺設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)女基本逼地震壞加速問(wèn)度1．黃設(shè)計(jì)臣基本窯地震搞加速騰度定義爭(zhēng)：5豆0年察設(shè)計(jì)輪基準(zhǔn)怠期超傳越概忽率1處0％達(dá)的地?fù)P震加共速度代設(shè)計(jì)宅取值椅?？拐鸪O(shè)防收烈度輔和設(shè)追計(jì)基術(shù)本地鑒震加迎速度業(yè)的對(duì)曾應(yīng)關(guān)竿系表中量設(shè)計(jì)膛基本浮地震返加速燙度的艱取值套與《膠中國(guó)躬地震陡動(dòng)參范數(shù)區(qū)獅劃圖因》所俘規(guī)定丈的地逗震動(dòng)工峰值查加速熔度相濱當(dāng)?？拐鹪O(shè)防烈度6789設(shè)計(jì)基本地震加速度0.05g0.10g0.15g0.20g0.30g0.40g20墨23叉/7綢/519結(jié)構(gòu)各抗震疫設(shè)計(jì)§3-而4多漿自由冒度彈退性體賀系的請(qǐng)地震鋒反應(yīng)一、繡多質(zhì)笑點(diǎn)和親多自燈由度股體系二、待兩自柱由度礦彈性衛(wèi)體系剝的自免由振撤動(dòng)1、氧兩自獨(dú)由度荷運(yùn)動(dòng)唐方程鐘的建茅立2、勵(lì)兩自曬由度困彈性隸體系夏的運(yùn)旬動(dòng)微菌分方籮程組3、迷兩自樹(shù)由度林彈性江體系盞的自繳由振移動(dòng)三、用多自隆由度判彈性默體系胞的自上由振配動(dòng)1、波n自由裹度體持系運(yùn)董動(dòng)微攜分方旱程組2、n自由口度彈安性體跑系的猜自由牙振動(dòng)四、袋振型康分解斗法1、觀兩自開(kāi)由度迷體系振型陰分解猾法2、n自由米度體顏系振型憲分解定法20橫23危/7佩/520結(jié)構(gòu)綿抗震懷設(shè)計(jì)一、母多質(zhì)雨點(diǎn)和狀多自郊由度丑體系在進(jìn)梯行建程筑結(jié)桂構(gòu)地摧震反儉應(yīng)分勾析時(shí)罵，除筋了少沙數(shù)質(zhì)補(bǔ)量比靈較集喬中的方結(jié)構(gòu)稱(chēng)可以惜簡(jiǎn)化憑為單忙質(zhì)點(diǎn)宰體系叔外，燭大量吹的多腫層和脆高層銷(xiāo)工業(yè)偏與民觀用建悉筑、猶多跨色不等烈高單疊層工曉業(yè)廠環(huán)房等英，質(zhì)領(lǐng)量比嗽較分洽散，艱則應(yīng)惹簡(jiǎn)化妻為多壺質(zhì)點(diǎn)加體系招來(lái)分偶析，悅這樣治才能脹得出圓比較勒符合腫實(shí)際辰的結(jié)振果。一般攝，對(duì)多質(zhì)生點(diǎn)體號(hào)系，疫若只泄考慮戴其作睜單向袖振動(dòng)姑時(shí)，撿則體湯系的蓋自由則度與炊質(zhì)點(diǎn)做個(gè)數(shù)縣相同遣。20脾23戚/7挺/521結(jié)構(gòu)散抗震酷設(shè)計(jì)二、川兩自富由度煎彈性帳體系床的自癥由振旗動(dòng)左圖門(mén)為一挨兩自澤由度假?gòu)椥远w系填在水佛平地嫩震作著用下伐，在奪時(shí)刻t的變壯形情附?jīng)r。Xg(t)為地賴震時(shí)懶地面逃運(yùn)動(dòng)桑的水稻平位侵移，亂質(zhì)點(diǎn)1和質(zhì)猜點(diǎn)2沿地獎(jiǎng)面運(yùn)剩動(dòng)方吹向產(chǎn)典生的肌相對(duì)盛于地架面的回水平夸位移飲分別版為x1(t)和x2(t)，而相種對(duì)速攜度則缸為古和手，廢相對(duì)睬加速徐度為和，絕侍對(duì)加危速度懂分別鑰為+和+。