【解析】河北省秦皇島市昌黎縣2022-2023學年七年級下學期7月期末數(shù)學試題

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河北省秦皇島市昌黎縣2022-2023學年七年級下學期7月期末數(shù)學試題

一、單選題

1．若，則下列式子中錯誤的是()

A．B．

C．D．

2．甲型流感病毒的直徑是，將用科學記數(shù)法表示是（）

A．B．C．D．

3．已知方程組的解也是方程的解，則的值是（）

A．B．C．D．

4．（2023七下·張店期末）下列命題屬于真命題的是（）

A．相等的角是對頂角

B．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行

C．同位角相等

D．平行于同一條直線的兩條直線互相平行

5．籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分，某隊在8場比賽中得到12分，那么這個隊勝的場數(shù)是（）

A．3場B．4場C．5場D．6場

6．用數(shù)軸表示不等式的解集，正確的是（）

A．

B．

C．

D．

7．把多項式因式分解成，則m的值為（）

A．B．3C．5D．7

8．如圖，在中，邊上的高是（）

A．B．C．D．

9．若，則n的值是（）

A．2024B．2023C．2022D．2023

10．已知關(guān)于的不等式組的最小整數(shù)解是2，則實數(shù)的取值范圍是（）

A．B．C．D．

11．如圖，中，是邊上的中線，點為邊上一點，且，、交于點，且，，則的面積是（）

A．50B．40C．30D．20

12．如圖，在中，，點在邊上（如圖1），先將沿著翻折，使點落在點處，交于點（如圖2），再將沿著翻折，點恰好落在上的點處，此時（如圖3），則的度數(shù)為（）

A．66°B．23°C．46°D．69°

二、填空題

13．“x的3倍與2的差不大于”用不等式表示為．

14．（2023七下·蕭山期中）與的公因式是．

15．若，則．

16．（2023七下·興化期中）若有理數(shù)使得二次三項式能用完全平方公式因式分解，則．

17．如圖，的邊長為．將平移得到，且，則陰影部分的面積為．

18．如圖，已知，則為.

19．如圖，在三角形中，，，，點是線段上的一動點，則線段的最小值是．

20．如圖，在中，是的平分線，過點的射線與平行，若，，則．

三、解答題

21．因式分解：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

22．計算、解不等式（組）：

（1）計算；

（2）計算；

（3）解不等式：；

（4）解不等式組：．

23．如圖，在數(shù)軸上，點分別表示數(shù)1、.

（1）求的取值范圍；

（2）試判斷數(shù)軸上表示數(shù)的點落在“點的左邊”、“線段上”還是“點的右邊”？并說明理由.

24．下面是某同學對多項式進行因式分解的過程．

解：設(shè)，

原式（第一步），

（第二步），

（第三步），

（第四步），

（1）該同學第二步到第三步運用進行因式分解；

（2）該同學是否完成了將該多項式因式分解？若沒有完成，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果．

（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式進行因式分解．

25．如圖，是的角平分線，點E是延長線上一點，，垂足為F．

（1）若，，求的度數(shù)；

（2）若，請直接寫出的度數(shù)．（用含m的代數(shù)式表示）

26．為落實“五育并舉”校本課程方案，紅興中學組織本校師生參加紅色研學實踐活動，現(xiàn)租用甲、乙兩種型號的客車共10輛（每種型號至少一輛）送492名學生和10名教師參加此次實踐活動，甲、乙兩種型號客車的載客量和租金如下表所示：

甲型客車乙型客車

載客量（人/輛）4055

租金（元/輛）600700

（1）求最多可以租用多少輛甲型大客車？

（2）有哪幾種租車方案？哪種租車方案最省錢？

答案解析部分

1．【答案】D

2．【答案】C

3．【答案】B

【知識點】代入消元法解二元一次方程組；加減消元法解二元一次方程組

【解析】【解答】解：由題意可得方程組的解與方程的解相同，因此可以得到一個新的方程組，解得，得到的解，也是方程的解，將代入，解得k=-5，

故答案為：B.

【分析】理解方程組的解與方程的解的意義，將含有參數(shù)的方程組中不含參的方程與另一個方程重組成一個新的二元一次方程組，這個新方程組的解也是含參方程的解，將求出的解代入含參方程，即可求出參數(shù)的值.

