新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊教材分析報(bào)告

人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)三年級上冊》教材介紹實(shí)驗(yàn)教材從 年秋季開始使用，經(jīng)過國家級實(shí)驗(yàn)區(qū)和省級實(shí)驗(yàn)區(qū)實(shí)驗(yàn)使用證明，這是一套我國城鄉(xiāng)廣大地區(qū)普遍適用的小學(xué)數(shù)學(xué)教材。從 年月開始，根據(jù)新頒布的《課程標(biāo)準(zhǔn)（ 版）》對實(shí)驗(yàn)教材進(jìn)行了全面而系統(tǒng)的修訂，于年月全部通過國家基礎(chǔ)教育課程教材專家工作委員會(huì)的審查，并已于 年秋季開始陸續(xù)替換實(shí)驗(yàn)教材。到今年已經(jīng)使用到三年級其它年級同步進(jìn)行。三年級修訂后的教材，既具有原實(shí)驗(yàn)教材的主要特點(diǎn)，同時(shí)又呈現(xiàn)出一些新的特色。本教材包括下面一些內(nèi)容：萬以內(nèi)的加法和減法口算和筆算,多位數(shù)乘一位數(shù)，分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，有關(guān)倍的概念及應(yīng)用，長方形和正方形的特性與周長，時(shí)、分、秒，千米和噸的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)廣角和數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)等。萬以內(nèi)的加法和減法、多位數(shù)乘一位數(shù)以及長方形和正方形是本冊教材的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。實(shí)驗(yàn)教材和修訂后教材調(diào)整的內(nèi)容:《有余數(shù)除法》上移到二下，萬以內(nèi)的加減法（一）下移到三上（這冊），《可能性》下移到第二學(xué)段五上。將二年級《倍的認(rèn)識(shí)》下移到三上，乘除法已經(jīng)教學(xué)，再講倍的知識(shí)，認(rèn)識(shí)更充分，體現(xiàn)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化。有變化的內(nèi)容是:根據(jù)十余年教材使用的經(jīng)驗(yàn)和一線教師教研員的意見，將教材“四邊形”單元的內(nèi)容和出現(xiàn)的位置進(jìn)行了調(diào)整。第一，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，并將單元的名稱改為“長方形和正方形”。刪去了“四邊形的分類”的內(nèi)容。將“直觀認(rèn)識(shí)平行四邊形”內(nèi)容前移至一年級下冊“認(rèn)識(shí)圖形（二）”；增加了“長方形和正方形的各部分名稱和特征”的內(nèi)容，讓學(xué)生在一年級直觀認(rèn)識(shí)圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長、正方形的特征，為后面學(xué)習(xí)長、正方形的周長和面積打好基礎(chǔ)；最后還增加利用所掌握的長、正方形知識(shí)“解決問題”的內(nèi)容，在解決問題的過程中進(jìn)一步體會(huì)圖形特征以及與周長之間的關(guān)系。經(jīng)過這樣的調(diào)整，使知識(shí)出現(xiàn)的順序更具邏輯性和嚴(yán)密性，便于使學(xué)生形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)。第二，將這一單元從“多位數(shù)乘一位數(shù)”之前移到了它之后。因?yàn)樵谶@一單元中要學(xué)習(xí)“長方形和正方形的周長”，其中計(jì)算周長的題目，特別是聯(lián)系實(shí)際的計(jì)算題目，往往涉及多位數(shù)乘一位數(shù)。這個(gè)單元位置的調(diào)整，不僅使設(shè)計(jì)習(xí)題的范圍加大,也給教師教學(xué)和聯(lián)系實(shí)際出題都帶來方便，為學(xué)生探索解決有關(guān)長、正方形周長的實(shí)際問題提供了更豐富的素材?！胺?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”單元，改進(jìn)概念教學(xué)的編排，讓學(xué)生在應(yīng)用概念解決問題中加深對概念的理解。增加了“分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用”小節(jié)，安排了“把一些物體看做一個(gè)整體平均分成若干份，其中的一份獲幾份也可以用分?jǐn)?shù)表示”的教學(xué)內(nèi)容（例），加深了學(xué)生對分?jǐn)?shù)含義的理解，學(xué)會(huì)用簡單分?jǐn)?shù)描述一些簡單的生活現(xiàn)象；接著教學(xué)解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之一或幾分之幾”的問題（例），讓學(xué)生利用剛剛掌握的“分?jǐn)?shù)的含義”結(jié)合已有的整數(shù)除法知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。不僅溝通了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，加深了對分?jǐn)?shù)的理解，而且也增加了解決實(shí)際“問題”的豐富性，培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力。數(shù)學(xué)廣角內(nèi)容有調(diào)整，在“二上”進(jìn)行第一次“排列組合”，第二次安排在三下，將原來三下的“集合問題”上移。下面結(jié)合“數(shù)與運(yùn)算”領(lǐng)域，談一談?dòng)?jì)算教學(xué)的主要變化。（）調(diào)整例題設(shè)計(jì)，使教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)順序更為合理。這次調(diào)整的主要變化是：通過例題設(shè)置，增加或去掉一些教學(xué)內(nèi)容的正式教學(xué)，使得教學(xué)順序和學(xué)生學(xué)習(xí)空間的設(shè)置更為合理。例如，筆算加減法增加“三位數(shù)加三位數(shù)（不進(jìn)位）、三位數(shù)加兩位數(shù)（十位向百位進(jìn)）、三位數(shù)加三位數(shù)（百位向千位進(jìn)）、三位數(shù)減三位數(shù)（不退位）”的例題，減緩了教學(xué)的坡度。多位數(shù)乘一位數(shù)口算增加了“兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算（不進(jìn)位）”的例題，這一內(nèi)容是接下來的筆算學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。而將筆算減法部分的“整百數(shù)減三位數(shù)”的例題、筆算乘法部分的“三位數(shù)乘一位數(shù)（連續(xù)進(jìn)位）”的例題分別放到了“做一做”中（減少了例題），目的是讓學(xué)生通過遷移類推來解決這些計(jì)算問題。這樣的編排使得這部分的計(jì)算教學(xué)既自然合理、邏輯性強(qiáng)，又留給學(xué)生自主探索和遷移類推的空間，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力和的形成，思維能力的發(fā)展。（）對部分內(nèi)容的教學(xué)進(jìn)行調(diào)整，更利于學(xué)生理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，也更有利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的形成。一是改變原實(shí)驗(yàn)教材集中教學(xué)加減法“驗(yàn)算”的編排方式，將加減法的驗(yàn)算安排在教學(xué)完某一計(jì)算后緊接著教學(xué)，即分散出現(xiàn)。這樣安排的好處是，可以利用驗(yàn)算的教學(xué)及時(shí)鞏固學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)的筆算，也有利于學(xué)生體會(huì)驗(yàn)算的作用。二是將估算教學(xué)內(nèi)容從計(jì)算教學(xué)中分離出來，改為解決問題教學(xué)的內(nèi)容之一,將估算作為解決問題的策略進(jìn)行教學(xué)，體現(xiàn)了估算的最主要的作用，讓學(xué)生能更好地體會(huì)到學(xué)習(xí)估算的必要性。（）體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，既有利于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，又為教師組織教學(xué)提供了良好的思路。這樣的變化表現(xiàn)在：一是筆算加減法增強(qiáng)了開放性，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，體現(xiàn)了算法多樣化。二是乘法的教學(xué)，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，突出了算理的教學(xué)，注意借助直觀操作（小棒圖），讓學(xué)生在明理的基礎(chǔ)上掌握算法。三是加強(qiáng)了對計(jì)算法則的歸納與概括，讓學(xué)生在實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過討論交流，逐步歸納出計(jì)算法則。讓學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算法則的獲得過程，滲透數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。第二單元萬以內(nèi)數(shù)的加法和減法（一）一、 教學(xué)內(nèi)容這一單元，實(shí)驗(yàn)教材安排在二年級下冊，因“有余數(shù)的除法”前移，此單元后移至本冊?？谒銉晌粩?shù)加、減兩位數(shù)（和在以內(nèi)）筆算幾百幾十加、減幾百幾十。用估算解決問題。二、 教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生能夠正確口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)（和在 以內(nèi)），會(huì)正確計(jì)算幾百幾十加、減幾百幾十。使學(xué)生在解決具體問題的過程中，能應(yīng)用合適的方法進(jìn)行加、減法估算，培養(yǎng)估算意識(shí)和能力。培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)方法解決實(shí)際問題的意識(shí)，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。三、編排特點(diǎn)聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)提供豐富的現(xiàn)實(shí)背景數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的呈現(xiàn)貼近學(xué)生生活是教材編寫的基本原則。本單元遵循這一原則，為計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)了參觀“世博會(huì)”的情境，提出買車票的張數(shù)、比較各種車票的價(jià)格、“海寶”的銷售量等實(shí)際問題；為估算教學(xué)設(shè)計(jì)了“看巨幕電影能不能坐下”等實(shí)際問題。使學(xué)生感受到計(jì)算與生活的聯(lián)系，同時(shí)增強(qiáng)了時(shí)代感。重視學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，注意體現(xiàn)算法多樣化提倡算法多樣化的目的是提倡學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)，獨(dú)立思考，變“學(xué)方法”為主動(dòng)地構(gòu)建方法。本單元仍然注意體現(xiàn)這一理念，如教學(xué)口算兩位數(shù)加兩位數(shù)時(shí)，呈現(xiàn)兩位學(xué)生不同的口算方法，還通過小精靈的提問“還可以怎樣算”，提示可能還有其他算法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考。