20脫23懂/7菊/522結(jié)構(gòu)制抗震現(xiàn)設(shè)計(jì)1、緊兩自圖由度固運(yùn)動(dòng)朗方程落的建譽(yù)立單自啊由度壓體系卷相似醉，取凡質(zhì)點(diǎn)1作隔慨離體防，則如作用圖在其淘上的灰慣性灣力為另：彈性鍬恢復(fù)鵝力為：阻尼蠶力為：式中k11——使質(zhì)悔點(diǎn)1產(chǎn)生叼單位短位移曬而質(zhì)陽(yáng)點(diǎn)2保持唉不動(dòng)織時(shí)，在質(zhì)恰點(diǎn)1處所鑼需施慈加的多水平監(jiān)力；k12——使質(zhì)個(gè)點(diǎn)2產(chǎn)生價(jià)單位哀位移野而質(zhì)束點(diǎn)1保持啞不動(dòng)鉛時(shí)，在質(zhì)碎點(diǎn)1處引蘭起的磨彈性輝反力廉；c11——質(zhì)點(diǎn)1產(chǎn)生設(shè)單位攪速度帳而質(zhì)驢點(diǎn)2保持診不動(dòng)子時(shí)，在質(zhì)梳點(diǎn)1處產(chǎn)株生的煮阻尼就力；c12——質(zhì)點(diǎn)2產(chǎn)生波單位鎖速度臭而質(zhì)在點(diǎn)1保持梅不動(dòng)繪時(shí)，在質(zhì)燃點(diǎn)1處產(chǎn)裹生的瓦阻尼曲力；m1——集中蠅在質(zhì)價(jià)點(diǎn)1上的盼質(zhì)量葉。20丸23冒/7燥/523結(jié)構(gòu)覺(jué)抗震土設(shè)計(jì)2、弟兩自駝?dòng)啥壤藦椥怨鼠w系引的運(yùn)形動(dòng)微對(duì)分方獎(jiǎng)程組根據(jù)貧達(dá)朗堤貝爾蝕原理懷，I1+R1+S1=0，經(jīng)整栽理得演下列配運(yùn)動(dòng)斤方程同理活對(duì)于狠質(zhì)點(diǎn)2:上二套式就譜是兩雨自由率度彈州性體焰系在慰水平努地震脈作用惱下的宇運(yùn)動(dòng)浴微分拜方程爺組。上述掌列動(dòng)撥力平毛衡方速程求俯解的差方法撕常稱(chēng)機(jī)為剛理度法漫。運(yùn)敗動(dòng)方氏程中腹的系錫數(shù)kij反映舌了結(jié)階構(gòu)剛堵度的塵大小規(guī)，稱(chēng)宇為剛寨度系疾數(shù)。20站23臘/7堆/524結(jié)構(gòu)顛抗震清設(shè)計(jì)3、苗兩自拿由度譯彈性著體系棍的自抓由振抓動(dòng)以兩擁自由愚度體掩系為窗例，妥令方判程組脹等號(hào)礙右邊絡(luò)荷載趕項(xiàng)為芳零，斑由于窗阻尼涉對(duì)體撕系自袖振周準(zhǔn)期影動(dòng)響很辣小，廢故略華去阻坊尼，沾即得適該體華系無(wú)耕阻尼抽自由課振動(dòng)逆方程凳組：設(shè)兩洲個(gè)質(zhì)幣點(diǎn)作侄同頻幟率、泳同相蛙位的準(zhǔn)簡(jiǎn)諧其振動(dòng)馬，則櫻上列厚微分吵方程膊組的到解為忽：式中X1和X2——分別嶺為質(zhì)斃點(diǎn)1和質(zhì)口點(diǎn)2的位適移振斷幅；ω—弓—振動(dòng)喜頻率禮；φ—捷—初相傲位。經(jīng)整嶼理后助得下儀列振著幅方墊程粉：20催23扶/7無(wú)/525結(jié)構(gòu)蛋抗震獨(dú)設(shè)計(jì)1）例、自振攻頻率瘦和自記振周表期上式追為Xl和X2的線肆性齊呼次方杰程組阻；體間系在編自由仰振動(dòng)兵時(shí)，X1和X2不能干同時(shí)顆為零晨，否欠則體維系就門(mén)不可現(xiàn)能產(chǎn)晚生振召動(dòng)。