八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖課件

八年級(jí)數(shù)學(xué)教材分析任瑞玲八年級(jí)數(shù)學(xué)教材分析任瑞玲1概率與統(tǒng)計(jì)數(shù)與代數(shù)空間與圖形實(shí)踐與運(yùn)用八年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)分式整式的乘除與因式分解一次函數(shù)反比例函數(shù)全等三角形四邊形勾股定理軸對(duì)稱數(shù)據(jù)的分析數(shù)學(xué)活動(dòng)課題學(xué)習(xí)選學(xué)內(nèi)容概率與統(tǒng)計(jì)數(shù)與代數(shù)空間與圖形實(shí)踐與運(yùn)用八年級(jí)2第十一章：全等三角形第十二章：軸對(duì)稱第十五章：整式的乘除與因式分解第十四章：一次函數(shù)第十三章：實(shí)數(shù)八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）數(shù)與代數(shù)空間與圖形第十一章：第十二章：第十五章：第十四章：第3第十七章：反比例函數(shù)第十六章：分式第二十章：數(shù)據(jù)的分析第十八章：勾股定理第十九章：四邊形八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）數(shù)與代數(shù)空間與圖形概率與統(tǒng)計(jì)第十七章：第十六章：第二十章：第十八章：第4平行四邊形邊角對(duì)角線對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互相平分性質(zhì)判定性質(zhì)判定性質(zhì)判定矩形一個(gè)直角對(duì)角線相等①③正方形對(duì)角線垂直一組鄰邊相等一個(gè)直角對(duì)角線相等④①②③菱形一組鄰邊相等對(duì)角線垂直②④①②③④中任意滿足兩個(gè)條件中點(diǎn)四邊形三角形中位線形狀：取決于原四邊形對(duì)角線的相等或垂直四邊形梯形直角性質(zhì)判定輔助線平移兩腰平移對(duì)角線作高線延長(zhǎng)兩腰利用腰中點(diǎn)割補(bǔ)成---全等三角形、平行四邊形同一底邊上的兩個(gè)角相等對(duì)角線相等等腰平行四邊形邊角對(duì)角線對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)對(duì)角線5四邊形梯形平行四邊形矩形菱形正方形等腰梯形直角梯形四邊形梯平行四邊形矩菱正等腰直角6有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等不規(guī)則的幾何圖形重心有一組鄰邊相等有一個(gè)角是直角四邊形平行四邊形矩形菱形正方形等腰梯形直角梯形兩組對(duì)邊分別平行有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等一組對(duì)邊平行、另一組對(duì)邊不平行

兩條腰相等有一個(gè)角是直角

梯形重心中點(diǎn)四邊形對(duì)角線相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形是菱形對(duì)角線互相垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊形是矩形規(guī)則的幾何圖形重心幾何中心