在教學(xué)筆算幾百幾十加、減幾百幾十時(shí)，也出現(xiàn)口算的方法。其目的是鼓勵(lì)學(xué)生開闊思路，在交流、比較的基礎(chǔ)上不斷地完善自己的想法，學(xué)習(xí)計(jì)算方法，體會(huì)算法的多樣性。重視估算能力的培養(yǎng)，突出估算的策略估算是近似地猜測事物數(shù)量的行為估算能力是指個(gè)體懂得在什么情況下無法或不必做出精確的數(shù)字處理或數(shù)字運(yùn)算,而應(yīng)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和策略給出近似答案的能力。培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，不僅要讓學(xué)生體會(huì)估算的意義，還要讓學(xué)生掌握估算的策略和方法。本單元教材，在注意結(jié)合解決具體問題讓學(xué)生體會(huì)估算的必要性的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)突出估算的策略和方法。一是教學(xué)用不等式的性質(zhì)進(jìn)行估算的策略。通過例及下面的問題，給出了兩種估計(jì)的策略：往大估或往小估，通過得出的中間數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)和座位數(shù)之間的關(guān)系，利用不等式的性質(zhì)解決問題。例如，例通過往小估，得出中間數(shù)，用中間數(shù)與座位數(shù)比較，得出中間數(shù)大于座位數(shù)，利用不等式的性質(zhì)推出總?cè)藬?shù)大于座位數(shù)，坐不下，解決了問題。二是教學(xué)選擇合適的單位進(jìn)行估算。例，通過先選擇的估算單位（接近的整百數(shù)）不合適，不能判斷；再進(jìn)行調(diào)整，選擇了合適的單位（接近的幾百幾十?dāng)?shù)）后，通過中間數(shù)，利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷解決了問題的編排，讓學(xué)生經(jīng)歷選擇單位的過程，體會(huì)要根據(jù)數(shù)據(jù)的情況，不斷調(diào)整估算方法，選擇適當(dāng)?shù)膯挝徊拍芙鉀Q問題。四、具體編排（一）口算主題圖（）主題圖呈現(xiàn)了六個(gè)年級同學(xué)準(zhǔn)備乘車去參觀“世博會(huì)”的情境。圖中給出了每個(gè)年級兩個(gè)班的人數(shù)，為引出兩位數(shù)加、減兩位數(shù)口算提供現(xiàn)實(shí)背景。（2）主題圖中蘊(yùn)含著大量數(shù)據(jù)，不僅為學(xué)生學(xué)習(xí)新課內(nèi)容提供了自主學(xué)習(xí)的空間，還為鞏固練習(xí)己學(xué)的口算提供了條件。例1（兩位數(shù)加兩位數(shù)）（）例（），教學(xué)兩位數(shù)加兩位數(shù)不進(jìn)位加法的口算。通過小精靈的問話，明確要求用口算計(jì)算，并提示放手讓學(xué)生自主探索。呈現(xiàn)學(xué)生的兩種不同的口算思路，并增加了表示計(jì)算過程的思路圖。轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的口算：把一道兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算轉(zhuǎn)化成若干道連續(xù)的、已經(jīng)掌握的、比較容易的口算，滲透轉(zhuǎn)化思想。鼓勵(lì)學(xué)生交流不同的口算方法，體會(huì)算法的多樣性，反思自己的算法。（）例（），教學(xué)兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法的口算。只呈現(xiàn)了一種口算思路，再由小精靈的問題提示學(xué)生中可能有不同的口算方法，體現(xiàn)算法的多樣化。例（兩位數(shù)減兩位數(shù)）（）例（）教學(xué)兩位數(shù)減兩位數(shù)（不退位）口算，突出了一種口算思路:把減數(shù)看作是整十?dāng)?shù)和一位數(shù)的組合，先減去整十?dāng)?shù)、再減去一位數(shù)。（）例（）教學(xué)兩位數(shù)減兩位數(shù)（退位）口算，沒有給出具體方法，讓學(xué)生自主探索。通過小精靈的話提示，教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生交流不同的口算思路，體現(xiàn)算法多樣化，反思自己的算法?！澳隳芴岢銎渌麛?shù)學(xué)問題并解答嗎”，一方面培養(yǎng)學(xué)生提出問題和解決問題的能力，另一方面對所提出問題的解答可及時(shí)鞏固口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)。（二）筆算1.例3（幾百幾十加、減幾百幾十）（）例，教學(xué)幾百幾十加、減幾百幾十的筆算，包括進(jìn)位和退位的情況。（）兩個(gè)小題，都呈現(xiàn)口算和筆算兩種方法，體現(xiàn)算法多樣化。兩個(gè)小題給出的口算方法，都提示學(xué)生可以將幾百幾十看作幾十幾個(gè)十，轉(zhuǎn)化為兩位數(shù)加、減兩位數(shù)來進(jìn)行口算。兩個(gè)小題都通過小精靈啟發(fā)性的問題，提醒學(xué)生筆算進(jìn)位加法、退位減法時(shí)應(yīng)注意的問題。（）“做一做”，鞏固幾百幾十加、減幾百幾十的計(jì)算方法，安排了不進(jìn)位和不退位的情況，讓學(xué)生自主解決。（三）解決問題1.例4（用估算解決問題）（1）未學(xué)習(xí)過“221+239”的精確計(jì)算，可適當(dāng)避免先精確計(jì)算，再為估算而估算的現(xiàn)象，更好地體會(huì)什么情境下需要估算。（）在“分析與解答”環(huán)節(jié)，給出了應(yīng)用往小估的策略得出中間數(shù)，并不斷調(diào)整估算方法，最后根據(jù)不等式的性質(zhì)解決問題的過程。教材安排先將兩個(gè)數(shù)據(jù)看作與它們接近的整百數(shù)，相加的結(jié)果即是中間數(shù)。用中間數(shù)與座位數(shù)比較,不能判斷總?cè)藬?shù)與座位數(shù)的關(guān)系。再進(jìn)一步將兩個(gè)數(shù)據(jù)看作與它們接近的整十?dāng)?shù),相加得出中間數(shù)。用中間數(shù)與座位數(shù)比較，得出中間數(shù)大于座位數(shù)，那么總?cè)藬?shù)也一定大于座位數(shù)，坐不下。通過這樣的安排，讓學(xué)生體會(huì)需要根據(jù)數(shù)據(jù)的情況選擇適當(dāng)?shù)膯挝?，才能解決問題。（）“回顧與反思”讓學(xué)生反思自己的估算方法，理解用估算解決實(shí)際的問題時(shí)，有時(shí)需要對估算方法進(jìn)行調(diào)整。（4）在解決問題時(shí)，由于數(shù)據(jù)的原因?qū)W生可能用口算求岀精確的結(jié)果，教師也應(yīng)給予肯定。在交流中，讓學(xué)生體會(huì)估算的優(yōu)勢。（6）在例題的情境下，進(jìn)一步提岀“如果兩個(gè)旅行團(tuán)分別有196名和226名團(tuán)員，這兩個(gè)旅行團(tuán)同時(shí)看巨幕電影坐得下嗎？”讓學(xué)生應(yīng)用往大估的策略找到中間數(shù)，再根據(jù)不等式的性質(zhì)解決問題。五、教學(xué)建議通過遷移類推學(xué)習(xí)新知識(shí)本單元的內(nèi)容多是在前面學(xué)習(xí)的計(jì)算內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的?？谒銉晌粩?shù)加、減兩位數(shù)， 本質(zhì)上是整十?dāng)?shù)加減一位數(shù)、整十?dāng)?shù)和兩位數(shù)加減一位數(shù)、整十?dāng)?shù)等情況的組合。筆算幾百幾十加、減幾百幾十，（ 想個(gè)十）是筆算兩位數(shù)加減法的拓展，它們的算理完全相同?？梢酝ㄟ^遷移類推來學(xué)習(xí)。教學(xué)中應(yīng)注意復(fù)習(xí)整十?dāng)?shù)加、減一位數(shù)、整十?dāng)?shù)以及兩位數(shù)加、減兩位數(shù)等知識(shí)，讓學(xué)生在已有知識(shí)基礎(chǔ)上通過遷移類推學(xué)習(xí)新知識(shí)。注意把握好計(jì)算教學(xué)的要求本單元計(jì)算內(nèi)容的教學(xué)呈現(xiàn)算法多樣化的特點(diǎn)，在教學(xué)時(shí)，既要尊重學(xué)生的個(gè)性差異，允許他們采用不同的算法進(jìn)行計(jì)算，但也要適時(shí)適度地給予幫助。同時(shí)，還應(yīng)注意把握好教學(xué)要求，如教學(xué)幾百幾十加、減幾百幾十時(shí)，主要以教學(xué)筆算為主，口算是作為另一種算法出現(xiàn)，因此對于這類計(jì)算，只要求學(xué)生掌握筆算，對于口算不作共同要求。另外，“百以內(nèi)加減法口算”不僅可以解決生活中的實(shí)際問題，對后續(xù)計(jì)算學(xué)習(xí)也有重要的作用，因此需要必要的訓(xùn)練?！稑?biāo)準(zhǔn)（ ）》對“百以內(nèi)加減法口算”的速度要求是“一題分”。但需要注意的是，這是第一學(xué)段結(jié)束時(shí)學(xué)生應(yīng)達(dá)到的要求，教師可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況確定單元結(jié)束時(shí)的具體要求，注意把握尺度，不要作過高要求。加強(qiáng)方法指導(dǎo)，培養(yǎng)估算能力估算是一種開放型的創(chuàng)造性活動(dòng)，估算的方法靈活多樣，因內(nèi)容而定，因?qū)嶋H情況而變化，往往帶有很多不確定因素。而且第一學(xué)段的學(xué)生估算意識(shí)和估算的方法都在形成過程中，這就要求加強(qiáng)估算方法的指導(dǎo)，使學(xué)生有章可循，進(jìn)行合理的估算。一方面，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)更多的機(jī)會(huì)接觸現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生意識(shí)到在他們周圍的某些事物中存在著數(shù)學(xué)問題，體會(huì)到估算的必要性和有效性，培養(yǎng)估算的意識(shí)。另一方面，要讓學(xué)生多練習(xí)，逐步積累估算的經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)規(guī)律，掌握估算方法，提高估算能力。在教學(xué)中，要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到在面對一個(gè)現(xiàn)實(shí)的問題情境時(shí)，要合理選擇估算策略，感受到估算是一種解決問題的有效策略。估算往往要涉及在哪個(gè)數(shù)位上進(jìn)行計(jì)算的問題，如果選擇的單位不合適，即使估算的策略選擇正確了，也不能解決問題。因此，在教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到需要在計(jì)算之前針對實(shí)際背景選擇適當(dāng)?shù)膯挝?。第四單?萬以內(nèi)的加法和減法（二）一、 教學(xué)內(nèi)容三位數(shù)加、減三位數(shù)。加減法的驗(yàn)算。解決問題二、 教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生能正確計(jì)算三位數(shù)加、減三位數(shù)。使學(xué)生理解驗(yàn)算的意義，會(huì)對加法和減法進(jìn)行驗(yàn)算，初步養(yǎng)成檢查和驗(yàn)算的習(xí)慣。讓學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算法則的形成過程，在與他人交流各自算法的過程中優(yōu)化自己的算法。使學(xué)生能結(jié)合實(shí)際情境選擇計(jì)算策略，解決相關(guān)的實(shí)際問題，培養(yǎng)估算意識(shí)和能力。三、 編排特點(diǎn)結(jié)合解決實(shí)際問題教學(xué)計(jì)算一是通過具體的生活問題或生活情境引出計(jì)算問題的方式，將筆算加、減法放在解決實(shí)際問題的現(xiàn)實(shí)背景中。例如，加法中安排了我國動(dòng)物種類的問題，減法中安排了近幾年國產(chǎn)電視動(dòng)畫片生產(chǎn)情況的問題等。