為使誘上式提有非濤零解雕，其浴系數(shù)軌行列咳式必拌須等鄰于零弱，即識(shí)：展開(kāi)歇行列窮式，貪可得ω2的二吵次方見(jiàn)程：上式翁稱(chēng)為蓄頻率叫方程路，解則之得蛇：由此輕可求鄉(xiāng)豐得ω的兩朱個(gè)正衰實(shí)根季，它稠們就蓮是體念系的起兩個(gè)蹤蝶自振綱圓頻屬率。航其中歐較小俊的一著個(gè)用ωl表示站，稱(chēng)后為第辦一頻籠率或傳基本拐頻率淺，較敗大的敵一個(gè)ω2稱(chēng)為厭第二題頻率裳。利用鏡式求可由ωl和ω2求得柔體系薪的兩層個(gè)自椒振周松期，身即T1=2π/ω1和T2=2π/ω2，且T1＞T2，T1稱(chēng)為脹第一胃周期耗或基她本周瓦期，T2稱(chēng)為震第二遙周期怖。20東23鎮(zhèn)/7乏/526結(jié)構(gòu)團(tuán)抗震寨設(shè)計(jì)2）跡、主振法型由于縱線性寫(xiě)齊次懇方程籌組的增系數(shù)戀行列部式等秩于零權(quán)，所縫以兩專(zhuān)個(gè)頻密率方螺程并祖不是場(chǎng)獨(dú)立鍛的，幸振幅庫(kù)方程孫的解預(yù)只能范是兩線質(zhì)點(diǎn)纖位移圈振幅竭的比厲值，哭如：或當(dāng)槍?zhuān)穹浔戎挡鍨椋寒?dāng)蜻，振幅貼比值脆為：式中嶺：——體系意按頻叛率ωj(頻率吸序號(hào)j=1，2)自由師振動(dòng)肚時(shí)，蒼質(zhì)點(diǎn)i(質(zhì)點(diǎn)間編號(hào)i=1，2)的位積移振突幅。當(dāng)偶，但質(zhì)點(diǎn)隸位移脹：線和當(dāng)肢，搞質(zhì)點(diǎn)等位移平：尿和式中——體系雨按頻黑率ωj(頻率淚序號(hào)j=1，2)自由差振動(dòng)色時(shí)，雙質(zhì)點(diǎn)i(質(zhì)點(diǎn)剃編號(hào)i=1，2)的位疫移20鎖23源/7妄/527結(jié)構(gòu)煎抗震女設(shè)計(jì)則在活兩種著不同嗓頻率悔的自牙由振瘦動(dòng)過(guò)鼻程中聞，兩疊質(zhì)點(diǎn)閘的位廊移比鑒值分?jǐn)倓e為算：當(dāng)櫻時(shí)，注當(dāng)灣時(shí)，上式仆中每嚼一比容值均嬸與時(shí)膠間無(wú)差關(guān)，宮且為疏常數(shù)企。這湯就表捏明，鉤對(duì)應(yīng)更于各分個(gè)自鬼振頻屆率，躺體系攀在相嶄應(yīng)自倚由振穩(wěn)動(dòng)過(guò)觸程中簽的任紐奉意時(shí)棵刻，擋兩質(zhì)急點(diǎn)的翅位移突比值瓜(或紗振動(dòng)浩曲線么形狀壺)始燒終保憑持不裁變，纖且等鮮于Xj2／Xj1，改變格的只診是位弊移大臂小和侍方向菜。這厭種保診持質(zhì)昏點(diǎn)位燃移比梢值不及變的編振動(dòng)兵形式粗(或廉形狀概)稱(chēng)花為主活振型拆。當(dāng)歪體系深按第民一頻逢率ω1振動(dòng)彩時(shí)的嚴(yán)振動(dòng)徹形式疤稱(chēng)為憂第一倦主振圾型(現(xiàn)簡(jiǎn)稱(chēng)殊第一多振型籍或基唱本振成型)預(yù)，而渡對(duì)應(yīng)廊于第暢二頻寸率ω2的振喂動(dòng)形賽式稱(chēng)柄為第壯二主鳥(niǎo)振型牌(簡(jiǎn)吧稱(chēng)第叨二振揪型)禽。主振氧型是脊彈性央體系鹿的重奴要固掙有特份征，昌它們會(huì)完全郵取決勞于體乳系的條質(zhì)量待和剛抱度的色分布合，體帖系有曠多少閥個(gè)自揮由度皮就有蠻多少驕個(gè)頻故率，沫相應(yīng)東地就慮有多蹄少個(gè)絨主振撇型。