懸線法

一般四邊形四邊形特殊四邊形在平面內(nèi),四條線段首尾順次相接組成的圖形有一個(gè)角有一組不規(guī)則的幾何圖形重心有一組鄰邊相等有一個(gè)角是直7（平移對(duì)角線）（補(bǔ)全平行四邊形）（割補(bǔ)成平行四邊形）中點(diǎn)（割補(bǔ)成三角形）中點(diǎn)（延長(zhǎng)兩腰）（作高線）（平移一腰）梯形輔助線作法（以等腰梯形為例）ABDCABDCABDCEFEO（平移對(duì)角線）（補(bǔ)全平行四邊形）（割補(bǔ)成平行四邊形）中點(diǎn)（割8教材地位作用三維目標(biāo)重難點(diǎn)及關(guān)鍵教學(xué)建議考點(diǎn)例析教材地位作用三維目標(biāo)重難點(diǎn)及關(guān)鍵教學(xué)建議考點(diǎn)例析9四邊形考點(diǎn)例析平行四邊形考點(diǎn)例析一、考查平行四邊形的性質(zhì)例1：如圖，已知□ABCD的周長(zhǎng)為60cm，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)8cm，求這個(gè)平行四邊形的各邊長(zhǎng)．四邊形考點(diǎn)例析平行四邊形考點(diǎn)例析一、考查平行四邊形的性質(zhì)10二、考查平行四邊形的判定例2：已知四邊形ABCD，從①AB∥CD；②AB＝CD；③AD∥BC；④AD＝BC；⑤∠A＝∠C；⑥∠B＝∠D中取兩個(gè)條件加以組合，能推出四邊形ABCD是平行四邊形的有哪幾種情況？請(qǐng)具體寫出這些組合．二、考查平行四邊形的判定11三、綜合考查平行四邊形的性質(zhì)與判定例3：已知，如圖，在□ABCD中，AE＝CF，EF與BD交于點(diǎn)H，由圖中可以得到許多結(jié)論，請(qǐng)你寫出一個(gè)你認(rèn)識(shí)有價(jià)值的正確結(jié)論，并證明之。三、綜合考查平行四邊形的性質(zhì)與判定12特殊平行四邊形考點(diǎn)例析例：已知：如圖，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，AE是∠BAC的外角平分線，DE∥AB交AE于點(diǎn)E，求證：四邊形ADCE是矩形．一、考查矩形有關(guān)概念、性質(zhì)及判定特殊平行四邊形考點(diǎn)例析例：已知：如圖，△ABC中，AB＝A13二、考查菱形有關(guān)概念、性質(zhì)及判定例：如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為40cm，∠BAD＝120°，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)為（）A．5cmB．5cmC．10cmD．10cm二、考查菱形有關(guān)概念、性質(zhì)及判定例：如圖，菱形ABCD的周14三、考查正方形有關(guān)概念、性質(zhì)及判定例：1.如左圖，已知正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥EB，垂足為G，AG交BD于點(diǎn)F，求證：OE＝OF．2.問(wèn)題：對(duì)于上述命題，若點(diǎn)E在AC延長(zhǎng)線上，AG⊥EB，交EB的延長(zhǎng)線于G，AG的延長(zhǎng)線交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，其他條件不變，結(jié)論“OE＝OF”還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．三、考查正方形有關(guān)概念、性質(zhì)及判定例：1.如左圖，已知正方形15四、綜合考查特殊平行四邊形的性質(zhì)及判定例：如圖，已知四邊形ABCD是正方形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，四邊形AEFC是菱形，EH⊥AC，垂足為H．求證：EH＝FC．四、綜合考查特殊平行四邊形的性質(zhì)及判定例：如圖，已知四邊形16梯形考點(diǎn)例析一、考查梯形的有關(guān)概念例1、如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝2，BC＝8，AC＝6，BD＝8，則此梯形的面積是（）梯形考點(diǎn)例析一、考查梯形的有關(guān)概念17二、考查三角形中位線的性質(zhì)例2已知：如圖，在△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，CD⊥AD，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．求證：（1）DE∥AB；（2）DE＝（AB－AC）．二、考查三角形中位線的性質(zhì)求證：（1）DE∥AB；（2）DE18三、考查梯形中位線的性質(zhì)例：從□ABCD的頂點(diǎn)A、B、C、D向形外的任意一直線MN引垂線AA’、BB’、CC’、DD’，垂足分別為A’、B’、C’、D’．求證：AA’＋CC’＝BB’＋DD’．