二是在學(xué)生掌握計(jì)算方法以后，出現(xiàn)現(xiàn)實(shí)的問題情境，應(yīng)用計(jì)算知識(shí)解決。例如，購物問題，走哪條路最近的問題等。這樣編排不僅讓學(xué)生經(jīng)歷了筆算知識(shí)的形成過程，也讓學(xué)生經(jīng)歷了應(yīng)用筆算知識(shí)解決問題的過程。一方面有助于學(xué)生理解計(jì)算的意義，主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，形成運(yùn)算能力；另一方面有助于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和應(yīng)用意識(shí)。讓加強(qiáng)計(jì)算法則的歸納與概括學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了百以內(nèi)加、減法，初步理解了筆算加、減法的基本方法。如,數(shù)位要對齊，計(jì)算的順序，滿十（不夠）要向前進(jìn)（借）一等。因此，滲透了類比的數(shù)學(xué)思想方法和學(xué)習(xí)方法。讓學(xué)生在大量計(jì)算具體的三位數(shù)加、減法題目的實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，理解算理，通過討論交流，逐步抽象概括出筆算加、減法計(jì)算法則，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。由于學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平所限，為機(jī)械記憶，教材沒有出現(xiàn)計(jì)算法則的結(jié)語，而是通過學(xué)生討論提供探索法則的線索，為學(xué)生經(jīng)歷法則的形成過程提供空間。將“驗(yàn)算”分散編排改變原實(shí)驗(yàn)教材集中教學(xué)加減法“驗(yàn)算”的編排方式，將加減法的驗(yàn)算安排在教學(xué)完某一計(jì)算后緊接著教學(xué)，即分散出現(xiàn)。這樣安排的好處是，可以利用驗(yàn)算的教學(xué)及時(shí)鞏固學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)的筆算，也有利于學(xué)生體會(huì)驗(yàn)算的作用。突出根據(jù)實(shí)際需要靈活選擇解決問題的策略修訂教材將估算內(nèi)容從計(jì)算中移出來，改為解決問題教學(xué)的內(nèi)容之一。將估算作為解決問題的策略進(jìn)行教學(xué)，體現(xiàn)了估算的最主要的作用，讓學(xué)生更好地體會(huì)到估算的必要性。同時(shí)，十分重視培養(yǎng)學(xué)生靈活選擇解決問題策略的意識(shí)和能力。例如，在例中，突出根據(jù)不同的需要選擇不同的策略。解決“收銀員應(yīng)收多少錢”的問題需要用精確計(jì)算解決；解決“爸爸應(yīng)準(zhǔn)備多少錢”的問題用估算就可以解決。四、具體編排（一）加法主題圖（）主題圖借助中國濕地部分動(dòng)物種類的情況，為學(xué)習(xí)計(jì)算提供現(xiàn)實(shí)背景,同時(shí)滲透環(huán)境和動(dòng)物保護(hù)的教育。（）首先呈現(xiàn)了四張濕地動(dòng)物的圖片，引發(fā)學(xué)生對濕地和濕地動(dòng)物的關(guān)注。接著呈現(xiàn)了中國濕地三種類群的動(dòng)物種類統(tǒng)計(jì)表，為后面計(jì)算教學(xué)提供數(shù)據(jù)支持。.例（三位數(shù)加三位數(shù)，不進(jìn)位）（）通過“想一想”強(qiáng)調(diào)豎式的書寫格式“相同數(shù)位對齊”，其中蘊(yùn)含的算理是相同計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)相加。（）通過小精靈提問“從哪一位加起？”提示要注意計(jì)算的順序。例（三位數(shù)加三位數(shù)，一次進(jìn)位）（） 是十位上相加滿十向百位進(jìn)+是百位上相加滿十向千位進(jìn)。（）通過小精靈和學(xué)生的提問“怎樣寫”“怎么辦”，強(qiáng)調(diào)對算理的理解。相同計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)相加超過了在這一級計(jì)數(shù)單位無法表示，需要高一級計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)相應(yīng)增加。（）以小組討論的方式梳理筆算三位數(shù)加法的法則。目的是讓學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算方法的形成過程，明確筆算加法需要遵循的一般步驟和要點(diǎn)。注意：在積累計(jì)算經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，明確算理，歸納總結(jié)計(jì)算方法。例（三位數(shù)加三位數(shù)，連續(xù)進(jìn)位）（）體現(xiàn)算法多樣化。借助 這一數(shù)據(jù)的特殊性，呈現(xiàn)兩種算法，一是列豎式計(jì)算，另一種是簡算，把 看作進(jìn)行口算。，同時(shí)教學(xué)驗(yàn)算。（）例在學(xué)生已經(jīng)掌握了一次進(jìn)位加法的基礎(chǔ)上，解決連續(xù)進(jìn)位的問題。（教學(xué)中，要關(guān)注學(xué)生計(jì)算中出現(xiàn)的錯(cuò)誤。重視驗(yàn)算，讓學(xué)生養(yǎng)成自覺驗(yàn)算的習(xí)慣。通過小精靈提出：算得對不對呢？揭示驗(yàn)算的必要性。呈現(xiàn)交換加數(shù)的位置再計(jì)算一遍進(jìn)行驗(yàn)算的方法。通過問題“你是怎樣驗(yàn)算的”，提示可能還有其他驗(yàn)算的方法，如利用原來的豎式，從下往上加，看得數(shù)與計(jì)算出的答案是否相等，進(jìn)行驗(yàn)算（）三次進(jìn)位遷移能力。（二）減法主題圖用學(xué)生感興趣的話題從統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)中引出減法計(jì)算的教學(xué)內(nèi)容。與加法的編排相似，與實(shí)驗(yàn)教材相比，在教學(xué)連續(xù)退位減法前面增加了不退位減法的例題,減緩了坡度。以起到復(fù)習(xí)鞏固、承上啟下的作用。例（三位數(shù)減三位數(shù)，不退位）（）通過小精靈提問，強(qiáng)調(diào)豎式的書寫格式“相同數(shù)位對齊”，其中蘊(yùn)含的算理是相同計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)相減。（）提問“從哪一位減起？”提示要注意計(jì)算的順序。在二年級上冊學(xué)習(xí)“ 以內(nèi)加減法（二）”時(shí)，學(xué)生已經(jīng)體會(huì)了從個(gè)位減起的必要性。但對于此題，由于不存在進(jìn)位，學(xué)生從高位減起也是可以的。例（三位數(shù)減三位數(shù)，一次退位）（）教材在關(guān)鍵處提出問題“十位怎樣算”，啟發(fā)學(xué)生思考，并有意識(shí)地讓學(xué)生完成重點(diǎn)部分的計(jì)算。（）可放手讓學(xué)生帶著問題邊想邊算，得出正確結(jié)果后讓學(xué)生說一說這樣算的道理。（）小組討論，總結(jié)加法計(jì)算法則。注意與“兩位數(shù)減兩位數(shù)”的計(jì)算法則進(jìn)行對比，明確除了數(shù)位多少不同以外，方法是一樣的。在積累大量計(jì)算經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算方法的形成過程，體會(huì)數(shù)學(xué)方法的抽象性和概括性。.例（被減數(shù)十位是的連續(xù)退位減）（）關(guān)鍵的問題由小精靈提出：“個(gè)位不夠減，十位上是，該怎么退呢？”（）呈現(xiàn)“不完整的豎式”，目的是讓學(xué)生完成重點(diǎn)部分的計(jì)算。（）直接提出“怎樣驗(yàn)算”的問題，呈現(xiàn)兩種驗(yàn)算的方法：一是用被減數(shù)減去差，看是不是等于減數(shù)；一是用差加減數(shù)，看是不是等于被減數(shù)。學(xué)生在后續(xù)的計(jì)算中只要選擇一種進(jìn)行驗(yàn)算即可。（三）解決問題例（）例側(cè)重于解決問題策略的教學(xué)，讓學(xué)生體會(huì)面對不同的問題可以選擇不同的計(jì)算策略。如收銀員收錢需要精確地計(jì)算出結(jié)果，而小紅的爸爸要準(zhǔn)備多少錢，只要有個(gè)大致的估計(jì)結(jié)果就可以了。（）在“分析與解答”環(huán)節(jié)，通過兩名學(xué)生的討論，給出了解決兩個(gè)問題的思路。教材的用意是提示教師，讓學(xué)生圍繞兩個(gè)問題展開充分的討論，在討論的基礎(chǔ)上逐步明晰兩個(gè)問題的異同點(diǎn)，得出相應(yīng)的計(jì)算策略。需要注意的是：出現(xiàn)了三個(gè)數(shù)連加的豎式，如果數(shù)據(jù)再大一些，就會(huì)出現(xiàn)“滿二十向前一位進(jìn)”的情況。（）“回顧與反思”的落腳點(diǎn)不是僅僅關(guān)注做對了沒有，而是要求初步體會(huì)到精算和估算各自適用的問題場景，懂得：解決實(shí)際問題時(shí)，要認(rèn)真分析具體情況，靈活選擇解決的策略。四、教學(xué)建議關(guān)注前后知識(shí)的聯(lián)系，讓學(xué)生在遷移類推中自己探索完成計(jì)算任務(wù)數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，要注重知識(shí)的“生長點(diǎn)”與“延伸點(diǎn)”，把每堂課教學(xué)的知識(shí)置于整體知識(shí)的體系中，注重知識(shí)的結(jié)構(gòu)和體系，教學(xué)時(shí)，要考慮到學(xué)生已經(jīng)有了兩位數(shù)加減兩位數(shù)、幾百幾十加減幾百幾十的基礎(chǔ)，應(yīng)讓學(xué)生利用已學(xué)的知識(shí)，運(yùn)用遷移類推能力，通過同學(xué)間的合作、交流、討論，自己解決問題。特別是三位數(shù)加減三位數(shù)的不進(jìn)位加、不退位減盡管以例題的方式呈現(xiàn)，但學(xué)生完全有能力自主完成。在理解算理的基礎(chǔ)上構(gòu)建和表達(dá)算法本單元是整數(shù)筆算加減法的最后階段，學(xué)生對算理和算法的掌握情況將直接影響學(xué)生運(yùn)算能力的形成，影響小數(shù)加、法和多位數(shù)乘、除法的學(xué)習(xí)。算理是計(jì)算的理論依據(jù)，解決“為什么這樣算”的問題。學(xué)生對算理的不理解，會(huì)影響到對算法的理解和掌握。例如，在教學(xué)第二小節(jié)減法的例“中間有的連續(xù)退位減法”時(shí)，可借助計(jì)數(shù)器的操作過程提示退位的方法，并在豎式上將退位的過程反映出來，幫助學(xué)生理解。需要注意的是，對于學(xué)生的語言概括水平要求不要過高，只要學(xué)生能用自己的語言把計(jì)算法則概括出來，教師都應(yīng)該給予肯定。教師在表述計(jì)算法則時(shí)，要使用準(zhǔn)確、規(guī)范的方式，為學(xué)生學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)語言有條理地進(jìn)行思考和表達(dá)作出示范。重視錯(cuò)題，注意培養(yǎng)驗(yàn)算的習(xí)慣連續(xù)進(jìn)位加法和連續(xù)退位減法，雖然算理不難理解，但學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)還是很容易出錯(cuò)，是加減法教學(xué)的難點(diǎn)。教學(xué)時(shí)要關(guān)注學(xué)生中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，要設(shè)計(jì)一些針對性的練習(xí)，并保證一定的訓(xùn)練時(shí)間和數(shù)量。另外，不僅教給學(xué)生驗(yàn)算的方法，還要培養(yǎng)良好的習(xí)慣。如驗(yàn)算之前先檢查加數(shù)有沒有抄錯(cuò)；算出得數(shù)以后要檢查抄在橫式等號后面的得數(shù)有沒有抄錯(cuò)等。?對計(jì)算速度不作過高要求《標(biāo)準(zhǔn)( 年版)》對“兩位數(shù)和三位數(shù)加減法筆算”的速度要求是“-題分”。需要注意的是，這是第一學(xué)段結(jié)束時(shí)學(xué)生應(yīng)達(dá)到的要求，教師可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況確定單元結(jié)束時(shí)的具體要求，注意把握尺度，不要作過高要求。