20癢23驗(yàn)/7緞/528結(jié)構(gòu)楊抗震泛設(shè)計(jì)3）扔、自嗎由振酸動(dòng)方能程的隱通解兩自覺(jué)由度流彈性齒體系補(bǔ)自由值振動(dòng)涉方程綱式的綁通解枯為其材特解唇即分米別對(duì)繭應(yīng)兩養(yǎng)個(gè)自須振圓謠頻率窗的質(zhì)潔點(diǎn)位遠(yuǎn)移的芒線性釘組合夢(mèng)，也靈即：其中X11、X12、X21、X22、φ1、φ2由初呈始條竹件確頑定。由上付式可堅(jiān)見(jiàn)，木在一只般初蹦始條狼件下抖，任窩一質(zhì)惕點(diǎn)的憲振動(dòng)島都是輔由各謝主振揪型的駛簡(jiǎn)諧翅振動(dòng)鑼疊加木而成團(tuán)的復(fù)椒合振飼動(dòng)。20慨23眼/7嫁/529結(jié)構(gòu)仁抗震變?cè)O(shè)計(jì)4）總、質(zhì)繩點(diǎn)復(fù)腔合振浙動(dòng)振錦型曲監(jiān)線和技慣性抬力兩自侵由度軟彈性固體系歪分別涉按頻壯率ω1和ω2作簡(jiǎn)武諧振綠動(dòng)時(shí)機(jī)，兩塊個(gè)振監(jiān)型的當(dāng)變形有曲線姿及兩什質(zhì)點(diǎn)儲(chǔ)上相格應(yīng)的兆慣性癥力如悅圖所輪示。慣性膊力可毛表示無(wú)為乓，喇其中i為質(zhì)兆點(diǎn)編渣號(hào)，j為振危型序死號(hào)，巾而且薪主振餃型變方形曲行線可課視為索體系挑上相籠應(yīng)的塊慣性點(diǎn)力引字起的利靜力則變形奮曲線植，因逆為由流可酷知，犯結(jié)構(gòu)崗在任云一瞬米時(shí)的裁位移德就是礙等于蹦慣性套力所雄產(chǎn)生寨的靜午力位揮移。在一怎般初侄始條銷(xiāo)件下厚，任峰一質(zhì)鍵點(diǎn)的貼振動(dòng)梳都是你由各臉主振限型的奸簡(jiǎn)諧獎(jiǎng)?wù)駝?dòng)冊(cè)疊加脾而成針的復(fù)勒合振胖動(dòng)。20拳23注/7似/530結(jié)構(gòu)伶抗震魔設(shè)計(jì)5）罰、主割振型渾的正樣交性根據(jù)造功的掀互等彩定理蜓，第盤(pán)一主好振型貞上的守慣性身力在壤第二遍主振炸型的映位移根上所濕做的夏功等輛于第澤二主尤振型沈上的呢慣性趟力在沾第一歇主振蒜型的縣位移押上所碑做的銜功，魂這樣愚可得匆到：整理論后得抓到：由于ω1≠ω2，所以突：上式扛所表兩示的衫關(guān)系男，稱(chēng)但為主柜振型鍋的正忘交性用，它漆反映條了主擴(kuò)振型肅的一逝種特況性，忽即體俱系各掙質(zhì)點(diǎn)泥的質(zhì)換量與得其在摘兩個(gè)轉(zhuǎn)不同兵振型遙上的福位移珠振幅待的連悟乘積倍的代尊數(shù)和悟?yàn)榱闱?。物理稠意義衛(wèi)是：難某一蹈振型獲在振殊動(dòng)過(guò)杠程中徒所引血起的殃慣性握力不含在其寒它振就型的現(xiàn)位移論上作癥功。巖這說(shuō)偉明某販一振免型的抄動(dòng)能陜不會(huì)耗轉(zhuǎn)移潤(rùn)到其言它振滅型上這去，域也就溪是體針系按寺某一圣振型郵作自戰(zhàn)由振宅動(dòng)時(shí)找不會(huì)名激起揉該體隆系其舉它振描型的咸振動(dòng)乞。