三、考查梯形中位線的性質(zhì)求證：AA’＋CC’＝BB’＋DD’19四、考查梯形的判定及性質(zhì)例：已知：在四邊形ABCD中，AB＝DC，AC＝BD，AD≠BC，求證：四邊形ABCD是等腰梯形．四、考查梯形的判定及性質(zhì)20五、圖形的分割與拼接問(wèn)題備用圖（1）備用圖（2）圖13例1：有一塊梯形形狀的土地，現(xiàn)要平均分給兩個(gè)農(nóng)戶種植（即將梯形的面積兩等分），試設(shè)計(jì)兩種方案（平分方案畫在備用圖13(1)、(2)上），并給予合理的解釋.圖15例2：請(qǐng)將四個(gè)全等直角梯形（如圖15），拼成一個(gè)平行四邊形，并畫出兩種不同的拼法示意圖（拼出的兩個(gè)圖形只要不全等就認(rèn)為是不同的拼法）．五、圖形的分割與拼接問(wèn)題備用圖（1）備用圖（2）圖13例121完全重合兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等.兩個(gè)三角形全等用符號(hào)≌連接SSSAASASAHLSAS適合判定所有三角形全等適用于直角三角形點(diǎn)到角兩邊的距離相等到角兩邊距離相等的點(diǎn)表示方法全等三角形性質(zhì)性質(zhì)判定應(yīng)用條件角平分線定義完全重合對(duì)應(yīng)邊相等、兩個(gè)三角形全等用符號(hào)≌連接SSSAA22全等形全等形三角形解決問(wèn)題SSS,SAS,ASA,AAS,HL對(duì)應(yīng)邊相等對(duì)應(yīng)角相等全等形全等形三角形解決問(wèn)題SSS,SAS,ASA,對(duì)應(yīng)邊相等23軸對(duì)稱垂直平分線定義翻折后與另一部分重合對(duì)稱軸一條直線性質(zhì)判定應(yīng)用點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離相等到兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)成軸對(duì)稱翻折后與另一圖形重合成軸對(duì)稱的兩圖形全等對(duì)稱軸垂直平分對(duì)稱點(diǎn)的連線基本圖形作關(guān)于x軸、y軸的對(duì)稱點(diǎn)利用軸對(duì)稱制作圖案對(duì)稱軸要素對(duì)稱點(diǎn)特征作對(duì)稱軸

定義軸對(duì)稱圖形靜靜動(dòng)軸對(duì)稱變換用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱軸對(duì)稱垂直平分線定義翻折后與另一部分重合對(duì)稱軸一條直線性質(zhì)判24定義性質(zhì)判定特例等邊對(duì)等角三線合一等角對(duì)等邊等邊三角形等腰三角形兩邊相等定義性質(zhì)判定特例等三等等等腰三角形兩25生活中的軸對(duì)稱等邊三角形作軸對(duì)稱圖形作軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱軸對(duì)稱等腰三角形生等邊三角形作軸對(duì)稱圖形作軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱26勾股定理的逆定理勾股定理勾股定理

定理的證明應(yīng)用定理的證明應(yīng)用互逆命題互逆定理面積法三角形全等已知兩邊求第三邊知三邊定形狀勾股定理的逆定理勾股定理勾股定理定理的證明應(yīng)用定理27

勾股定理勾股定理勾股定理的逆定理畢達(dá)哥拉斯茄菲爾德趙爽已知直角三角形的兩邊求第三邊實(shí)際問(wèn)題在數(shù)軸上表示無(wú)理數(shù)命題互逆定理驗(yàn)證應(yīng)用內(nèi)容已知三邊判斷形狀實(shí)際問(wèn)題構(gòu)造全等的直角三角形互逆命題逆命題原命題驗(yàn)證應(yīng)用內(nèi)容勾股定理勾股定理勾股定理的逆定理畢達(dá)哥拉斯茄菲爾德趙爽已28整式分類運(yùn)算因式分解單項(xiàng)式多項(xiàng)式加減除法乘法冪的乘法單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法公式同底數(shù)冪相除單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式平方差、完全平方提公因式法公式法十字相乘法分組分解法互逆運(yùn)算逆用公式冪的乘方積的乘方同底數(shù)冪的乘法整式分類運(yùn)算因式分解單項(xiàng)式多項(xiàng)式加減除法乘法冪的乘法單項(xiàng)式與29教材地位作用三維目標(biāo)重難點(diǎn)及關(guān)鍵教學(xué)建議考點(diǎn)例析教材地位作用三維目標(biāo)重難點(diǎn)及關(guān)鍵教學(xué)建議考點(diǎn)例析30考點(diǎn)一、整式的概念例1：如果是同類項(xiàng)，那么a、b的值分別是（）