第六單元 多位數(shù)乘一位數(shù)一、 教學(xué)內(nèi)容口算乘法()整十、整百、整千數(shù)乘一位數(shù)()兩位數(shù)乘一位數(shù)(不進(jìn)位)筆算乘法()不進(jìn)位的兩、三位數(shù)乘一位數(shù)()一次進(jìn)位的兩、三位數(shù)乘一位數(shù)()連續(xù)進(jìn)位的兩、三位數(shù)乘一位數(shù)()有關(guān)的乘法()因數(shù)中間或末尾有的多位數(shù)乘一位數(shù)解決問題()用乘法估算解決問題，讓學(xué)生體會(huì)不同的解題策略。()用乘、除法兩步計(jì)算解決問題二、 教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生能夠比較熟練地口算整十、整百、整千數(shù)乘一位數(shù)，兩位數(shù)乘一位數(shù)(不進(jìn)位)。使學(xué)生經(jīng)歷多位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算過程明白豎式中每一步計(jì)算的含義，掌握多位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算方法。?使學(xué)生能夠結(jié)合具體情境，選取恰當(dāng)?shù)牟呗赃M(jìn)行乘法估算，并說明估算的思路。?使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決日常生活中的簡單問題，提高解決問題的能力。三、編排特點(diǎn)在具體情境中教學(xué)計(jì)算知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。計(jì)算本身是枯燥乏味的，機(jī)械的訓(xùn)練更使學(xué)生厭煩，這是學(xué)生對數(shù)學(xué)失去興趣的一個(gè)重要原因。因此，本單元教材每一個(gè)例題的呈現(xiàn)，都安排了一個(gè)具體的情境；每一個(gè)計(jì)算知識(shí)的學(xué)習(xí)都是在對情境中數(shù)學(xué)信息的分析基礎(chǔ)上進(jìn)行的。這樣可讓學(xué)生理解計(jì)算是解決問題的方法，產(chǎn)生計(jì)算的需要，從而形成學(xué)習(xí)的內(nèi)部動(dòng)機(jī)。突出算理教學(xué)，注意借助直觀操作，讓學(xué)生在明理的基礎(chǔ)上掌握算法。在教學(xué)計(jì)算時(shí)，注重通過直觀操作幫助學(xué)生理解算理。這一個(gè)單元的計(jì)算教學(xué)中，教材出現(xiàn)了三次小棒操作圖。第一、二次出現(xiàn)在整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算和兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）的口算，力圖通過小棒的操作讓學(xué)生理解算理，掌握正確的計(jì)算方法。第二次出現(xiàn)在筆算乘法的兩位數(shù)乘一位數(shù)（一次進(jìn)位），安排小棒操作圖的目的是直觀呈現(xiàn)“滿幾十向前一位進(jìn)幾”的算理。為學(xué)生留出自主探索和遷移類推的空間，加強(qiáng)了對計(jì)算法則的歸納與概括。一方面，教材重視學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，許多計(jì)算內(nèi)容讓學(xué)生運(yùn)用遷移類推來學(xué)習(xí)。學(xué)生通過操作理解了兩位數(shù)乘一位數(shù)的算理后，三位數(shù)乘一位數(shù)連續(xù)進(jìn)位和因數(shù)中間和末尾有的三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法筆算，都讓學(xué)生借助前面筆算乘法學(xué)習(xí)中積累的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（如豎式的寫法，滿十要向前進(jìn)位等），進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。不僅節(jié)省了教學(xué)時(shí)間，提高了教學(xué)的效率，同進(jìn)還培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。另一方面，重視對計(jì)算方法的總結(jié)和概括，雖然教材沒出給出完整的計(jì)算法則的文本，但是要求學(xué)生在親身體驗(yàn)和討論交流的基礎(chǔ)上，記錄討論的結(jié)果，突出計(jì)算的基本步驟和要點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上對計(jì)算法則進(jìn)行歸納和總結(jié)?！敖鉀Q問題”編排，體現(xiàn)系統(tǒng)性原則本單元教材中所安排的個(gè)例題各有側(cè)重，例重在教學(xué)分析推理的策略，例教學(xué)借助圖示分析問題，例教學(xué)用畫線段圖的方式分析數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)，逐步掌握解決問題的策略。四、具體編排（一） 口算乘法主題圖（1）主題圖展現(xiàn)了游樂園的情境，旨在從學(xué)生熟悉和感興趣的生活情境中引岀多位數(shù)乘一位數(shù)的乘法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為本單元的計(jì)算教學(xué)提供現(xiàn)實(shí)背景。（）主題圖中蘊(yùn)含了豐富的信息，目的是讓學(xué)生從大量的信息中提取有用的數(shù)學(xué)信息，根據(jù)數(shù)學(xué)信息提出用乘法解決的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和提出問題的能力。.例（整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算乘法）()在解決如何計(jì)算的過程中，教材呈現(xiàn)了用加法和用乘法計(jì)算的兩種方法，體現(xiàn)算法多樣化。()借助小棒圖，幫助學(xué)生直觀理解算理：個(gè)是。通過對個(gè)十乘得個(gè)十的思考，引導(dǎo)學(xué)生將整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)轉(zhuǎn)化成表內(nèi)乘法，幫助學(xué)生逐步掌握想“二三得六”，算的計(jì)算方法。()出示讓學(xué)生借助類推自己完成整百數(shù)乘一位數(shù)的口算。例(兩位數(shù)乘一位數(shù)(不進(jìn)位)口算)()例是修訂后教材增加的內(nèi)容。教學(xué)這一內(nèi)容不僅是提高學(xué)生口算能力的要求，同時(shí)也是學(xué)習(xí)筆算乘法的基礎(chǔ)。()呈現(xiàn)小棒圖，提示通過操作小棒理解算理，探索出計(jì)算的方法(學(xué)生說出口算步驟)的教學(xué)過程。()“想一想”，進(jìn)一步鞏固口算的方法：把兩位數(shù)分成整十?dāng)?shù)和一位數(shù),分別乘一位數(shù)后再相加。筆算乘法?例(兩位數(shù)乘一位數(shù)，不進(jìn)位，重點(diǎn)是教學(xué)豎式)()先通過解決實(shí)際問題，引出計(jì)算需要。在計(jì)算中，體現(xiàn)算法多樣化，呈現(xiàn)了連加、口算和列乘法豎式計(jì)算等多種方法，但重點(diǎn)教學(xué)筆算方法。()在中間的虛方框中給出了筆算的整個(gè)過程，并對每一步計(jì)算中各個(gè)數(shù)的含義進(jìn)行了說明，使學(xué)生明確算理，了解筆算乘法的完整步驟。右邊給出了簡寫的乘法豎式寫法，讓學(xué)生知道在掌握筆算乘法的步驟以后，可以采用這種簡明的書寫形式。.例(兩位數(shù)乘一位數(shù)，一次進(jìn)位)()通過解決實(shí)際問題，引出需要計(jì)算。()通過小棒圖，幫助學(xué)生理解“滿十進(jìn)一”的道理，在中間的虛方框中給出筆算的整個(gè)過程，并給出了第一步計(jì)算結(jié)果的含義，第二步計(jì)算結(jié)果的含義留給學(xué)生自己填寫，使學(xué)生明確算理，了解筆算乘法的完整步驟。()將豎式進(jìn)行簡化，給出簡潔的書寫格式。體現(xiàn)出追求簡潔、合理的數(shù)學(xué)思想。()“做一做”中安排了三位數(shù)乘一位數(shù)需“滿十進(jìn)一”或“滿幾十進(jìn)幾”的兩種情況，讓學(xué)生自己試算，主動(dòng)獲取新知，有助于發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思維能力。.例(兩位數(shù)乘一位數(shù)，兩次連續(xù)進(jìn)位)()呈現(xiàn)了先估算出積的范圍再精確計(jì)算的過程，并提供了兩種估算的方法。一種是將一個(gè)乘數(shù)估成，得出積應(yīng)該比 小；另一種是將一個(gè)乘數(shù)分別估成和估出積的范圍，應(yīng)該在 和之間。以此說明，用估算可以粗略判斷計(jì)算結(jié)果是否正確。然后，讓學(xué)生利用前面的知識(shí)遷移類推，自主解決如何計(jì)算連續(xù)進(jìn)位的乘法。（）讓學(xué)生在具體計(jì)算經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過討論交流，逐步歸納出“多位數(shù)乘一位數(shù)”的計(jì)算法則。（）增加說明“在乘法里，乘數(shù)也叫做因數(shù)。”為第二學(xué)段教學(xué)“乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系”作準(zhǔn)備。?例（有關(guān)的乘法）（）以乘法的意義為基礎(chǔ)，給出個(gè)連加的算式和相應(yīng)的乘法算式，并通過個(gè)空盤子，讓學(xué)生直觀感知到一個(gè)桃子都沒有的客觀事實(shí)。（）呈現(xiàn)一些作因數(shù)的算式，讓學(xué)生根據(jù)乘法的意義計(jì)算出結(jié)果，并從中歸納出“和任何數(shù)相乘都得”的結(jié)論。?例（因數(shù)中間有的乘法）（）改變實(shí)驗(yàn)教材呈現(xiàn)多樣化算法（口算）的編排方式，突出在精確計(jì)算前用口算估出積的范圍，為粗略的判斷精算結(jié)果是否正確提供方法，也體現(xiàn)了解決問題策略的多樣性。（）讓學(xué)生運(yùn)用類推的方法思考當(dāng)因數(shù)中間有時(shí)如何計(jì)算。雖然的乘法很特殊，但計(jì)算方法與前面學(xué)習(xí)的多位數(shù)乘一位數(shù)相同。通過“想：十位上寫幾”提示計(jì)算中需要注意的問題。需要注意的是：不管因數(shù)中間是否有都要用這個(gè)一位數(shù)去乘多位數(shù)每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)，即使十位上是也要乘。當(dāng)個(gè)位積不滿十時(shí)（如），十位上要用占位。（）右面的學(xué)生說“原來有這么多座位呀”，體現(xiàn)對數(shù)感的培養(yǎng)。.例（因數(shù)末尾有的乘法）（）提供了兩種用豎式計(jì)算時(shí)的不同寫法，引導(dǎo)學(xué)生思考哪種寫法更簡便一些。（）滲透單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)的數(shù)量關(guān)系。（三）解決問題.例（用估算解決問題）（）估算意識(shí) 教材給出了精確計(jì)算和估算兩種解決問題的策略，讓學(xué)生了解有些問題用估算就可以解決，體會(huì)估算的價(jià)值。（）估算方法例，讓學(xué)生理解估算的價(jià)值，掌握用估算解決問題的基本策略（往大估、往小估），并能根據(jù)具體情境靈活應(yīng)用。（）讓學(xué)生理解如何用不等式的性質(zhì)通過估算解決問題。在這里采用往大估的策略，即把看作，,〈〈，所以元肯定夠。并且在這里第一次出現(xiàn)“~”。()“想一想”延續(xù)了例的情境，進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)不同的估算策略。第一問讓學(xué)生體會(huì)往小估都不夠，就一定不夠。即把看作，〉，所以 元不夠。第二問讓學(xué)生再次體會(huì)往大估的策略。例(用乘除兩步計(jì)算解決含有“歸一”數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問題；同時(shí)教學(xué)利用畫示意圖分析數(shù)量關(guān)系的解題策略)()在“閱讀與理解”環(huán)節(jié)，借助畫示意圖的方法直觀呈現(xiàn)實(shí)際問題中包含的數(shù)學(xué)信息，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合分析數(shù)量關(guān)系的方法。