4．【答案】D

【知識點】平行公理及推論；平行線的判定；對頂角及其性質(zhì)

【解析】【解答】解：A、對頂角相等，但相等的角不一定是對頂角，A是假命題；

B、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，B是假命題；

C、只有兩直線平行，被截得的同位角才相等，C是假命題；

D、平行于同一條直線的兩條直線平行，正確，D是真命題。

故答案為：D。

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定，以及對頂角的定義和性質(zhì)，分別判定命題的真假，即可得出答案。

5．【答案】B

6．【答案】A

7．【答案】B

8．【答案】D

9．【答案】D

10．【答案】B

11．【答案】B

12．【答案】D

13．【答案】

14．【答案】

【知識點】公因式

【解析】【解答】解：∵2x3y2=2x3y·y，6x4y=2x3y·2x，

∴公因式為2x3y.

故答案為：2x3y.

【分析】公因式的確定方法：系數(shù)取各項系數(shù)的最大公約數(shù)，字母取各項相同的字母，指數(shù)取公共字母的最小指數(shù)，據(jù)此解答.

15．【答案】9900

16．【答案】±8

【知識點】完全平方式

【解析】【解答】解：由題意可得是一個完全平方式，完全平方式的形式為，由此可得

故答案為：±8.

【分析】要明確能利用完全平方公式進行因式分解的一定是完全平方式，完全平方式的形式是，將題目中的二次三項式與完全平方式的形式對應，即可知，，因此得出

17．【答案】12

18．【答案】

19．【答案】2.4

20．【答案】

21．【答案】（1）解：

（2）解：

（3）解：

（4）解：

22．【答案】（1）解：原式

（2）解：原式

（3）解：∵，

∴，

∴，

∴，

∴

（4）解：由得：，

由得：，

則不等式組的解集為

23．【答案】（1）解：由數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得

解得

（2）解：由，得

解得

數(shù)軸上表示數(shù)的點在點的右邊；

作差，得

由，得

∴.

數(shù)軸上表示數(shù)的點在點的左邊.

表示數(shù)的點在線段上.

24．【答案】（1）完全平方公式

（2）否；

（3）解：設(shè)，

則原式

25．【答案】（1）解：，，

，

∵是的角平分線，

，

，

，

∵，

∴，

（2）

26．【答案】（1）解：設(shè)租用x輛甲型客車，則租用輛乙型客車，根據(jù)題意，得：

，

解得：，

∵x為整數(shù)，

∴x最大為3，即最多可以租用3輛甲型客車；

答：最多可以租用3輛甲型客車.

（2）解：由（1）得：，

∵x為整數(shù)，

∴，

∴共有3種租車方案，分別是：

方案一：租用甲型客車1輛，乙型客車9輛；需要租金：（元）；

方案二：租用甲型客車2輛，乙型客車8輛；需要租金：（元）；

方案三：租用甲型客車3輛，乙型客車7輛；需要租金：（元）；

∴租用甲型客車3輛，乙型客車7輛時最省錢，需要租金元．

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河北省秦皇島市昌黎縣2022-2023學年七年級下學期7月期末數(shù)學試題

一、單選題

1．若，則下列式子中錯誤的是()

A．B．

C．D．

【答案】D

2．甲型流感病毒的直徑是，將用科學記數(shù)法表示是（）

A．B．C．D．

【答案】C

3．已知方程組的解也是方程的解，則的值是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【知識點】代入消元法解二元一次方程組；加減消元法解二元一次方程組

【解析】【解答】解：由題意可得方程組的解與方程的解相同，因此可以得到一個新的方程組，解得，得到的解，也是方程的解，將代入，解得k=-5，

故答案為：B.

【分析】理解方程組的解與方程的解的意義，將含有參數(shù)的方程組中不含參的方程與另一個方程重組成一個新的二元一次方程組，這個新方程組的解也是含參方程的解，將求出的解代入含參方程，即可求出參數(shù)的值.

4．（2023七下·張店期末）下列命題屬于真命題的是（）

A．相等的角是對頂角

B．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行

C．同位角相等

D．平行于同一條直線的兩條直線互相平行

【答案】D

【知識點】平行公理及推論；平行線的判定；對頂角及其性質(zhì)

【解析】【解答】解：A、對頂角相等，但相等的角不一定是對頂角，A是假命題；

B、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，B是假命題；

C、只有兩直線平行，被截得的同位角才相等，C是假命題；

D、平行于同一條直線的兩條直線平行，正確，D是真命題。

故答案為：D。

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定，以及對頂角的定義和性質(zhì)，分別判定命題的真假，即可得出答案。

5．籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分，某隊在8場比賽中得到12分，那么這個隊勝的場數(shù)是（）