B． C． D． A．考點(diǎn)二、整式的加減例2:化簡(jiǎn)：

．例3:化簡(jiǎn):的結(jié)果為（）

B．

A．

D．

C．整式考點(diǎn)例析考點(diǎn)一、整式的概念31考點(diǎn)三、冪的運(yùn)算性質(zhì)

例4在下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）A．

B．

C．

D．

考點(diǎn)四、整式的乘除例5（黃岡市）計(jì)算：（-2a）×(a3)=

．例6:計(jì)算：

.例7:計(jì)算：

．考點(diǎn)三、冪的運(yùn)算性質(zhì) B． C． D．32考點(diǎn)五、整式的混合運(yùn)算例1:任意給定一個(gè)非零數(shù)，按下列程序計(jì)算，最后輸出的結(jié)果是（）

平方-

+2結(jié)果

C．m+1-m÷m

A．

B．m2D．m-1例2：先化簡(jiǎn)，再求值：

（1），其中，其中．(2)考點(diǎn)五、整式的混合運(yùn)算33考點(diǎn)六、與整式有關(guān)的探究性題目例:大家一定熟知楊輝三角（Ⅰ），觀察下列等式（Ⅱ）根據(jù)前面各式規(guī)律，則

．111121133114641考點(diǎn)六、與整式有關(guān)的探究性題目根據(jù)前面各式規(guī)律，則34分式分式方程運(yùn)算基本性質(zhì)概念有意義定義值為零通分約分不改變分式的值乘除加減乘方分母不變分子相加減通分化成同分母最簡(jiǎn)公分母子積為子母積為母化除法為乘法注：分子、分母為多項(xiàng)式時(shí)先分解因式增根解法應(yīng)用整式方程去分母解方程X=a檢驗(yàn)0≠最簡(jiǎn)公分母=0是解分母中含字母、分母不為零分母不為零分母不為零分子為零同分母異分母公因式分式分式方程運(yùn)算基本性質(zhì)概念有意義定義值為零通分約分乘除加減35分式基本性質(zhì)分式實(shí)際問(wèn)題整式方程分式運(yùn)算整式方程的解分式方程的解實(shí)際問(wèn)題的解檢驗(yàn)解整式方程去分母類比分?jǐn)?shù)性質(zhì)列式列方程類比分?jǐn)?shù)運(yùn)算分式方程目標(biāo)目標(biāo)分式基本性質(zhì)分式實(shí)際問(wèn)題整式方程分式運(yùn)算整式方程的解分式方程36分類重要概念實(shí)數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)平方根與立方根實(shí)數(shù)和數(shù)軸概念運(yùn)算數(shù)軸相反數(shù)科學(xué)計(jì)數(shù)法絕對(duì)值近似數(shù)與有效數(shù)字無(wú)理數(shù)性質(zhì)與運(yùn)算與數(shù)軸關(guān)系分類分類重要概念實(shí)數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)平方根與立方根實(shí)數(shù)和數(shù)軸概念運(yùn)算37實(shí)數(shù)無(wú)理數(shù)立方根平方根算術(shù)平方根平方根乘方立方根開方互為逆運(yùn)算開立方開平方知識(shí)展開順序?qū)崝?shù)無(wú)理數(shù)立方根平方根算術(shù)平方根平方根乘方立方根開方互為逆運(yùn)38一次函數(shù)基本概念表示方法反比例函數(shù)變量與函數(shù)圖像函數(shù)唯一確定性圖象法解析式法列表法描點(diǎn)法數(shù)形結(jié)合一次函數(shù)基本概念表示方法反比例函數(shù)變量與函數(shù)圖像函數(shù)唯一確定39一次函數(shù)與反比例函數(shù)k＞0b＜0,圖象在一三四象限b=0,圖象在一三象限b＞