()教材呈現(xiàn)了分步計(jì)算和列綜合算式兩種方法，體現(xiàn)學(xué)生不同的水平。()模型思想()正比例滲透例(用乘除兩步計(jì)算解決含有“歸總”數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問題，同時(shí)利用畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系的解題策略。)()例沿用了例的情境，畫圖的方法由示意圖改為更為抽象的線段圖，為今后借助線段圖分析更復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系打下基礎(chǔ)?？們r(jià)相等這一數(shù)量關(guān)系用直觀示意圖(用離散的圖形畫出)無法呈現(xiàn)，而且當(dāng)數(shù)據(jù)很大的時(shí)候畫起來也很麻煩了。線段圖通過用上下兩條長度相等的線段并平均分成相應(yīng)的份數(shù)，既能很好地表明總量一定的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)還能體現(xiàn)每一步中單價(jià)與數(shù)量的關(guān)系。()出現(xiàn)綜合算式()模型思想：例和“做一做”的數(shù)學(xué)模型是相同的，都是“歸總”問題。解決這類問題的關(guān)鍵是都要先求出總量。()通過例和例的教學(xué)，滲透正、反比例思想。歸一問題是數(shù)量間成正比例關(guān)系的問題，即“單位數(shù)量”一定的情境下，“總量”和“數(shù)量”成正比例;歸總問題是數(shù)量間成反比例的。五、教學(xué)建議引導(dǎo)學(xué)生采用獨(dú)立思考與合作交流相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式,經(jīng)歷探究計(jì)算方法的過程。注意各種計(jì)算方法的結(jié)合，在日常教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況的需要選擇合適的算法的意識(shí)和能力。要重視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，保證一定的訓(xùn)練量在本單元的教學(xué)中，教師不僅要注意學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確性，同時(shí)還應(yīng)注意計(jì)算的速度。這部分計(jì)算內(nèi)容是以后學(xué)習(xí)多位數(shù)乘除法的基礎(chǔ)，如果基礎(chǔ)沒打好，后面的學(xué)習(xí)就會(huì)出問題。雖然現(xiàn)在提倡復(fù)雜的計(jì)算可以用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算,但必要的訓(xùn)練還是需要?！稑?biāo)準(zhǔn)( 》對本單元內(nèi)容的計(jì)算速度是有基本要求的?！耙晃粩?shù)乘兩位數(shù)口算”的速度要求是“一題分”；“一位數(shù)乘兩、三位數(shù)筆算”的速度要求是“一題分”。需要注意的是，這是第一學(xué)段結(jié)束時(shí)學(xué)生應(yīng)達(dá)到的要求，教師可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況確定單元結(jié)束時(shí)的具體要求，注意把握尺度，不要作過高要求。第五單元 倍的認(rèn)識(shí)一、 教學(xué)內(nèi)容本冊教材的這一單元，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了乘法與除法的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上安排教學(xué)的，主要由兩部分內(nèi)容組成：一是建立倍的概念；二是解決與倍有關(guān)的實(shí)際問題。二、 教學(xué)目標(biāo)在分類、觀察、比較等活動(dòng)中，獲得“倍”的概念的直觀體驗(yàn)，結(jié)合具體情境理解“幾倍”與“幾個(gè)幾”的聯(lián)系，建立“倍”的概念。能解決“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”“一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的實(shí)際問題，在解決問題的過程中培養(yǎng)幾何直觀，滲透模型思想。培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、合作交流、語言表達(dá)等能力，感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。三、 編排特點(diǎn)關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，通過多次感知建立“倍”的概念修訂后的教材將原來分散在二年級上冊和二年級下冊的關(guān)于“整數(shù)倍”的內(nèi)容在本單元集中編排，充分利用學(xué)生已有的乘法和除法的知識(shí)，幫助學(xué)生建立倍的概念。先利用“幾個(gè)幾”引出倍的含義后，再從除法的角度加深對倍的概念的理解。“倍”的概念涉及兩個(gè)量之間的比較，十分抽象，不易理解。因此，教材安排多個(gè)層次的活動(dòng)，讓學(xué)生通過多次感知，在不斷比較和抽象的過程中建立倍的概念。注重方法指導(dǎo)，通過解決問題建構(gòu)數(shù)學(xué)模型首先，通過解決問題，加深對“倍”的含義的理解?！氨容^量標(biāo)準(zhǔn)量二倍數(shù)”是關(guān)于倍的基本數(shù)學(xué)模型。關(guān)于倍的實(shí)際問題，主要有三類：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍（簡稱“求倍數(shù)”）；求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少（簡稱“求比較量”）；已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少,求這個(gè)數(shù)（簡稱“求標(biāo)準(zhǔn)量”）。教材先講“求倍數(shù)”，再講“求比較量”，借助線段圖，并運(yùn)用除法和乘法解決問題來加深學(xué)生對倍概念的認(rèn)識(shí)。其次，注重借助圖示分析數(shù)量關(guān)系，介紹線段圖。例呈現(xiàn)的是形象圖，例呈現(xiàn)的是線段圖，但兩種圖示都展示了倍比關(guān)系的基本結(jié)構(gòu)：兩個(gè)量比較，比較量里包含幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量。注重幾何直觀，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)例如，呈現(xiàn)實(shí)物及示意圖、線段圖等多種直觀形式；對分析數(shù)量關(guān)系十分重要的線段圖的教學(xué)則按實(shí)物圖一一色條圖一一線段圖的層次不斷遞進(jìn)。例如，每兩根為一組把蘿卜圈出來，直觀形象地展示出了兩個(gè)數(shù)量之間的倍比關(guān)系，將學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)引導(dǎo)到“比較量里包含幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量”，幫助學(xué)生建立“倍”的模型。另一方面，在解決問題的教學(xué)中，注重借助圖示分析數(shù)量關(guān)系。四、 具體編排例(倍的含義)()教材提供了一個(gè)“小兔吃蘿卜”的童話情境，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。()通過比較胡蘿卜(根)和紅蘿卜(根)的數(shù)量，根據(jù)個(gè)根的關(guān)系,引出“一個(gè)數(shù)的幾倍”的含義。()通過“圈一圈”，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中比較白蘿卜與胡蘿卜數(shù)量之間的關(guān)系，由舊知識(shí)“幾個(gè)幾”轉(zhuǎn)化為新知識(shí)“倍”的含義。練習(xí)題例(“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的問題)()提供“畫示意圖”“列除法算式”解答兩種方法，體現(xiàn)解決問題方法的多樣化。使學(xué)生明確解決“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”可以用除法，同時(shí)意識(shí)到畫圖策略是幫助弄清題意、解決問題的重要手段。()畫圖策略()檢驗(yàn)方法 把所求結(jié)果當(dāng)作已知條件進(jìn)行檢驗(yàn)，對檢驗(yàn)方法進(jìn)行指導(dǎo)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生形成檢驗(yàn)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。例(“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的問題)()畫圖策略()知道畫圖方法()檢驗(yàn)：通過呈現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)思考解答結(jié)果是否正確的情況，培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣。()數(shù)學(xué)模型增加：開放型題目五、 教學(xué)建議重視意義理解，多角度、循序漸進(jìn)建立倍的概念倍是一個(gè)比較抽象的概念，學(xué)生建立和理解倍的概念，需要一個(gè)反復(fù)、持續(xù)的過程。教學(xué)時(shí)要注意在讓學(xué)生在充分的活動(dòng)中逐步加深對倍的認(rèn)識(shí)，理解倍的本質(zhì)。一方面，注意循序漸進(jìn)認(rèn)識(shí)倍的概念。先讓學(xué)生在“幾個(gè)幾”的基礎(chǔ)上來初步認(rèn)識(shí)“一個(gè)數(shù)的幾倍”的含義，再結(jié)合除法從比較關(guān)系的角度對倍的概念進(jìn)行再認(rèn)識(shí)?？梢宰寣W(xué)生思考：求紅蘿卜的個(gè)數(shù)（個(gè)）是胡蘿卜的（個(gè)）幾倍,就是以胡蘿卜為標(biāo)準(zhǔn)量，看紅蘿卜里包幾份白蘿卜，包含了份，所以紅蘿卜的個(gè)數(shù)是胡蘿卜的倍。在教學(xué)例時(shí)，注意讓學(xué)生充分經(jīng)歷用語言描述問題、畫圖表征數(shù)量關(guān)系、列除法算式解決問題的過程，加深學(xué)生對倍概念的認(rèn)識(shí)。另一方面，注意在“變化”中加深對倍的認(rèn)識(shí)。紅花，朵黃花變化紅花、紅花、紅花，倍數(shù)變化（“比較量”與“倍數(shù)”成正比例關(guān)系）；朵紅花，朵黃花。變化：朵黃花、朵、朵，標(biāo)準(zhǔn)量變化，倍數(shù)也變化（“標(biāo)準(zhǔn)量”與“倍數(shù)”成反比例關(guān)系）讓學(xué)生在有趣的“變化”中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)倍，感受在比較倍數(shù)關(guān)系時(shí)標(biāo)準(zhǔn)的重要性。（高老師課件）重視多元表征及其之間的轉(zhuǎn)化，建立倍的模型{C}{C} {C}首先，可增加“連續(xù)量”的比較，豐富學(xué)生的圖形表征。例如，涂出給定紙條的長度 倍等。其次，在教學(xué)用“倍”的知識(shí)解決問題時(shí)，注意讓學(xué)生充分經(jīng)歷用語言描述問題、畫圖表征數(shù)量關(guān)系、列除法算式解決問題的過程，并引導(dǎo)學(xué)生說一說其中的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生在語言表征、圖形表征（實(shí)物操作、畫示意圖等）、算式表征等多種表征之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化，建立“倍”的模型。（詳見“例的教學(xué)建議（）”。）重視主體參與，形成幾何直觀借助圖形直觀首先需要把研究“對象”抽象成為“圖形”，再把“對象之間的關(guān)系”轉(zhuǎn)化成為“圖形之間的關(guān)系”，這樣就把研究的問題為“圖形的數(shù)量或位置關(guān)系”的問題，進(jìn)而進(jìn)行思考分析，這一系列的轉(zhuǎn)化顯然不是天然而成的。