20牲23瞎/7股/531結(jié)構(gòu)嬌抗震矛設(shè)計(jì)三、均多自傍由度吵彈性受體系劉的自豎由振錦動(dòng)1、粗n自由溫度體雀系運(yùn)教動(dòng)微寫(xiě)分方容程組2、n自由基度彈屬性體五系的襖自由蹈振動(dòng)20董23矛/7濤/532結(jié)構(gòu)戰(zhàn)抗震決設(shè)計(jì)1、渡n自由傍度體姐系運(yùn)侍動(dòng)微片分方珍程組把兩傅自由解度彈軋性體睬系的愛(ài)運(yùn)動(dòng)寨微分萍方程尼組推訴廣到n自由舟度體懸系，自則其邀運(yùn)動(dòng)形微分犯方程姥組應(yīng)吃由n個(gè)方嘆程組壩成，籌一般秀表達(dá)弊式為新:式中Cij——質(zhì)點(diǎn)j產(chǎn)生送單位細(xì)速度床，而露其它碧質(zhì)點(diǎn)芳保持水不動(dòng)烘時(shí)，在質(zhì)紛點(diǎn)i處產(chǎn)禮生的抄阻尼御力；kij——質(zhì)點(diǎn)j產(chǎn)生羅單位責(zé)位移拆，而總其它品質(zhì)點(diǎn)儀保持比不動(dòng)森時(shí)，在質(zhì)李點(diǎn)i處引坡起的凈彈性姿反力套；mi——集中固在質(zhì)電點(diǎn)i的質(zhì)有量。求解墊上述次運(yùn)動(dòng)既方程稅組，姜一般榜采用質(zhì)振型末分解合法。諒該法瓣需要在利用既多自廟由度側(cè)彈性葵體系蒸的振的型，哪它們仔是由訴分析立體系創(chuàng)的自稍由振凡動(dòng)得而來(lái)的次。為蝦此，俘須先密討論廟多自浮由度慚體系眼的自尤由振瓶動(dòng)問(wèn)旦題。20販23殃/7鍋/533結(jié)構(gòu)老抗震示設(shè)計(jì)2、n自由峰度彈控性體舟系的斧自由裹振動(dòng)對(duì)于n自由羽度體癢系，庭由上盯式可燈得其號(hào)自由笛振動(dòng)叨方程飄組：（i=姜1，瞎2，都…，州n）設(shè)微達(dá)分方彎程組懶的解今為脾：代入酬上式必，經(jīng)褲整理阿后得覆：……支……厭……丹……敘……20喜23損/7廚/534結(jié)構(gòu)遙抗震擇設(shè)計(jì)1）懶、自振灶頻率倡和自瀉振周靠期令方毀程的精系數(shù)拿行列傷式等樸于零恒，即尾可求償?shù)妙l匠率方晌程，瀉此方販程是圓一個(gè)富以ω2為未盾知數(shù)材的一展元n次方校程，濤解此身方程旱，可旱以求塔出n個(gè)根ω12、ω22、、…肢、ωn2，即可鴨得出劉體系種的n個(gè)自長(zhǎng)振圓晃頻率例，按怕由小濃到大朋的順執(zhí)序排糧列依胖次為ω1<ω2<…<ωi<…<ωn。對(duì)應(yīng)碑的n個(gè)自時(shí)振周講’期秘由大踐到小航的順滿序則就為T(mén)1>T2>…>Ti>…>Tn。ω2、、…、太ωn統(tǒng)稱(chēng)助為高木階頻誘率。雁一般筒說(shuō)來(lái)著，當(dāng)劍體系央的質(zhì)戴點(diǎn)數(shù)慘多于3個(gè)時(shí)刊，頻瘦率方暫程的土求解丑就比農(nóng)較困臥難，軌常常燒不得蜓不借圾助于糧一些校近似飯計(jì)算孤方法炕和電齒子計(jì)梁算機(jī)纖。20膝23杰/7檢/535結(jié)構(gòu)蜜抗震佛設(shè)計(jì)2）袍、主振吊型和響自由治振動(dòng)嫌方程因的通巴解對(duì)于n自由玻度彈淘性體曠系，扣有n個(gè)自棄振頻煮率，給將其揀依次培代入撒頻率債方程滔可求慕得相爭(zhēng)應(yīng)的n個(gè)主敗振型抓，除據(jù)第一沿主振塵型外秤的其烘它振寺型統(tǒng)允稱(chēng)為靈高階律振型繞。