A．3場B．4場C．5場D．6場

【答案】B

6．用數(shù)軸表示不等式的解集，正確的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】A

7．把多項式因式分解成，則m的值為（）

A．B．3C．5D．7

【答案】B

8．如圖，在中，邊上的高是（）

A．B．C．D．

【答案】D

9．若，則n的值是（）

A．2024B．2023C．2022D．2023

【答案】D

10．已知關(guān)于的不等式組的最小整數(shù)解是2，則實數(shù)的取值范圍是（）

A．B．C．D．

【答案】B

11．如圖，中，是邊上的中線，點為邊上一點，且，、交于點，且，，則的面積是（）

A．50B．40C．30D．20

【答案】B

12．如圖，在中，，點在邊上（如圖1），先將沿著翻折，使點落在點處，交于點（如圖2），再將沿著翻折，點恰好落在上的點處，此時（如圖3），則的度數(shù)為（）

A．66°B．23°C．46°D．69°

【答案】D

二、填空題

13．“x的3倍與2的差不大于”用不等式表示為．

【答案】

14．（2023七下·蕭山期中）與的公因式是．

【答案】

【知識點】公因式

【解析】【解答】解：∵2x3y2=2x3y·y，6x4y=2x3y·2x，

∴公因式為2x3y.

故答案為：2x3y.

【分析】公因式的確定方法：系數(shù)取各項系數(shù)的最大公約數(shù)，字母取各項相同的字母，指數(shù)取公共字母的最小指數(shù)，據(jù)此解答.

15．若，則．

【答案】9900

16．（2023七下·興化期中）若有理數(shù)使得二次三項式能用完全平方公式因式分解，則．

【答案】±8

【知識點】完全平方式

【解析】【解答】解：由題意可得是一個完全平方式，完全平方式的形式為，由此可得

故答案為：±8.

【分析】要明確能利用完全平方公式進行因式分解的一定是完全平方式，完全平方式的形式是，將題目中的二次三項式與完全平方式的形式對應，即可知，，因此得出

17．如圖，的邊長為．將平移得到，且，則陰影部分的面積為．

【答案】12

18．如圖，已知，則為.

【答案】

19．如圖，在三角形中，，，，點是線段上的一動點，則線段的最小值是．

【答案】2.4

20．如圖，在中，是的平分線，過點的射線與平行，若，，則．

【答案】

三、解答題

21．因式分解：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

【答案】（1）解：

（2）解：

（3）解：

（4）解：

22．計算、解不等式（組）：

（1）計算；

（2）計算；

（3）解不等式：；

（4）解不等式組：．

【答案】（1）解：原式

（2）解：原式

（3）解：∵，

∴，

∴，

∴，

∴

（4）解：由得：，

由得：，

則不等式組的解集為

23．如圖，在數(shù)軸上，點分別表示數(shù)1、.

（1）求的取值范圍；

（2）試判斷數(shù)軸上表示數(shù)的點落在“點的左邊”、“線段上”還是“點的右邊”？并說明理由.

【答案】（1）解：由數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得

解得

（2）解：由，得

解得

數(shù)軸上表示數(shù)的點在點的右邊；

作差，得

由，得

∴.

數(shù)軸上表示數(shù)的點在點的左邊.

表示數(shù)的點在線段上.

24．下面是某同學對多項式進行因式分解的過程．

解：設(shè)，

原式（第一步），

（第二步），

（第三步），

（第四步），

（1）該同學第二步到第三步運用進行因式分解；

（2）該同學是否完成了將該多項式因式分解？若沒有完成，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果．

（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式進行因式分解．

【答案】（1）完全平方公式

（2）否；

（3）解：設(shè)，

則原式

25．如圖，是的角平分線，點E是延長線上一點，，垂足為F．

（1）若，，求的度數(shù)；

（2）若，請直接寫出的度數(shù)．（用含m的代數(shù)式表示）

【答案】（1）解：，，

，

∵是的角平分線，

，

，

，

∵，

∴，

（2）

26．為落實“五育并舉”校本課程方案，紅興中學組織本校師生參加紅色研學實踐活動，現(xiàn)租用甲、乙兩種型號的客車共10輛（每種型號至少一輛）送492名學生和10名教師參加此次實踐活動，甲、乙兩種型號客車的載客量和租金如下表所示：

甲型客車乙型客車

載客量（人/輛）4055

租金（元/輛）600700

（1）求最多可以租用多少輛甲型大客