線段圖對第一次接觸的學(xué)生來說卻是抽象的，不是學(xué)生可以一蹴而就的。在教學(xué)中，可以畫形象的實(shí)物圖，也可以畫抽象的線段圖，并讓學(xué)生慢慢過渡到畫線段圖。對于畫線段圖的方法需要加強(qiáng)指導(dǎo)，而且要注意把握好教學(xué)要求。第八單元 分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)一、 教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（幾分之一，幾分之幾，幾分之一分?jǐn)?shù)、同分母分?jǐn)?shù)的大小比較）分?jǐn)?shù)的簡單計(jì)算分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用二、 教學(xué)目標(biāo)結(jié)合具體情境，通過操作活動(dòng)使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)幾分之一和幾分之幾；會(huì)讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)；能比較簡單分?jǐn)?shù)的大??；會(huì)計(jì)算簡單的同分母分?jǐn)?shù)的加、減法。通過操作活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，知道把一些物體看作一個(gè)整體平均分成若干份，其中的一份或幾份也可以用分?jǐn)?shù)表示，能解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡單實(shí)際問題。感悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法，發(fā)展數(shù)感；體會(huì)分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用和價(jià)值。三、 編排特點(diǎn)合理確定認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的起點(diǎn)，逐步加深對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)意義的理解是多維度的。在分?jǐn)?shù)概念的多個(gè)含義中，“部分一整體”概念處于基礎(chǔ)地位。因此，教材編排既考慮到分?jǐn)?shù)概念的發(fā)展基礎(chǔ)，又兼顧學(xué)生建構(gòu)概念的認(rèn)識(shí)特點(diǎn)，在本單元第一次認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)時(shí)，借助幾何直觀和操作，從“一個(gè)物體作整體”到“多個(gè)物體作整體”，循序漸進(jìn)地加深對分?jǐn)?shù)所表達(dá)的“部分—整體”關(guān)系的認(rèn)識(shí)。而且所有內(nèi)容的安排全部圍繞這一基本含義展開，無論是比較大小還是簡單的分?jǐn)?shù)計(jì)算，通過這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，加深對分?jǐn)?shù)含義的認(rèn)識(shí)。加強(qiáng)用分?jǐn)?shù)解決問題的教學(xué)增加了第小節(jié)“分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用”。安排了“把一些物體看做一個(gè)整體平均分成若干份，其中的一份獲幾份也可以用分?jǐn)?shù)表示”的教學(xué)內(nèi)容（例），加深了學(xué)生對分?jǐn)?shù)含義的理解；接著教學(xué)“求一個(gè)數(shù)的幾分之一或幾分之幾”的問題（例），讓學(xué)生利用剛剛掌握的“分?jǐn)?shù)的含義”結(jié)合已有的整數(shù)除法知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。不僅溝通了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，加深了對分?jǐn)?shù)的理解。結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，借助直觀和操作認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)概念具有雙重性，既有“數(shù)的特征”，也有“形的特征”。只有從兩個(gè)方面認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，才能很好地理解并掌握它的本質(zhì)意義。教材借助不同的實(shí)物模型（月餅、蘋果等）、面積模型（長方形、正方形、圓等）等，數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)形的特征。教材還編排了分一分、折一折、涂一涂等動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦等多種表征的聯(lián)動(dòng)中體會(huì)分?jǐn)?shù)的含義。四、具體編排（一）分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)主題圖（）通過學(xué)生熟悉的生活情境，體現(xiàn)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生源于生活實(shí)際的需要。引出對單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)，為例題教學(xué)提供現(xiàn)實(shí)情境。（）在分物品時(shí)，一般采取“平均分”的方式。（）平均分的結(jié)果有時(shí)能用整數(shù)表示，有時(shí)不能用整數(shù)表示?？梢杂靡环N新的數(shù)來表示分得的部分與整體的關(guān)系。.例（認(rèn)識(shí)幾分之一）（）通過兩名學(xué)生平均分月餅的情境，引出分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。小精靈話中的“平均分”和“它的”是關(guān)鍵詞，明確指出了分?jǐn)?shù)概念的基本要素。在實(shí)物模型的基礎(chǔ)上，借助面積模型一一圓和長方形，認(rèn)識(shí)、。（）通過上述活動(dòng)積累一定具體認(rèn)識(shí)后，說明“像……這樣的數(shù)，都是分?jǐn)?shù)”。（）以為例介紹分?jǐn)?shù)各部分的名稱，同時(shí)指導(dǎo)怎樣正確地讀、寫分?jǐn)?shù)。.例（用不同的方式表示 ，進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)的意義）（）要通過這個(gè)活動(dòng)使學(xué)生明白，可以用不同的方式表示同一分?jǐn)?shù) /雖然正方形紙的折法不同，每一份的形狀不同，但都是把這張紙平均分成份（分?jǐn)?shù)的意義相同），所以可以用同一分?jǐn)?shù)表示。.例（幾分之一的大小比較）（）比較大小的目的是為了鞏固對分?jǐn)?shù)意義的理解。（）提醒學(xué)生注意，這里的整體是相同的。然后，通過小精靈的提問“你發(fā)現(xiàn)了什么？”引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。這也是為以后學(xué)習(xí)同分子分?jǐn)?shù)的大小比較作鋪墊的。.例（認(rèn)識(shí)幾分之幾）（）例在直觀認(rèn)識(shí)幾分之一的基礎(chǔ)上，通過折紙活動(dòng)認(rèn)識(shí)四分之幾，加強(qiáng)了四分之幾和的聯(lián)系。.例（十分之幾的認(rèn)識(shí)）（）例，通過把分米長的彩帶平均分成份，說明十分之幾的含義。一方面，進(jìn)一步理解幾分之幾的含義；另一方面，為以后學(xué)習(xí)小數(shù)做初步的準(zhǔn)備。.例（同分母分?jǐn)?shù)的大小比較）（）比較同分母分?jǐn)?shù)大小的目的也是為了鞏固對分?jǐn)?shù)意義的理解。（）還不是抽象地比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小，而是通過涂色，利用直觀圖形的大小比較來比較分?jǐn)?shù)大小。然后可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出比較的方法：分母相同時(shí)，分子大的分?jǐn)?shù)大。（）第小題出現(xiàn)/也是為后面學(xué)習(xí)減去幾分之幾做準(zhǔn)備的。（二） 分?jǐn)?shù)的簡單計(jì)算教學(xué)分?jǐn)?shù)加減法的目的主要是進(jìn)一步鞏固對分?jǐn)?shù)意義的理解，同時(shí)也為以后正式學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法作必要的準(zhǔn)備。?例（分?jǐn)?shù)加法）（）幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加法的意義，答案讓學(xué)生自行填出。（）通過直觀和抽象兩種方式讓學(xué)生理解算理。.例（分?jǐn)?shù)減法）編排特點(diǎn)同例，只是更多地讓學(xué)生自主探索。.例（減去幾分之幾）（）例，教學(xué)“減幾分之幾”。直接出示算式后，小精靈提示思考方法:通過平均分，可以把改寫成分子與分母相同的分?jǐn)?shù)。借助直觀圖、提示語及小女孩的動(dòng)作等，再次形象直觀地展示出算理，便于學(xué)生理解。（三） 分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用例（）例，教學(xué)由多個(gè)同一事物組成的集合作為單位“”，集合中部分元素與整個(gè)集合的關(guān)系也可以用分?jǐn)?shù)來表示的情況。（）例的第（）題，調(diào)用學(xué)生學(xué)習(xí)幾分之一的經(jīng)驗(yàn)，通過剪一剪的活動(dòng)情境，實(shí)現(xiàn)了“”由一個(gè)物體到一組物體的自然過渡。第（）題，指導(dǎo)學(xué)生借助分?jǐn)?shù)的含義，理解“部分”與“整體”的關(guān)系。（）教學(xué)中，要通過剪一剪、涂一涂、擺一擺等多種操作活動(dòng)，循序漸進(jìn)讓學(xué)生體會(huì)“”是一些物體時(shí)，如何用分?jǐn)?shù)表示整體與部分關(guān)系。例（問題解決）（）例，教學(xué)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問題，既能讓學(xué)生學(xué)習(xí)解決生活中類似的實(shí)際問題，又可加深對分?jǐn)?shù)含義的理解。（）理解題目中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的含義，是正確解決問題的前提。（）給出了借助直觀圖進(jìn)行分析的方法，分析時(shí)結(jié)合分?jǐn)?shù)的含義，應(yīng)用整數(shù)除法計(jì)算解決問題的方法。（）通過小精靈的話，提示教學(xué)過程中要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生回顧與反思的習(xí)慣。五、教學(xué)建議注意通過多元表征之間的轉(zhuǎn)換，逐步加深對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí){C}{C} {C}{C}{C}{C}表征轉(zhuǎn)換能力代表了學(xué)生對分?jǐn)?shù)概念的理解水平。通過多種外在的表征方式，如分割操作、畫圖、數(shù)學(xué)符號等之間的轉(zhuǎn)化活動(dòng)，可以加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。在最初接觸分?jǐn)?shù)時(shí)，先是從“行為”（平均分物體）入手,再通過圖形表征認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，最后抽象出分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)符號。教師教學(xué)時(shí)要充分考慮“行為”“圖形”“符號”等表征方式的關(guān)系，努力做到“有來有回”。借助多種直觀模型和操作，理解分?jǐn)?shù)的含義學(xué)生對分?jǐn)?shù)的抽象理解過早或過晚都不利于學(xué)生的發(fā)展。