n自由感度彈尸性體刺系自捐由振陪動(dòng)時(shí)團(tuán)，任茄一質(zhì)報(bào)點(diǎn)的分振動(dòng)腦都是賭由n個(gè)主鋼振型通的簡(jiǎn)敢諧振籃動(dòng)疊悶加而廟成，稿故自腔由振不動(dòng)方寶程的針通解蠻可寫(xiě)嗚為（i=辱1，拌2，壟…，增n）式中——第j振型i質(zhì)點(diǎn)慰的相痛對(duì)位類(lèi)移；——第j振型i質(zhì)點(diǎn)粱的位略移振積幅。20尊23鈴/7傘/536結(jié)構(gòu)址抗震鄭設(shè)計(jì)3）惠、主振塔型的講正交孔性對(duì)n自由聯(lián)度彈鋤性體故系，抄主振翅型正夢(mèng)交性云一般碼可表彈示為（j≠k）它反俊映了景主振爬型的蝴一種反特性壯，即公體系震各質(zhì)犁點(diǎn)的址質(zhì)量魔與其層在不墨同振焦型上龜?shù)奈荒Ｒ普裉矸墓歼B乘捆積的共代數(shù)惱和為街零。其物爪理意利義是掩：某想一振科型在標(biāo)振動(dòng)培過(guò)程棉中所劉引起裕的慣旦性力細(xì)不在項(xiàng)其它盲振型松的位椅移上轎作功吳。這說(shuō)浙明某輸一振庫(kù)型的失動(dòng)能造不會(huì)態(tài)轉(zhuǎn)移贊到其握它振悲型上賴去，好也就揉是體咳系按凡某一榨振型途作自驚由振裂動(dòng)時(shí)吵不會(huì)橫激起眠該體刪系其磚它振宣型的毅振動(dòng)組。20走23占/7灘/537結(jié)構(gòu)師抗震韻設(shè)計(jì)四、啞振型辦分解塌法多自伴由度壯彈性買(mǎi)體系疾在水午平地鉤震作斑用下標(biāo)的運(yùn)授動(dòng)方窮程為獎(jiǎng)一組擦相互漸耦聯(lián)瓣的微挖分方儉程，據(jù)聯(lián)立博求解容有一肯定困辰難。振型斷分解故法就漿是通掩過(guò)把陳體系論的位倡移反如應(yīng)按優(yōu)振型衣加以晴分解炎，并未利用偏各振索型相器互正租交的憶特性亡，將就原來(lái)厭?cǎi)盥?lián)恐的微閃分方站程組狼變?yōu)檠闳舾珊榛ハ噘F獨(dú)立割的微追分方形程，足從而眼使原湊來(lái)多痛自由趴度體貨系結(jié)茶構(gòu)的病動(dòng)力里計(jì)算烏變?yōu)橹胰舾梢?jiàn)個(gè)相受當(dāng)于境各自羽振周禮期的餡單自瘋由度艦體系綿結(jié)構(gòu)欠的問(wèn)圈題，跡在求隨得了行各單腎自由翻度體勻系結(jié)餃構(gòu)的家地震吐反應(yīng)忠后，潤(rùn)采用顛振型既組合副法即范可求腿出多奴自由曉度體仰系的宜地震博反應(yīng)惹。振型銷(xiāo)分解富法是雨求解謀多自霧由度扯彈性砌體系垃地震溪反應(yīng)菌的重顆要方濾法。20渡23挨/7期/538結(jié)構(gòu)駝抗震晝?cè)O(shè)計(jì)1、愛(ài)兩自粉由度刊體系振型堵分解駐法將質(zhì)刺點(diǎn)m１及m２在地依震作咽用下調(diào)任一傲?xí)r刻扯的位窯移x１(t篩)和x２(t弊)用其尋兩個(gè)抄振型懇的線冶性組柿合來(lái)液表示疲：上式陡實(shí)際殖上是華一個(gè)受坐標(biāo)屆變換余公式河，x１(t哲)和x２(t捕)為原遵來(lái)的石幾何浮坐標(biāo)販，而控新坐路標(biāo)q１(t辰)和q２(t希)稱(chēng)為像廣義撇坐標(biāo)贏，它風(fēng)們也估是時(shí)呆間的羽函數(shù)屋。上式漸也可儲(chǔ)理解饒為是缺將體賞系的奴位移芬按振季型加短以分每解，q１(t承)和q２(t匪)實(shí)際乞上表夜示了顛在任積一時(shí)歉刻的誰(shuí)位移花中第此一振徐型和鵝第二商振型能所占抵的分悅量。由于包體系鑼的振灰型是帆唯一洞確定蘋(píng)的，段因此纖，當(dāng)q１(t暮)和q２(t善)確定斃后，x１(t園)和x２(t艱)也將