上教版必修一4.3對數(shù)函數(shù)（含解析）

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（共22題）

一、選擇題（共13題）

已知，，，則，，的大小關(guān)系為

A．B．C．D．

若函數(shù)（，且）的圖象如圖所示，則下列函數(shù)圖象正確的是

A．

B．

C．

D．

已知在上為的減函數(shù)，則的取值范圍為

A．B．C．D．

若方程的根為，則

A．B．C．D．

已知實數(shù)，，，則，，的大小關(guān)系是

A．B．C．D．

設(shè)，，，則

A．B．C．D．

若函數(shù)的圖象恒過定點，且在冪函數(shù)的圖象上，則

A．B．C．D．

在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與函數(shù)的圖象可能是

A．B．

C．D．

已知，，，則，，的大小關(guān)系為

A．B．C．D．

設(shè)偶函數(shù)在上單調(diào)遞增，則與的大小關(guān)系是

A．B．

C．D．

設(shè)，，，則

A．B．C．D．

已知，，滿足，則

A．B．C．D．

若，則的取值范圍是

A．B．C．D．

二、填空題（共5題）

方程的解為．

若函數(shù)的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則．

若函數(shù)的值域為，則實數(shù)的取值范圍為．

設(shè)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差為，則．

函數(shù)的定義域為．

三、解答題（共4題）

求下列函數(shù)的定義域：

(1)；

(2)．

已知函數(shù)，，其中且，

(1)求函數(shù)的定義域；

(2)若函數(shù)的最大值是，求的值；

(3)求使成立的的取值范圍．

若實數(shù)滿足，求的值．

如圖，對數(shù)函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象有，兩個公共點，求一次函數(shù)的解析式．

答案

一、選擇題（共13題）

1.【答案】C

【解析】因為，，，

所以．

2.【答案】B

【解析】由對數(shù)函數(shù)的圖象得，解得，則函數(shù)，，為減函數(shù)，與圖象不符，函數(shù)為增函數(shù)，與圖象相符．

3.【答案】B

【解析】題目中隱含條件，當(dāng)時，為減函數(shù)，

故要使在上是減函數(shù)，

則，且在時恒為正數(shù)，

即，故可得．

4.【答案】A

【解析】設(shè)，則，，所以．

5.【答案】B

【解析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性有，

所以，

所以，，．

所以．

故選B．

6.【答案】A

【解析】因為底大于小于而真數(shù)大于，

所以．

因為，

，

所以．

7.【答案】D

【解析】令，解得，此時，故定點為．

設(shè)冪函數(shù)的解析式是，則，解得，

故，，

故選D．

8.【答案】C

【解析】因為函數(shù)是減函數(shù)，它的圖象位于軸上方，

是增函數(shù)，它的圖象位于軸右側(cè)，

觀察四個選項，只有C符合條件，

故選：C．

9.【答案】D

10.【答案】D

11.【答案】D

【解析】因為，，．

所以．

12.【答案】A

【解析】由題意可知是函數(shù)與的圖象交點的橫坐標(biāo)，在同一平面直角坐標(biāo)系畫出函數(shù)與的圖象，如圖所示，

由圖象可知，而，，

所以，

故選A．

13.【答案】B

二、填空題（共5題）

14.【答案】

15.【答案】

16.【答案】

17.【答案】

【解析】因為，

所以為單調(diào)遞增函數(shù)，

所以，，

因為，

即（舍），

所以．

18.【答案】

三、解答題（共4題）

19.【答案】

(1)．

(2)．

20.【答案】

(1)要使的表達(dá)式有意義，

則有．

所以函數(shù)的定義域是．

(2)令，

則，

設(shè)，則，

因為函數(shù)的最大值是，

即，的最大值是，

所以且．

所以．

所以．

(3)由得．

①若，則，

所以．

②若，則，

所以．

所以