一方面，在分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)階段，學(xué)生的活動(dòng)要與直觀模型緊密結(jié)合。一開始就要利用不同的實(shí)物模型（月餅、蘋果等）面積模型（長方形、正方形、圓等），對分?jǐn)?shù)有一個(gè)具體的認(rèn)識(shí)，并不抽象分?jǐn)?shù)的意義。教師在教學(xué)過程中重視教材的呈現(xiàn)方式，除實(shí)物、面積模型外，可適當(dāng)采用集合模型、“數(shù)線”模型，豐富學(xué)生的認(rèn)識(shí)表象，為學(xué)生全面理解分?jǐn)?shù)的含義提供多種直觀支持，避免思維僵化。面積模型 集合模型 數(shù)線模型讓學(xué)生在不同的動(dòng)手活動(dòng)中體驗(yàn)、認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。如“分一分”“折一折”“涂一涂”“圈一圈”“數(shù)一數(shù)”等，完成這些動(dòng)手操作。尤其在認(rèn)識(shí)在認(rèn)識(shí)“”是一些物體時(shí)如何用分?jǐn)?shù)表示時(shí)，因?yàn)橐恍┪矬w組成的整體被平均分以后，每份里的物體都可以用整數(shù)表示它的個(gè)數(shù)，學(xué)生對用分?jǐn)?shù)表示“部分一整體”的關(guān)系感到不習(xí)慣。教學(xué)中，要通過剪一剪、涂一涂、擺一擺等多種操作活動(dòng)，循序漸進(jìn)體會(huì)整體與部分的關(guān)系，初步形成認(rèn)識(shí)：與“”是一個(gè)物體是相同的，平均分成幾份分母就是幾，取其中的幾份分子就是幾，取幾份就有幾個(gè)份那么多。要把握好教學(xué)要求。這兒只是初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，對于分?jǐn)?shù)的定義，分?jǐn)?shù)表示的確切含義，教材都不要求掌握。在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)、大小比較和加減法時(shí)，都要借助于直觀圖來幫助學(xué)生理解，重點(diǎn)也不是為了學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)大小比較和加減法的方法本身，而是鞏固對分?jǐn)?shù)意義的理解。第一單元 時(shí)、分、秒一、 教學(xué)內(nèi)容時(shí)間單位“秒”的認(rèn)識(shí)對于一段時(shí)間的感受和體驗(yàn)簡單的時(shí)間計(jì)算：時(shí)間單位的簡單換算及計(jì)算經(jīng)過時(shí)間二、 教學(xué)目標(biāo)認(rèn)識(shí)時(shí)間單位秒，知道分秒；能選擇合適的單位和工具對時(shí)間進(jìn)行度量。結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)體驗(yàn)時(shí)間的長短，初步建立分、秒的時(shí)間觀念，會(huì)用一定的方法估計(jì)時(shí)間。結(jié)合具體的生活情境，體會(huì)時(shí)刻與經(jīng)過時(shí)間之間的區(qū)別與聯(lián)系，能解決簡單的實(shí)際問題。培養(yǎng)估計(jì)意識(shí)，養(yǎng)成遵守和愛惜時(shí)間的意識(shí)和習(xí)慣。三、 編排特點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，加深學(xué)生對時(shí)間概念的理解對“時(shí)間”這個(gè)可以計(jì)量的量，掌握單位并能選擇合適的單位和工具進(jìn)行測量，是認(rèn)識(shí)時(shí)間概念十分重要的兩個(gè)方面。在認(rèn)識(shí)了時(shí)間單位“秒”之后，安排對分與秒關(guān)系的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生從整體上認(rèn)識(shí)時(shí)間單位的系統(tǒng)；在認(rèn)識(shí)單位后，安排對其計(jì)量工具的認(rèn)識(shí)，包括鐘面、電子表和秒表，了解其使用方法，以便選擇合適的工具對時(shí)間進(jìn)行度量。時(shí)間不像長度、質(zhì)量等概念那樣直觀，是看不見摸不著的，非常抽象。學(xué)生對時(shí)間概念的理解是隨著經(jīng)驗(yàn)的不斷積累而逐漸深入的，需要花費(fèi)大量的時(shí)間，經(jīng)歷大量的實(shí)踐活動(dòng)，而學(xué)校教育的時(shí)間十分有限，因此，教材充分利用學(xué)生在日常生活中積累的大量關(guān)于時(shí)間的經(jīng)驗(yàn),設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，幫助學(xué)生理解時(shí)間概念。設(shè)計(jì)豐富的、形式多樣的活動(dòng)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的時(shí)間觀念首先，讓學(xué)生感知“秒”“分”這兩個(gè)時(shí)間單位的長度時(shí)，通過聽滴答聲，眨眼、拍手等多種形式的活動(dòng)，調(diào)動(dòng)起學(xué)生的多種感觀，幫助學(xué)生對標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間單位建立清晰、準(zhǔn)確的感知。其次，設(shè)計(jì)了“秒有多長”“秒有多長”“分鐘有多長”“記錄運(yùn)動(dòng)前后分鐘內(nèi)心跳和呼吸的次數(shù)”等多種體驗(yàn)活動(dòng)，將抽象的時(shí)間轉(zhuǎn)化為能夠具體感知的“量”，幫助學(xué)生體驗(yàn)時(shí)間的長短，同時(shí)滲透估計(jì)的方法。最后，注重體現(xiàn)估計(jì)的方法。問題解決能力的培養(yǎng)，注重基本思路的展示和模型思想的建立教材安排讓學(xué)生解決生活中與計(jì)算時(shí)間有關(guān)的實(shí)際問題，以培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力。關(guān)于時(shí)間的計(jì)算是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，教材通過突出解決問題的步驟和解決問題方法的梳理與引導(dǎo)以突破這一難點(diǎn)。教材在例題中安排了求經(jīng)過時(shí)間的問題,認(rèn)識(shí)并掌握解決此類問題的數(shù)學(xué)模型“經(jīng)過時(shí)間二結(jié)束時(shí)刻一開始時(shí)刻”，培養(yǎng)學(xué)生的模型思想。同時(shí)，注意解題策略的多樣化。例如，針對例提出的問題“小明從家到學(xué)校用了多長時(shí)間”，教材中給出了“數(shù)格子”和“計(jì)算”兩種方法，不要求學(xué)生一定用計(jì)算的方法解決問題。四、具體編排秒的認(rèn)識(shí).主題圖()主題圖由四幅情意圖組成，呈現(xiàn)了春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)、馬路上設(shè)有計(jì)時(shí)器的紅綠燈、操場上分鐘跳繩及米跑步測試的場景，喚醒學(xué)生已有的關(guān)于時(shí)間的生活經(jīng)驗(yàn)，引出本單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)，同時(shí)為建立時(shí)間觀念提供素材。()這個(gè)場景，同樣蘊(yùn)含著豐富的教育價(jià)值。例如，春節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，除夕人們都會(huì)一起等待新年鐘聲敲響的那一刻，蘊(yùn)含了中國傳統(tǒng)文化的教育；馬路上的紅綠燈蘊(yùn)含著交通安全的教育；跳繩和跑步活動(dòng)蘊(yùn)含了鍛煉身體意識(shí)和習(xí)慣的教育。秒的認(rèn)識(shí)和“分秒”()在主題圖的教學(xué)之后，教材直接揭示：計(jì)量很短的時(shí)間，常用秒。秒是比分更小的時(shí)間單位。同時(shí)，認(rèn)識(shí)鐘面上的秒針，進(jìn)一步理解鐘介紹鐘面上刻度的含義。()以直觀的方式呈現(xiàn)幅連續(xù)的鐘面，幫助學(xué)生理解分與秒的關(guān)系，即分秒。至此，應(yīng)使學(xué)生對所學(xué)的時(shí)間單位有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)和把握。()介紹常用的其他可以計(jì)量秒的工具，電子表和秒表，明確各自用途。()通過動(dòng)作、聲音等多種活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)秒究竟有多長，幫助學(xué)生建立秒的時(shí)間觀念。簡單的時(shí)間計(jì)算.例(時(shí)間單位間的換算)()看課件.例(解決問題)()呈現(xiàn)“數(shù)格子”“計(jì)算”等多種解題策略，讓學(xué)生了解解決問題方法的多樣性。()在這兒還只是簡單的時(shí)間計(jì)算，教師在補(bǔ)充練習(xí)時(shí)也不要出跨“時(shí)”的題目，如時(shí)分至?xí)r分是多少分。五、教學(xué)建議關(guān)注學(xué)生認(rèn)識(shí)需求，切實(shí)開展體驗(yàn)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的時(shí)間觀念初步建立分、秒的時(shí)間觀念是本單元內(nèi)容教學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。教學(xué)中,通過一系列的體驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生用多種方式體驗(yàn)秒有多長？秒有多長？秒有多少？秒有多長？分能干什么？……幫助學(xué)生逐步建立起秒及分的正確的時(shí)間觀念。充分發(fā)揮鐘表模型等直觀教具的作用，突破教學(xué)難點(diǎn)由于時(shí)、分、秒之間的進(jìn)率是而不是十進(jìn)制，學(xué)生理解起來有一定的困難，有關(guān)時(shí)間計(jì)算的教學(xué)無疑成為了一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)。因此，教學(xué)時(shí)，加強(qiáng)對鐘面的觀察，讓學(xué)生明確：秒針走一圈，分針走了多少；分針走一圈，時(shí)針走了多少；幫助學(xué)生積累豐富的表象，掌握時(shí)、分、秒之間的關(guān)系。在教學(xué)有關(guān)時(shí)間的計(jì)算時(shí)，可以引入數(shù)軸來直觀表示“時(shí)間”(如右圖)，將抽象的的時(shí)間與直觀的數(shù)軸建立起聯(lián)系，將“時(shí)刻”與數(shù)軸上的點(diǎn)建立聯(lián)系；將“經(jīng)過時(shí)間”與兩點(diǎn)間的距離建立聯(lián)系，幫助學(xué)生思考。注意課內(nèi)外結(jié)合，適當(dāng)挖掘和拓展教材資源注意課內(nèi)外結(jié)合，適當(dāng)挖掘和拓展教材資源。例如，“分有多長”的體驗(yàn)活動(dòng)，在課堂上，教師可以選擇像口算、朗讀課文、畫畫等便于操作的活動(dòng)，而像跳繩、仰臥起坐等活動(dòng)，由于受到場地和時(shí)間的限制，不適宜在課內(nèi)組織活動(dòng)，可以在課內(nèi)估計(jì)，課外實(shí)踐驗(yàn)證。比如，人騎自行車分約行進(jìn)米，脈搏分約跳動(dòng)下等例子。這樣既可以幫助學(xué)生建立分、秒的時(shí)間觀念，也能培養(yǎng)學(xué)生收集信息和處理信息的意識(shí)和習(xí)慣。恰當(dāng)把握教學(xué)要求無論是時(shí)間單位間的換算還是經(jīng)過時(shí)間的計(jì)算都相對比較簡單。例如，時(shí)間單位間的換算，只局限于相鄰兩個(gè)單位之間，是學(xué)生能用加法計(jì)算解決的問題。但時(shí)間單位間的進(jìn)率是這一點(diǎn)一定要讓學(xué)生牢記。再如，經(jīng)過時(shí)間的計(jì)算，不要求計(jì)算跨過中午時(shí)的，如上午時(shí)至下午時(shí)的時(shí)間；而且不強(qiáng)求學(xué)生一定用計(jì)算的方法解決，允許學(xué)生借助鐘面、數(shù)軸等模型“算”出經(jīng)過時(shí)間。第三單元測量一、 教學(xué)內(nèi)容長度單位：毫米、分米、千米質(zhì)量單位：噸解決問題：用列表法一一列舉二、 教學(xué)目標(biāo)結(jié)合生活實(shí)際，使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際測量的過程，在實(shí)踐活動(dòng)中認(rèn)識(shí)長度單位毫米、分米和千米，建立毫米、分米的長度觀念，明確毫米、厘米、分米、米和千米之間的進(jìn)率。認(rèn)識(shí)質(zhì)量單位噸，知道噸和千克之間的關(guān)系。使學(xué)生知道常用的長度單位間、質(zhì)量單位間的關(guān)系，會(huì)進(jìn)行簡單的單位換算。使學(xué)生能估計(jì)一些物體的長度和質(zhì)量，會(huì)選擇合適的單位及工具進(jìn)行測量。感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，了解用列表法分析問題和解決問題，體驗(yàn)與他人合作交流解決問題的過程。三、 編排特點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)和生活現(xiàn)實(shí)，體現(xiàn)知識(shí)的形成過程加強(qiáng)操作和體驗(yàn)，感悟新知注重培養(yǎng)學(xué)生的估測能力介紹新的解決問題的方法和策略，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力四、 具體編排（一）毫米、分米的認(rèn)識(shí)例（毫米的認(rèn)識(shí)）——見課件.例（分米的認(rèn)識(shí)）見課件.例（簡單的單位換算）（二）千米的認(rèn)識(shí).例（千米的認(rèn)識(shí)）.例（單位的換算）?例例及相應(yīng)的“做一做”安排的是估測活動(dòng)。這一部分內(nèi)容，是學(xué)生在例通過各種活動(dòng)感知千米有多遠(yuǎn)的基礎(chǔ)上展開的，意在提高學(xué)生的估測能力，培養(yǎng)學(xué)生的長度觀念，以及體現(xiàn)解決問題策略的多樣化。（三）噸的認(rèn)識(shí).例及“做一做"（噸的認(rèn)識(shí)，噸和千克的關(guān)系）（）結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，通過學(xué)生熟悉的“兒童的體重”作為參照物來比較，豐富學(xué)生對質(zhì)量單位“噸”的具體感性的認(rèn)識(shí)，并通過推算，加深學(xué)生對噸 千克的認(rèn)識(shí)。例及“做一做”（單位換算）.例及“做一做”（）例，是解決與噸有關(guān)的實(shí)際問題，介紹運(yùn)用列表的方法解決問題。（）突出用列表法一一列舉時(shí)，需要不重復(fù)、不遺漏地進(jìn)行思考。使學(xué)生感受列表法的有序性和解決問題過程的完整性。（）呈現(xiàn)一名學(xué)生從“只用噸的車運(yùn)次”想起，提示教師要為學(xué)生自主探索留出空間，同時(shí)在學(xué)生思考的關(guān)鍵環(huán)節(jié)上要進(jìn)行必要的點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生有序地列出各種方案，防止列出方案時(shí)產(chǎn)生遺漏和重復(fù)。五、教學(xué)建議重視教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)本單元的內(nèi)容與學(xué)生的生活實(shí)際有著密切的聯(lián)系，教學(xué)中教師要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，除了要充分利用教材提供的資源外，同時(shí)還要增加一些當(dāng)?shù)貙W(xué)生熟悉的例子。例如，在認(rèn)識(shí)毫米和分米時(shí)，可增加醫(yī)療保險(xiǎn)卡、電話磁卡、儲(chǔ)蓄卡等厚度大約是毫米的物品，也可以讓學(xué)生從一沓紙（或作業(yè)本）中量出毫米,數(shù)一數(shù)有幾張。讓學(xué)生用作業(yè)本摞出分米的高度，數(shù)一數(shù)有多少本等活動(dòng)。注重讓學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，確保各項(xiàng)活動(dòng)的有效開展例如，在初步認(rèn)識(shí)毫米和分米后，要讓學(xué)生掌握用分米和毫米作單位測量物體的長度。尤其是用毫米作單位測量物體長度時(shí)，對學(xué)生操作測量工具以及準(zhǔn)確讀出測量結(jié)果的要求較高，因而難度較大。這就需要教師組織大量的測量活動(dòng),提高學(xué)生的操作水平，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在教學(xué)千米的認(rèn)識(shí)時(shí)，教師要組織學(xué)生真正到操場上量一量，走一走，看看有多遠(yuǎn)，估一估，體驗(yàn)千米有多長，加深對千米長度觀念的理解。重視學(xué)生估測方法的掌握，培養(yǎng)估測意識(shí)和能力本套教材非常重視培養(yǎng)學(xué)生的估測能力。在教學(xué)中，可以采用先估測，后測量驗(yàn)證的方法，用熟悉物體做參照物的方法，測量較長距離時(shí)運(yùn)用分解的策略,不斷提高學(xué)生的估測意識(shí)和能力。注重在解決問題的過程中，讓學(xué)生感悟基本的數(shù)學(xué)思想方法首先，一定要讓學(xué)生經(jīng)歷用列表法一一列舉解決問題的全過程，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。其次，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)用列表法有助于不重復(fù)、不遺漏地進(jìn)行列舉各種方案，感受這一策略的特點(diǎn)和價(jià)值。最后，要注意讓學(xué)生體會(huì)解決問題時(shí)可以從不同的角度去列表，加深對這一解題策略的認(rèn)識(shí)，感受數(shù)學(xué)的基本思想和方法。第七單元 長方形和正方形一、 教學(xué)內(nèi)容四邊形、長方形、正方形的認(rèn)識(shí)周長的概念，測量圖形的周長；長方形、正方形的周長計(jì)算解決問題二、 教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生認(rèn)識(shí)四邊形、長方形、正方形的特征。結(jié)合實(shí)例使學(xué)生知道周長的含義，能測量簡單圖形的周長，探索并掌握長方形、正方形的周長公式。能根據(jù)長方形、正方形的周長公式，解決生活中的實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。通過多種活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力。三、 編排特點(diǎn)注重讓學(xué)生通過自主探索，掌握新知一方面，在一年級時(shí)，學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓等平面圖形。本單元，重點(diǎn)是讓學(xué)生在主動(dòng)探究中認(rèn)識(shí)圖形的特征,教材分三個(gè)層次編排。另一方面,讓學(xué)生在經(jīng)歷了一般圖形周長的探索過程之后,進(jìn)一步研究長、正方形的周長。注重體現(xiàn)知識(shí)的形成過程，滲透數(shù)學(xué)思想方法呈現(xiàn)了一些規(guī)則和不規(guī)則的實(shí)物和圖形：樹葉、三角尺、數(shù)學(xué)課本、鐘面等實(shí)物圖和五角星、三角形、長方形、正方形等圖形，從任意圖形（包括不規(guī)則圖形）入手，使學(xué)生體會(huì)到周長是一個(gè)一般概念，避免學(xué)生產(chǎn)生只有長方形、正方形、圓等規(guī)則圖形才能求周長的思維定勢。然后，通過讓學(xué)生探索一般圖形周長的求法，使學(xué)生經(jīng)歷周長求法的知識(shí)形成過程，認(rèn)識(shí)到周長是可以測量的，同時(shí)感受“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法。關(guān)注所學(xué)知識(shí)的及時(shí)應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力一方面，在學(xué)習(xí)了長、正方形周長公式后，在練習(xí)中安排了大量來自于現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)際問題，讓學(xué)生利用周長公式解決。通過解決這些問題，使學(xué)生體會(huì)所學(xué)知識(shí)的廣泛應(yīng)用，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)，提高實(shí)踐能力。四、 具體編排（一） 四邊形和長、正方形的認(rèn)識(shí)例（認(rèn)識(shí)四邊形）（）讓學(xué)生從眾多的圖形中區(qū)分出四邊形，發(fā)現(xiàn)四邊形的特征：有四條直的邊和四個(gè)角。應(yīng)用分類的思想。通過此題，學(xué)生對小學(xué)階段出現(xiàn)的各種特殊四邊形乃至一般四邊形都有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)，在以后的學(xué)習(xí)中將逐一認(rèn)識(shí)。（）注意通過對比、辨析加深對四邊形內(nèi)涵的認(rèn)識(shí)并豐富學(xué)生對四邊形外延的認(rèn)識(shí)。例（認(rèn)識(shí)長、正方形）讓學(xué)生通過親手動(dòng)手量一量，折一折，發(fā)現(xiàn)并嘗試歸納出長方形和正方形的特征。揭示長方形的長、寬及正方形的邊長等概念，為學(xué)習(xí)長、正方形的周長和面積做準(zhǔn)備。教學(xué)時(shí)，可進(jìn)一步讓學(xué)生比較一下長、正方形的異同，加深認(rèn)識(shí)。（二） 周長.例（概念）（）給出一組實(shí)物和一組幾何圖形有不規(guī)則的、有規(guī)則的。但這些實(shí)物和幾何圖形有一個(gè)共同點(diǎn)：都是封閉圖形。（）用描述性的語言來陳述周長的含義。（）讓學(xué)生用自己的方法測量不同物體和圖形的周長，有的是拿繩子把物體圍一圈，再量繩子的長度，有的是分別測量物體的各條邊的長度，再相加。讓學(xué)生親歷做數(shù)學(xué)的過程，體會(huì)周長概念的本質(zhì)，為求長、正方形的周長做準(zhǔn)備。經(jīng)歷探索測量周長的過程，體會(huì)“化曲為直”的方法。例（長、正方形的周長）（）體現(xiàn)了思維的不同水平。（）注重算法的多樣化，加深概念理解。注意方法優(yōu)化，總結(jié)周長公式。（三） 解決問題例（問題解決）一般地，拼成的長方形的長和寬越接近，其周長越短?！白鲆蛔觥弊寣W(xué)生探索“給盒保鮮膜捆膠帶怎樣最省”的實(shí)際問題，需要轉(zhuǎn)化為“將個(gè)邊長厘米的正方形拼組后的圖形周長最短”的數(shù)學(xué)問題。進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生將生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。五、 教學(xué)建議關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，注重所學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系教材選擇了許多與學(xué)生生活息息相關(guān)的題材作為教學(xué)素材，如測量樹葉、數(shù)學(xué)書、鐘面等的周長，量頭圍、胸圍、腰圍，給正方形桌布縫花邊，給多盒保鮮膜捆膠帶怎樣最省等。教學(xué)時(shí)，要充分發(fā)揮這些素材的作用，注重學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，將視野從課堂拓寬到生活的空間，并引導(dǎo)他們?nèi)ビ^察生活，從現(xiàn)實(shí)世界中發(fā)現(xiàn)有關(guān)空間與圖形的問題。注重?cái)?shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，突出幾何探究過程幾何初步知識(shí)，無論是線、面、體的特征還是圖形特征、性質(zhì)，對于小學(xué)生來講，都比較抽象。教材采用了如量一量、折一折、比一比、畫一畫、擺一擺、拼一拼等，從而獲得鮮明、生動(dòng)和形象的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而形成表象，發(fā)展空間觀念。了解教材編排特點(diǎn)，恰當(dāng)把握教學(xué)要求不同學(xué)段有不同要求，對畫長、正方形的要求也不同，在本冊主要是在方格紙和點(diǎn)子圖上描畫；到四年級學(xué)習(xí)了平行和垂直以后，則要求學(xué)